Finite Group Databasebeta

← #27430857

Subgroups — #27430857

Order 13568.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810868C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810630C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278370C211yesmaximal, characteristic
6#20277744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276106C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275955C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275356C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275034C211yesmaximal, characteristic
14#20274896C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
17C22×Dic212C2211yescharacteristic
18C22×#11719925C2211yescharacteristic
19C22×#11719923C2211yescharacteristic
20C22×#11719912C2211yescharacteristic
21C2×#13133204C2211yescharacteristic
22C2×#13133197C2211yescharacteristic
23C2×#13133188C2211yescharacteristic
24C2×#13133182C2211yescharacteristic
25C2×#13133175C2211yescharacteristic
26#16810868—24no—
27#16810844—24no—
28#16810780—24no—
29C2×#13133150C2211yescharacteristic
30C2×#13133146C2211yescharacteristic
31#16810630—24no—
32C2×#13133142C2211yescharacteristic
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133141C2211yescharacteristic
35C2×#13133140C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133129C2211yescharacteristic
39#16810535—21no—
40#16810535—21no—
41#16810530C2211yescharacteristic
42#16810529C2211yescharacteristic
43#16810529C2211yescharacteristic
44#16810522C2211yescharacteristic
45#16810515—21no—
46#16810514—21no—
47#16810508—21no—
48#16810499—21no—
49#16810499—21no—
50C4×C4⋊Dic53—21no—
51C4×#11719921C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810378C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×#124×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
63C22×Dic106—21no—
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×Dic106C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D53—22no—
67C2×Q8×D53—22no—
68C2×Q8×D53—22no—
69C2×Q8×D53—22no—
70C2×Q8×D53—41no—
71C2×Q8×D53—41no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C2×Dic212—22no—
76C2×Dic212—22no—
77C2×Dic212—41no—
78C2×#11719925—22no—
79C2×#11719925—22no—
80C2×#11719925—41no—
81C2×#11719923—22no—
82C2×#11719923—22no—
83C2×#11719923—41no—
84C2×#11719912—22no—
85C2×#11719912—22no—
86C2×#11719912—41no—
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88C22×#88322C2311yescharacteristic
89#13133204—22no—
90#13133204—41no—
91#13133197—22no—
92#13133197D414yes—
93#13133188—22no—
94#13133188—22no—
95#13133182—22no—
96#13133182—41no—
97#13133175—22no—
98#13133175—41no—
99C2×C4⋊Dic53—21no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×#11719919—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921D411yescharacteristic
110C2×#11719921D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic53—21no—
112C2×C4×Dic53—21no—
113C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
114#13133150—22no—
115#13133146—22no—
116#13133142—22no—
117#13133142—22no—
118#13133141—22no—
119#13133140—22no—
120#13133140D414yescomplemented
121#13133138—41no—
122#13133129—22no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124D411yescharacteristic
131#13133124D411yescharacteristic
132C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
133C22×D4×C53C2311yescharacteristic
134C22×C8×C53C2311yescharacteristic
135C22×C8×C53C2311yescharacteristic
136#124×C53—22no—
137#124×C53—41no—
138C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C53—21no—
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142C2×C42×C53—21no—
143C2×C42×C53C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C53—41no—
145#103×C53—22no—
146#103×C53—22no—
147#102×C53—22no—
148#102×C53—22no—
149#95×C53—21no—
150C24×C53—21no—
151C23×D53C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53#4112yes—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D53—42no—
171C2×C22⋊D53—42no—
172C2×C22⋊D53—42no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
180Q8×D53—28no—
181Q8×D53—44no—
182Q8×D53—44no—
183Q8×D53—44no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×C4×D53—42no—
191C2×C4×D53C2×D412yes—
192C2×C4×D53#4112yes—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—42no—
204C2×Dic106—42no—
205C2×Dic106—42no—
206C2×Dic106C2×D412yes—
207C2×Dic106C2×D412yes—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53C2×D412yes—
217C4⋊C4×C53C2×D412yes—
218C22⋊C4×C53—42no—
219C22⋊C4×C53—42no—
220C42×C53—21no—
221C42×C53—21no—
222C42×C53—42no—
223C22⋊Dic53—42no—
224C22⋊Dic53—42no—
225C22⋊Dic53—42no—
226#11719925—44no—
227#11719923—44no—
228#11719921—24no—
229#11719921—41no—
230#11719921—41no—
231#11719921—42no—
232C4⋊Dic53—24no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—42no—
238#11719919—42no—
239C4×Dic53—21no—
240C4×Dic53—21no—
241C4×Dic53—42no—
242C4×Dic53—42no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322C2×D412yes—
249Dic212—44no—
250#11719912—44no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53C22×D411yescharacteristic
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53#12112yes—
266Q8×C53—22no—
267Q8×C53—22no—
268Q8×C53—41no—
269Q8×C53—41no—
270D4×C53—41no—
271D4×C53—41no—
272D4×C53—41no—
273D4×C53—41no—
274C2×C4×C53—22no—
275C2×C4×C53—22no—
276C2×C4×C53—22no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22⋊D53—84no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—22no—
299C2×Dic53—22no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53#12112yes—
317C4×D53—22no—
318C4×D53—22no—
319C4×D53—22no—
320C4×D53—22no—
321C4×D53—48no—
322Dic106—22no—
323Dic106—22no—
324Dic106—22no—
325Dic106—22no—
326Dic106—48no—
327Dic106—41no—
328Dic106—41no—
329Dic106—41no—
330Dic106—41no—
331C8×C53—41no—
332C8×C53—41no—
333#88322—22no—
334#88322—41no—
335#25107—531nomaximal, Sylow
336C22×C53—81no—
337C22×C53—81no—
338C22×C53—81no—
339C22×C53—81no—
340C22×C53—81no—
341C22×C53—81no—
342C22×C53—81no—
343C22×C53C2×#12111yescharacteristic
344C22×C53D4211yescharacteristic
345C22×C53#54611yescharacteristic
346C22×C53#57511yescharacteristic
347C22×C53#57511yescharacteristic
348C22×C53#57811yescharacteristic
349C22×C53#57811yescharacteristic
350C2×D53—22no—
351C2×D53—22no—
352C2×D53—22no—
353C2×D53—41no—
354C2×D53—41no—
355C2×D53—41no—
356C2×D53—41no—
357C4×C53—42no—
358C4×C53—42no—
359C4×C53—42no—
360C4×C53—41no—
361C4×C53—41no—
362C4×C53#52511yescharacteristic
363C4×C53#53811yescharacteristic
364C4×C53D4211yescharacteristic
365C4×C53#54611yescharacteristic
366Dic53—22no—
367Dic53—42no—
368Dic53—42no—
369Dic53—41no—
370Dic53—41no—
371Dic53—81no—
372Dic53—81no—
373C2×#468—531no—
374C2×#464—531no—
375C2×#451—531no—
376C2×#419—531no—
377#2436—531no—
378#2362—531no—
379#2068—531no—
380#2056—531no—
381#2042—531no—
382#2015—531no—
383#1983D5311yescharacteristic, complemented
384#1928—531no—
385#1878—531no—
386#1875—531no—
387#1851—531no—
388C2×C53—161no—
389C2×C53#242411yescharacteristic
390C2×C53#304011yescharacteristic
391C2×C53#304411yescharacteristic
392C2×C53#326911yescharacteristic
393C2×C53#327711yescharacteristic
394C2×C53#331311yescharacteristic
395C2×C53#332711yescharacteristic
396D53—42no—
397C23×Q8—531no—
398C22×Q16—531no—
399C22×Q16—531no—
400C22×SD16—531no—
401C22×M16—531no—
402C2×#124—531no—
403C2×#124C2×D5311yescharacteristic
404C2×C22⋊Q8—531no—
405C2×#121—531no—
406C2×C4×Q8—531no—
407C2×#117—531no—
408#468—1064no—
409#464—1064no—
410#451—1064no—
411C2×#107—531no—
412C2×C4⋊C8—531no—
413C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
414#419—1064no—
415C2×#103—531no—
416C2×#103—531no—
417C2×#103—531no—
418C2×#103—531no—
419C2×#103—531no—
420C2×#103C2×D5311yescharacteristic
421C2×#103C2×D5311yescharacteristic
422C2×#102—531no—
423C2×#102C2×D5311yescharacteristic
424C2×#102C2×D5311yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—531no—
426#393—1061no—
427#393—1061no—
428#391—531no—
429#391—531no—
430#391—531no—
431#389—531no—
432#388—1061no—
433#388—1061no—
434#387—1061no—
435#386—1061no—
436#386—1061no—
437C4×C4⋊C4—1061no—
438C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
439C4×C22⋊C4—531no—
440#340—531no—
441#340—531no—
442#336—531no—
443#336—531no—
444C53#2510711yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×Q8—531no—
446C22×Q8—531no—
447C22×Q8—1061no—
448C22×Q8—1062no—
449C22×Q8—1062no—
450C22×Q8—1062no—
451C22×Q8—1062no—
452C22×Q8—2121no—
453C22×Q8—2121no—
454C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
455C22×D4—1061no—
456C22×D4C22×D5311yescharacteristic
457C23×C4—531no—
458C23×C4—1061no—
459C2×Q16—1062no—
460C2×Q16—1062no—
461C2×Q16—1062no—
462C2×Q16—1062no—
463C2×Q16—2121no—
464C2×Q16—2121no—
465C2×SD16—1062no—
466C2×SD16—1062no—
467C2×SD16—2121no—
468C2×M16—1062no—
469C2×M16—1062no—
470C2×M16—2121no—
471C22×C8—531no—
472C22×C8—531no—
473C22×C8C22×D5311yescharacteristic
474C22×C8C22×D5311yescharacteristic
475#124—22no—
476#124—41no—
477#124—1062no—
478#124—2121no—
479C22⋊Q8—534no—
480C22⋊Q8—1062no—
481#121—1062no—
482#121—1062no—
483C4×Q8—1062no—
484C4×Q8—2121no—
485#117—1062no—
486#117—2121no—
487C2×C4⋊C4—531no—
488C2×C4⋊C4—531no—
489C2×C4⋊C4—1061no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4—1061no—
492C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—531no—
497C2×C22⋊C4—531no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—531no—
505C2×C42—1061no—
506C2×C42—1061no—
507C2×C42C22×D5311yescharacteristic
508#107—1062no—
509C4⋊C8—41no—
510C4⋊C8—1062no—
511#103—22no—
512#103—22no—
513#103—534no—
514#103—1062no—
515#103—1062no—
516#103—1062no—
517#103—1062no—
518#102—22no—
519#102—22no—
520#102—2121no—
521C22⋊C8—1062no—
522#95—21no—
523#95—531no—
524#95—531no—
525#95—1061no—
526#95—1061no—
527#95—1061no—
528#95—1061no—
529#95—1061no—
530#95—1061no—
531#95—1061no—
532C24—21no—
533C24—531no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—532no—
540C2×Q8—532no—
541C2×Q8—1061no—
542C2×Q8—1061no—
543C2×Q8—1068no—
544C2×Q8—1061no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8—1061no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×Q8—1061no—
549C2×Q8—1061no—
550C2×Q8—1061no—
551C2×Q8—1061no—
552C2×Q8—2122no—
553C2×Q8—2122no—
554C2×Q8—2122no—
555C2×Q8—2124no—
556C2×Q8—2124no—
557C2×Q8—2124no—
558C2×Q8#1171994512yes—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—2122no—
566C2×D4—2122no—
567C2×D4—2122no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—531no—
572C22×C4—532no—
573C22×C4—532no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—531no—
576C22×C4—1061no—
577C22×C4—1061no—
578C22×C4—1061no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1061no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—1061no—
584C22×C4—2122no—
585C22×C4—2122no—
586C22×C4—2122no—
587C22×C4D4×D5311yescharacteristic
588C22×C4D4×D5311yescharacteristic
589C22×C4C23×D5311yescharacteristic
590Q16—2124no—
591Q16—2124no—
592SD16—2124no—
593M16—2124no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—532no—
601C2×C8—1061no—
602C2×C8—1061no—
603C2×C8—1061no—
604C2×C8—1061no—
605C2×C8—1061no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—1064no—
609C4⋊C4—1061no—
610C4⋊C4—1061no—
611C4⋊C4—1061no—
612C4⋊C4—1061no—
613C4⋊C4—2122no—
614C4⋊C4—2122no—
615C4⋊C4D4×D5312yes—
616C4⋊C4D4×D5312yes—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—1064no—
620C22⋊C4—2121no—
621C22⋊C4—2121no—
622C22⋊C4—2122no—
623C22⋊C4—2122no—
624C22⋊C4—2122no—
625C22⋊C4—2122no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—42no—
629C42—1061no—
630C42—1061no—
631C42—2122no—
632C42—2122no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—532no—
641C23—1061no—
642C23—1061no—
643C23—1061no—
644C23—1061no—
645C23—1061no—
646C23—1061no—
647C23C2×D4×D5311yescharacteristic
648Q8—22no—
649Q8—22no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—1062no—
653Q8—1062no—
654Q8—1062no—
655Q8—1062no—
656Q8—2128no—
657Q8—2121no—
658Q8—2121no—
659Q8—2121no—
660Q8—2121no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—4244no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—532no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1062no—
685C2×C4—1062no—
686C2×C4—1062no—
687C2×C4—1062no—
688C2×C4—1062no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—1061no—
694C2×C4—1061no—
695C2×C4—1062no—
696C2×C4—2128no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
708C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
709C2×C4#41×D5311yescharacteristic
710C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
711C2×C4#1313326211yescharacteristic
712C2×C4#1313326311yescharacteristic
713C8—41no—
714C8—41no—
715C8—1062no—
716C8—2121no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—1062no—
725C22—1062no—
726C22—1062no—
727C22—2121no—
728C22—2121no—
729C22—2121no—
730C22—2121no—
731C22#121×D5311yescharacteristic
732C22#1681125711yescharacteristic
733C22#1681126311yescharacteristic
734C22#1681141911yescharacteristic
735C22#1681142011yescharacteristic
736C22#1681143711yescharacteristic
737C22#1681143911yescharacteristic
738C4—41no—
739C4—42no—
740C4—41no—
741C4—42no—
742C4—42no—
743C4—1062no—
744C4—4241no—
745C4—4241no—
746C4—2121no—
747C4—2121no—
748C4—2122no—
749C4—2122no—
750C4#1681113211yescharacteristic
751C4#1681120711yescharacteristic
752C4#1681125811yescharacteristic
753C4#1681126911yescharacteristic
754C2—161no—
755C2—2122no—
756C2#2027825811yescharacteristic
757C2#2028420411yescharacteristic
758C2#2028424311yescharacteristic
759C2#2028627611yescharacteristic
760C2#2028636711yescharacteristic
761C2#2028677711yescharacteristic
762C2#2028698411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1983C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#13133188C22
hypercenter#1983D53
hypocenterC53#25107
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810844C2semidirect
3. C2×#16810780C2semidirect
4. C2×#16810630C2semidirect
6. #20277744C2semidirect
7. #20276106C2semidirect
8. #20276038C2semidirect
9. #20275955C2semidirect
10. #20275809C2semidirect
11. #20275356C2semidirect
12. #20275053C2semidirect
14. #20274896C2semidirect
15. C53×#1983C2semidirect
120. #13133140D4semidirect
383. #1983D53semidirect
444. C53#25107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108682
C2×#168108442
C2×#168107802
C2×#168106302
#202783702
#202777442
#202761062
#202760382
#202759552
#202758092
#202753562
#202750532
#202750342
#202748962
C53×#19832
#2510753