Finite Group Databasebeta

← #27430863

Subgroups — #27430863

Order 13568.

1388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810686C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13133137C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278149C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275399C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20275141C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C22×D424C2211yescharacteristic
18C22×D424C2211yescharacteristic
19C23×#88322C2211yescharacteristic
20C22×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13133192C2211yescharacteristic
22C2×#13133192C2211yescharacteristic
23C2×#13133192C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133191—21no—
25C2×#13133191C2211yescharacteristic
26C2×#13133187—21no—
27C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
28#16810860—24no—
29#16810759—24no—
30#16810686—24no—
31C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133139C2211yescharacteristic
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133137—24no—
35C2×#13133137C2211yescharacteristic
36C2×#13133137C2211yescharacteristic
37C2×#13133137C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
43#16810545—21no—
44#16810541—21no—
45#16810540—21no—
46#16810533—21no—
47#16810524C2211yescharacteristic
48#16810524C2211yescharacteristic
49#16810524C2211yescharacteristic, complemented
50#16810522C2211yescharacteristic, complemented
51#16810502—21no—
52#16810480C2211yescharacteristic, complemented
53#16810478—21no—
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810385C2211yescharacteristic, complemented
56C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
57C2×#107×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#107×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
60C53×#380C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—21no—
69C22×D212—21no—
70C22×D212—21no—
71C22×D212—21no—
72C22×D212—41no—
73C22×D212—41no—
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×D212C2311yescharacteristic
76C22×D212C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
79C22×C4×D53C2311yescharacteristic
80C2×D424—22no—
81C2×D424—22no—
82C2×D424—22no—
83C2×D424—22no—
84C2×D424—41no—
85C2×D424—41no—
86C22×#88322—22no—
87C22×#88322—22no—
88C22×#88322—41no—
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90C22×#88322C2311yescharacteristic
91C2×C8×D53—22no—
92C2×C8×D53—22no—
93C2×C8×D53—41no—
94#13133192—22no—
95#13133192—22no—
96#13133192—22no—
97#13133192—41no—
98#13133192—41no—
99#13133192—41no—
100#13133191—22no—
101#13133191—22no—
102#13133191—44no—
103#13133187—44no—
104C4×C22⋊D53—22no—
105C4×C22⋊D53—22no—
106C2×C4⋊Dic53—21no—
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×#11719919D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
123#13133146—22no—
124#13133139—22no—
125#13133139—22no—
126#13133137—22no—
127#13133137—22no—
128#13133137—22no—
129#13133137—22no—
130#13133137—41no—
131#13133137D414yescomplemented
132#13133129—22no—
133C8×Dic53—22no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136C23×C4×C53—21no—
137C23×C4×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53—21no—
141C2×C4⋊C4×C53—22no—
142C2×C4⋊C4×C53—41no—
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148#107×C53—22no—
149#107×C53—41no—
150C22⋊C8×C53D414yescomplemented
151#95×C53—21no—
152C24×C53C2×D411yescharacteristic
153C23×D53—21no—
154C23×D53—21no—
155C23×D53—21no—
156C23×D53—42no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—42no—
160C23×D53—42no—
161C23×D53—81no—
162C23×D53—81no—
163C23×D53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—42no—
173C22×C4×C53—42no—
174C22×C4×C53—81no—
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D412yes—
177C22×C4×C53#4112yes—
178C22×C4×C53C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D53—22no—
180C2×C22⋊D53—22no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53D814yescomplemented
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189C2×D212—28no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—44no—
207C2×D212—44no—
208C2×D212—42no—
209C2×D212—42no—
210C2×D212—44no—
211C2×D212—42no—
212C2×D212—42no—
213C2×D212—42no—
214C2×D212—42no—
215C2×D212—42no—
216C2×D212—42no—
217C2×D212—42no—
218C2×D212—81no—
219C2×D212—81no—
220C2×D212—81no—
221C2×D212C2×D412yes—
222C2×D212#4112yes—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53C2×D412yes—
234C2×C8×C53C2×D412yes—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—42no—
243C4⋊C4×C53C2×D412yes—
244C22⋊C4×C53—42no—
245C22⋊Dic53—22no—
246#11719921—22no—
247#11719921—42no—
248#11719921—42no—
249#11719921—42no—
250#11719921—42no—
251#11719921—42no—
252#11719921—42no—
253#11719921—42no—
254#11719921—42no—
255#11719921—81no—
256#11719921—81no—
257#11719921—81no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—42no—
261#11719919—22no—
262C4×Dic53—21no—
263C4×Dic53—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—44no—
270C2×#88322C2×D412yes—
271D424—44no—
272D424—44no—
273C8×D53—44no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53#12112yes—
279C23×C53C2×D812yes—
280C23×C53#13512yes—
281C23×C53C22×D411yescharacteristic
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—22no—
289C22×D53—22no—
290C22×D53—48no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53—41no—
307C22×D53—41no—
308C22×D53—41no—
309C22×D53—41no—
310C22×D53—84no—
311C22×D53—84no—
312C22×D53—84no—
313C22×D53—84no—
314C22×D53—84no—
315C22×D53—84no—
316C22×D53C2×D812yes—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—22no—
320C2×C4×C53—22no—
321C2×C4×C53—22no—
322C2×C4×C53—22no—
323C2×C4×C53—22no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—84no—
336C2×C4×C53#12112yes—
337C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D53—28no—
344C22⋊D53—84no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53C2×D812yes—
357D212—22no—
358D212—22no—
359D212—22no—
360D212—22no—
361D212—48no—
362D212—41no—
363D212—41no—
364D212—41no—
365D212—41no—
366D212—41no—
367D212—41no—
368D212—41no—
369D212—41no—
370D212—84no—
371D212—84no—
372D212—84no—
373C4×D53—41no—
374C4×D53—41no—
375C4×D53—41no—
376C4×D53—41no—
377C8×C53—22no—
378C8×C53—22no—
379#88322—22no—
380#88322—41no—
381#25108—531nomaximal, Sylow
382C22×C53—22no—
383C22×C53—22no—
384C22×C53—22no—
385C22×C53—22no—
386C22×C53—22no—
387C22×C53—22no—
388C22×C53#46614yescomplemented
389C22×C53C2×#12111yescharacteristic
390C22×C53D4211yescharacteristic
391C22×C53#54611yescharacteristic
392C22×C53C22×D811yescharacteristic
393C22×C53C2×#13511yescharacteristic
394C22×C53#57611yescharacteristic
395C22×C53#57711yescharacteristic
396C2×D53—22no—
397C2×D53—22no—
398C2×D53—22no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—42no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—42no—
406C2×D53—42no—
407C2×D53—42no—
408C2×D53—42no—
409C2×D53—816no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53—81no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—81no—
415C2×D53—81no—
416C2×D53—81no—
417C2×D53—81no—
418C2×D53—81no—
419C2×D53—81no—
420C2×D53—81no—
421C2×D53—81no—
422C2×D53—81no—
423C2×D53—81no—
424C2×D53—81no—
425C4×C53—22no—
426C4×C53—42no—
427C4×C53—81no—
428C4×C53—81no—
429C4×C53—81no—
430C4×C53#52511yescharacteristic
431C4×C53#53811yescharacteristic
432C4×C53D4211yescharacteristic
433C4×C53#54611yescharacteristic
434Dic53—22no—
435Dic53—41no—
436Dic53—41no—
437Dic53—81no—
438C2×#466—531no—
439C2×#447—531no—
440C2×C8×D4—531no—
441C22×#102—531no—
442#2416—531no—
443#2408—531no—
444#2067—531no—
445#2054—531no—
446#2033—531no—
447#1999—531no—
448#1970—531no—
449#1934—531no—
450#1893—531no—
451#1893—531no—
452#1852D5311yescharacteristic, complemented
453C2×C53—24no—
454C2×C53#242411yescharacteristic
455C2×C53C2×#46611yescharacteristic
456C2×C53#306211yescharacteristic
457C2×C53D4×D811yescharacteristic
458C2×C53#328211yescharacteristic
459C2×C53#329411yescharacteristic
460C2×C53#329711yescharacteristic
461D53—42no—
462D53—82no—
463D53—82no—
464D53—161no—
465C23×D4—531no—
466C22×D8—531no—
467C22×D8—531no—
468C23×C8—531no—
469C23×C8—531no—
470C2×#121—531no—
471C2×#121—531no—
472C2×#121—531no—
473C2×#121—531no—
474C2×#121—1061no—
475C2×#120—1061no—
476C2×C4×D4—531no—
477C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
478#466—1064no—
479#447—1064no—
480C8×D4—1064no—
481C2×#107C2×D5311yescharacteristic, complemented
482C2×#107C2×D5311yescharacteristic, complemented
483C2×C4⋊C8—531no—
484C2×#102—531no—
485C2×#102—531no—
486C2×#102—531no—
487C2×#102—531no—
488C2×#102—531no—
489C2×#102—531no—
490C2×#102—531no—
491C2×#102—531no—
492C2×#102—1064no—
493C2×C22⋊C8—531no—
494C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
495C2×C4×C8—531no—
496#396—1061no—
497#394—1061no—
498#394—1061no—
499#392—1061no—
500#390—531no—
501#390—531no—
502#390—531no—
503#389—531no—
504#386—1061no—
505#380—531no—
506#380C2×D5311yescharacteristic
507#379—1061no—
508#340—531no—
509#340—531no—
510#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
511#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
512C53#2510811yescharacteristic, complemented, Sylow
513C25—1061no—
514C22×D4—531no—
515C22×D4—531no—
516C22×D4—531no—
517C22×D4—531no—
518C22×D4—1062no—
519C22×D4—1062no—
520C22×D4—1061no—
521C22×D4—1061no—
522C22×D4—1061no—
523C22×D4—1061no—
524C22×D4—1062no—
525C22×D4—1061no—
526C22×D4—1062no—
527C22×D4—2121no—
528C22×D4—2121no—
529C23×C4—21no—
530C23×C4—531no—
531C23×C4C22×D5311yescharacteristic
532C2×D8—1062no—
533C2×D8—1062no—
534C2×D8—1062no—
535C2×D8—1062no—
536C2×D8—2121no—
537C2×D8—2121no—
538C22×C8—531no—
539C22×C8—531no—
540C22×C8—1062no—
541C22×C8—1062no—
542C22×C8—1062no—
543C22×C8—1062no—
544C22×C8—2121no—
545C22×C8—2121no—
546C22×C8C22×D5311yescharacteristic
547C22×C8C22×D5311yescharacteristic
548#121—1062no—
549#121—1062no—
550#121—1062no—
551#121—1062no—
552#121—1062no—
553#121—2121no—
554#121—2121no—
555#121—2121no—
556#121—2124no—
557#120—2124no—
558C4×D4—1062no—
559C4×D4—1062no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—41no—
563C2×C4⋊C4—531no—
564C2×C4⋊C4—531no—
565C2×C4⋊C4—1061no—
566C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—531no—
572C2×C22⋊C4—531no—
573C2×C22⋊C4—1061no—
574C2×C22⋊C4—1061no—
575C2×C22⋊C4—1061no—
576C2×C22⋊C4—1061no—
577C2×C22⋊C4—1061no—
578C2×C22⋊C4—1061no—
579C2×C22⋊C4—1061no—
580C2×C22⋊C4—1061no—
581C2×C22⋊C4—1061no—
582C2×C22⋊C4—1061no—
583C2×C22⋊C4—1061no—
584C2×C42—531no—
585#107—22no—
586#107—41no—
587C4⋊C8—1062no—
588#102—534no—
589#102—1062no—
590#102—1062no—
591#102—1062no—
592#102—1062no—
593#102—1062no—
594#102—1062no—
595#102—2121no—
596C22⋊C8—1062no—
597C22⋊C8D21214yescomplemented
598C4×C8—1062no—
599#95—21no—
600#95—1061no—
601#95—1061no—
602C24—531no—
603C24—1061no—
604C24—1061no—
605C24—1061no—
606C24—4241no—
607C24—4241no—
608C24—2122no—
609C24—2122no—
610C24—2122no—
611C24—2122no—
612C24—2122no—
613C24D4×D5311yescharacteristic
614C2×D4—534no—
615C2×D4—532no—
616C2×D4—532no—
617C2×D4—1068no—
618C2×D4—1062no—
619C2×D4—1062no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—4241no—
637C2×D4—4241no—
638C2×D4—4241no—
639C2×D4—2124no—
640C2×D4—2124no—
641C2×D4—2122no—
642C2×D4—2122no—
643C2×D4—2122no—
644C2×D4—2124no—
645C2×D4—2122no—
646C2×D4—2122no—
647C2×D4—2122no—
648C2×D4—2122no—
649C2×D4—2122no—
650C2×D4—2122no—
651C2×D4—2122no—
652C2×D4—2122no—
653C2×D4—2122no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—531no—
666C22×C4—531no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4C2×D21212yes—
676C22×C4D4×D5311yescharacteristic
677C22×C4#1171994912yes—
678C22×C4C23×D5311yescharacteristic
679D8—2124no—
680D8—2124no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—532no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—1061no—
688C2×C8—1061no—
689C2×C8—1061no—
690C2×C8—1061no—
691C2×C8—2124no—
692C2×C8—2124no—
693C2×C8C2×D21212yes—
694C2×C8C2×D21212yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—1062no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—2122no—
707C4⋊C4D4×D5312yes—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—1062no—
710C22⋊C4—1062no—
711C22⋊C4—4241no—
712C22⋊C4—4241no—
713C22⋊C4—4241no—
714C22⋊C4—2122no—
715C22⋊C4—2122no—
716C22⋊C4—2122no—
717C22⋊C4—2122no—
718C22⋊C4—2122no—
719C22⋊C4—2122no—
720C22⋊C4—2122no—
721C22⋊C4—2122no—
722C42—1061no—
723C42—1061no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—532no—
729C23—1061no—
730C23—1061no—
731C23—1061no—
732C23—1061no—
733C23—1061no—
734C23—1061no—
735C23—1062no—
736C23—1062no—
737C23—4244no—
738C23—4244no—
739C23—4244no—
740C23—4244no—
741C23—4244no—
742C23—4244no—
743C23—2128no—
744C23—2121no—
745C23—2121no—
746C23—2121no—
747C23—2121no—
748C23—2121no—
749C23—2121no—
750C23—2121no—
751C23—2121no—
752C23—2121no—
753C23—2121no—
754C23—2121no—
755C23—2121no—
756C23—2121no—
757C23—2121no—
758C23—2121no—
759C23—2121no—
760C23—2121no—
761C23—2121no—
762C23—2121no—
763C23#1313319212yes—
764C23D8×D5312yes—
765C23#1313324012yes—
766C23C2×D4×D5311yescharacteristic
767D4—1068no—
768D4—1062no—
769D4—1062no—
770D4—1062no—
771D4—1062no—
772D4—4244no—
773D4—4244no—
774D4—4244no—
775D4—4244no—
776D4—2128no—
777D4—2121no—
778D4—2121no—
779D4—2121no—
780D4—2121no—
781D4—2121no—
782D4—2121no—
783D4—2121no—
784D4—2121no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—532no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4—2121no—
815C2×C4—2121no—
816C2×C4—2121no—
817C2×C4—2121no—
818C2×C4—2121no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4#1313319212yes—
821C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
822C2×C4C22×D21211yescharacteristic
823C2×C4#41×D5311yescharacteristic
824C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
825C2×C4#1313326211yescharacteristic
826C2×C4#1313326311yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—22no—
829C8—1062no—
830C8—2121no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—1062no—
838C22—1062no—
839C22—1062no—
840C22—42416no—
841C22—4241no—
842C22—4241no—
843C22—4241no—
844C22—4241no—
845C22—4241no—
846C22—4241no—
847C22—4241no—
848C22—4241no—
849C22—4241no—
850C22—4241no—
851C22—4241no—
852C22—4241no—
853C22—4241no—
854C22—4241no—
855C22—4241no—
856C22—2122no—
857C22—2122no—
858C22—2122no—
859C22—2122no—
860C22—2122no—
861C22—2122no—
862C22—2121no—
863C22—2121no—
864C22—2121no—
865C22—2121no—
866C22#1681086014yescomplemented
867C22C2×#1313319211yescharacteristic
868C22#1681125511yescharacteristic
869C22#1681126511yescharacteristic
870C22C2×D8×D5311yescharacteristic
871C22C2×#1313324011yescharacteristic
872C22#1681142711yescharacteristic
873C22#1681143211yescharacteristic
874C4—22no—
875C4—42no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—1062no—
880C4—4241no—
881C4—2121no—
882C4—2121no—
883C4#1681113611yescharacteristic
884C4#1681121311yescharacteristic
885C4D4×D21211yescharacteristic
886C4#1681126811yescharacteristic
887C2—24no—
888C2—8481no—
889C2—4242no—
890C2—4242no—
891C2—2122no—
892C2#2027824911yescharacteristic
893C2C2×#1681086011yescharacteristic
894C2#2028439611yescharacteristic
895C2#2028638511yescharacteristic
896C2#2028641511yescharacteristic
897C2#2028652611yescharacteristic
898C2#2028656311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1852C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1852D53
hypocenterC53#25108
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810860C2semidirect
2. C2×#16810759C2semidirect
3. C2×#16810686C2semidirect
4. C22×#13133137C2semidirect
5. #20278149C2semidirect
6. #20278072C2semidirect
7. #20276098C2semidirect
8. #20276027C2semidirect
9. #20275899C2semidirect
10. #20275714C2semidirect
11. #20275579C2semidirect
12. #20275399C2semidirect
13. #20275142C2semidirect
14. #20275141C2semidirect
15. C53×#1852C2semidirect
20. C22×C8×D53C22semidirect
23. C2×#13133192C22semidirect
31. C2×#13133146C22semidirect
39. C2×#13133137C22semidirect
40. C2×#13133137C22semidirect
41. C2×#13133129C22semidirect
42. C2×C8×Dic53C22semidirect
49. #16810524C22semidirect
50. #16810522C22semidirect
52. #16810480C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810385C22semidirect
57. C2×#107×C53C22semidirect
58. C2×#107×C53C22semidirect
61. C53×#340C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
131. #13133137D4semidirect
150. C22⋊C8×C53D4semidirect
184. C2×C22⋊D53D8semidirect
388. C22×C53#466semidirect
452. #1852D53semidirect
481. C2×#107C2×D53semidirect
482. C2×#107C2×D53semidirect
510. #340C2×D53semidirect
511. #340C2×D53semidirect
512. C53#25108semidirect
597. C22⋊C8D212semidirect
866. C22#16810860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108602
C2×#168107592
C2×#168106862
C22×#131331372
#202781492
#202780722
#202760982
#202760272
#202758992
#202757142
#202755792
#202753992
#202751422
#202751412
C53×#18522
#2510853