Finite Group Databasebeta

← #27430874

Subgroups — #27430874

Order 13568.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810859C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810770C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276109C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275569C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C8×D4×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×D424C2211yescharacteristic
19C2×#13133196C2211yescharacteristic
20C2×#13133191C2211yescharacteristic
21C2×#13133191C2211yescharacteristic
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133176C2211yescharacteristic
24#16810859—24no—
25#16810770—24no—
26C2×#13133151C2211yescharacteristic
27C2×#13133149C2211yescharacteristic
28#16810620—24no—
29C2×#13133142C2211yescharacteristic
30C2×#13133142C2211yescharacteristic
31C2×#13133142C2211yescharacteristic
32C2×#13133139C2211yescharacteristic
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37#16810538—21no—
38#16810538—21no—
39#16810531—21no—
40#16810531—21no—
41#16810529C2211yescharacteristic
42#16810525C2211yescharacteristic
43#16810525C2211yescharacteristic
44#16810523—21no—
45#16810521C2211yescharacteristic
46#16810513—21no—
47#16810499—21no—
48#16810494—21no—
49#16810483C2211yescharacteristic
50#16810483C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810386C2211yescharacteristic
55C23×C8×C53C2211yescharacteristic
56C23×C8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C8×D4×C53—24no—
59C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—41no—
68C2×#11719945—41no—
69C22×Dic106C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C4×D53—21no—
77C2×#11719913—22no—
78C2×#11719913—22no—
79C2×#11719913—41no—
80C2×D424—22no—
81C2×D424—22no—
82C2×D424—41no—
83#13133196—22no—
84#13133196—41no—
85#13133191—22no—
86#13133191—22no—
87#13133191—22no—
88#13133191—22no—
89#13133191—41no—
90#13133191—41no—
91#13133176—22no—
92#13133176—41no—
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×#11719919—21no—
99C2×#11719919—21no—
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×C4×Dic53—21no—
112#13133151—22no—
113#13133149—41no—
114#13133142—22no—
115#13133142—22no—
116#13133142—22no—
117#13133139—22no—
118#13133139—22no—
119#13133139—22no—
120#13133139—41no—
121#13133139D414yescomplemented
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127C22×D4×C53D411yescharacteristic
128C23×C4×C53C2311yescharacteristic
129C23×C4×C53C2311yescharacteristic
130C22×C8×C53—22no—
131C22×C8×C53—22no—
132C22×C8×C53—22no—
133C22×C8×C53—22no—
134C22×C8×C53—41no—
135C22×C8×C53—41no—
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C4×D4×C53—22no—
141C4×D4×C53—22no—
142C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
145C2×C42×C53C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C53—22no—
147C22⋊C8×C53—22no—
148C22⋊C8×C53D414yescomplemented
149C4×C8×C53—22no—
150C24×C53C2×D411yescharacteristic
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152C23×D53—21no—
153C23×D53—21no—
154C2×D4×C53—22no—
155C2×D4×C53—22no—
156C2×D4×C53—22no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D412yes—
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53#4112yes—
173C22×C4×C53C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D53—42no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—81no—
183C2×C22⋊D53—81no—
184C2×C22⋊D53—81no—
185C2×C22⋊D53—81no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192#11719945—28no—
193#11719945—44no—
194#11719945—44no—
195#11719945—44no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212C2×D412yes—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×C4×D53—42no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106#4112yes—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—44no—
227C2×C8×C53—44no—
228C2×C8×C53C2×D412yes—
229C2×C8×C53C2×D412yes—
230C2×C8×C53C2×D412yes—
231C4⋊C4×C53—22no—
232C22⋊C4×C53—22no—
233C22⋊C4×C53—22no—
234C42×C53—21no—
235C42×C53—21no—
236C22⋊Dic53—42no—
237C22⋊Dic53—42no—
238C22⋊Dic53—81no—
239C22⋊Dic53—81no—
240#11719921—42no—
241#11719921—42no—
242#11719921—42no—
243#11719921—42no—
244#11719921—42no—
245#11719921—81no—
246#11719921—81no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53C2×D412yes—
257#11719919—42no—
258#11719919—81no—
259C4×Dic53—42no—
260D424—44no—
261#11719913—44no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53#12112yes—
275C23×C53#13512yes—
276C23×C53C22×D411yescharacteristic
277C22×D53—22no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291D4×C53—28no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53#12112yes—
311C2×C4×C53#13512yes—
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D53—48no—
319C22⋊D53—84no—
320C22⋊D53—84no—
321C22⋊D53—84no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—22no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340D212—22no—
341D212—22no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345D212—41no—
346D212—41no—
347D212—41no—
348C4×D53—48no—
349Dic106—22no—
350Dic106—22no—
351Dic106—41no—
352Dic106—41no—
353C8×C53—22no—
354C8×C53—22no—
355C8×C53—22no—
356C8×C53—41no—
357#25109—531nomaximal, Sylow
358C22×C53—22no—
359C22×C53—22no—
360C22×C53—22no—
361C22×C53—22no—
362C22×C53—22no—
363C22×C53—22no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53C2×#12111yescharacteristic
373C22×C53D4211yescharacteristic
374C22×C53#54611yescharacteristic
375C22×C53C2×#13511yescharacteristic
376C22×C53C2×#13511yescharacteristic
377C22×C53#57611yescharacteristic
378C22×C53#57711yescharacteristic
379C2×D53—42no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—81no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C4×C53—22no—
394C4×C53—22no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—41no—
397C4×C53#52511yescharacteristic
398C4×C53#53811yescharacteristic
399C4×C53D4211yescharacteristic
400C4×C53#54611yescharacteristic
401Dic53—42no—
402Dic53—42no—
403Dic53—81no—
404Dic53—81no—
405Dic53—81no—
406Dic53—81no—
407C2×#466—531no—
408C2×#449—531no—
409C2×C8×D4D5311yescharacteristic, complemented
410C2×#416—531no—
411#2414—531no—
412#2407—531no—
413#2068—531no—
414#2054—531no—
415#2034—531no—
416#2000—531no—
417#1968—531no—
418#1934—531no—
419#1893—531no—
420#1892—531no—
421#1854—531no—
422C2×C53—42no—
423C2×C53—42no—
424C2×C53#242411yescharacteristic
425C2×C53#305011yescharacteristic
426C2×C53#306211yescharacteristic
427C2×C53#328011yescharacteristic
428C2×C53#328411yescharacteristic
429C2×C53#330111yescharacteristic
430C2×C53#330511yescharacteristic
431D53—82no—
432D53—161no—
433C22×#41—531no—
434C22×SD16—531no—
435C22×D8—531no—
436C23×C8C2×D5311yescharacteristic
437C23×C8C2×D5311yescharacteristic
438C2×C22⋊Q8—531no—
439C2×#121—531no—
440C2×#121—531no—
441C2×#121—531no—
442C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
443C2×#117—531no—
444#466—1064no—
445#449—1064no—
446C8×D4—24no—
447C2×#107—531no—
448C2×#106—531no—
449C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
450#416—1064no—
451C2×#103—531no—
452C2×#103—531no—
453C2×#103—531no—
454C2×#102—531no—
455C2×#102—531no—
456C2×#102—531no—
457C2×#102—531no—
458C2×#102—531no—
459C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
460C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
461C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic
462#394—1061no—
463#394—1061no—
464#392—1061no—
465#392—1061no—
466#391—531no—
467#390—531no—
468#390—531no—
469#390—1061no—
470#389—531no—
471#388—1061no—
472#386—1061no—
473#385—1061no—
474#380—531no—
475#380—531no—
476#340—531no—
477#340—531no—
478#340—531no—
479#340—531no—
480C53#2510911yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—1062no—
482C2×#41—1062no—
483C2×#41—1062no—
484C2×#41—1062no—
485C2×#41—2121no—
486C2×#41—2121no—
487C22×Q8—531no—
488C22×D4—531no—
489C22×D4—531no—
490C22×D4—1061no—
491C22×D4—1061no—
492C22×D4—1061no—
493C22×D4—1061no—
494C22×D4D21211yescharacteristic
495C23×C4—1061no—
496C23×C4C22×D5311yescharacteristic
497C23×C4C22×D5311yescharacteristic
498C2×SD16—1062no—
499C2×SD16—1062no—
500C2×SD16—2121no—
501C2×D8—1062no—
502C2×D8—1062no—
503C2×D8—2121no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—22no—
506C22×C8—22no—
507C22×C8—22no—
508C22×C8—41no—
509C22×C8—41no—
510C22×C8C22×D5311yescharacteristic
511C22×C8C22×D5311yescharacteristic
512C22×C8C22×D5311yescharacteristic
513C22×C8C22×D5311yescharacteristic
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—2121no—
516#121—1062no—
517#121—1062no—
518#121—1062no—
519#121—1062no—
520#121—2121no—
521#121—2121no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524#117—1062no—
525#117—2121no—
526C2×C4⋊C4—531no—
527C2×C4⋊C4—531no—
528C2×C4⋊C4—531no—
529C2×C4⋊C4—531no—
530C2×C4⋊C4—531no—
531C2×C4⋊C4—1061no—
532C2×C4⋊C4—1061no—
533C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
546C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
547C2×C42—1061no—
548C2×C42C22×D5311yescharacteristic
549#107—1062no—
550#106—2121no—
551C4⋊C8—22no—
552#103—1062no—
553#103—1062no—
554#103—1062no—
555#102—534no—
556#102—1062no—
557#102—1062no—
558#102—1062no—
559#102—2121no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8C22⋊D5314yescomplemented
562C4×C8—22no—
563#95—1061no—
564#95—1061no—
565#95—1061no—
566#95—1061no—
567#95—1061no—
568C24—1061no—
569C24—1061no—
570C24C2×D21211yescharacteristic
571C24C2×D21211yescharacteristic
572#41—1068no—
573#41—2124no—
574#41—2124no—
575#41—2124no—
576C2×Q8—532no—
577C2×Q8—1061no—
578C2×Q8—1061no—
579C2×Q8—1061no—
580C2×Q8—1061no—
581C2×Q8—1061no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—532no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—4241no—
598C2×D4—4241no—
599C2×D4—4241no—
600C2×D4—4241no—
601C2×D4—2122no—
602C2×D4—2122no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4—2122no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4—2122no—
608C2×D4—2122no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—2122no—
626C22×C4—2122no—
627C22×C4—2122no—
628C22×C4C2×D21211yescharacteristic
629C22×C4C2×D21211yescharacteristic
630C22×C4C2×D21211yescharacteristic
631C22×C4C2×D21211yescharacteristic
632C22×C4#1171994512yes—
633C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
634C22×C4C23×D5311yescharacteristic
635SD16—2124no—
636D8—2124no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—44no—
647C2×C8—44no—
648C2×C8D4×D5312yes—
649C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
650C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—532no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—4241no—
663C4⋊C4—2122no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—4241no—
667C22⋊C4—4241no—
668C22⋊C4—4241no—
669C22⋊C4—4241no—
670C22⋊C4—2122no—
671C22⋊C4—2122no—
672C22⋊C4—2122no—
673C22⋊C4—2122no—
674C22⋊C4—2122no—
675C22⋊C4—2122no—
676C22⋊C4—2122no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—2122no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—1062no—
693C23—2121no—
694C23—2121no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705C23—2121no—
706C23#1313319112yes—
707C23#1313323912yes—
708C23C22×D21211yescharacteristic
709Q8—1062no—
710Q8—1062no—
711Q8—2121no—
712Q8—2121no—
713D4—28no—
714D4—1062no—
715D4—1062no—
716D4—4244no—
717D4—4244no—
718D4—4244no—
719D4—2128no—
720D4—2121no—
721D4—2121no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—2128no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4#1313319112yes—
764C2×C4#1313323912yes—
765C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
767C2×C4#41×D5311yescharacteristic
768C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
769C2×C4#1313326211yescharacteristic
770C2×C4#1313326311yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—22no—
774C8—41no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—4241no—
790C22—4241no—
791C22—4241no—
792C22—4241no—
793C22—4241no—
794C22—4241no—
795C22—4241no—
796C22—4241no—
797C22—4241no—
798C22—4241no—
799C22—4241no—
800C22—2122no—
801C22—2122no—
802C22—2122no—
803C22C2×#1313319111yescharacteristic
804C22D4×D21211yescharacteristic
805C22#1681126811yescharacteristic
806C22C2×#1313323911yescharacteristic
807C22C2×#1313323911yescharacteristic
808C22#1681142811yescharacteristic
809C22#1681143511yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—4241no—
815C4—4241no—
816C4—4241no—
817C4—4241no—
818C4—2122no—
819C4—2122no—
820C4#1681113211yescharacteristic
821C4#1681120611yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
823C4#1681126111yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—42no—
826C2—8481no—
827C2—4242no—
828C2#2027824511yescharacteristic
829C2#2028429611yescharacteristic
830C2#2028439511yescharacteristic
831C2#2028640211yescharacteristic
832C2#2028644711yescharacteristic
833C2#2028661911yescharacteristic
834C2#2028666611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C8×D4×C53C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×C8×D4D53
hypocenterC53#25109
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×C8×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810859C2semidirect
2. C2×#16810770C2semidirect
3. C2×#16810620C2semidirect
4. #20278133C2semidirect
5. #20278060C2semidirect
6. #20276109C2semidirect
7. #20276026C2semidirect
8. #20275905C2semidirect
9. #20275720C2semidirect
10. #20275569C2semidirect
11. #20275398C2semidirect
12. #20275143C2semidirect
13. #20275138C2semidirect
14. #20274916C2semidirect
15. C2×C8×D4×C53C2semidirect
121. #13133139D4semidirect
148. C22⋊C8×C53D4semidirect
409. C2×C8×D4D53semidirect
480. C53#25109semidirect
561. C22⋊C8C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108592
C2×#168107702
C2×#168106202
#202781332
#202780602
#202761092
#202760262
#202759052
#202757202
#202755692
#202753982
#202751432
#202751382
#202749162
C2×C8×D4×C532
#2510953