Finite Group Databasebeta

← #27430882

Subgroups — #27430882

Order 13568.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810858C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278061C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275570C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274912C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133197C2211yescharacteristic
21C2×#13133192C2211yescharacteristic
22C2×#13133188C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
24C2×#13133176C2211yescharacteristic
25#16810858—24no—
26#16810766—24no—
27C8×C22⋊D53—24no—
28C2×#13133150C2211yescharacteristic
29C2×#13133148C2211yescharacteristic
30C2×#13133146C2211yescharacteristic
31#16810620—24no—
32C2×#13133142C2211yescharacteristic
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133140C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133137C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
41#16810539—21no—
42#16810537—21no—
43#16810532—21no—
44#16810531—21no—
45#16810528C2211yescharacteristic
46#16810526C2211yescharacteristic
47#16810524C2211yescharacteristic
48#16810523—21no—
49#16810519C2211yescharacteristic
50#16810517—21no—
51#16810501—21no—
52#16810497—21no—
53#16810480C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C23×C8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#121×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#380C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—41no—
68C2×#11719945—41no—
69C22×Dic106C2311yescharacteristic
70C22×D212—21no—
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
75C22×C4×D53—21no—
76C22×C4×D53C2311yescharacteristic
77C2×#11719923—22no—
78C2×#11719923—22no—
79C2×#11719923—41no—
80C2×#11719922—22no—
81C2×#11719922—22no—
82C2×#11719922—41no—
83C22×#88322C2311yescharacteristic
84C22×#88322C2311yescharacteristic
85C2×C8×D53—22no—
86C2×C8×D53—22no—
87C2×C8×D53—41no—
88#13133197—22no—
89#13133197—41no—
90#13133192—22no—
91#13133192—41no—
92#13133188—22no—
93#13133188—41no—
94C4×C22⋊D53—22no—
95C4×C22⋊D53—22no—
96#13133176—22no—
97#13133176—41no—
98C2×C4⋊Dic53—21no—
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic53—21no—
115C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
116#13133150—22no—
117#13133148—41no—
118#13133146—22no—
119#13133142—22no—
120#13133142—22no—
121#13133140—22no—
122#13133139—22no—
123#13133139D414yescomplemented
124#13133137—22no—
125C22⋊#88322D414yescomplemented
126#13133129—22no—
127C8×Dic53—22no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132C22×D4×C53—21no—
133C22×D4×C53C2311yescharacteristic
134C23×C4×C53C2311yescharacteristic
135C22×C8×C53—22no—
136C22×C8×C53—22no—
137C22×C8×C53—41no—
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140#121×C53—22no—
141#121×C53—22no—
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147#102×C53—22no—
148#102×C53—41no—
149#95×C53—21no—
150C24×C53—21no—
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152C23×D53—21no—
153C23×D53C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—42no—
161C2×D4×C53—81no—
162C2×D4×C53—81no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2×D412yes—
172C22×C4×C53#4112yes—
173C22×C4×C53C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—81no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189#11719945—28no—
190#11719945—44no—
191#11719945—44no—
192#11719945—44no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—42no—
199C2×D212—42no—
200C2×D212—81no—
201C2×D212C2×D412yes—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×C4×D53—42no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106#4112yes—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—44no—
223C2×C8×C53C2×D412yes—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C22⋊C4×C53—42no—
231C22⋊C4×C53—81no—
232C22⋊Dic53—22no—
233C22⋊Dic53—42no—
234C22⋊Dic53—42no—
235C22⋊Dic53—42no—
236C22⋊Dic53—81no—
237#11719923—44no—
238#11719922—44no—
239#11719921—22no—
240#11719921—42no—
241#11719921—42no—
242#11719921—42no—
243#11719921—81no—
244#11719921—81no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—42no—
249C4⋊Dic53C2×D412yes—
250#11719919—22no—
251#11719919—81no—
252C4×Dic53—21no—
253C4×Dic53—21no—
254C4×Dic53—42no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322—21no—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322C2×D412yes—
260C2×#88322C2×D412yes—
261C8×D53—44no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53#12112yes—
276C23×C53C22×D411yescharacteristic
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—22no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53#13512yes—
291D4×C53—41no—
292D4×C53—41no—
293D4×C53—41no—
294D4×C53—41no—
295D4×C53—84no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53#12112yes—
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D53—28no—
319C22⋊D53—48no—
320C22⋊D53—84no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53#13512yes—
339D212—22no—
340D212—22no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—84no—
344C4×D53—48no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349Dic106—22no—
350Dic106—22no—
351Dic106—41no—
352Dic106—41no—
353C8×C53—22no—
354C8×C53—41no—
355#88322—22no—
356#88322—22no—
357#25109—531nomaximal, Sylow
358C22×C53—22no—
359C22×C53—22no—
360C22×C53—22no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53C2×#12111yescharacteristic
373C22×C53D4211yescharacteristic
374C22×C53#54611yescharacteristic
375C22×C53C2×#13511yescharacteristic
376C22×C53C2×#13511yescharacteristic
377C22×C53#57611yescharacteristic
378C22×C53#57711yescharacteristic
379C2×D53—22no—
380C2×D53—22no—
381C2×D53—22no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—42no—
388C2×D53—42no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C4×C53—22no—
394C4×C53—81no—
395C4×C53—81no—
396C4×C53—81no—
397C4×C53#52511yescharacteristic
398C4×C53#53811yescharacteristic
399C4×C53D4211yescharacteristic
400C4×C53#54611yescharacteristic
401Dic53—22no—
402Dic53—42no—
403Dic53—41no—
404Dic53—42no—
405Dic53—41no—
406Dic53—81no—
407C2×#466—531no—
408C2×#449—531no—
409C2×C8×D4—531no—
410C2×#416—531no—
411#2414—531no—
412#2407—531no—
413#2068—531no—
414#2054—531no—
415#2034—531no—
416#2000—531no—
417#1968—531no—
418#1934—531no—
419#1893D5311yescharacteristic, complemented
420#1892—531no—
421#1854—531no—
422C2×C53—42no—
423C2×C53—161no—
424C2×C53#242411yescharacteristic
425C2×C53#305011yescharacteristic
426C2×C53#306211yescharacteristic
427C2×C53#328011yescharacteristic
428C2×C53#328411yescharacteristic
429C2×C53#330111yescharacteristic
430C2×C53#330511yescharacteristic
431D53—42no—
432D53—82no—
433C22×#41—531no—
434C22×SD16—531no—
435C22×D8—531no—
436C23×C8—531no—
437C23×C8C2×D5311yescharacteristic
438C2×C22⋊Q8—531no—
439C2×#121—531no—
440C2×#121—531no—
441C2×#121C2×D5311yescharacteristic
442C2×C4×D4—531no—
443C2×#117—531no—
444#466—1064no—
445#449—1064no—
446C8×D4—1064no—
447C2×#107—531no—
448C2×#106—531no—
449C2×C4⋊C8—531no—
450#416—1064no—
451C2×#103—531no—
452C2×#103—531no—
453C2×#103—531no—
454C2×#102—531no—
455C2×#102—531no—
456C2×#102—531no—
457C2×#102C2×D5311yescharacteristic
458C2×#102C2×D5311yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—531no—
460C2×C22⋊C8—531no—
461C2×C4×C8—531no—
462#394—1061no—
463#394—1061no—
464#392—1061no—
465#392—1061no—
466#391—531no—
467#390—531no—
468#390—531no—
469#390—1061no—
470#389—531no—
471#388—1061no—
472#386—1061no—
473#385—1061no—
474#380—531no—
475#380C2×D5311yescharacteristic
476#340—531no—
477#340—531no—
478#340C2×D5311yescharacteristic
479#340C2×D5311yescharacteristic
480C53#2510911yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—1062no—
482C2×#41—1062no—
483C2×#41—1062no—
484C2×#41—1062no—
485C2×#41—2121no—
486C2×#41—2121no—
487C22×Q8—531no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—531no—
490C22×D4—531no—
491C22×D4—1061no—
492C22×D4—1061no—
493C22×D4—1061no—
494C22×D4C22×D5311yescharacteristic
495C23×C4—531no—
496C23×C4—1061no—
497C23×C4C22×D5311yescharacteristic
498C2×SD16—1062no—
499C2×SD16—1062no—
500C2×SD16—2121no—
501C2×D8—1062no—
502C2×D8—1062no—
503C2×D8—2121no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—22no—
506C22×C8—41no—
507C22×C8—531no—
508C22×C8—531no—
509C22×C8—1062no—
510C22×C8—1062no—
511C22×C8—2121no—
512C22×C8C22×D5311yescharacteristic
513C22×C8C22×D5311yescharacteristic
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—2121no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—1062no—
519#121—1062no—
520#121—2121no—
521#121—2121no—
522C4×D4—1062no—
523C4×D4—1062no—
524#117—1062no—
525#117—2121no—
526C2×C4⋊C4—531no—
527C2×C4⋊C4—531no—
528C2×C4⋊C4—531no—
529C2×C4⋊C4—1061no—
530C2×C4⋊C4—1061no—
531C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—531no—
537C2×C22⋊C4—531no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C42—531no—
548C2×C42—1061no—
549#107—1062no—
550#106—2121no—
551C4⋊C8—1062no—
552#103—1062no—
553#103—1062no—
554#103—1062no—
555#102—22no—
556#102—41no—
557#102—534no—
558#102—1062no—
559#102—1062no—
560C22⋊C8—534no—
561C22⋊C8—1062no—
562C4×C8—1062no—
563#95—21no—
564#95—1061no—
565#95—1061no—
566#95—1061no—
567#95—1061no—
568C24—21no—
569C24—531no—
570C24—1061no—
571C24D4×D5311yescharacteristic
572#41—1068no—
573#41—2124no—
574#41—2124no—
575#41—2124no—
576C2×Q8—532no—
577C2×Q8—1061no—
578C2×Q8—1061no—
579C2×Q8—1061no—
580C2×Q8—1061no—
581C2×Q8—1061no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—532no—
592C2×D4—1062no—
593C2×D4—1062no—
594C2×D4—1062no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—4241no—
601C2×D4—4241no—
602C2×D4—2122no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4—2122no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4—2122no—
608C2×D4—2122no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—531no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—531no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—2122no—
629C22×C4—2122no—
630C22×C4—2122no—
631C22×C4#1171994512yes—
632C22×C4D4×D5311yescharacteristic
633C22×C4D4×D5312yes—
634C22×C4C23×D5311yescharacteristic
635SD16—2124no—
636D8—2124no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—44no—
643C2×C8—532no—
644C2×C8—532no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—2124no—
650C2×C8D4×D5312yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—532no—
658C4⋊C4—1062no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—4241no—
663C4⋊C4—2122no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—4241no—
669C22⋊C4—4241no—
670C22⋊C4—4241no—
671C22⋊C4—2122no—
672C22⋊C4—2122no—
673C22⋊C4—2122no—
674C22⋊C4—2122no—
675C22⋊C4—2122no—
676C22⋊C4—2122no—
677C42—1061no—
678C42—1061no—
679C42—2122no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—532no—
694C23—1061no—
695C23—1061no—
696C23—1061no—
697C23—1061no—
698C23—1061no—
699C23—1061no—
700C23—1062no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705C23—2121no—
706C23—2121no—
707C23#1313319012yes—
708C23C2×D4×D5311yescharacteristic
709Q8—1062no—
710Q8—1062no—
711Q8—2121no—
712Q8—2121no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—84no—
718D4—1068no—
719D4—1062no—
720D4—1062no—
721D4—4244no—
722D4—4244no—
723D4—2128no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—532no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1062no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1062no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—2128no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4#1313319012yes—
765C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
767C2×C4#41×D5311yescharacteristic
768C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
769C2×C4#1313326211yescharacteristic
770C2×C4#1313326311yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—1062no—
774C8—1062no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—1062no—
790C22—1062no—
791C22—1062no—
792C22—4241no—
793C22—4241no—
794C22—4241no—
795C22—4241no—
796C22—2122no—
797C22—2122no—
798C22—2122no—
799C22—2121no—
800C22—2121no—
801C22—2121no—
802C22—2121no—
803C22C2×#1313319011yescharacteristic
804C22#1681125711yescharacteristic
805C22#1681126211yescharacteristic
806C22#135×D5311yescharacteristic
807C22#135×D5311yescharacteristic
808C22#1681142411yescharacteristic
809C22#1681142911yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—1062no—
815C4—4241no—
816C4—2122no—
817C4—2121no—
818C4—2121no—
819C4—2122no—
820C4#1681113211yescharacteristic
821C4#1681120611yescharacteristic
822C4#1681125511yescharacteristic
823C4#1681126511yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—161no—
826C2—4242no—
827C2—2122no—
828C2#2027825311yescharacteristic
829C2#2028429511yescharacteristic
830C2#2028439311yescharacteristic
831C2#2028640311yescharacteristic
832C2#2028644211yescharacteristic
833C2#2028661211yescharacteristic
834C2#2028666011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1893C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1893D53
hypocenterC53#25109
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810858C2semidirect
2. C2×#16810766C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D53C2semidirect
4. C2×#16810620C2semidirect
5. #20278134C2semidirect
6. #20278061C2semidirect
7. #20276111C2semidirect
8. #20276024C2semidirect
9. #20275907C2semidirect
10. #20275719C2semidirect
11. #20275570C2semidirect
12. #20275396C2semidirect
13. #20275137C2semidirect
14. #20274912C2semidirect
15. C53×#1893C2semidirect
123. #13133139D4semidirect
125. C22⋊#88322D4semidirect
419. #1893D53semidirect
480. C53#25109semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108582
C2×#168107662
C2×C8×C22⋊D532
C2×#168106202
#202781342
#202780612
#202761112
#202760242
#202759072
#202757192
#202755702
#202753962
#202751372
#202749122
C53×#18932
#2510953