Finite Group Databasebeta

← #27430887

Subgroups — #27430887

Order 13568.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810858C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810767C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×D212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133193C2211yescharacteristic
21C2×#13133192C2211yescharacteristic
22C2×#13133188C2211yescharacteristic
23C2×#13133188C2211yescharacteristic
24C2×C4×D212C2211yescharacteristic
25C2×#13133175C2211yescharacteristic
26#16810858—24no—
27#16810767—24no—
28C8×D212—24no—
29C2×#13133150C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
31#16810618—24no—
32C2×#13133141C2211yescharacteristic
33C2×#13133141C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133137C2211yescharacteristic
38C2×#13133129C2211yescharacteristic
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40#16810541—21no—
41#16810538—21no—
42#16810533—21no—
43#16810532—21no—
44#16810525C2211yescharacteristic
45#16810523—21no—
46#16810521C2211yescharacteristic
47#16810516—21no—
48#16810501—21no—
49#16810497—21no—
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
57C2×#106×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#391C2211yescharacteristic
62C53×#390C2211yescharacteristic
63C2×#11719949—22no—
64C2×#11719949—22no—
65C2×#11719949—22no—
66C2×#11719949—22no—
67C2×#11719949—41no—
68C2×#11719949—41no—
69C22×D212—21no—
70C22×D212—21no—
71C22×D212D411yescharacteristic
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C22×C4×D53C2311yescharacteristic
77C22×C4×D53C2311yescharacteristic
78C2×#11719922—22no—
79C2×#11719922—22no—
80C2×#11719922—41no—
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82C22×#88322C2311yescharacteristic
83C2×C8×D53—22no—
84C2×C8×D53—22no—
85C2×C8×D53—22no—
86C2×C8×D53—22no—
87C2×C8×D53—41no—
88C2×C8×D53—41no—
89#13133193—22no—
90#13133193—41no—
91#13133192—22no—
92#13133192—41no—
93#13133188—22no—
94#13133188—22no—
95#13133188—22no—
96#13133188—41no—
97C4×D212—22no—
98C4×D212—22no—
99#13133175—22no—
100#13133175—41no—
101C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921D411yescharacteristic
117C2×#11719921D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic53—21no—
119#13133150—22no—
120C4⋊#88322—22no—
121#13133141—22no—
122#13133141—22no—
123#13133139—22no—
124#13133139D414yescomplemented
125#13133138—41no—
126#13133137—22no—
127#13133129—22no—
128#13133129D414yescomplemented
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
133C22×D4×C53C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C53—22no—
135C2×SD16×C53—22no—
136C2×SD16×C53—41no—
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C42×C53C2311yescharacteristic
144#106×C53—41no—
145#103×C53—22no—
146#102×C53—22no—
147C4×C8×C53—22no—
148#95×C53—21no—
149#95×C53—21no—
150C24×C53—21no—
151C23×D53—21no—
152C23×D53C2×D411yescharacteristic
153C23×D53C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53#4112yes—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D53—42no—
173C2×C22⋊D53—42no—
174C2×C22⋊D53—42no—
175C2×C22⋊D53—81no—
176C2×C22⋊D53—81no—
177C2×C22⋊D53—81no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
183#11719949—28no—
184#11719949—44no—
185#11719949—44no—
186#11719949—44no—
187C2×D212—22no—
188C2×D212—22no—
189C2×D212—22no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—42no—
196C2×D212—42no—
197C2×D212—42no—
198C2×D212—42no—
199C2×D212—42no—
200C2×D212—81no—
201C2×D212C2×D412yes—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×C4×D53—42no—
215C2×C4×D53C2×D412yes—
216C2×C4×D53#4112yes—
217SD16×C53—44no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53C2×D412yes—
223C2×C8×C53C2×D412yes—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C22⋊C4×C53—42no—
229C22⋊C4×C53—81no—
230C42×C53—21no—
231C42×C53—21no—
232C22⋊Dic53—42no—
233C22⋊Dic53—42no—
234#11719922—44no—
235#11719921—22no—
236#11719921—22no—
237#11719921—42no—
238#11719921—42no—
239#11719921—42no—
240#11719921—42no—
241#11719921—81no—
242#11719921—81no—
243#11719921—81no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—22no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53C2×D412yes—
251#11719919—42no—
252#11719919—81no—
253C4×Dic53—42no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322—21no—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322C2×D412yes—
260C8×D53—44no—
261C8×D53—44no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53C22×D411yescharacteristic
270C22×D53—21no—
271C22×D53—21no—
272C22×D53—21no—
273C22×D53—21no—
274C22×D53—21no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—22no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53#12112yes—
290C22×D53#13512yes—
291Q8×C53—22no—
292Q8×C53—22no—
293Q8×C53—41no—
294Q8×C53—41no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—41no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53#13512yes—
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D53—84no—
321C22⋊D53—84no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53#12112yes—
337D212—28no—
338D212—22no—
339D212—22no—
340D212—48no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—84no—
344C4×D53—22no—
345C4×D53—22no—
346C4×D53—22no—
347C4×D53—22no—
348C4×D53—48no—
349C4×D53—41no—
350C4×D53—41no—
351C4×D53—41no—
352C4×D53—41no—
353C8×C53—22no—
354C8×C53—22no—
355#88322—22no—
356#88322—41no—
357#25109—531nomaximal, Sylow
358C22×C53—81no—
359C22×C53—81no—
360C22×C53—81no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53—81no—
363C22×C53—81no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53C2×#12111yescharacteristic
366C22×C53D4211yescharacteristic
367C22×C53#54611yescharacteristic
368C22×C53C2×#13511yescharacteristic
369C22×C53C2×#13511yescharacteristic
370C22×C53#57611yescharacteristic
371C22×C53#57711yescharacteristic
372C2×D53—22no—
373C2×D53—22no—
374C2×D53—22no—
375C2×D53—22no—
376C2×D53—22no—
377C2×D53—22no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—42no—
388C2×D53—42no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C4×C53—22no—
394C4×C53—42no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—81no—
397C4×C53—81no—
398C4×C53#52511yescharacteristic
399C4×C53#53811yescharacteristic
400C4×C53D4211yescharacteristic
401C4×C53#54611yescharacteristic
402Dic53—22no—
403Dic53—41no—
404Dic53—42no—
405Dic53—81no—
406Dic53—81no—
407C2×#466—531no—
408C2×#449—531no—
409C2×C8×D4—531no—
410C2×#416—531no—
411#2414—531no—
412#2407—531no—
413#2068—531no—
414#2054—531no—
415#2034—531no—
416#2000—531no—
417#1968D5311yescharacteristic, complemented
418#1934—531no—
419#1893—531no—
420#1892—531no—
421#1854—531no—
422C2×C53—161no—
423C2×C53#242411yescharacteristic
424C2×C53#305011yescharacteristic
425C2×C53#306211yescharacteristic
426C2×C53#328011yescharacteristic
427C2×C53#328411yescharacteristic
428C2×C53#330111yescharacteristic
429C2×C53#330511yescharacteristic
430D53—42no—
431D53—42no—
432D53—82no—
433C22×#41—531no—
434C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
435C22×D8—531no—
436C23×C8—531no—
437C23×C8—531no—
438C2×C22⋊Q8—531no—
439C2×#121—531no—
440C2×#121—531no—
441C2×#121—531no—
442C2×C4×D4—531no—
443C2×#117—531no—
444#466—1064no—
445#449—1064no—
446C8×D4—1064no—
447C2×#107—531no—
448C2×#106C2×D5311yescharacteristic
449C2×C4⋊C8—531no—
450#416—1064no—
451C2×#103—531no—
452C2×#103—531no—
453C2×#103C2×D5311yescharacteristic
454C2×#102—531no—
455C2×#102—531no—
456C2×#102—531no—
457C2×#102—531no—
458C2×#102C2×D5311yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—531no—
460C2×C22⋊C8—531no—
461C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic
462#394—1061no—
463#394—1061no—
464#392—1061no—
465#392—1061no—
466#391C2×D5311yescharacteristic
467#390—531no—
468#390—1061no—
469#390C2×D5311yescharacteristic
470#389—531no—
471#388—1061no—
472#386—1061no—
473#385—1061no—
474#380—531no—
475#380—531no—
476#340—531no—
477#340—531no—
478#340—531no—
479#340—531no—
480C53#2510911yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—1062no—
482C2×#41—1062no—
483C2×#41—1062no—
484C2×#41—1062no—
485C2×#41—2121no—
486C2×#41—2121no—
487C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
488C22×D4—531no—
489C22×D4—531no—
490C22×D4—1061no—
491C22×D4—1061no—
492C22×D4—1061no—
493C22×D4—1061no—
494C22×D4C22×D5311yescharacteristic
495C23×C4—531no—
496C23×C4—531no—
497C23×C4—1061no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—41no—
501C2×D8—1062no—
502C2×D8—1062no—
503C2×D8—2121no—
504C22×C8—531no—
505C22×C8—531no—
506C22×C8—1062no—
507C22×C8—1062no—
508C22×C8—1062no—
509C22×C8—1062no—
510C22×C8—2121no—
511C22×C8—2121no—
512C22×C8C22×D5311yescharacteristic
513C22×C8C22×D5311yescharacteristic
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—2121no—
516#121—1062no—
517#121—1062no—
518#121—1062no—
519#121—1062no—
520#121—2121no—
521#121—2121no—
522C4×D4—1062no—
523C4×D4—1062no—
524#117—1062no—
525#117—2121no—
526C2×C4⋊C4—531no—
527C2×C4⋊C4—531no—
528C2×C4⋊C4—531no—
529C2×C4⋊C4—531no—
530C2×C4⋊C4—1061no—
531C2×C4⋊C4—1061no—
532C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—531no—
537C2×C22⋊C4—531no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C42—1061no—
548C2×C42C22×D5311yescharacteristic
549#107—1062no—
550#106—41no—
551C4⋊C8—1062no—
552#103—22no—
553#103—1062no—
554#103—1062no—
555#102—22no—
556#102—534no—
557#102—1062no—
558#102—1062no—
559#102—2121no—
560C22⋊C8—534no—
561C22⋊C8—1062no—
562C4×C8—22no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565#95—1061no—
566#95—1061no—
567#95—1061no—
568C24—21no—
569C24—531no—
570C24—531no—
571C24—1061no—
572#41—1068no—
573#41—2124no—
574#41—2124no—
575#41—2124no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8#1171994512yes—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—532no—
589C2×D4—1062no—
590C2×D4—1062no—
591C2×D4—1062no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—4241no—
598C2×D4—4241no—
599C2×D4—4241no—
600C2×D4—4241no—
601C2×D4—2122no—
602C2×D4—2122no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4—2122no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4—2122no—
608C2×D4—2122no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—531no—
613C22×C4—532no—
614C22×C4—532no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—2122no—
630C22×C4—2122no—
631C22×C4—2122no—
632C22×C4D4×D5311yescharacteristic
633C22×C4D4×D5311yescharacteristic
634C22×C4C23×D5311yescharacteristic
635SD16—44no—
636D8—2124no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—532no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—2124no—
648C2×C8—2124no—
649C2×C8D4×D5312yes—
650C2×C8D4×D5312yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—532no—
656C4⋊C4—1062no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—4241no—
663C4⋊C4—2122no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—4241no—
669C22⋊C4—4241no—
670C22⋊C4—4241no—
671C22⋊C4—2122no—
672C22⋊C4—2122no—
673C22⋊C4—2122no—
674C22⋊C4—2122no—
675C22⋊C4—2122no—
676C22⋊C4—2122no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—2122no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—532no—
688C23—532no—
689C23—1061no—
690C23—1061no—
691C23—1061no—
692C23—1061no—
693C23—1061no—
694C23—1061no—
695C23—1061no—
696C23—1061no—
697C23—1061no—
698C23—1061no—
699C23—1061no—
700C23—1061no—
701C23—1062no—
702C23—2121no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705C23—2121no—
706C23—2121no—
707C23—2121no—
708C23C2×D4×D5311yescharacteristic
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—1068no—
718D4—1062no—
719D4—1062no—
720D4—4244no—
721D4—4244no—
722D4—4244no—
723D4—2128no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—532no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1062no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—2128no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4#1313323812yes—
765C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
767C2×C4#41×D5311yescharacteristic
768C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
769C2×C4#1313326211yescharacteristic
770C2×C4#1313326311yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—1062no—
774C8—2121no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—1062no—
783C22—1062no—
784C22—1062no—
785C22—1062no—
786C22—1062no—
787C22—1062no—
788C22—4241no—
789C22—4241no—
790C22—4241no—
791C22—4241no—
792C22—2122no—
793C22—2122no—
794C22—2122no—
795C22—2121no—
796C22—2121no—
797C22—2121no—
798C22—2121no—
799C22—2121no—
800C22—2121no—
801C22—2121no—
802C22—2121no—
803C22#121×D5311yescharacteristic
804C22#1681125811yescharacteristic
805C22#1681126911yescharacteristic
806C22#135×D5311yescharacteristic
807C22C2×#1313323811yescharacteristic
808C22#1681142511yescharacteristic
809C22#1681142911yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—1062no—
816C4—4241no—
817C4—4241no—
818C4—2122no—
819C4—2121no—
820C4#1681113211yescharacteristic
821C4#1681120711yescharacteristic
822C4#1681125711yescharacteristic
823C4#1681126311yescharacteristic
824C2—161no—
825C2—4242no—
826C2—2122no—
827C2—2122no—
828C2#2027825811yescharacteristic
829C2#2028429111yescharacteristic
830C2#2028438811yescharacteristic
831C2#2028639911yescharacteristic
832C2#2028644411yescharacteristic
833C2#2028662211yescharacteristic
834C2#2028666711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1968C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1968D53
hypocenterC53#25109
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810858C2semidirect
2. C2×#16810767C2semidirect
3. C2×C8×D212C2semidirect
4. C2×#16810618C2semidirect
5. #20278136C2semidirect
6. #20278063C2semidirect
7. #20276110C2semidirect
8. #20276025C2semidirect
9. #20275906C2semidirect
10. #20275715C2semidirect
11. #20275398C2semidirect
12. #20275140C2semidirect
13. #20275135C2semidirect
14. #20274913C2semidirect
15. C53×#1968C2semidirect
124. #13133139D4semidirect
128. #13133129D4semidirect
417. #1968D53semidirect
480. C53#25109semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108582
C2×#168107672
C2×C8×D2122
C2×#168106182
#202781362
#202780632
#202761102
#202760252
#202759062
#202757152
#202753982
#202751402
#202751352
#202749132
C53×#19682
#2510953