Finite Group Databasebeta

← #27430891

Subgroups — #27430891

Order 13568.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810686C211yesmaximal, characteristic
3C22×#13133141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278167C211yesmaximal, characteristic
5#20278074C211yesmaximal, characteristic
6#20276108C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275577C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#88322C2211yescharacteristic
17C22×C8×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133193C2211yescharacteristic
19C2×#13133193C2211yescharacteristic
20C2×#13133193C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
23#16810861—24no—
24#16810686—24no—
25C2×#13133151C2211yescharacteristic
26C2×#13133151C2211yescharacteristic
27C2×#13133146C2211yescharacteristic
28C2×#13133141—24no—
29C2×#13133141C2211yescharacteristic
30C2×#13133141C2211yescharacteristic
31C2×#13133141C2211yescharacteristic
32C2×#13133141C2211yescharacteristic
33C2×#13133141C2211yescharacteristic
34C2×#13133141C2211yescharacteristic
35C2×#13133129C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
37#16810556—21no—
38#16810545—21no—
39#16810542—21no—
40#16810534—21no—
41#16810530C2211yescharacteristic
42#16810530C2211yescharacteristic
43#16810530C2211yescharacteristic
44#16810519C2211yescharacteristic
45#16810502—21no—
46#16810500—21no—
47#16810496—21no—
48#16810483C2211yescharacteristic
49#16810481—21no—
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C53C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C53C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
59C53×#451—24no—
60C2×#103×C53C2211yescharacteristic
61C2×#103×C53C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
64C23×Dic53—21no—
65C22×C4×D53C2311yescharacteristic
66C22×#88322—22no—
67C22×#88322—22no—
68C22×#88322—41no—
69C22×#88322C2311yescharacteristic
70C22×#88322C2311yescharacteristic
71C2×C8×D53—22no—
72C2×C8×D53—22no—
73C2×C8×D53—41no—
74#13133193—22no—
75#13133193—22no—
76#13133193—22no—
77#13133193—41no—
78#13133193—41no—
79#13133193—41no—
80C4×C22⋊D53—22no—
81C4×C22⋊D53—22no—
82C2×C4⋊Dic53—21no—
83C2×C4⋊Dic53—22no—
84C2×C4⋊Dic53—41no—
85C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
89C2×#11719919—21no—
90C2×#11719919—21no—
91C2×#11719919—21no—
92C2×#11719919—21no—
93C2×#11719919D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic53—21no—
95C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
102#13133151—22no—
103#13133151—41no—
104#13133146—22no—
105#13133141—22no—
106#13133141—22no—
107#13133141—22no—
108#13133141—22no—
109#13133141—41no—
110#13133141D414yescomplemented
111#13133129—22no—
112C8×Dic53—22no—
113#13133124—21no—
114#13133124—21no—
115#13133124—21no—
116#13133124—21no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122C22×Q8×C53—21no—
123C22×Q8×C53—22no—
124C22×Q8×C53—22no—
125C22×Q8×C53—22no—
126C22×Q8×C53—22no—
127C22×Q8×C53—41no—
128C22×Q8×C53—41no—
129C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
132C23×C4×C53—21no—
133C23×C4×C53C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C53—22no—
135C2×Q16×C53—22no—
136C2×Q16×C53—22no—
137C2×Q16×C53—22no—
138C2×Q16×C53—41no—
139C2×Q16×C53—41no—
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C53—22no—
143C22⋊Q8×C53—22no—
144C2×C4⋊C4×C53—21no—
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147#103×C53—22no—
148#103×C53—22no—
149C22⋊C8×C53D414yes—
150C24×C53C2×D411yescharacteristic
151C23×D53C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—28no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53—21no—
168C2×Q8×C53—21no—
169C2×Q8×C53—42no—
170C2×Q8×C53—42no—
171C2×Q8×C53—44no—
172C2×Q8×C53—44no—
173C2×Q8×C53—44no—
174C2×Q8×C53—42no—
175C2×Q8×C53C2×D412yes—
176C2×Q8×C53#4112yes—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—42no—
186C22×C4×C53—42no—
187C22×C4×C53—42no—
188C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53C2×D412yes—
190C22×C4×C53#4112yes—
191C22×C4×C53C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53Q1614yescomplemented
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—42no—
200C22×Dic53—42no—
201C22×Dic53—81no—
202C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211Q16×C53—44no—
212Q16×C53—44no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53C2×D412yes—
218C2×C8×C53C2×D412yes—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—42no—
222C22⋊C4×C53—42no—
223C22⋊Dic53—22no—
224C22⋊Dic53—42no—
225#11719921—22no—
226#11719921—42no—
227#11719921—42no—
228#11719921—42no—
229#11719921—81no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—42no—
238C4⋊Dic53C2×D412yes—
239#11719919—22no—
240#11719919—42no—
241#11719919—42no—
242#11719919—42no—
243#11719919—81no—
244C4×Dic53—21no—
245C4×Dic53—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—44no—
252C2×#88322C2×D412yes—
253C8×D53—44no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53#12112yes—
259C23×C53C2×Q1612yes—
260C23×C53#13512yes—
261C23×C53C22×D411yescharacteristic
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53C2×Q1612yes—
269Q8×C53—22no—
270Q8×C53—22no—
271Q8×C53—22no—
272Q8×C53—22no—
273Q8×C53—48no—
274Q8×C53—41no—
275Q8×C53—41no—
276Q8×C53—41no—
277Q8×C53—41no—
278Q8×C53—41no—
279Q8×C53—41no—
280Q8×C53—41no—
281Q8×C53—41no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—22no—
285C2×C4×C53—22no—
286C2×C4×C53—22no—
287C2×C4×C53—22no—
288C2×C4×C53—22no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—48no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53#12112yes—
302C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D53—28no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—22no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—84no—
330C2×Dic53C2×Q1612yes—
331C4×D53—41no—
332C4×D53—41no—
333C4×D53—41no—
334C4×D53—41no—
335C8×C53—22no—
336C8×C53—22no—
337#88322—22no—
338#88322—41no—
339#25110—531nomaximal, Sylow
340C22×C53—22no—
341C22×C53—22no—
342C22×C53—22no—
343C22×C53—22no—
344C22×C53—22no—
345C22×C53—22no—
346C22×C53#46714yescomplemented
347C22×C53C2×#12111yescharacteristic
348C22×C53D4211yescharacteristic
349C22×C53#54611yescharacteristic
350C22×C53C22×Q1611yescharacteristic
351C22×C53C2×#13511yescharacteristic
352C22×C53#57711yescharacteristic
353C22×C53#57811yescharacteristic
354C2×D53—22no—
355C2×D53—22no—
356C2×D53—22no—
357C2×D53—41no—
358C2×D53—41no—
359C2×D53—41no—
360C2×D53—41no—
361C4×C53—22no—
362C4×C53—42no—
363C4×C53—42no—
364C4×C53—81no—
365C4×C53—81no—
366C4×C53#52511yescharacteristic
367C4×C53#53811yescharacteristic
368C4×C53D4211yescharacteristic
369C4×C53#54611yescharacteristic
370Dic53—22no—
371Dic53—41no—
372Dic53—42no—
373Dic53—41no—
374Dic53—81no—
375Dic53—81no—
376Dic53—81no—
377C2×#467—531no—
378C2×#451D5311yescharacteristic, complemented
379C2×C8×D4—531no—
380C22×#103—531no—
381#2417—531no—
382#2409—531no—
383#2068—531no—
384#2056—531no—
385#2036—531no—
386#2001—531no—
387#1969—531no—
388#1933—531no—
389#1892—531no—
390#1892—531no—
391#1852—531no—
392C2×C53—24no—
393C2×C53#242411yescharacteristic
394C2×C53C2×#46711yescharacteristic
395C2×C53#306311yescharacteristic
396C2×C53#328211yescharacteristic
397C2×C53D4×Q1611yescharacteristic
398C2×C53#329911yescharacteristic
399C2×C53#330011yescharacteristic
400D53—42no—
401C23×Q8C2×D5311yescharacteristic
402C22×Q16C2×D5311yescharacteristic
403C22×Q16C2×D5311yescharacteristic
404C23×C8—531no—
405C23×C8—531no—
406C2×C22⋊Q8—531no—
407C2×C22⋊Q8—531no—
408C2×C22⋊Q8—531no—
409C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
410C2×C4×D4—531no—
411C22×C4⋊C4—531no—
412#467—1064no—
413#451—24no—
414C8×D4—1064no—
415C2×#107—531no—
416C2×#107—531no—
417C2×C4⋊C8—531no—
418C2×#103—531no—
419C2×#103—531no—
420C2×#103—531no—
421C2×#103—531no—
422C2×#103—531no—
423C2×#103—531no—
424C2×#103—1064no—
425C2×#103C2×D5311yescharacteristic
426C2×#103C2×D5311yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—531no—
428C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
429C2×C4×C8—531no—
430#398—1061no—
431#396—1061no—
432#395—1061no—
433#393—1061no—
434#391—531no—
435#391—531no—
436#391—531no—
437#389—531no—
438#386—1061no—
439#386—1061no—
440#385—1061no—
441#380—531no—
442#380—531no—
443#380—1061no—
444#340—531no—
445#340—531no—
446#340—531no—
447#340—531no—
448C53#2511011yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—22no—
451C22×Q8—22no—
452C22×Q8—22no—
453C22×Q8—22no—
454C22×Q8—41no—
455C22×Q8—41no—
456C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
457C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
458C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
459C22×D4—531no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—531no—
462C23×C4—1061no—
463C23×C4C22×D5311yescharacteristic
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—41no—
469C2×Q16—41no—
470C22×C8—531no—
471C22×C8—531no—
472C22×C8—1062no—
473C22×C8—1062no—
474C22×C8—1062no—
475C22×C8—1062no—
476C22×C8—2121no—
477C22×C8—2121no—
478C22×C8C22×D5311yescharacteristic
479C22×C8C22×D5311yescharacteristic
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—1062no—
483C22⋊Q8—1062no—
484C22⋊Q8—1062no—
485C22⋊Q8—2121no—
486C22⋊Q8—2121no—
487C22⋊Q8—2121no—
488C4×D4—1062no—
489C4×D4—1062no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—531no—
492C2×C4⋊C4—531no—
493C2×C4⋊C4—531no—
494C2×C4⋊C4—531no—
495C2×C4⋊C4—531no—
496C2×C4⋊C4—1062no—
497C2×C4⋊C4—1061no—
498C2×C4⋊C4—1061no—
499C2×C4⋊C4—1061no—
500C2×C4⋊C4—1061no—
501C2×C4⋊C4—1061no—
502C2×C4⋊C4—2121no—
503C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—531no—
506C2×C22⋊C4—531no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1061no—
510C2×C22⋊C4—1061no—
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C42—531no—
513#107—1062no—
514#107—2121no—
515C4⋊C8—1062no—
516#103—22no—
517#103—22no—
518#103—534no—
519#103—1062no—
520#103—1062no—
521#103—1062no—
522#103—1062no—
523#103—2121no—
524C22⋊C8—1062no—
525C22⋊C8C22⋊D5314yes—
526C4×C8—1062no—
527#95—1061no—
528#95—1061no—
529#95—1061no—
530#95—1061no—
531#95—1061no—
532#95—1061no—
533#95—1061no—
534#95—1061no—
535#95—1061no—
536C24—531no—
537C24D4×D5311yescharacteristic
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—28no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—44no—
558C2×Q8—44no—
559C2×Q8—44no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8D4×D5312yes—
562C2×Q8#1171994712yes—
563C2×D4—534no—
564C2×D4—1062no—
565C2×D4—1062no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—531no—
578C22×C4—531no—
579C22×C4—531no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1061no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—1061no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—4241no—
591C22×C4—2122no—
592C22×C4—2122no—
593C22×C4D4×D5311yescharacteristic
594C22×C4#1171994712yes—
595C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
596C22×C4C23×D5311yescharacteristic
597Q16—44no—
598Q16—44no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—532no—
604C2×C8—1061no—
605C2×C8—1061no—
606C2×C8—1061no—
607C2×C8—1061no—
608C2×C8—1061no—
609C2×C8—2124no—
610C2×C8—2124no—
611C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
612C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—532no—
617C4⋊C4—1062no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—1061no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4—4241no—
626C4⋊C4—2122no—
627C4⋊C4—2122no—
628C4⋊C4—2122no—
629C4⋊C4—2122no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—1062no—
632C22⋊C4—1062no—
633C22⋊C4—4241no—
634C22⋊C4—2122no—
635C22⋊C4—2122no—
636C22⋊C4—2122no—
637C22⋊C4—2122no—
638C42—1061no—
639C42—1061no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—532no—
645C23—1061no—
646C23—1061no—
647C23—1061no—
648C23—1061no—
649C23—1061no—
650C23—1061no—
651C23#1313318812yes—
652C23Q16×D5312yes—
653C23#1313324012yes—
654C23C2×D4×D5311yescharacteristic
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—48no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668D4—1068no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—48no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—532no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—1061no—
694C2×C4—1061no—
695C2×C4—1062no—
696C2×C4—1061no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—4244no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4#1313318812yes—
715C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
716C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
717C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
718C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
719C2×C4#1313326211yescharacteristic
720C2×C4#1313326211yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—22no—
723C8—1062no—
724C8—2121no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—1062no—
732C22—1062no—
733C22—1062no—
734C22—2121no—
735C22—2121no—
736C22—2121no—
737C22—2121no—
738C22#1681086114yescomplemented
739C22C2×#1313318811yescharacteristic
740C22#1681125511yescharacteristic
741C22#1681126011yescharacteristic
742C22C2×Q16×D5311yescharacteristic
743C22C2×#1313324011yescharacteristic
744C22#1681143211yescharacteristic
745C22#1681143911yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—42no—
748C4—42no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—1062no—
752C4—4241no—
753C4—4241no—
754C4—4241no—
755C4—2122no—
756C4—2121no—
757C4—2121no—
758C4#1681112911yescharacteristic
759C4#1681120811yescharacteristic
760C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
761C4#1681126711yescharacteristic
762C2—24no—
763C2—2122no—
764C2#2027824711yescharacteristic
765C2C2×#1681086111yescharacteristic
766C2#2028440011yescharacteristic
767C2#2028641511yescharacteristic
768C2#2028646011yescharacteristic
769C2#2028658411yescharacteristic
770C2#2028660611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#451C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D53D4
hypercenterC2×#451D53
hypocenterC53#25110
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810861C2semidirect
3. C22×#13133141C2semidirect
6. #20276108C2semidirect
7. #20276035C2semidirect
8. #20275917C2semidirect
9. #20275722C2semidirect
10. #20275577C2semidirect
11. #20275388C2semidirect
12. #20275139C2semidirect
13. #20275135C2semidirect
14. #20274905C2semidirect
15. C2×C53×#451C2semidirect
110. #13133141D4semidirect
194. C2×C22⋊D53Q16semidirect
346. C22×C53#467semidirect
378. C2×#451D53semidirect
448. C53#25110semidirect
738. C22#16810861semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108612
C2×#168106862
C22×#131331412
#202781672
#202780742
#202761082
#202760352
#202759172
#202757222
#202755772
#202753882
#202751392
#202751352
#202749052
C2×C53×#4512
#2511053