Finite Group Databasebeta

← #27430903

Subgroups — #27430903

Order 13568.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278063C211yesmaximal, characteristic
7#20276102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275572C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C22×#11719924C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133193C2211yescharacteristic
21C2×#13133193C2211yescharacteristic
22C2×#13133193C2211yescharacteristic
23C2×#13133192C2211yescharacteristic
24C2×C4×D212C2211yescharacteristic
25C2×#13133175C2211yescharacteristic
26#16810861—24no—
27#16810784—24no—
28#16810688—24no—
29C2×#13133151C2211yescharacteristic
30C2×#13133148C2211yescharacteristic
31#16810618—24no—
32C2×#13133141C2211yescharacteristic
33C2×#13133141C2211yescharacteristic
34C2×#13133141C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133137C2211yescharacteristic
38C2×#13133129C2211yescharacteristic
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
41#16810552—21no—
42#16810541—21no—
43#16810541—21no—
44#16810533—21no—
45#16810525C2211yescharacteristic
46#16810521C2211yescharacteristic
47#16810520—21no—
48#16810512—21no—
49#16810501—21no—
50#16810497—21no—
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C53×#391C2211yescharacteristic
61C53×#391C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11719949—22no—
64C2×#11719949—22no—
65C2×#11719949—22no—
66C2×#11719949—22no—
67C2×#11719949—41no—
68C2×#11719949—41no—
69C22×D212—21no—
70C22×D212—21no—
71C22×D212D411yescharacteristic
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C2×#11719924—22no—
77C2×#11719924—22no—
78C2×#11719924—41no—
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C2×C8×D53—22no—
82C2×C8×D53—22no—
83C2×C8×D53—22no—
84C2×C8×D53—22no—
85C2×C8×D53—41no—
86C2×C8×D53—41no—
87#13133193—22no—
88#13133193—22no—
89#13133193—22no—
90#13133193—22no—
91#13133193—41no—
92#13133193—41no—
93#13133192—22no—
94#13133192—41no—
95C4×D212—22no—
96C4×D212—22no—
97#13133175—22no—
98#13133175—41no—
99C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921D411yescharacteristic
117C2×#11719921D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic53—21no—
119#13133151—22no—
120#13133148—41no—
121#13133141—22no—
122#13133141—22no—
123#13133141D414yescomplemented
124#13133139—22no—
125#13133139—22no—
126#13133137—22no—
127#13133129—22no—
128#13133129D414yescomplemented
129C4×#88322—22no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
135C2×Q16×C53—22no—
136C2×Q16×C53—22no—
137C2×Q16×C53—41no—
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C42×C53C2311yescharacteristic
143C4⋊C8×C53—22no—
144#103×C53—22no—
145#103×C53—41no—
146#95×C53—21no—
147#95×C53—21no—
148#95×C53—21no—
149#95×C53—21no—
150C23×D53—21no—
151C23×D53C2×D411yescharacteristic
152C23×D53C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53C2×D412yes—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2411yescharacteristic
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
177#11719949—28no—
178#11719949—44no—
179#11719949—44no—
180#11719949—44no—
181C2×D212—22no—
182C2×D212—22no—
183C2×D212—22no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—42no—
190C2×D212—42no—
191C2×D212—42no—
192C2×D212—42no—
193C2×D212—42no—
194C2×D212—81no—
195C2×D212#4112yes—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—42no—
207C2×C4×D53—42no—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53C2×D412yes—
210C2×C4×D53#4112yes—
211Q16×C53—44no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53C2×D412yes—
218C4⋊C4×C53—21no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C42×C53—21no—
223C42×C53—21no—
224#11719924—44no—
225#11719921—22no—
226#11719921—22no—
227#11719921—42no—
228#11719921—42no—
229#11719921—42no—
230#11719921—42no—
231#11719921—42no—
232#11719921—42no—
233#11719921—42no—
234#11719921—81no—
235#11719921—81no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—22no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53C2×D412yes—
243#11719919—42no—
244#11719919—42no—
245#11719919—42no—
246#11719919—42no—
247C4×Dic53—42no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322C2×D412yes—
253C2×#88322C2×D412yes—
254C8×D53—44no—
255C8×D53—44no—
256C23×C53C22×D411yescharacteristic
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—22no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53#12112yes—
277C22×D53#13512yes—
278Q8×C53—22no—
279Q8×C53—22no—
280Q8×C53—41no—
281Q8×C53—41no—
282Q8×C53—41no—
283Q8×C53—41no—
284Q8×C53—41no—
285Q8×C53—41no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53#13512yes—
304C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—22no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53#12112yes—
325D212—28no—
326D212—22no—
327D212—22no—
328D212—48no—
329D212—41no—
330D212—41no—
331D212—84no—
332C4×D53—22no—
333C4×D53—22no—
334C4×D53—22no—
335C4×D53—22no—
336C4×D53—48no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—41no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53—41no—
341C8×C53—22no—
342C8×C53—41no—
343#88322—22no—
344#88322—22no—
345#25111—531nomaximal, Sylow
346C22×C53C2×#12111yescharacteristic
347C22×C53D4211yescharacteristic
348C22×C53#54611yescharacteristic
349C22×C53C2×#13511yescharacteristic
350C22×C53C2×#13511yescharacteristic
351C22×C53#57711yescharacteristic
352C22×C53#57811yescharacteristic
353C2×D53—22no—
354C2×D53—22no—
355C2×D53—22no—
356C2×D53—22no—
357C2×D53—22no—
358C2×D53—22no—
359C2×D53—41no—
360C2×D53—41no—
361C2×D53—41no—
362C2×D53—41no—
363C2×D53—41no—
364C2×D53—41no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—42no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—42no—
370C2×D53—81no—
371C2×D53—81no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C4×C53—22no—
375C4×C53—42no—
376C4×C53—41no—
377C4×C53—81no—
378C4×C53—81no—
379C4×C53—81no—
380C4×C53#52511yescharacteristic
381C4×C53#53811yescharacteristic
382C4×C53D4211yescharacteristic
383C4×C53#54611yescharacteristic
384Dic53—22no—
385Dic53—41no—
386Dic53—42no—
387Dic53—81no—
388Dic53—81no—
389C2×#467—531no—
390C2×#452—531no—
391C2×C8×D4—531no—
392C2×#416—531no—
393#2415—531no—
394#2407—531no—
395#2067—531no—
396#2056D5311yescharacteristic, complemented
397#2035—531no—
398#2000—531no—
399#1968—531no—
400#1933—531no—
401#1893—531no—
402#1892—531no—
403#1854—531no—
404C2×C53#242411yescharacteristic
405C2×C53#305011yescharacteristic
406C2×C53#306311yescharacteristic
407C2×C53#328411yescharacteristic
408C2×C53#328511yescharacteristic
409C2×C53#329611yescharacteristic
410C2×C53#330211yescharacteristic
411D53—42no—
412D53—42no—
413D53—82no—
414C22×#41—531no—
415C22×Q16C2×D5311yescharacteristic
416C22×SD16—531no—
417C23×C8—531no—
418C23×C8—531no—
419C2×C22⋊Q8—531no—
420C2×C22⋊Q8—531no—
421C2×C22⋊Q8—531no—
422C2×#121—531no—
423C2×C4×D4—531no—
424C2×#117—531no—
425#467—1064no—
426#452—1064no—
427C8×D4—1064no—
428C2×#107—531no—
429C2×#106—531no—
430C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
431#416—1064no—
432C2×#103—531no—
433C2×#103—531no—
434C2×#103—531no—
435C2×#103C2×D5311yescharacteristic
436C2×#103C2×D5311yescharacteristic
437C2×#102—531no—
438C2×#102—531no—
439C2×#102—531no—
440C2×C22⋊C8—531no—
441C2×C22⋊C8—531no—
442C2×C4×C8—531no—
443#397—1061no—
444#394—1061no—
445#394—1061no—
446#392—1061no—
447#391C2×D5311yescharacteristic
448#391C2×D5311yescharacteristic
449#390—531no—
450#389—531no—
451#389—1061no—
452#388—1061no—
453#386—1061no—
454#385—1061no—
455#380—531no—
456#380—531no—
457#340—531no—
458#340—531no—
459#340—531no—
460#340C2×D5311yescharacteristic
461C53#2511111yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#41—1062no—
463C2×#41—1062no—
464C2×#41—1062no—
465C2×#41—1062no—
466C2×#41—2121no—
467C2×#41—2121no—
468C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
469C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
470C22×D4—531no—
471C22×D4—531no—
472C22×D4—1061no—
473C22×D4—1061no—
474C23×C4—531no—
475C23×C4—531no—
476C23×C4—1061no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—22no—
479C2×Q16—41no—
480C2×SD16—1062no—
481C2×SD16—1062no—
482C2×SD16—2121no—
483C22×C8—531no—
484C22×C8—531no—
485C22×C8—1062no—
486C22×C8—1062no—
487C22×C8—1062no—
488C22×C8—1062no—
489C22×C8—2121no—
490C22×C8—2121no—
491C22×C8C22×D5311yescharacteristic
492C22×C8C22×D5311yescharacteristic
493C22⋊Q8—1062no—
494C22⋊Q8—1062no—
495C22⋊Q8—1062no—
496C22⋊Q8—1062no—
497C22⋊Q8—2121no—
498C22⋊Q8—2121no—
499#121—1062no—
500#121—2121no—
501C4×D4—1062no—
502C4×D4—1062no—
503#117—1062no—
504#117—2121no—
505C2×C4⋊C4—531no—
506C2×C4⋊C4—531no—
507C2×C4⋊C4—531no—
508C2×C4⋊C4—531no—
509C2×C4⋊C4—1061no—
510C2×C4⋊C4—1061no—
511C2×C4⋊C4—1061no—
512C2×C4⋊C4—1061no—
513C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—531no—
516C2×C22⋊C4—531no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1061no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C42—1061no—
527C2×C42C22×D5311yescharacteristic
528#107—1062no—
529#106—2121no—
530C4⋊C8—22no—
531#103—22no—
532#103—41no—
533#103—534no—
534#103—1062no—
535#103—1062no—
536#102—1062no—
537#102—1062no—
538#102—1062no—
539C22⋊C8—534no—
540C22⋊C8—1062no—
541C4×C8—1062no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—1061no—
547#95—1061no—
548#95—1061no—
549C24—531no—
550C24—531no—
551C24—1061no—
552#41—1068no—
553#41—2124no—
554#41—2124no—
555#41—2124no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8D4×D5312yes—
568C2×D4—532no—
569C2×D4—1062no—
570C2×D4—1062no—
571C2×D4—1062no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—4241no—
578C2×D4—2122no—
579C2×D4—2122no—
580C2×D4—2122no—
581C2×D4—2122no—
582C2×D4—2122no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—532no—
589C22×C4—532no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—2122no—
605C22×C4—2122no—
606C22×C4—2122no—
607C22×C4D4×D5311yescharacteristic
608C22×C4D4×D5311yescharacteristic
609C22×C4C23×D5311yescharacteristic
610Q16—44no—
611SD16—2124no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—532no—
618C2×C8—532no—
619C2×C8—1061no—
620C2×C8—1061no—
621C2×C8—1061no—
622C2×C8—1061no—
623C2×C8—2124no—
624C2×C8—2124no—
625C2×C8D4×D5312yes—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—532no—
631C4⋊C4—1062no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4—1061no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—2122no—
638C4⋊C4—2122no—
639C4⋊C4—2122no—
640C4⋊C4—2122no—
641C22⋊C4—1062no—
642C22⋊C4—1062no—
643C22⋊C4—4241no—
644C22⋊C4—4241no—
645C22⋊C4—2122no—
646C22⋊C4—2122no—
647C22⋊C4—2122no—
648C22⋊C4—2122no—
649C22⋊C4—2122no—
650C22⋊C4—2122no—
651C22⋊C4—2122no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—2122no—
655C23—532no—
656C23—532no—
657C23—1061no—
658C23—1061no—
659C23—1061no—
660C23—1061no—
661C23—1061no—
662C23—1061no—
663C23—1061no—
664C23—1061no—
665C23—1061no—
666C23—1061no—
667C23—1061no—
668C23—1061no—
669C23—1062no—
670C23—2121no—
671C23—2121no—
672C23—2121no—
673C23—2121no—
674C23—2121no—
675C23—2121no—
676C23C2×D4×D5311yescharacteristic
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685D4—1068no—
686D4—1062no—
687D4—1062no—
688D4—4244no—
689D4—2128no—
690D4—2121no—
691D4—2121no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—532no—
710C2×C4—1061no—
711C2×C4—1061no—
712C2×C4—1062no—
713C2×C4—1062no—
714C2×C4—1062no—
715C2×C4—1062no—
716C2×C4—1061no—
717C2×C4—1061no—
718C2×C4—1062no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—2128no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4#1313324012yes—
734C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
736C2×C4#41×D5311yescharacteristic
737C2×C4#41×D5311yescharacteristic
738C2×C4#1313326211yescharacteristic
739C2×C4#1313326311yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—41no—
742C8—1062no—
743C8—1062no—
744C22—1062no—
745C22—1062no—
746C22—1062no—
747C22—1062no—
748C22—1062no—
749C22—1062no—
750C22—4241no—
751C22—4241no—
752C22—4241no—
753C22—4241no—
754C22—2122no—
755C22—2122no—
756C22—2122no—
757C22—2121no—
758C22—2121no—
759C22—2121no—
760C22—2121no—
761C22—2121no—
762C22—2121no—
763C22—2121no—
764C22—2121no—
765C22#121×D5311yescharacteristic
766C22#1681125711yescharacteristic
767C22#1681127011yescharacteristic
768C22#135×D5311yescharacteristic
769C22C2×#1313324011yescharacteristic
770C22#1681143211yescharacteristic
771C22#1681143911yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—42no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—1062no—
779C4—4241no—
780C4—4241no—
781C4—2121no—
782C4—2122no—
783C4#1681113111yescharacteristic
784C4#1681120911yescharacteristic
785C4#1681125511yescharacteristic
786C4#1681126611yescharacteristic
787C2—4242no—
788C2—2122no—
789C2—2122no—
790C2#2027824411yescharacteristic
791C2#2028429811yescharacteristic
792C2#2028440311yescharacteristic
793C2#2028644011yescharacteristic
794C2#2028645111yescharacteristic
795C2#2028655711yescharacteristic
796C2#2028663511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2056C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278063C2
hypercenter#2056D53
hypocenterC53#25111
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810861C2semidirect
2. C2×#16810784C2semidirect
3. C2×#16810688C2semidirect
4. C2×#16810618C2semidirect
5. #20278147C2semidirect
7. #20276102C2semidirect
8. #20275909C2semidirect
9. #20275717C2semidirect
10. #20275572C2semidirect
11. #20275394C2semidirect
12. #20275142C2semidirect
13. #20275135C2semidirect
14. #20274917C2semidirect
15. C53×#2056C2semidirect
123. #13133141D4semidirect
128. #13133129D4semidirect
396. #2056D53semidirect
461. C53#25111semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108612
C2×#168107842
C2×#168106882
C2×#168106182
#202781472
#202780632
#202761022
#202759092
#202757172
#202755722
#202753942
#202751422
#202751352
#202749172
C53×#20562
#2511153