Finite Group Databasebeta

← #27430909

Subgroups — #27430909

Order 13568.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810864C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278056C211yesmaximal, characteristic
7#20276101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275570C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×Dic212C2211yescharacteristic
18C22×#11719923C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133197C2211yescharacteristic
21C2×#13133196C2211yescharacteristic
22C2×#13133196C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
24C2×#13133175C2211yescharacteristic
25#16810864—24no—
26#16810786—24no—
27C8×C22⋊D53—24no—
28C2×#13133151C2211yescharacteristic
29C2×#13133148C2211yescharacteristic
30C2×#13133146C2211yescharacteristic
31#16810616—24no—
32C2×#13133142C2211yescharacteristic
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133140C2211yescharacteristic
35C2×#13133140C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
41#16810552—21no—
42#16810538—21no—
43#16810538—21no—
44#16810531—21no—
45#16810528C2211yescharacteristic
46#16810528C2211yescharacteristic
47#16810526C2211yescharacteristic
48#16810520—21no—
49#16810519C2211yescharacteristic
50#16810516—21no—
51#16810503—21no—
52#16810495—21no—
53#16810480C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C23×C8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#121×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#380C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11719947—22no—
64C2×#11719947—22no—
65C2×#11719947—22no—
66C2×#11719947—22no—
67C2×#11719947—41no—
68C2×#11719947—41no—
69C22×Dic106C2311yescharacteristic
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
73C23×Dic53—21no—
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C2×Dic212—22no—
76C2×Dic212—22no—
77C2×Dic212—41no—
78C2×#11719923—22no—
79C2×#11719923—22no—
80C2×#11719923—41no—
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82C22×#88322C2311yescharacteristic
83C2×C8×D53—22no—
84C2×C8×D53—22no—
85C2×C8×D53—41no—
86#13133197—22no—
87#13133197—22no—
88#13133196—22no—
89#13133196—22no—
90#13133196—41no—
91#13133196—41no—
92C4×C22⋊D53—22no—
93C4×C22⋊D53—22no—
94#13133175—22no—
95#13133175—41no—
96C2×C4⋊Dic53—21no—
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic53—21no—
113C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
114#13133151—22no—
115#13133148—41no—
116#13133146—22no—
117#13133142—22no—
118#13133142D414yescomplemented
119#13133140—22no—
120#13133140—22no—
121#13133140—41no—
122#13133138—22no—
123C22⋊#88322—22no—
124#13133129D414yescomplemented
125C8×Dic53—22no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132C22×D4×C53—21no—
133C22×D4×C53C2311yescharacteristic
134C23×C4×C53C2311yescharacteristic
135C22×C8×C53—22no—
136C22×C8×C53—22no—
137C22×C8×C53—41no—
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140#121×C53—22no—
141#121×C53—41no—
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147#102×C53—22no—
148#102×C53—22no—
149#95×C53—21no—
150C24×C53—21no—
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152C23×D53C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—42no—
159C2×D4×C53—42no—
160C2×D4×C53—81no—
161C2×D4×C53#4112yes—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D53—22no—
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—42no—
184C22×Dic53—42no—
185C22×Dic53—42no—
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189#11719947—28no—
190#11719947—44no—
191#11719947—44no—
192#11719947—44no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53C2×D412yes—
198C2×C4×D53#4112yes—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—21no—
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106—21no—
207C2×Dic106—21no—
208C2×Dic106—21no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106C2×D412yes—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—44no—
216C2×C8×C53C2×D412yes—
217C2×C8×C53C2×D412yes—
218C4⋊C4×C53—21no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C22⋊C4×C53—42no—
225C22⋊C4×C53—42no—
226C22⋊Dic53—22no—
227C22⋊Dic53—42no—
228C22⋊Dic53—42no—
229C22⋊Dic53—42no—
230C22⋊Dic53—81no—
231#11719923—44no—
232#11719921—22no—
233#11719921—42no—
234#11719921—42no—
235#11719921—81no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—42no—
240C4⋊Dic53C2×D412yes—
241#11719919—22no—
242#11719919—42no—
243#11719919—42no—
244#11719919—42no—
245C4×Dic53—21no—
246C4×Dic53—21no—
247C4×Dic53—42no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322C2×D412yes—
254Dic212—44no—
255C8×D53—44no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—22no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53#13512yes—
270C23×C53C22×D411yescharacteristic
271C22×D53—21no—
272C22×D53—21no—
273C22×D53—21no—
274C22×D53—21no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53#12112yes—
278D4×C53—22no—
279D4×C53—22no—
280D4×C53—41no—
281D4×C53—41no—
282D4×C53—84no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D53—28no—
306C22⋊D53—48no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—22no—
313C2×Dic53—22no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—48no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53#12112yes—
328C2×Dic53#13512yes—
329C4×D53—22no—
330C4×D53—22no—
331C4×D53—22no—
332C4×D53—22no—
333Dic106—22no—
334Dic106—22no—
335Dic106—41no—
336Dic106—41no—
337Dic106—41no—
338Dic106—41no—
339Dic106—41no—
340Dic106—41no—
341C8×C53—22no—
342C8×C53—22no—
343#88322—22no—
344#88322—41no—
345#25111—531nomaximal, Sylow
346C22×C53—22no—
347C22×C53—22no—
348C22×C53—22no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—42no—
354C22×C53—42no—
355C22×C53—42no—
356C22×C53—81no—
357C22×C53—81no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53—81no—
360C22×C53C2×#12111yescharacteristic
361C22×C53D4211yescharacteristic
362C22×C53#54611yescharacteristic
363C22×C53C2×#13511yescharacteristic
364C22×C53C2×#13511yescharacteristic
365C22×C53#57711yescharacteristic
366C22×C53#57811yescharacteristic
367C2×D53—22no—
368C2×D53—22no—
369C2×D53—22no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C4×C53—41no—
375C4×C53—81no—
376C4×C53—81no—
377C4×C53—81no—
378C4×C53#52511yescharacteristic
379C4×C53#53811yescharacteristic
380C4×C53D4211yescharacteristic
381C4×C53#54611yescharacteristic
382Dic53—22no—
383Dic53—22no—
384Dic53—42no—
385Dic53—42no—
386Dic53—41no—
387Dic53—81no—
388Dic53—81no—
389C2×#467—531no—
390C2×#452—531no—
391C2×C8×D4—531no—
392C2×#416—531no—
393#2415—531no—
394#2407—531no—
395#2067—531no—
396#2056—531no—
397#2035—531no—
398#2000—531no—
399#1968—531no—
400#1933—531no—
401#1893D5311yescharacteristic, complemented
402#1892—531no—
403#1854—531no—
404C2×C53—42no—
405C2×C53—82no—
406C2×C53#242411yescharacteristic
407C2×C53#305011yescharacteristic
408C2×C53#306311yescharacteristic
409C2×C53#328411yescharacteristic
410C2×C53#328511yescharacteristic
411C2×C53#329611yescharacteristic
412C2×C53#330211yescharacteristic
413D53—42no—
414C22×#41—531no—
415C22×Q16—531no—
416C22×SD16—531no—
417C23×C8—531no—
418C23×C8C2×D5311yescharacteristic
419C2×C22⋊Q8—531no—
420C2×C22⋊Q8—531no—
421C2×C22⋊Q8—531no—
422C2×#121C2×D5311yescharacteristic
423C2×C4×D4—531no—
424C2×#117—531no—
425#467—1064no—
426#452—1064no—
427C8×D4—1064no—
428C2×#107—531no—
429C2×#106—531no—
430C2×C4⋊C8—531no—
431#416—1064no—
432C2×#103—531no—
433C2×#103—531no—
434C2×#103—531no—
435C2×#103—531no—
436C2×#103—531no—
437C2×#102—531no—
438C2×#102C2×D5311yescharacteristic
439C2×#102C2×D5311yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—531no—
441C2×C22⋊C8—531no—
442C2×C4×C8—531no—
443#397—1061no—
444#394—1061no—
445#394—1061no—
446#392—1061no—
447#391—531no—
448#391—531no—
449#390—531no—
450#389—531no—
451#389—1061no—
452#388—1061no—
453#386—1061no—
454#385—1061no—
455#380—531no—
456#380C2×D5311yescharacteristic
457#340—531no—
458#340—531no—
459#340C2×D5311yescharacteristic
460#340C2×D5311yescharacteristic
461C53#2511111yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#41—1062no—
463C2×#41—1062no—
464C2×#41—1062no—
465C2×#41—1062no—
466C2×#41—2121no—
467C2×#41—2121no—
468C22×Q8—531no—
469C22×Q8—531no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—531no—
472C22×D4—1061no—
473C22×D4C22×D5311yescharacteristic
474C23×C4—531no—
475C23×C4—1061no—
476C23×C4C22×D5311yescharacteristic
477C2×Q16—1062no—
478C2×Q16—1062no—
479C2×Q16—2121no—
480C2×SD16—1062no—
481C2×SD16—1062no—
482C2×SD16—2121no—
483C22×C8—22no—
484C22×C8—22no—
485C22×C8—41no—
486C22×C8—531no—
487C22×C8—531no—
488C22×C8—1062no—
489C22×C8—1062no—
490C22×C8—2121no—
491C22×C8C22×D5311yescharacteristic
492C22×C8C22×D5311yescharacteristic
493C22⋊Q8—1062no—
494C22⋊Q8—1062no—
495C22⋊Q8—1062no—
496C22⋊Q8—1062no—
497C22⋊Q8—2121no—
498C22⋊Q8—2121no—
499#121—22no—
500#121—41no—
501C4×D4—1062no—
502C4×D4—1062no—
503#117—1062no—
504#117—2121no—
505C2×C4⋊C4—531no—
506C2×C4⋊C4—531no—
507C2×C4⋊C4—531no—
508C2×C4⋊C4—1061no—
509C2×C4⋊C4—1061no—
510C2×C4⋊C4—1061no—
511C2×C4⋊C4—1061no—
512C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—531no—
518C2×C22⋊C4—531no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1061no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C42—531no—
527C2×C42—1061no—
528#107—1062no—
529#106—2121no—
530C4⋊C8—1062no—
531#103—534no—
532#103—1062no—
533#103—1062no—
534#103—1062no—
535#103—2121no—
536#102—22no—
537#102—22no—
538#102—1062no—
539C22⋊C8—534no—
540C22⋊C8—1062no—
541C4×C8—1062no—
542#95—21no—
543#95—1061no—
544#95—1061no—
545#95—1061no—
546#95—1061no—
547#95—1061no—
548#95—1061no—
549C24—21no—
550C24—531no—
551C24D4×D5311yescharacteristic
552#41—1068no—
553#41—2124no—
554#41—2124no—
555#41—2124no—
556C2×Q8—532no—
557C2×Q8—1061no—
558C2×Q8—1061no—
559C2×Q8—1061no—
560C2×Q8—1061no—
561C2×Q8—1061no—
562C2×Q8—1061no—
563C2×Q8—1061no—
564C2×Q8—1061no—
565C2×Q8—1061no—
566C2×Q8—1061no—
567C2×Q8—1061no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—1062no—
577C2×D4—1062no—
578C2×D4—1062no—
579C2×D4—2122no—
580C2×D4—2122no—
581C2×D4—2122no—
582C2×D4#1171994512yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—532no—
595C22×C4—532no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—2122no—
606C22×C4—2122no—
607C22×C4—2122no—
608C22×C4D4×D5311yescharacteristic
609C22×C4C23×D5311yescharacteristic
610Q16—2124no—
611SD16—2124no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—44no—
617C2×C8—532no—
618C2×C8—1061no—
619C2×C8—1061no—
620C2×C8—1061no—
621C2×C8—1061no—
622C2×C8—1061no—
623C2×C8—2124no—
624C2×C8D4×D5312yes—
625C2×C8D4×D5312yes—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—532no—
633C4⋊C4—1062no—
634C4⋊C4—1061no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—2122no—
638C4⋊C4—2122no—
639C4⋊C4—2122no—
640C4⋊C4—2122no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—1062no—
644C22⋊C4—1062no—
645C22⋊C4—4241no—
646C22⋊C4—4241no—
647C22⋊C4—2122no—
648C22⋊C4—2122no—
649C22⋊C4—2122no—
650C22⋊C4—2122no—
651C22⋊C4—2122no—
652C42—1061no—
653C42—1061no—
654C42—2122no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—532no—
669C23—1061no—
670C23—1061no—
671C23—1061no—
672C23—1061no—
673C23—1061no—
674C23—1061no—
675C23#1313323612yes—
676C23C2×D4×D5311yescharacteristic
677Q8—1062no—
678Q8—1062no—
679Q8—2121no—
680Q8—2121no—
681Q8—2121no—
682Q8—2121no—
683Q8—2121no—
684Q8—2121no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—84no—
690D4—1068no—
691D4—2128no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—532no—
709C2×C4—532no—
710C2×C4—1061no—
711C2×C4—1061no—
712C2×C4—1061no—
713C2×C4—1061no—
714C2×C4—1062no—
715C2×C4—1062no—
716C2×C4—1062no—
717C2×C4—1062no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1062no—
722C2×C4—1062no—
723C2×C4—2128no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
736C2×C4#41×D5311yescharacteristic
737C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
738C2×C4#1313326211yescharacteristic
739C2×C4#1313326311yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—22no—
742C8—1062no—
743C8—2121no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—1062no—
759C22—1062no—
760C22—1062no—
761C22—2121no—
762C22—2121no—
763C22—2121no—
764C22—2121no—
765C22#121×D5311yescharacteristic
766C22#1681125711yescharacteristic
767C22#1681126311yescharacteristic
768C22#135×D5311yescharacteristic
769C22C2×#1313323611yescharacteristic
770C22#1681142911yescharacteristic
771C22#1681143711yescharacteristic
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—1062no—
777C4—1062no—
778C4—4241no—
779C4—4241no—
780C4—2122no—
781C4—2122no—
782C4—2121no—
783C4#1681113211yescharacteristic
784C4#1681120911yescharacteristic
785C4#1681125511yescharacteristic
786C4#1681126911yescharacteristic
787C2—42no—
788C2—82no—
789C2—2122no—
790C2#2027825011yescharacteristic
791C2#2028429411yescharacteristic
792C2#2028439911yescharacteristic
793C2#2028644211yescharacteristic
794C2#2028645311yescharacteristic
795C2#2028654611yescharacteristic
796C2#2028662811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1893C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278056C2
hypercenter#1893D53
hypocenterC53#25111
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810864C2semidirect
2. C2×#16810786C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D53C2semidirect
4. C2×#16810616C2semidirect
5. #20278146C2semidirect
7. #20276101C2semidirect
8. #20276039C2semidirect
9. #20275911C2semidirect
10. #20275718C2semidirect
11. #20275570C2semidirect
12. #20275389C2semidirect
13. #20275137C2semidirect
14. #20274917C2semidirect
15. C53×#1893C2semidirect
118. #13133142D4semidirect
124. #13133129D4semidirect
401. #1893D53semidirect
461. C53#25111semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108642
C2×#168107862
C2×C8×C22⋊D532
C2×#168106162
#202781462
#202780562
#202761012
#202760392
#202759112
#202757182
#202755702
#202753892
#202751372
#202749172
C53×#18932
#2511153