Finite Group Databasebeta

← #27430920

Subgroups — #27430920

Order 13568.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810853C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278069C211yesmaximal, characteristic
7#20276033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275568C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274906C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719923C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20C22×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13133197C2211yescharacteristic
22C2×#13133197C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13133192C2211yescharacteristic
24C2×#13133188C2211yescharacteristic
25C2×#13133187—21no—
26C2×C4×D212C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
28#16810853—24no—
29#16810775—24no—
30#16810688—24no—
31C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133138C2211yescharacteristic
36C2×#13133137C2211yescharacteristic
37C2×#13133137C2211yescharacteristic
38#102×D53—24no—
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×#88322C2211yescharacteristic, complemented
42#16810555—21no—
43#16810545—21no—
44#16810539—21no—
45#16810532—21no—
46#16810529C2211yescharacteristic, complemented
47#16810525C2211yescharacteristic
48#16810501—21no—
49#16810480—21no—
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810480C2211yescharacteristic, complemented
52#16810478—21no—
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810385C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#390C2211yescharacteristic
61C53×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×D212—21no—
66C22×D212D411yescharacteristic
67C22×D212C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C2×D4×D53—22no—
71C2×D4×D53—22no—
72C2×D4×D53—22no—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—41no—
75C2×D4×D53—41no—
76C22×C4×D53—21no—
77C22×C4×D53C2311yescharacteristic
78C22×C4×D53C2311yescharacteristic
79C2×#11719913—22no—
80C2×#11719913—22no—
81C2×#11719913—41no—
82C2×#11719923—22no—
83C2×#11719923—22no—
84C2×#11719923—41no—
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C2×C8×D53—22no—
88C2×C8×D53—22no—
89C2×C8×D53—22no—
90C2×C8×D53—22no—
91C2×C8×D53—41no—
92C2×C8×D53—41no—
93#13133197—22no—
94#13133197—22no—
95#13133197—22no—
96#13133197—41no—
97#13133192—22no—
98#13133192—41no—
99#13133188—22no—
100#13133188—41no—
101#13133187—44no—
102C4×D212—22no—
103C4×D212—22no—
104C2×C4⋊Dic53—21no—
105C2×C4⋊Dic53—21no—
106C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×#11719919—21no—
110C4⋊C4×D53—22no—
111C4⋊C4×D53—41no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921D411yescharacteristic
121C2×#11719921D411yescharacteristic
122#13133148—41no—
123#13133142—41no—
124#13133140—22no—
125#13133139—22no—
126#13133138—22no—
127#13133137—22no—
128#13133137D414yescomplemented
129#13133129—22no—
130#13133129D414yescomplemented
131C4×#88322—22no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136C22×D4×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C53—21no—
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C42×C53C2311yescharacteristic
146#106×C53—22no—
147C4⋊C8×C53—22no—
148#102×C53—22no—
149#102×C53—22no—
150#95×C53—21no—
151C24×C53—21no—
152C23×D53—21no—
153C23×D53—42no—
154C23×D53—42no—
155C23×D53—42no—
156C23×D53—42no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—81no—
159C23×D53—81no—
160C23×D53C2×D411yescharacteristic
161C23×D53C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53#4112yes—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D53—42no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—81no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185D4×D53—28no—
186D4×D53—44no—
187D4×D53—44no—
188D4×D53—44no—
189C2×D212—22no—
190C2×D212—22no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—42no—
197C2×D212—42no—
198C2×D212—81no—
199C2×D212SD1614yescomplemented
200C2×D212C2×D412yes—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—42no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53—81no—
214C2×C4×D53C2×D412yes—
215C2×C4×D53#4112yes—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53C2×D412yes—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—81no—
234C4⋊C4×C53C2×D412yes—
235C22⋊C4×C53—42no—
236C22⋊C4×C53—81no—
237C42×C53—21no—
238C42×C53—21no—
239C22⋊Dic53—42no—
240#11719923—44no—
241#11719921—22no—
242#11719921—22no—
243#11719921—42no—
244#11719921—42no—
245#11719921—42no—
246#11719921—42no—
247#11719921—42no—
248#11719921—81no—
249#11719921—81no—
250C4⋊Dic53—22no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—42no—
256C4⋊Dic53—42no—
257#11719919—42no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322C2×D412yes—
263C2×#88322C2×D412yes—
264#11719913—44no—
265C8×D53—44no—
266C8×D53—44no—
267C23×C53—22no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53C22×D411yescharacteristic
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—48no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—84no—
294C22×D53—84no—
295C22×D53—84no—
296C22×D53—84no—
297C22×D53—84no—
298C22×D53—84no—
299C22×D53#12112yes—
300C22×D53C2×SD1612yes—
301C22×D53C2×SD1612yes—
302C22×D53#13512yes—
303D4×C53—22no—
304D4×C53—22no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53C2×SD1612yes—
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D53—48no—
329C22⋊D53—84no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53#12112yes—
345D212—28no—
346D212—22no—
347D212—22no—
348D212—41no—
349D212—41no—
350D212—84no—
351C4×D53—22no—
352C4×D53—22no—
353C4×D53—22no—
354C4×D53—22no—
355C4×D53—41no—
356C4×D53—41no—
357C4×D53—41no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—84no—
360Dic106—41no—
361Dic106—41no—
362Dic106—41no—
363Dic106—41no—
364C8×C53—22no—
365C8×C53—41no—
366#88322—22no—
367#88322—22no—
368#25112—531nomaximal, Sylow
369C22×C53—42no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—42no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53C2×#12111yescharacteristic
377C22×C53D4211yescharacteristic
378C22×C53#54611yescharacteristic
379C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
380C22×C53C2×#13511yescharacteristic
381C22×C53#57611yescharacteristic
382C22×C53#57711yescharacteristic
383C2×D53—22no—
384C2×D53—22no—
385C2×D53—22no—
386C2×D53—22no—
387C2×D53—22no—
388C2×D53—22no—
389C2×D53—22no—
390C2×D53—22no—
391C2×D53—22no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—816no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53#46514yescomplemented
405C4×C53—22no—
406C4×C53—42no—
407C4×C53—41no—
408C4×C53—81no—
409C4×C53—81no—
410C4×C53#52511yescharacteristic
411C4×C53#53811yescharacteristic
412C4×C53D4211yescharacteristic
413C4×C53#54611yescharacteristic
414Dic53—22no—
415Dic53—41no—
416Dic53—81no—
417Dic53—81no—
418Dic53—81no—
419C2×#465—531no—
420C2×#450—531no—
421C2×C8×D4—531no—
422C22×#102—531no—
423#2417—531no—
424#2408—531no—
425#2065D5311yescharacteristic, complemented
426#2055—531no—
427#2034—531no—
428#2000—531no—
429#1968—531no—
430#1934—531no—
431#1893—531no—
432#1892—531no—
433#1853—531no—
434C2×C53—82no—
435C2×C53#242411yescharacteristic
436C2×C53C2×#46511yescharacteristic
437C2×C53#306211yescharacteristic
438C2×C53#328011yescharacteristic
439C2×C53D4×SD1611yescharacteristic
440C2×C53#329511yescharacteristic
441C2×C53#329611yescharacteristic
442D53—24no—
443D53—42no—
444D53—82no—
445C23×D4—531no—
446C22×SD16—531no—
447C22×SD16—531no—
448C23×C8—531no—
449C23×C8—531no—
450C2×C22⋊Q8—531no—
451C2×C22⋊Q8—531no—
452C2×#121—531no—
453C2×#121—531no—
454C2×#120—1061no—
455C2×C4×D4—531no—
456C22×C4⋊C4—531no—
457#465—1064no—
458#450—1064no—
459C8×D4—1064no—
460C2×#106—531no—
461C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
463C2×#103—531no—
464C2×#103—531no—
465C2×#102—531no—
466C2×#102—531no—
467C2×#102—531no—
468C2×#102—531no—
469C2×#102—1064no—
470C2×#102C2×D5311yescharacteristic
471C2×#102C2×D5311yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—531no—
473C2×C22⋊C8—531no—
474C2×C4×C8—531no—
475#398—1061no—
476#396—1061no—
477#394—1061no—
478#392—1061no—
479#391—531no—
480#390—531no—
481#390C2×D5311yescharacteristic
482#389C2×D5311yescharacteristic, complemented
483#386—1061no—
484#380—531no—
485#380—531no—
486#380—1061no—
487#379—1061no—
488#340—531no—
489#340—531no—
490#340—531no—
491#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
492C53#2511211yescharacteristic, complemented, Sylow
493C25—1061no—
494C22×Q8—531no—
495C22×D4—531no—
496C22×D4—531no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4—1062no—
499C22×D4—1062no—
500C22×D4—1061no—
501C22×D4—1062no—
502C22×D4—1062no—
503C22×D4—1061no—
504C22×D4—2121no—
505C22×D4—2121no—
506C22×D4C22×D5311yescharacteristic
507C23×C4—531no—
508C23×C4—531no—
509C23×C4—1061no—
510C2×SD16—1062no—
511C2×SD16—1062no—
512C2×SD16—1062no—
513C2×SD16—1062no—
514C2×SD16—2121no—
515C2×SD16—2121no—
516C22×C8—531no—
517C22×C8—531no—
518C22×C8—1062no—
519C22×C8—1062no—
520C22×C8—1062no—
521C22×C8—1062no—
522C22×C8—2121no—
523C22×C8—2121no—
524C22×C8C22×D5311yescharacteristic
525C22×C8C22×D5311yescharacteristic
526C22⋊Q8—1062no—
527C22⋊Q8—1062no—
528C22⋊Q8—1062no—
529C22⋊Q8—2121no—
530#121—1062no—
531#121—1062no—
532#121—2121no—
533#121—2121no—
534#120—2124no—
535C4×D4—1062no—
536C4×D4—1062no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—531no—
539C2×C4⋊C4—531no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4—1062no—
542C2×C4⋊C4—1061no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C4⋊C4—1061no—
545C2×C4⋊C4—2121no—
546C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—531no—
552C2×C22⋊C4—531no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C42C22×D5311yescharacteristic
562#106—22no—
563#106—2121no—
564C4⋊C8—22no—
565#103—1062no—
566#103—2121no—
567#102—22no—
568#102—22no—
569#102—534no—
570#102—1062no—
571#102—1062no—
572#102—1062no—
573C22⋊C8—534no—
574C22⋊C8—1062no—
575C4×C8—1062no—
576#95—21no—
577#95—1061no—
578#95—1061no—
579#95—1061no—
580#95—1061no—
581C24—21no—
582C24—531no—
583C24—531no—
584C24—1061no—
585C24—4241no—
586C24—4241no—
587C24—2122no—
588C24—2122no—
589C24—2122no—
590C24—2122no—
591C24—2122no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—534no—
604C2×D4—532no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1068no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—4241no—
614C2×D4—4241no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4—2124no—
619C2×D4—2124no—
620C2×D4—2124no—
621C2×D4—2122no—
622C2×D4—2122no—
623C2×D4—2122no—
624C2×D4—2122no—
625C2×D4#1171994912yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—532no—
631C22×C4—532no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—4241no—
647C22×C4—2122no—
648C22×C4—2122no—
649C22×C4D4×D5311yescharacteristic
650C22×C4D4×D5311yescharacteristic
651C22×C4C23×D5311yescharacteristic
652SD16—2124no—
653SD16—2124no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—532no—
660C2×C8—532no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—2124no—
666C2×C8—2124no—
667C2×C8D4×D5312yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—81no—
674C4⋊C4—1062no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—2122no—
680C4⋊C4—2122no—
681C4⋊C4—2122no—
682C4⋊C4D4×D5312yes—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—1062no—
686C22⋊C4—1062no—
687C22⋊C4—4241no—
688C22⋊C4—4241no—
689C22⋊C4—2122no—
690C22⋊C4—2122no—
691C22⋊C4—2122no—
692C22⋊C4—2122no—
693C22⋊C4—2122no—
694C22⋊C4—2122no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—532no—
705C23—532no—
706C23—532no—
707C23—532no—
708C23—1061no—
709C23—1061no—
710C23—1061no—
711C23—1061no—
712C23—1061no—
713C23—1061no—
714C23—1061no—
715C23—1061no—
716C23—1061no—
717C23—1061no—
718C23—1062no—
719C23—4244no—
720C23—4244no—
721C23—4244no—
722C23—4244no—
723C23—4244no—
724C23—4244no—
725C23—2128no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23—2121no—
730C23—2121no—
731C23—2121no—
732C23C2×D4×D5311yescharacteristic
733Q8—2121no—
734Q8—2121no—
735Q8—2121no—
736Q8—2121no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—1068no—
742D4—1062no—
743D4—1062no—
744D4—4244no—
745D4—4244no—
746D4—2128no—
747D4—2121no—
748D4—2121no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—532no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1062no—
767C2×C4—1062no—
768C2×C4—1062no—
769C2×C4—1062no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—4244no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4SD16×D5312yes—
788C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
790C2×C4#41×D5311yescharacteristic
791C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
792C2×C4#1313326311yescharacteristic
793C2×C4#1313326311yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—1062no—
797C8—1062no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—534no—
806C22—1062no—
807C22—1062no—
808C22—1062no—
809C22—1062no—
810C22—1062no—
811C22—1062no—
812C22—1062no—
813C22—1062no—
814C22—1062no—
815C22—42416no—
816C22—4241no—
817C22—4241no—
818C22—4241no—
819C22—4241no—
820C22—2122no—
821C22—2122no—
822C22—2122no—
823C22—2121no—
824C22—2121no—
825C22—2121no—
826C22—2121no—
827C22#121×D5311yescharacteristic
828C22#1681125711yescharacteristic
829C22#1681126411yescharacteristic
830C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
831C22#135×D5311yescharacteristic
832C22#1681142711yescharacteristic
833C22#1681143311yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—1062no—
840C4—4241no—
841C4—4241no—
842C4—4241no—
843C4—2121no—
844C4#1681113611yescharacteristic
845C4#1681121211yescharacteristic
846C4#1681125711yescharacteristic
847C4#1681126411yescharacteristic
848C2—82no—
849C2—1064no—
850C2—4242no—
851C2—2122no—
852C2#2027824611yescharacteristic
853C2#465×D5311yescharacteristic
854C2#2028439211yescharacteristic
855C2#2028639511yescharacteristic
856C2#2028640611yescharacteristic
857C2#2028653611yescharacteristic
858C2#2028654711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2065C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278069C2
hypercenter#2065D53
hypocenterC53#25112
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810853C2semidirect
2. C2×#16810775C2semidirect
3. C2×#16810688C2semidirect
4. C2×#102×D53C2semidirect
5. #20278164C2semidirect
7. #20276033C2semidirect
8. #20275907C2semidirect
9. #20275719C2semidirect
10. #20275568C2semidirect
11. #20275397C2semidirect
12. #20275140C2semidirect
13. #20275137C2semidirect
14. #20274906C2semidirect
15. C53×#2065C2semidirect
20. C22×C8×D53C22semidirect
22. C2×#13133197C22semidirect
31. C2×#13133148C22semidirect
32. C2×#13133142C22semidirect
33. C2×#13133140C22semidirect
40. C2×#13133129C22semidirect
41. C2×C4×#88322C22semidirect
46. #16810529C22semidirect
51. #16810480C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810385C22semidirect
56. C2×#106×C53C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
61. C53×#389C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
128. #13133137D4semidirect
130. #13133129D4semidirect
199. C2×D212SD16semidirect
404. C2×D53#465semidirect
425. #2065D53semidirect
461. C2×#106C2×D53semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
482. #389C2×D53semidirect
491. #340C2×D53semidirect
492. C53#25112semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108532
C2×#168107752
C2×#168106882
C2×#102×D532
#202781642
#202780692
#202760332
#202759072
#202757192
#202755682
#202753972
#202751402
#202751372
#202749062
C53×#20652
#2511253