Finite Group Databasebeta

← #27430922

Subgroups — #27430922

Order 13568.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C8×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278067C211yesmaximal, characteristic
6#20276084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275566C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274906C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719924C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19C2×#13133193C2211yescharacteristic
20C2×#13133191C2211yescharacteristic
21C2×#13133185—21no—
22C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
24#16810772—24no—
25C8×C22⋊D53—24no—
26C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133139C2211yescharacteristic
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133138C2211yescharacteristic
32C2×#13133138C2211yescharacteristic
33C2×#13133137C2211yescharacteristic
34#102×D53—24no—
35C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133129C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
38#16810554—21no—
39#16810546—21no—
40#16810538—21no—
41#16810531—21no—
42#16810530C2211yescharacteristic, complemented
43#16810526C2211yescharacteristic
44#16810524C2211yescharacteristic
45#16810522C2211yescharacteristic, complemented
46#16810499—21no—
47#16810483C2211yescharacteristic, complemented
48#16810480—21no—
49#16810480C2211yescharacteristic
50#16810478—21no—
51#16810386C2211yescharacteristic, complemented
52#16810386C2211yescharacteristic, complemented
53#16810385C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
56C23×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C53×#465—24no—
60C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic
63C24×D53—21no—
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
68C2×D4×D53—22no—
69C2×D4×D53—22no—
70C2×D4×D53—22no—
71C2×D4×D53—22no—
72C2×D4×D53—41no—
73C2×D4×D53—41no—
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C2×#11719924—22no—
77C2×#11719924—22no—
78C2×#11719924—41no—
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C2×C8×D53—22no—
82C2×C8×D53—22no—
83C2×C8×D53—41no—
84#13133193—22no—
85#13133193—22no—
86#13133191—22no—
87#13133191—41no—
88#13133185—44no—
89C4×C22⋊D53—22no—
90C4×C22⋊D53—22no—
91C2×C4⋊Dic53—21no—
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×#11719919—21no—
96C2×#11719919—21no—
97C2×#11719919D411yescharacteristic
98C4⋊C4×D53—22no—
99C4⋊C4×D53—41no—
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
111#13133148—41no—
112#13133146—22no—
113#13133141—41no—
114#13133139—22no—
115#13133139—22no—
116#13133138—22no—
117#13133138—22no—
118#13133137—22no—
119C22⋊#88322—22no—
120#13133129D414yescomplemented
121C8×Dic53—22no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
128C22×D4×C53—21no—
129C22×D4×C53C2311yescharacteristic
130C23×C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C53—22no—
132C2×SD16×C53—22no—
133C2×SD16×C53—41no—
134C22×C8×C53—22no—
135C22×C8×C53—22no—
136C22×C8×C53—41no—
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C53—22no—
140C22⋊Q8×C53—41no—
141#121×C53—22no—
142#121×C53—41no—
143C2×C4⋊C4×C53—21no—
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148#106×C53—22no—
149#103×C53—22no—
150#102×C53D414yescomplemented
151C24×C53—21no—
152C24×C53C2×D411yescharacteristic
153C23×D53—21no—
154C23×D53—42no—
155C23×D53—42no—
156C23×D53—42no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—81no—
160C23×D53—81no—
161C23×D53C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—42no—
174C2×D4×C53—42no—
175C2×D4×C53—81no—
176C2×D4×C53C2×D412yes—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53—42no—
192C2×C22⋊D53—42no—
193C2×C22⋊D53—42no—
194C2×C22⋊D53—42no—
195C2×C22⋊D53—81no—
196C2×C22⋊D53SD1614yescomplemented
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
203D4×D53—28no—
204D4×D53—44no—
205D4×D53—44no—
206D4×D53—44no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212#4112yes—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×C4×D53—42no—
219C2×C4×D53—81no—
220C2×C4×D53C2×D412yes—
221C2×C4×D53#4112yes—
222SD16×C53—44no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—44no—
228C2×C8×C53C2×D412yes—
229C2×C8×C53C2×D412yes—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—42no—
234C4⋊C4×C53C2×D412yes—
235C22⋊C4×C53—42no—
236C22⋊C4×C53—42no—
237C22⋊Dic53—22no—
238C22⋊Dic53—42no—
239C22⋊Dic53—81no—
240C22⋊Dic53—81no—
241#11719924—44no—
242#11719921—22no—
243#11719921—42no—
244#11719921—42no—
245#11719921—42no—
246#11719921—42no—
247#11719921—81no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—81no—
255#11719919—22no—
256#11719919—42no—
257#11719919—42no—
258C4×Dic53—21no—
259C4×Dic53—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322C2×D412yes—
266C8×D53—44no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—22no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53C2×SD1612yes—
281C23×C53C22×D411yescharacteristic
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—48no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—84no—
295C22×D53—84no—
296C22×D53—84no—
297C22×D53—84no—
298C22×D53—84no—
299C22×D53—84no—
300C22×D53#12112yes—
301C22×D53C2×SD1612yes—
302C22×D53#13512yes—
303Q8×C53—41no—
304Q8×C53—41no—
305Q8×C53—41no—
306Q8×C53—41no—
307D4×C53—22no—
308D4×C53—22no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—84no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D53—28no—
335C22⋊D53—48no—
336C22⋊D53—84no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53#12112yes—
354C2×Dic53C2×SD1612yes—
355D212—22no—
356D212—22no—
357D212—41no—
358D212—41no—
359C4×D53—22no—
360C4×D53—22no—
361C4×D53—22no—
362C4×D53—22no—
363C4×D53—84no—
364C8×C53—22no—
365C8×C53—22no—
366#88322—22no—
367#88322—41no—
368#25112—531nomaximal, Sylow
369C22×C53—22no—
370C22×C53—22no—
371C22×C53—22no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—42no—
377C22×C53—42no—
378C22×C53—42no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53—81no—
383C22×C53C2×#12111yescharacteristic
384C22×C53D4211yescharacteristic
385C22×C53#54611yescharacteristic
386C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
387C22×C53C2×#13511yescharacteristic
388C22×C53#57611yescharacteristic
389C22×C53#57711yescharacteristic
390C2×D53—22no—
391C2×D53—22no—
392C2×D53—22no—
393C2×D53—22no—
394C2×D53—22no—
395C2×D53—22no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—816no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53#46514yescomplemented
405C4×C53—41no—
406C4×C53—42no—
407C4×C53—81no—
408C4×C53—81no—
409C4×C53#52511yescharacteristic
410C4×C53#53811yescharacteristic
411C4×C53D4211yescharacteristic
412C4×C53#54611yescharacteristic
413Dic53—22no—
414Dic53—22no—
415Dic53—41no—
416Dic53—81no—
417Dic53—81no—
418Dic53—81no—
419C2×#465D5311yescharacteristic, complemented
420C2×#450—531no—
421C2×C8×D4—531no—
422C22×#102—531no—
423#2417—531no—
424#2408—531no—
425#2065—531no—
426#2055—531no—
427#2034—531no—
428#2000—531no—
429#1968—531no—
430#1934—531no—
431#1893—531no—
432#1892—531no—
433#1853—531no—
434C2×C53—42no—
435C2×C53—82no—
436C2×C53#242411yescharacteristic
437C2×C53C2×#46511yescharacteristic
438C2×C53#306211yescharacteristic
439C2×C53#328011yescharacteristic
440C2×C53D4×SD1611yescharacteristic
441C2×C53#329511yescharacteristic
442C2×C53#329611yescharacteristic
443D53—24no—
444D53—82no—
445C23×D4—531no—
446C22×SD16—531no—
447C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
448C23×C8—531no—
449C23×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
450C2×C22⋊Q8—531no—
451C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic, complemented
452C2×#121—531no—
453C2×#121C2×D5311yescharacteristic
454C2×#120—1061no—
455C2×C4×D4—531no—
456C22×C4⋊C4—531no—
457#465—24no—
458#450—1064no—
459C8×D4—1064no—
460C2×#106—531no—
461C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8—531no—
463C2×#103—531no—
464C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
465C2×#102—531no—
466C2×#102—531no—
467C2×#102—531no—
468C2×#102—531no—
469C2×#102—531no—
470C2×#102—1064no—
471C2×#102C2×D5311yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—531no—
473C2×C22⋊C8—531no—
474C2×C4×C8—531no—
475#398—1061no—
476#396—1061no—
477#394—1061no—
478#392—1061no—
479#391—531no—
480#390—531no—
481#390—531no—
482#389—531no—
483#386—1061no—
484#380—531no—
485#380—531no—
486#380—1061no—
487#379—1061no—
488#340—531no—
489#340—531no—
490#340—531no—
491#340—531no—
492C53#2511211yescharacteristic, complemented, Sylow
493C25—1061no—
494C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—531no—
497C22×D4—531no—
498C22×D4—1062no—
499C22×D4—1062no—
500C22×D4—1061no—
501C22×D4—1062no—
502C22×D4—1062no—
503C22×D4—1061no—
504C22×D4—2121no—
505C22×D4—2121no—
506C22×D4C22×D5311yescharacteristic
507C23×C4—531no—
508C23×C4—1061no—
509C23×C4C22×D5311yescharacteristic
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—41no—
513C2×SD16—1062no—
514C2×SD16—1062no—
515C2×SD16—2121no—
516C22×C8—22no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—41no—
519C22×C8—531no—
520C22×C8—531no—
521C22×C8—1062no—
522C22×C8—1062no—
523C22×C8—2121no—
524C22×C8C22×D5311yescharacteristic
525C22×C8C22×D5311yescharacteristic
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—41no—
528C22⋊Q8—1062no—
529C22⋊Q8—1062no—
530#121—22no—
531#121—41no—
532#121—1062no—
533#121—2121no—
534#120—2124no—
535C4×D4—1062no—
536C4×D4—1062no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—531no—
539C2×C4⋊C4—531no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4—531no—
542C2×C4⋊C4—1062no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C4⋊C4—1061no—
545C2×C4⋊C4—1061no—
546C2×C4⋊C4—2121no—
547C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—531no—
552C2×C22⋊C4—531no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C42—531no—
562#106—22no—
563#106—2121no—
564C4⋊C8—1062no—
565#103—22no—
566#103—2121no—
567#102—1062no—
568#102—1062no—
569#102—1062no—
570#102—1062no—
571#102—1062no—
572#102C22⋊D5314yescomplemented
573C22⋊C8—534no—
574C22⋊C8—1062no—
575C4×C8—1062no—
576#95—1061no—
577#95—1061no—
578#95—1061no—
579#95—1061no—
580#95—1061no—
581C24—21no—
582C24—531no—
583C24—1061no—
584C24—4241no—
585C24—4241no—
586C24—2122no—
587C24—2122no—
588C24—2122no—
589C24—2122no—
590C24—2122no—
591C24D4×D5311yescharacteristic
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—534no—
607C2×D4—532no—
608C2×D4—1068no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—4241no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4—2124no—
619C2×D4—2124no—
620C2×D4—2124no—
621C2×D4—2122no—
622C2×D4—2122no—
623C2×D4—2122no—
624C2×D4—2122no—
625C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—532no—
638C22×C4—532no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—4241no—
648C22×C4—2122no—
649C22×C4—2122no—
650C22×C4D4×D5311yescharacteristic
651C22×C4C23×D5311yescharacteristic
652SD16—44no—
653SD16—2124no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—44no—
659C2×C8—532no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—2124no—
666C2×C8D4×D5312yes—
667C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—1062no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—4241no—
680C4⋊C4—2122no—
681C4⋊C4—2122no—
682C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—1062no—
686C22⋊C4—1062no—
687C22⋊C4—4241no—
688C22⋊C4—4241no—
689C22⋊C4—4241no—
690C22⋊C4—2122no—
691C22⋊C4—2122no—
692C22⋊C4—2122no—
693C22⋊C4—2122no—
694C22⋊C4—2122no—
695C42—1061no—
696C42—1061no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—532no—
711C23—532no—
712C23—532no—
713C23—1061no—
714C23—1061no—
715C23—1061no—
716C23—1061no—
717C23—1062no—
718C23—4244no—
719C23—4244no—
720C23—4244no—
721C23—4244no—
722C23—4244no—
723C23—4244no—
724C23—2128no—
725C23—2121no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23—2121no—
730C23—2121no—
731C23SD16×D5312yes—
732C23C2×D4×D5311yescharacteristic
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—84no—
742D4—1068no—
743D4—1062no—
744D4—1062no—
745D4—4244no—
746D4—2128no—
747D4—2121no—
748D4—2121no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—532no—
766C2×C4—532no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1062no—
772C2×C4—1062no—
773C2×C4—1062no—
774C2×C4—1062no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—4244no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
789C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
790C2×C4#41×D5311yescharacteristic
791C2×C4#41×D5311yescharacteristic
792C2×C4#1313326211yescharacteristic
793C2×C4#1313326211yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—1062no—
797C8—2121no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—534no—
813C22—1062no—
814C22—1062no—
815C22—1062no—
816C22—1062no—
817C22—1062no—
818C22—1062no—
819C22—42416no—
820C22—4241no—
821C22—4241no—
822C22—4241no—
823C22—4241no—
824C22—2122no—
825C22—2122no—
826C22—2122no—
827C22#121×D5311yescharacteristic
828C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
829C22#1681126211yescharacteristic
830C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
831C22#135×D5311yescharacteristic
832C22#1681142511yescharacteristic
833C22#1681142911yescharacteristic
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—1062no—
839C4—1062no—
840C4—4241no—
841C4—4241no—
842C4—4241no—
843C4—2121no—
844C4#1681113011yescharacteristic
845C4#1681120511yescharacteristic
846C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
847C4#1681127011yescharacteristic
848C2—42no—
849C2—82no—
850C2—1064no—
851C2—4242no—
852C2#2027824811yescharacteristic
853C2#465×D5311yescharacteristic
854C2#2028438811yescharacteristic
855C2#2028639411yescharacteristic
856C2SD16×C22⋊D5311yescharacteristic
857C2#2028653411yescharacteristic
858C2#2028654511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#465C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278067C2
hypercenterC2×#465D53
hypocenterC53#25112
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810772C2semidirect
2. C2×C8×C22⋊D53C2semidirect
3. C2×#102×D53C2semidirect
4. #20278162C2semidirect
6. #20276084C2semidirect
7. #20276028C2semidirect
8. #20275901C2semidirect
9. #20275716C2semidirect
10. #20275566C2semidirect
11. #20275400C2semidirect
12. #20275143C2semidirect
13. #20275135C2semidirect
14. #20274906C2semidirect
15. C2×C53×#465C2semidirect
26. C2×#13133148C22semidirect
27. C2×#13133146C22semidirect
28. C2×#13133141C22semidirect
35. C2×C22⋊#88322C22semidirect
37. C2×C8×Dic53C22semidirect
42. #16810530C22semidirect
45. #16810522C22semidirect
47. #16810483C22semidirect
51. #16810386C22semidirect
52. #16810386C22semidirect
53. #16810385C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
56. C23×C8×C53C22semidirect
57. C2×C22⋊Q8×C53C22semidirect
60. C2×#106×C53C22semidirect
61. C2×#103×C53C22semidirect
120. #13133129D4semidirect
150. #102×C53D4semidirect
196. C2×C22⋊D53SD16semidirect
404. C2×D53#465semidirect
419. C2×#465D53semidirect
449. C23×C8C2×D53semidirect
451. C2×C22⋊Q8C2×D53semidirect
461. C2×#106C2×D53semidirect
464. C2×#103C2×D53semidirect
492. C53#25112semidirect
572. #102C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107722
C2×C8×C22⋊D532
C2×#102×D532
#202781622
#202780672
#202760842
#202760282
#202759012
#202757162
#202755662
#202754002
#202751432
#202751352
#202749062
C2×C53×#4652
#2511253