Finite Group Databasebeta

← #27430927

Subgroups — #27430927

Order 13568.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13133139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278167C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278072C211yesmaximal, characteristic
7#20276090C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274907C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C22×#11719924C2211yescharacteristic
18C22×#11719924C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13133193C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13133192C2211yescharacteristic
22C2×#13133192C2211yescharacteristic
23C2×#13133187—21no—
24C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
26#16810855—24no—
27#16810773—24no—
28C8×C22⋊D53—24no—
29C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133139—24no—
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133137C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
42#16810556—21no—
43#16810545—21no—
44#16810541—21no—
45#16810533—21no—
46#16810530C2211yescharacteristic, complemented
47#16810524C2211yescharacteristic
48#16810524C2211yescharacteristic
49#16810519C2211yescharacteristic, complemented
50#16810500—21no—
51#16810481—21no—
52#16810480C2211yescharacteristic, complemented
53#16810478—21no—
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810385C2211yescharacteristic, complemented
56C23×C8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#380C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—21no—
69C22×D212—21no—
70C22×D212—21no—
71C22×D212—41no—
72C22×D212—41no—
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
76C23×Dic53—21no—
77C22×C4×D53C2311yescharacteristic
78C2×#11719924—22no—
79C2×#11719924—22no—
80C2×#11719924—22no—
81C2×#11719924—22no—
82C2×#11719924—41no—
83C2×#11719924—41no—
84C22×#88322C2311yescharacteristic
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86C2×C8×D53—22no—
87C2×C8×D53—22no—
88C2×C8×D53—41no—
89#13133193—22no—
90#13133193—41no—
91#13133192—22no—
92#13133192—22no—
93#13133192—41no—
94#13133192—41no—
95#13133187—44no—
96C4×C22⋊D53—22no—
97C4×C22⋊D53—22no—
98C2×C4⋊Dic53—21no—
99C2×C4⋊Dic53—22no—
100C2×C4⋊Dic53—41no—
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
117#13133148—22no—
118#13133148—41no—
119#13133146—22no—
120#13133139—22no—
121#13133139—22no—
122#13133139—22no—
123#13133139D414yescomplemented
124#13133137—22no—
125#13133137—22no—
126C22⋊#88322D414yescomplemented
127#13133129—22no—
128C8×Dic53—22no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
134C23×C4×C53C2311yescharacteristic
135C22×C8×C53—22no—
136C22×C8×C53—22no—
137C22×C8×C53—41no—
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C53—22no—
141C22⋊Q8×C53—22no—
142C2×C4⋊C4×C53—21no—
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148#103×C53—22no—
149#103×C53—41no—
150#95×C53—21no—
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152C23×D53—21no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53—42no—
155C23×D53—42no—
156C23×D53—42no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—81no—
160C23×D53—81no—
161C23×D53C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D412yes—
178C22×C4×C53#4112yes—
179C22×C4×C53C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D53—22no—
181C2×C22⋊D53—22no—
182C2×C22⋊D53SD1614yescomplemented
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—42no—
186C22×Dic53—42no—
187C22×Dic53—81no—
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191C2×D212—28no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—44no—
203C2×D212—44no—
204C2×D212—42no—
205C2×D212—42no—
206C2×D212—44no—
207C2×D212—42no—
208C2×D212—42no—
209C2×D212—42no—
210C2×D212—42no—
211C2×D212—42no—
212C2×D212—81no—
213C2×D212—81no—
214C2×D212C2×D412yes—
215C2×D212#4112yes—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—44no—
228C2×C8×C53C2×D412yes—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—42no—
236C22⋊C4×C53—42no—
237C22⋊C4×C53—42no—
238C22⋊Dic53—22no—
239#11719924—44no—
240#11719924—44no—
241#11719921—22no—
242#11719921—42no—
243#11719921—42no—
244#11719921—42no—
245#11719921—42no—
246#11719921—42no—
247#11719921—81no—
248#11719921—81no—
249#11719921—81no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—42no—
254C4⋊Dic53C2×D412yes—
255#11719919—22no—
256#11719919—42no—
257#11719919—81no—
258C4×Dic53—21no—
259C4×Dic53—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322C2×D412yes—
265C2×#88322C2×D412yes—
266C8×D53—44no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53#12112yes—
272C23×C53C2×SD1612yes—
273C23×C53#13512yes—
274C23×C53C22×D411yescharacteristic
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—22no—
282C22×D53—22no—
283C22×D53—48no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—84no—
297C22×D53—84no—
298C22×D53—84no—
299C22×D53—84no—
300C22×D53—84no—
301C22×D53—84no—
302C22×D53C2×SD1612yes—
303Q8×C53—41no—
304Q8×C53—41no—
305Q8×C53—41no—
306Q8×C53—41no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53#12112yes—
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D53—28no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—84no—
348C2×Dic53C2×SD1612yes—
349D212—22no—
350D212—22no—
351D212—22no—
352D212—22no—
353D212—48no—
354D212—41no—
355D212—41no—
356D212—41no—
357D212—41no—
358D212—84no—
359D212—84no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—41no—
363C4×D53—41no—
364C8×C53—22no—
365C8×C53—41no—
366#88322—22no—
367#88322—22no—
368#25112—531nomaximal, Sylow
369C22×C53—22no—
370C22×C53—22no—
371C22×C53—22no—
372C22×C53—22no—
373C22×C53—22no—
374C22×C53—22no—
375C22×C53#46514yescomplemented
376C22×C53C2×#12111yescharacteristic
377C22×C53D4211yescharacteristic
378C22×C53#54611yescharacteristic
379C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
380C22×C53C2×#13511yescharacteristic
381C22×C53#57611yescharacteristic
382C22×C53#57711yescharacteristic
383C2×D53—22no—
384C2×D53—22no—
385C2×D53—22no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—816no—
397C2×D53—81no—
398C2×D53—81no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53—81no—
405C4×C53—22no—
406C4×C53—81no—
407C4×C53—81no—
408C4×C53—81no—
409C4×C53—81no—
410C4×C53#52511yescharacteristic
411C4×C53#53811yescharacteristic
412C4×C53D4211yescharacteristic
413C4×C53#54611yescharacteristic
414Dic53—22no—
415Dic53—41no—
416Dic53—42no—
417Dic53—41no—
418Dic53—81no—
419C2×#465—531no—
420C2×#450—531no—
421C2×C8×D4—531no—
422C22×#102—531no—
423#2417—531no—
424#2408—531no—
425#2065—531no—
426#2055—531no—
427#2034—531no—
428#2000—531no—
429#1968—531no—
430#1934—531no—
431#1893—531no—
432#1892D5311yescharacteristic, complemented
433#1853—531no—
434C2×C53—24no—
435C2×C53#242411yescharacteristic
436C2×C53C2×#46511yescharacteristic
437C2×C53#306211yescharacteristic
438C2×C53#328011yescharacteristic
439C2×C53D4×SD1611yescharacteristic
440C2×C53#329511yescharacteristic
441C2×C53#329611yescharacteristic
442D53—42no—
443D53—82no—
444D53—82no—
445C23×D4—531no—
446C22×SD16—531no—
447C22×SD16—531no—
448C23×C8—531no—
449C23×C8C2×D5311yescharacteristic
450C2×C22⋊Q8—531no—
451C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
452C2×#121—531no—
453C2×#121—531no—
454C2×#120—1061no—
455C2×C4×D4—531no—
456C22×C4⋊C4—531no—
457#465—1064no—
458#450—1064no—
459C8×D4—1064no—
460C2×#106—531no—
461C2×#106—531no—
462C2×C4⋊C8—531no—
463C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
464C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
465C2×#102—531no—
466C2×#102—531no—
467C2×#102—531no—
468C2×#102—531no—
469C2×#102—531no—
470C2×#102—531no—
471C2×#102—1064no—
472C2×C22⋊C8—531no—
473C2×C22⋊C8—531no—
474C2×C4×C8—531no—
475#398—1061no—
476#396—1061no—
477#394—1061no—
478#392—1061no—
479#391—531no—
480#390—531no—
481#390—531no—
482#389—531no—
483#386—1061no—
484#380—531no—
485#380—1061no—
486#380C2×D5311yescharacteristic
487#379—1061no—
488#340—531no—
489#340—531no—
490#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
491#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
492C53#2511211yescharacteristic, complemented, Sylow
493C25—1061no—
494C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
495C22×D4—531no—
496C22×D4—531no—
497C22×D4—531no—
498C22×D4—1062no—
499C22×D4—1062no—
500C22×D4—1061no—
501C22×D4—1061no—
502C22×D4—1062no—
503C22×D4—1062no—
504C22×D4—1061no—
505C22×D4—2121no—
506C22×D4—2121no—
507C23×C4—531no—
508C23×C4—1061no—
509C23×C4C22×D5311yescharacteristic
510C2×SD16—1062no—
511C2×SD16—1062no—
512C2×SD16—1062no—
513C2×SD16—1062no—
514C2×SD16—2121no—
515C2×SD16—2121no—
516C22×C8—22no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—41no—
519C22×C8—531no—
520C22×C8—531no—
521C22×C8—1062no—
522C22×C8—1062no—
523C22×C8—2121no—
524C22×C8C22×D5311yescharacteristic
525C22×C8C22×D5311yescharacteristic
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—1062no—
529C22⋊Q8—2121no—
530#121—1062no—
531#121—1062no—
532#121—2121no—
533#121—2121no—
534#120—2124no—
535C4×D4—1062no—
536C4×D4—1062no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—531no—
539C2×C4⋊C4—531no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4—1062no—
542C2×C4⋊C4—1061no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C4⋊C4—1061no—
545C2×C4⋊C4—2121no—
546C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—531no—
552C2×C22⋊C4—531no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C42—531no—
562#106—1062no—
563#106—2121no—
564C4⋊C8—1062no—
565#103—22no—
566#103—41no—
567#102—534no—
568#102—1062no—
569#102—1062no—
570#102—1062no—
571#102—1062no—
572#102—1062no—
573C22⋊C8—534no—
574C22⋊C8—1062no—
575C4×C8—1062no—
576#95—21no—
577#95—1061no—
578#95—1061no—
579#95—1061no—
580#95—1061no—
581C24—531no—
582C24—1061no—
583C24—1061no—
584C24—4241no—
585C24—4241no—
586C24—2122no—
587C24—2122no—
588C24—2122no—
589C24—2122no—
590C24—2122no—
591C24D4×D5311yescharacteristic
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×D4—534no—
599C2×D4—532no—
600C2×D4—532no—
601C2×D4—1068no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—4241no—
615C2×D4—4241no—
616C2×D4—2124no—
617C2×D4—2124no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2124no—
621C2×D4—2122no—
622C2×D4—2122no—
623C2×D4—2122no—
624C2×D4—2122no—
625C2×D4—2122no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—4241no—
646C22×C4—2122no—
647C22×C4—2122no—
648C22×C4#1171994512yes—
649C22×C4D4×D5311yescharacteristic
650C22×C4D4×D5312yes—
651C22×C4C23×D5311yescharacteristic
652SD16—2124no—
653SD16—2124no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—44no—
660C2×C8—532no—
661C2×C8—532no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—2124no—
667C2×C8D4×D5312yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—532no—
676C4⋊C4—1062no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—4241no—
681C4⋊C4—2122no—
682C4⋊C4—2122no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—1062no—
686C22⋊C4—1062no—
687C22⋊C4—4241no—
688C22⋊C4—4241no—
689C22⋊C4—4241no—
690C22⋊C4—2122no—
691C22⋊C4—2122no—
692C22⋊C4—2122no—
693C22⋊C4—2122no—
694C22⋊C4—2122no—
695C42—1061no—
696C42—1061no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—532no—
702C23—1061no—
703C23—1061no—
704C23—1061no—
705C23—1061no—
706C23—1061no—
707C23—1061no—
708C23—1062no—
709C23—1062no—
710C23—4244no—
711C23—4244no—
712C23—4244no—
713C23—4244no—
714C23—4244no—
715C23—4244no—
716C23—2128no—
717C23—2121no—
718C23—2121no—
719C23—2121no—
720C23—2121no—
721C23—2121no—
722C23—2121no—
723C23—2121no—
724C23—2121no—
725C23—2121no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23#1313319012yes—
730C23SD16×D5312yes—
731C23#1313324012yes—
732C23C2×D4×D5311yescharacteristic
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737D4—1068no—
738D4—1062no—
739D4—1062no—
740D4—1062no—
741D4—1062no—
742D4—4244no—
743D4—4244no—
744D4—2128no—
745D4—2121no—
746D4—2121no—
747D4—2121no—
748D4—2121no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—532no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1062no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—4244no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4#1313319012yes—
788C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
790C2×C4#41×D5311yescharacteristic
791C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
792C2×C4#1313326211yescharacteristic
793C2×C4#1313326311yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—1062no—
797C8—1062no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—1062no—
805C22—1062no—
806C22—1062no—
807C22—42416no—
808C22—4241no—
809C22—4241no—
810C22—4241no—
811C22—4241no—
812C22—4241no—
813C22—4241no—
814C22—4241no—
815C22—4241no—
816C22—2122no—
817C22—2122no—
818C22—2122no—
819C22—2122no—
820C22—2122no—
821C22—2122no—
822C22—2121no—
823C22—2121no—
824C22—2121no—
825C22—2121no—
826C22#1681085514yescomplemented
827C22C2×#1313319011yescharacteristic
828C22#1681125711yescharacteristic
829C22#1681126211yescharacteristic
830C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
831C22C2×#1313324011yescharacteristic
832C22#1681142511yescharacteristic
833C22#1681143011yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—1062no—
840C4—4241no—
841C4—2122no—
842C4—2121no—
843C4—2121no—
844C4#1681113211yescharacteristic
845C4#1681120611yescharacteristic
846C4#1681125511yescharacteristic
847C4#1681126511yescharacteristic
848C2—24no—
849C2—4242no—
850C2—4242no—
851C2—2122no—
852C2#2027825311yescharacteristic
853C2C2×#1681085511yescharacteristic
854C2#2028439811yescharacteristic
855C2#2028639711yescharacteristic
856C2#2028640811yescharacteristic
857C2#2028653411yescharacteristic
858C2#2028655611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1892C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278072C2
hypercenter#1892D53
hypocenterC53#25112
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810855C2semidirect
2. C2×#16810773C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D53C2semidirect
4. C22×#13133139C2semidirect
5. #20278167C2semidirect
7. #20276090C2semidirect
8. #20276029C2semidirect
9. #20275907C2semidirect
10. #20275717C2semidirect
11. #20275566C2semidirect
12. #20275396C2semidirect
13. #20275142C2semidirect
14. #20274907C2semidirect
15. C53×#1892C2semidirect
19. C22×C8×D53C22semidirect
20. C2×#13133193C22semidirect
29. C2×#13133148C22semidirect
30. C2×#13133148C22semidirect
31. C2×#13133146C22semidirect
40. C2×#13133129C22semidirect
41. C2×C8×Dic53C22semidirect
46. #16810530C22semidirect
49. #16810519C22semidirect
52. #16810480C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810385C22semidirect
58. C2×#103×C53C22semidirect
59. C2×#103×C53C22semidirect
61. C53×#340C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
123. #13133139D4semidirect
126. C22⋊#88322D4semidirect
182. C2×C22⋊D53SD16semidirect
375. C22×C53#465semidirect
432. #1892D53semidirect
463. C2×#103C2×D53semidirect
464. C2×#103C2×D53semidirect
490. #340C2×D53semidirect
491. #340C2×D53semidirect
492. C53#25112semidirect
826. C22#16810855semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108552
C2×#168107732
C2×C8×C22⋊D532
C22×#131331392
#202781672
#202780722
#202760902
#202760292
#202759072
#202757172
#202755662
#202753962
#202751422
#202749072
C53×#18922
#2511253