Finite Group Databasebeta

← #27430932

Subgroups — #27430932

Order 13568.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×D212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278169C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278069C211yesmaximal, characteristic
7#20276089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274906C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719924C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13133193C2211yescharacteristic
21C2×#13133193C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13133192C2211yescharacteristic
23C2×#13133188C2211yescharacteristic
24C2×#13133187—21no—
25C2×C4×D212C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
27#16810855—24no—
28#16810772—24no—
29C8×D212—24no—
30C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133138C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133137C2211yescharacteristic
38#102×D53—24no—
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
41#16810557—21no—
42#16810547—21no—
43#16810539—21no—
44#16810532—21no—
45#16810525C2211yescharacteristic
46#16810521C2211yescharacteristic, complemented
47#16810501—21no—
48#16810482—21no—
49#16810480C2211yescharacteristic
50#16810480C2211yescharacteristic, complemented
51#16810478—21no—
52#16810386C2211yescharacteristic, complemented
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810385C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
57C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#391C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#390C2211yescharacteristic
63C24×D53—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212D411yescharacteristic
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C2×D4×D53—22no—
70C2×D4×D53—22no—
71C2×D4×D53—22no—
72C2×D4×D53—22no—
73C2×D4×D53—41no—
74C2×D4×D53—41no—
75C22×C4×D53—21no—
76C22×C4×D53C2311yescharacteristic
77C22×C4×D53C2311yescharacteristic
78C2×#11719924—22no—
79C2×#11719924—22no—
80C2×#11719924—41no—
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82C22×#88322C2311yescharacteristic
83C2×C8×D53—22no—
84C2×C8×D53—22no—
85C2×C8×D53—22no—
86C2×C8×D53—22no—
87C2×C8×D53—41no—
88C2×C8×D53—41no—
89#13133193—22no—
90#13133193—22no—
91#13133193—22no—
92#13133193—41no—
93#13133192—22no—
94#13133192—41no—
95#13133188—22no—
96#13133188—41no—
97#13133187—44no—
98C4×D212—22no—
99C4×D212—22no—
100C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C4⋊C4×D53—22no—
109C4⋊C4×D53—41no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921D411yescharacteristic
119C2×#11719921D411yescharacteristic
120#13133148—22no—
121C4⋊#88322—22no—
122#13133141—41no—
123#13133139—22no—
124#13133139D414yescomplemented
125#13133138—22no—
126#13133138—22no—
127#13133137—22no—
128#13133129—22no—
129#13133129D414yescomplemented
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
134C22×D4×C53C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C53—22no—
136C2×SD16×C53—22no—
137C2×SD16×C53—41no—
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C42×C53C2311yescharacteristic
145#106×C53—41no—
146#103×C53—22no—
147#102×C53—22no—
148C4×C8×C53—22no—
149#95×C53—21no—
150#95×C53—21no—
151C24×C53—21no—
152C23×D53—21no—
153C23×D53—42no—
154C23×D53—42no—
155C23×D53—42no—
156C23×D53—42no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—81no—
159C23×D53—81no—
160C23×D53C2×D411yescharacteristic
161C23×D53C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53#4112yes—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—81no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191D4×D53—28no—
192D4×D53—44no—
193D4×D53—44no—
194D4×D53—44no—
195C2×D212—22no—
196C2×D212—22no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—42no—
203C2×D212—42no—
204C2×D212—81no—
205C2×D212SD1614yescomplemented
206C2×D212C2×D412yes—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×C4×D53—42no—
219C2×C4×D53—81no—
220C2×C4×D53C2×D412yes—
221C2×C4×D53#4112yes—
222SD16×C53—44no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53C2×D412yes—
228C2×C8×C53C2×D412yes—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C22⋊C4×C53—42no—
234C22⋊C4×C53—81no—
235C42×C53—21no—
236C42×C53—21no—
237C22⋊Dic53—42no—
238#11719924—44no—
239#11719921—22no—
240#11719921—22no—
241#11719921—42no—
242#11719921—42no—
243#11719921—42no—
244#11719921—42no—
245#11719921—42no—
246#11719921—81no—
247#11719921—81no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—22no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53C2×D412yes—
255#11719919—42no—
256#11719919—42no—
257#11719919—42no—
258#11719919—81no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322C2×D412yes—
265C8×D53—44no—
266C8×D53—44no—
267C23×C53—22no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53C22×D411yescharacteristic
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—48no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—84no—
294C22×D53—84no—
295C22×D53—84no—
296C22×D53—84no—
297C22×D53—84no—
298C22×D53—84no—
299C22×D53#12112yes—
300C22×D53C2×SD1612yes—
301C22×D53C2×SD1612yes—
302C22×D53#13512yes—
303Q8×C53—41no—
304Q8×C53—41no—
305Q8×C53—41no—
306Q8×C53—41no—
307D4×C53—22no—
308D4×C53—22no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53C2×SD1612yes—
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D53—48no—
333C22⋊D53—84no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53#12112yes—
349D212—28no—
350D212—22no—
351D212—22no—
352D212—41no—
353D212—41no—
354D212—84no—
355C4×D53—22no—
356C4×D53—22no—
357C4×D53—22no—
358C4×D53—22no—
359C4×D53—41no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—41no—
363C4×D53—84no—
364C8×C53—22no—
365C8×C53—22no—
366#88322—22no—
367#88322—41no—
368#25112—531nomaximal, Sylow
369C22×C53—42no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—42no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53C2×#12111yescharacteristic
377C22×C53D4211yescharacteristic
378C22×C53#54611yescharacteristic
379C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
380C22×C53C2×#13511yescharacteristic
381C22×C53#57611yescharacteristic
382C22×C53#57711yescharacteristic
383C2×D53—22no—
384C2×D53—22no—
385C2×D53—22no—
386C2×D53—22no—
387C2×D53—22no—
388C2×D53—22no—
389C2×D53—22no—
390C2×D53—22no—
391C2×D53—22no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—816no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53#46514yescomplemented
405C4×C53—22no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53—81no—
408C4×C53—81no—
409C4×C53—81no—
410C4×C53#52511yescharacteristic
411C4×C53#53811yescharacteristic
412C4×C53D4211yescharacteristic
413C4×C53#54611yescharacteristic
414Dic53—22no—
415Dic53—41no—
416Dic53—42no—
417Dic53—81no—
418Dic53—81no—
419C2×#465—531no—
420C2×#450—531no—
421C2×C8×D4—531no—
422C22×#102—531no—
423#2417—531no—
424#2408—531no—
425#2065—531no—
426#2055—531no—
427#2034—531no—
428#2000—531no—
429#1968D5311yescharacteristic, complemented
430#1934—531no—
431#1893—531no—
432#1892—531no—
433#1853—531no—
434C2×C53—82no—
435C2×C53#242411yescharacteristic
436C2×C53C2×#46511yescharacteristic
437C2×C53#306211yescharacteristic
438C2×C53#328011yescharacteristic
439C2×C53D4×SD1611yescharacteristic
440C2×C53#329511yescharacteristic
441C2×C53#329611yescharacteristic
442D53—24no—
443D53—42no—
444D53—82no—
445C23×D4—531no—
446C22×SD16—531no—
447C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
448C23×C8—531no—
449C23×C8—531no—
450C2×C22⋊Q8—531no—
451C2×C22⋊Q8—531no—
452C2×#121—531no—
453C2×#121—531no—
454C2×#120—1061no—
455C2×C4×D4—531no—
456C22×C4⋊C4—531no—
457#465—1064no—
458#450—1064no—
459C8×D4—1064no—
460C2×#106—531no—
461C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8—531no—
463C2×#103—531no—
464C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
465C2×#102—531no—
466C2×#102—531no—
467C2×#102—531no—
468C2×#102—531no—
469C2×#102—531no—
470C2×#102—1064no—
471C2×#102C2×D5311yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—531no—
473C2×C22⋊C8—531no—
474C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
475#398—1061no—
476#396—1061no—
477#394—1061no—
478#392—1061no—
479#391C2×D5311yescharacteristic, complemented
480#390—531no—
481#390C2×D5311yescharacteristic
482#389—531no—
483#386—1061no—
484#380—531no—
485#380—531no—
486#380—1061no—
487#379—1061no—
488#340—531no—
489#340—531no—
490#340—531no—
491#340—531no—
492C53#2511211yescharacteristic, complemented, Sylow
493C25—1061no—
494C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
495C22×D4—531no—
496C22×D4—531no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4—1062no—
499C22×D4—1062no—
500C22×D4—1061no—
501C22×D4—1062no—
502C22×D4—1062no—
503C22×D4—1061no—
504C22×D4—2121no—
505C22×D4—2121no—
506C22×D4C22×D5311yescharacteristic
507C23×C4—531no—
508C23×C4—531no—
509C23×C4—1061no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—41no—
513C2×SD16—1062no—
514C2×SD16—1062no—
515C2×SD16—2121no—
516C22×C8—531no—
517C22×C8—531no—
518C22×C8—1062no—
519C22×C8—1062no—
520C22×C8—1062no—
521C22×C8—1062no—
522C22×C8—2121no—
523C22×C8—2121no—
524C22×C8C22×D5311yescharacteristic
525C22×C8C22×D5311yescharacteristic
526C22⋊Q8—1062no—
527C22⋊Q8—1062no—
528C22⋊Q8—1062no—
529C22⋊Q8—2121no—
530#121—1062no—
531#121—1062no—
532#121—2121no—
533#121—2121no—
534#120—2124no—
535C4×D4—1062no—
536C4×D4—1062no—
537C2×C4⋊C4—531no—
538C2×C4⋊C4—531no—
539C2×C4⋊C4—531no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4—1062no—
542C2×C4⋊C4—1061no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C4⋊C4—1061no—
545C2×C4⋊C4—1061no—
546C2×C4⋊C4—2121no—
547C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—531no—
552C2×C22⋊C4—531no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C42C22×D5311yescharacteristic
562#106—41no—
563#106—1062no—
564C4⋊C8—1062no—
565#103—22no—
566#103—2121no—
567#102—22no—
568#102—534no—
569#102—1062no—
570#102—1062no—
571#102—1062no—
572#102—1062no—
573C22⋊C8—534no—
574C22⋊C8—1062no—
575C4×C8—22no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578#95—1061no—
579#95—1061no—
580#95—1061no—
581C24—21no—
582C24—531no—
583C24—531no—
584C24—1061no—
585C24—4241no—
586C24—4241no—
587C24—2122no—
588C24—2122no—
589C24—2122no—
590C24—2122no—
591C24—2122no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—534no—
604C2×D4—532no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1068no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—4241no—
614C2×D4—4241no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4—2124no—
619C2×D4—2124no—
620C2×D4—2124no—
621C2×D4—2122no—
622C2×D4—2122no—
623C2×D4—2122no—
624C2×D4—2122no—
625C2×D4#1171994512yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—532no—
631C22×C4—532no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—4241no—
647C22×C4—2122no—
648C22×C4—2122no—
649C22×C4D4×D5311yescharacteristic
650C22×C4D4×D5311yescharacteristic
651C22×C4C23×D5311yescharacteristic
652SD16—44no—
653SD16—2124no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—532no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—2124no—
665C2×C8—2124no—
666C2×C8D4×D5312yes—
667C2×C8D4×D5312yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—532no—
673C4⋊C4—1062no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—4241no—
680C4⋊C4—2122no—
681C4⋊C4—2122no—
682C4⋊C4—2122no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—1062no—
686C22⋊C4—1062no—
687C22⋊C4—4241no—
688C22⋊C4—4241no—
689C22⋊C4—2122no—
690C22⋊C4—2122no—
691C22⋊C4—2122no—
692C22⋊C4—2122no—
693C22⋊C4—2122no—
694C22⋊C4—2122no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—532no—
705C23—532no—
706C23—532no—
707C23—532no—
708C23—1061no—
709C23—1061no—
710C23—1061no—
711C23—1061no—
712C23—1061no—
713C23—1061no—
714C23—1061no—
715C23—1061no—
716C23—1061no—
717C23—1061no—
718C23—1062no—
719C23—4244no—
720C23—4244no—
721C23—4244no—
722C23—4244no—
723C23—4244no—
724C23—4244no—
725C23—2128no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23—2121no—
730C23—2121no—
731C23—2121no—
732C23C2×D4×D5311yescharacteristic
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—1068no—
742D4—1062no—
743D4—1062no—
744D4—4244no—
745D4—4244no—
746D4—2128no—
747D4—2121no—
748D4—2121no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—532no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1062no—
767C2×C4—1062no—
768C2×C4—1062no—
769C2×C4—1062no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1062no—
774C2×C4—4244no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4SD16×D5312yes—
788C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
790C2×C4#41×D5311yescharacteristic
791C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
792C2×C4#1313326211yescharacteristic
793C2×C4#1313326311yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—1062no—
797C8—2121no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—534no—
806C22—1062no—
807C22—1062no—
808C22—1062no—
809C22—1062no—
810C22—1062no—
811C22—1062no—
812C22—1062no—
813C22—1062no—
814C22—1062no—
815C22—42416no—
816C22—4241no—
817C22—4241no—
818C22—4241no—
819C22—4241no—
820C22—2122no—
821C22—2122no—
822C22—2122no—
823C22—2121no—
824C22—2121no—
825C22—2121no—
826C22—2121no—
827C22#121×D5311yescharacteristic
828C22#1681125811yescharacteristic
829C22#1681126911yescharacteristic
830C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
831C22#135×D5311yescharacteristic
832C22#1681142511yescharacteristic
833C22#1681142911yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—1062no—
840C4—4241no—
841C4—4241no—
842C4—2122no—
843C4—2121no—
844C4#1681113211yescharacteristic
845C4#1681120711yescharacteristic
846C4#1681125711yescharacteristic
847C4#1681126311yescharacteristic
848C2—82no—
849C2—1064no—
850C2—4242no—
851C2—2122no—
852C2#2027825811yescharacteristic
853C2#465×D5311yescharacteristic
854C2#2028438811yescharacteristic
855C2#2028639911yescharacteristic
856C2#2028641011yescharacteristic
857C2#2028654111yescharacteristic
858C2#2028655511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1968C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278069C2
hypercenter#1968D53
hypocenterC53#25112
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810855C2semidirect
2. C2×#16810772C2semidirect
3. C2×C8×D212C2semidirect
4. C2×#102×D53C2semidirect
5. #20278169C2semidirect
7. #20276089C2semidirect
8. #20276030C2semidirect
9. #20275906C2semidirect
10. #20275715C2semidirect
11. #20275398C2semidirect
12. #20275140C2semidirect
13. #20275135C2semidirect
14. #20274906C2semidirect
15. C53×#1968C2semidirect
19. C22×C8×D53C22semidirect
21. C2×#13133193C22semidirect
30. C2×#13133148C22semidirect
31. C2×C4⋊#88322C22semidirect
32. C2×#13133141C22semidirect
40. C2×#13133129C22semidirect
46. #16810521C22semidirect
50. #16810480C22semidirect
52. #16810386C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810385C22semidirect
57. C2×#106×C53C22semidirect
58. C2×#103×C53C22semidirect
60. C2×C4×C8×C53C22semidirect
61. C53×#391C22semidirect
124. #13133139D4semidirect
129. #13133129D4semidirect
205. C2×D212SD16semidirect
404. C2×D53#465semidirect
429. #1968D53semidirect
461. C2×#106C2×D53semidirect
464. C2×#103C2×D53semidirect
474. C2×C4×C8C2×D53semidirect
479. #391C2×D53semidirect
492. C53#25112semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108552
C2×#168107722
C2×C8×D2122
C2×#102×D532
#202781692
#202780692
#202760892
#202760302
#202759062
#202757152
#202753982
#202751402
#202751352
#202749062
C53×#19682
#2511253