Finite Group Databasebeta

← #27430933

Subgroups — #27430933

Order 13568.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278058C211yesmaximal, characteristic
7#20276095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×#11719925C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133197C2211yescharacteristic
21C2×#13133193C2211yescharacteristic
22C2×#13133193C2211yescharacteristic
23C2×#13133188C2211yescharacteristic
24C2×C4×D212C2211yescharacteristic
25C2×#13133175C2211yescharacteristic
26#16810849—24no—
27#16810782—24no—
28#16810688—24no—
29C2×#13133150C2211yescharacteristic
30C2×#13133149C2211yescharacteristic
31#16810616—24no—
32C2×#13133142C2211yescharacteristic
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133141C2211yescharacteristic
35C2×#13133140C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133129C2211yescharacteristic
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
41#16810552—21no—
42#16810541—21no—
43#16810539—21no—
44#16810532—21no—
45#16810529C2211yescharacteristic
46#16810521C2211yescharacteristic
47#16810520—21no—
48#16810512—21no—
49#16810500—21no—
50#16810498—21no—
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#391C2211yescharacteristic
61C53×#390C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11719947—22no—
64C2×#11719947—22no—
65C2×#11719947—22no—
66C2×#11719947—22no—
67C2×#11719947—41no—
68C2×#11719947—41no—
69C22×Dic106C2311yescharacteristic
70C22×D212D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C23×Dic53—21no—
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C2×#11719925—22no—
77C2×#11719925—22no—
78C2×#11719925—41no—
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C2×C8×D53—22no—
82C2×C8×D53—22no—
83C2×C8×D53—22no—
84C2×C8×D53—22no—
85C2×C8×D53—41no—
86C2×C8×D53—41no—
87#13133197—22no—
88#13133197—41no—
89#13133193—22no—
90#13133193—22no—
91#13133193—22no—
92#13133193—41no—
93#13133188—22no—
94#13133188—41no—
95C4×D212—22no—
96C4×D212—22no—
97#13133175—22no—
98#13133175—41no—
99C2×C4⋊Dic53—21no—
100C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921D411yescharacteristic
115C2×#11719921D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic53—21no—
117#13133150—41no—
118#13133149—22no—
119#13133142—22no—
120#13133142—22no—
121#13133141—22no—
122#13133140—22no—
123#13133138—22no—
124#13133138D414yescomplemented
125#13133129—22no—
126#13133129D414yescomplemented
127C4×#88322—22no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
134C22×D4×C53C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C53—22no—
136C2×SD16×C53—22no—
137C2×SD16×C53—41no—
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C42×C53C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C53—22no—
146#103×C53—41no—
147#102×C53—22no—
148#95×C53—21no—
149#95×C53—21no—
150C24×C53—21no—
151C23×D53C2×D411yescharacteristic
152C23×D53C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53C2×D412yes—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D53—42no—
172C2×C22⋊D53—42no—
173C2×C22⋊D53—42no—
174C2×C22⋊D53—42no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—81no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—42no—
182C22×Dic53—42no—
183C22×Dic53—42no—
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186#11719947—28no—
187#11719947—44no—
188#11719947—44no—
189#11719947—44no—
190C2×D212—22no—
191C2×D212—22no—
192C2×D212—22no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53C2×D412yes—
204C2×C4×D53#4112yes—
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106—21no—
207C2×Dic106—21no—
208C2×Dic106—21no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106#4112yes—
211SD16×C53—44no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53C2×D412yes—
218C4⋊C4×C53—21no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C22⋊C4×C53—42no—
223C22⋊C4×C53—81no—
224C42×C53—21no—
225C42×C53—21no—
226C22⋊Dic53—42no—
227#11719925—44no—
228#11719921—22no—
229#11719921—22no—
230#11719921—42no—
231#11719921—42no—
232#11719921—42no—
233#11719921—42no—
234#11719921—42no—
235#11719921—81no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—22no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—42no—
243C4⋊Dic53C2×D412yes—
244#11719919—42no—
245#11719919—42no—
246#11719919—42no—
247C4×Dic53—42no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322C2×D412yes—
253C2×#88322C2×D412yes—
254C8×D53—44no—
255C8×D53—44no—
256C23×C53—22no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53C22×D411yescharacteristic
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—21no—
271C22×D53—21no—
272C22×D53—21no—
273C22×D53—21no—
274C22×D53—21no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53#12112yes—
277C22×D53#13512yes—
278Q8×C53—41no—
279Q8×C53—41no—
280Q8×C53—41no—
281Q8×C53—41no—
282D4×C53—22no—
283D4×C53—22no—
284D4×C53—41no—
285D4×C53—41no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53#13512yes—
301C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D53—48no—
308C22⋊D53—84no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—22no—
314C2×Dic53—22no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—48no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53#12112yes—
328D212—28no—
329C4×D53—22no—
330C4×D53—22no—
331C4×D53—22no—
332C4×D53—22no—
333C4×D53—41no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—41no—
337Dic106—22no—
338Dic106—22no—
339Dic106—41no—
340Dic106—41no—
341C8×C53—22no—
342C8×C53—41no—
343#88322—22no—
344#88322—22no—
345#25113—531nomaximal, Sylow
346C22×C53—42no—
347C22×C53—42no—
348C22×C53—42no—
349C22×C53—81no—
350C22×C53—81no—
351C22×C53—81no—
352C22×C53—81no—
353C22×C53C2×#12111yescharacteristic
354C22×C53D4211yescharacteristic
355C22×C53#54611yescharacteristic
356C22×C53C2×#13511yescharacteristic
357C22×C53C2×#13511yescharacteristic
358C22×C53#57711yescharacteristic
359C22×C53#57811yescharacteristic
360C2×D53—22no—
361C2×D53—22no—
362C2×D53—22no—
363C2×D53—22no—
364C2×D53—22no—
365C2×D53—22no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C4×C53—22no—
375C4×C53—41no—
376C4×C53—81no—
377C4×C53—81no—
378C4×C53—81no—
379C4×C53#52511yescharacteristic
380C4×C53#53811yescharacteristic
381C4×C53D4211yescharacteristic
382C4×C53#54611yescharacteristic
383Dic53—22no—
384Dic53—42no—
385Dic53—41no—
386Dic53—42no—
387Dic53—81no—
388Dic53—81no—
389C2×#465—531no—
390C2×#452—531no—
391C2×C8×D4—531no—
392C2×#416—531no—
393#2415—531no—
394#2407—531no—
395#2066—531no—
396#2055D5311yescharacteristic, complemented
397#2033—531no—
398#2001—531no—
399#1969—531no—
400#1934—531no—
401#1892—531no—
402#1892—531no—
403#1854—531no—
404C2×C53—82no—
405C2×C53#242411yescharacteristic
406C2×C53#305011yescharacteristic
407C2×C53#306311yescharacteristic
408C2×C53#328211yescharacteristic
409C2×C53#328311yescharacteristic
410C2×C53#330011yescharacteristic
411C2×C53#330411yescharacteristic
412D53—42no—
413D53—42no—
414C22×#41—531no—
415C22×Q16—531no—
416C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
417C23×C8—531no—
418C23×C8—531no—
419C2×C22⋊Q8—531no—
420C2×C22⋊Q8—531no—
421C2×C22⋊Q8—531no—
422C2×#121—531no—
423C2×C4×D4—531no—
424C2×#117—531no—
425#465—1064no—
426#452—1064no—
427C8×D4—1064no—
428C2×#107—531no—
429C2×#106—531no—
430C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
431#416—1064no—
432C2×#103—531no—
433C2×#103—531no—
434C2×#103—531no—
435C2×#103—531no—
436C2×#103C2×D5311yescharacteristic
437C2×#102—531no—
438C2×#102—531no—
439C2×#102C2×D5311yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—531no—
441C2×C22⋊C8—531no—
442C2×C4×C8—531no—
443#397—1061no—
444#394—1061no—
445#394—1061no—
446#392—1061no—
447#391—531no—
448#391C2×D5311yescharacteristic
449#390C2×D5311yescharacteristic
450#389—531no—
451#389—1061no—
452#388—1061no—
453#386—1061no—
454#385—1061no—
455#380—531no—
456#380—531no—
457#340—531no—
458#340—531no—
459#340—531no—
460#340C2×D5311yescharacteristic
461C53#2511311yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#41—1062no—
463C2×#41—1062no—
464C2×#41—1062no—
465C2×#41—1062no—
466C2×#41—2121no—
467C2×#41—2121no—
468C22×Q8—531no—
469C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
470C22×D4—531no—
471C22×D4—1061no—
472C22×D4—1061no—
473C22×D4C22×D5311yescharacteristic
474C23×C4—531no—
475C23×C4—531no—
476C23×C4—1061no—
477C2×Q16—1062no—
478C2×Q16—1062no—
479C2×Q16—2121no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—41no—
483C22×C8—531no—
484C22×C8—531no—
485C22×C8—1062no—
486C22×C8—1062no—
487C22×C8—1062no—
488C22×C8—1062no—
489C22×C8—2121no—
490C22×C8—2121no—
491C22×C8C22×D5311yescharacteristic
492C22×C8C22×D5311yescharacteristic
493C22⋊Q8—1062no—
494C22⋊Q8—1062no—
495C22⋊Q8—1062no—
496C22⋊Q8—1062no—
497C22⋊Q8—2121no—
498C22⋊Q8—2121no—
499#121—1062no—
500#121—2121no—
501C4×D4—1062no—
502C4×D4—1062no—
503#117—1062no—
504#117—2121no—
505C2×C4⋊C4—531no—
506C2×C4⋊C4—531no—
507C2×C4⋊C4—531no—
508C2×C4⋊C4—531no—
509C2×C4⋊C4—1061no—
510C2×C4⋊C4—1061no—
511C2×C4⋊C4—1061no—
512C2×C4⋊C4—1061no—
513C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—531no—
518C2×C22⋊C4—531no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1061no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C42—1061no—
527C2×C42C22×D5311yescharacteristic
528#107—2121no—
529#106—1062no—
530C4⋊C8—22no—
531#103—41no—
532#103—1062no—
533#103—1062no—
534#103—1062no—
535#103—1062no—
536#102—22no—
537#102—534no—
538#102—1062no—
539C22⋊C8—534no—
540C22⋊C8—1062no—
541C4×C8—1062no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—1061no—
545#95—1061no—
546#95—1061no—
547#95—1061no—
548#95—1061no—
549C24—21no—
550C24—531no—
551C24—531no—
552#41—1068no—
553#41—2124no—
554#41—2124no—
555#41—2124no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—532no—
563C2×Q8—1061no—
564C2×Q8—1061no—
565C2×Q8—1061no—
566C2×Q8—1061no—
567C2×Q8—1061no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—1062no—
574C2×D4—1062no—
575C2×D4—1062no—
576C2×D4—4241no—
577C2×D4—2122no—
578C2×D4—2122no—
579C2×D4—2122no—
580C2×D4—2122no—
581C2×D4—2122no—
582C2×D4D4×D5312yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—532no—
588C22×C4—532no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—2122no—
605C22×C4—2122no—
606C22×C4—2122no—
607C22×C4D4×D5311yescharacteristic
608C22×C4D4×D5311yescharacteristic
609C22×C4C23×D5311yescharacteristic
610Q16—2124no—
611SD16—44no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—532no—
618C2×C8—532no—
619C2×C8—1061no—
620C2×C8—1061no—
621C2×C8—1061no—
622C2×C8—1061no—
623C2×C8—2124no—
624C2×C8—2124no—
625C2×C8D4×D5312yes—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—532no—
631C4⋊C4—1062no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4—1061no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—2122no—
638C4⋊C4—2122no—
639C4⋊C4—2122no—
640C4⋊C4—2122no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—1062no—
644C22⋊C4—1062no—
645C22⋊C4—4241no—
646C22⋊C4—2122no—
647C22⋊C4—2122no—
648C22⋊C4—2122no—
649C22⋊C4—2122no—
650C22⋊C4—2122no—
651C22⋊C4—2122no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—2122no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—532no—
663C23—532no—
664C23—1061no—
665C23—1061no—
666C23—1061no—
667C23—1061no—
668C23—1061no—
669C23—1061no—
670C23—1061no—
671C23—1061no—
672C23—1061no—
673C23—1061no—
674C23—1061no—
675C23—1061no—
676C23C2×D4×D5311yescharacteristic
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—1062no—
682Q8—1062no—
683Q8—2121no—
684Q8—2121no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—1068no—
690D4—4244no—
691D4—2128no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—532no—
707C2×C4—1061no—
708C2×C4—1061no—
709C2×C4—1062no—
710C2×C4—1062no—
711C2×C4—1062no—
712C2×C4—1062no—
713C2×C4—1062no—
714C2×C4—1061no—
715C2×C4—1061no—
716C2×C4—1062no—
717C2×C4—1061no—
718C2×C4—2128no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4#1313323812yes—
734C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
736C2×C4#41×D5311yescharacteristic
737C2×C4#41×D5311yescharacteristic
738C2×C4#1313326211yescharacteristic
739C2×C4#1313326311yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—41no—
742C8—1062no—
743C8—1062no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—1062no—
752C22—1062no—
753C22—1062no—
754C22—1062no—
755C22—1062no—
756C22—1062no—
757C22—2121no—
758C22—2121no—
759C22—2121no—
760C22—2121no—
761C22—2121no—
762C22—2121no—
763C22—2121no—
764C22—2121no—
765C22#121×D5311yescharacteristic
766C22#1681125711yescharacteristic
767C22#1681127011yescharacteristic
768C22#135×D5311yescharacteristic
769C22C2×#1313323811yescharacteristic
770C22#1681143311yescharacteristic
771C22#1681143911yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—1062no—
778C4—4241no—
779C4—4241no—
780C4—2122no—
781C4—2121no—
782C4—2122no—
783C4#1681113111yescharacteristic
784C4#1681120911yescharacteristic
785C4#1681125511yescharacteristic
786C4#1681126611yescharacteristic
787C2—82no—
788C2—2122no—
789C2—2122no—
790C2#2027824411yescharacteristic
791C2#2028429111yescharacteristic
792C2#2028440111yescharacteristic
793C2#2028642811yescharacteristic
794C2#2028643211yescharacteristic
795C2#2028660911yescharacteristic
796C2#2028665711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2055C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278058C2
hypercenter#2055D53
hypocenterC53#25113
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810849C2semidirect
2. C2×#16810782C2semidirect
3. C2×#16810688C2semidirect
4. C2×#16810616C2semidirect
5. #20278147C2semidirect
7. #20276095C2semidirect
8. #20275895C2semidirect
9. #20275724C2semidirect
10. #20275575C2semidirect
11. #20275401C2semidirect
12. #20275137C2semidirect
13. #20275135C2semidirect
14. #20274915C2semidirect
15. C53×#2055C2semidirect
124. #13133138D4semidirect
126. #13133129D4semidirect
396. #2055D53semidirect
461. C53#25113semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108492
C2×#168107822
C2×#168106882
C2×#168106162
#202781472
#202780582
#202760952
#202758952
#202757242
#202755752
#202754012
#202751372
#202751352
#202749152
C53×#20552
#2511353