Finite Group Databasebeta

← #27430950

Subgroups — #27430950

Order 13568.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810853C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278153C211yesmaximal, characteristic
6#20278078C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275572C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274906C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2066C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719924C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20C22×C8×D53C2211yescharacteristic
21C2×#13133197C2211yescharacteristic
22C2×#13133193C2211yescharacteristic
23C2×#13133192—21no—
24C2×#13133192C2211yescharacteristic
25C2×#13133192C2211yescharacteristic
26C2×C4×D212C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
28#16810853—24no—
29#16810763—24no—
30#16810688—24no—
31C2×#13133148C2211yescharacteristic
32C2×#13133142C2211yescharacteristic
33C2×#13133141C2211yescharacteristic
34C2×#13133140C2211yescharacteristic
35C2×#13133140C2211yescharacteristic
36#103×D53—24no—
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic
41C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
42#16810545—21no—
43#16810544—21no—
44#16810541—21no—
45#16810536—21no—
46#16810529C2211yescharacteristic
47#16810525C2211yescharacteristic
48#16810501—21no—
49#16810501—21no—
50#16810497—21no—
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C2×#106×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C53×#391C2211yescharacteristic
61C53×#389C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic106—21no—
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D53—22no—
66C2×Q8×D53—22no—
67C2×Q8×D53—22no—
68C2×Q8×D53—22no—
69C2×Q8×D53—41no—
70C2×Q8×D53—41no—
71C22×D212—21no—
72C22×D212—21no—
73C22×D212D411yescharacteristic
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×C4×D53—21no—
76C22×C4×D53—21no—
77C22×C4×D53C2311yescharacteristic
78C22×C4×D53C2311yescharacteristic
79C2×#11719913—22no—
80C2×#11719913—22no—
81C2×#11719913—41no—
82C2×#11719924—22no—
83C2×#11719924—22no—
84C2×#11719924—41no—
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C2×C8×D53—22no—
88C2×C8×D53—22no—
89C2×C8×D53—22no—
90C2×C8×D53—22no—
91C2×C8×D53—41no—
92C2×C8×D53—41no—
93#13133197—22no—
94#13133197—41no—
95#13133193—22no—
96#13133193—41no—
97#13133192—22no—
98#13133192—22no—
99#13133192—22no—
100#13133192—41no—
101#13133192—44no—
102C4×D212—22no—
103C4×D212—22no—
104C2×C4⋊Dic53—21no—
105C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919—21no—
110C4⋊C4×D53—22no—
111C4⋊C4×D53—41no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921D411yescharacteristic
121C2×#11719921D411yescharacteristic
122#13133148—41no—
123#13133142—22no—
124#13133141—22no—
125#13133140—22no—
126#13133140D414yescomplemented
127#13133139—41no—
128#13133137—22no—
129#13133129—22no—
130#13133129D414yescomplemented
131C4×#88322—22no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C53—21no—
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C42×C53C2311yescharacteristic
144#106×C53—22no—
145C4⋊C8×C53—22no—
146#103×C53—22no—
147#103×C53—22no—
148#95×C53—21no—
149#95×C53—21no—
150#95×C53—21no—
151C23×D53—21no—
152C23×D53C2×D411yescharacteristic
153C23×D53C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53#4112yes—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2411yescharacteristic
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
172Q8×D53—28no—
173Q8×D53—44no—
174Q8×D53—44no—
175Q8×D53—44no—
176C2×D212—22no—
177C2×D212—22no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—42no—
185C2×D212—42no—
186C2×D212—42no—
187C2×D212—42no—
188C2×D212—42no—
189C2×D212—81no—
190C2×D212SD1614yescomplemented
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—42no—
202C2×C4×D53—42no—
203C2×C4×D53—42no—
204C2×C4×D53—42no—
205C2×C4×D53—42no—
206C2×C4×D53—81no—
207C2×C4×D53C2×D412yes—
208C2×C4×D53#4112yes—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—42no—
215C2×Dic106—42no—
216C2×Dic106—42no—
217C2×Dic106C2×D412yes—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53C2×D412yes—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—42no—
230C4⋊C4×C53C2×D412yes—
231C42×C53—21no—
232C42×C53—21no—
233#11719924—44no—
234#11719921—22no—
235#11719921—22no—
236#11719921—42no—
237#11719921—42no—
238#11719921—42no—
239#11719921—42no—
240#11719921—42no—
241#11719921—42no—
242#11719921—42no—
243#11719921—81no—
244C4⋊Dic53—22no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—42no—
250#11719919—42no—
251#11719919—42no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322C2×D412yes—
257C2×#88322C2×D412yes—
258#11719913—44no—
259C8×D53—44no—
260C8×D53—44no—
261C23×C53C22×D411yescharacteristic
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—21no—
271C22×D53—21no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53#12112yes—
280C22×D53C2×SD1612yes—
281C22×D53C2×SD1612yes—
282C22×D53#13512yes—
283Q8×C53—22no—
284Q8×C53—22no—
285Q8×C53—41no—
286Q8×C53—41no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53C2×SD1612yes—
305C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—22no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53#12112yes—
326D212—28no—
327D212—41no—
328D212—41no—
329D212—41no—
330D212—41no—
331D212—84no—
332D212—84no—
333C4×D53—22no—
334C4×D53—22no—
335C4×D53—22no—
336C4×D53—22no—
337C4×D53—48no—
338C4×D53—41no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53—41no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—84no—
343Dic106—22no—
344Dic106—22no—
345Dic106—48no—
346Dic106—41no—
347Dic106—41no—
348C8×C53—22no—
349C8×C53—41no—
350#88322—22no—
351#88322—22no—
352#25114—531nomaximal, Sylow
353C22×C53C2×#12111yescharacteristic
354C22×C53D4211yescharacteristic
355C22×C53#54611yescharacteristic
356C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
357C22×C53C2×#13511yescharacteristic
358C22×C53#57711yescharacteristic
359C22×C53#57811yescharacteristic
360C2×D53—22no—
361C2×D53—22no—
362C2×D53—22no—
363C2×D53—22no—
364C2×D53—22no—
365C2×D53—22no—
366C2×D53—22no—
367C2×D53—22no—
368C2×D53—22no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53#46514yescomplemented
381C4×C53—22no—
382C4×C53—42no—
383C4×C53—42no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—81no—
386C4×C53—81no—
387C4×C53#52511yescharacteristic
388C4×C53#53811yescharacteristic
389C4×C53D4211yescharacteristic
390C4×C53#54611yescharacteristic
391Dic53—22no—
392Dic53—42no—
393Dic53—41no—
394Dic53—81no—
395Dic53—81no—
396C2×#465—531no—
397C2×#448—531no—
398C2×C8×D4—531no—
399C22×#103—531no—
400#2416—531no—
401#2409—531no—
402#2066D5311yescharacteristic, complemented
403#2055—531no—
404#2035—531no—
405#2000—531no—
406#1968—531no—
407#1933—531no—
408#1893—531no—
409#1892—531no—
410#1853—531no—
411C2×C53#242411yescharacteristic
412C2×C53C2×#46511yescharacteristic
413C2×C53#306311yescharacteristic
414C2×C53D4×SD1611yescharacteristic
415C2×C53#328511yescharacteristic
416C2×C53#329811yescharacteristic
417C2×C53#330111yescharacteristic
418D53—24no—
419D53—42no—
420D53—161no—
421C23×Q8—531no—
422C22×SD16—531no—
423C22×SD16—531no—
424C23×C8—531no—
425C23×C8—531no—
426C2×C22⋊Q8—531no—
427C2×C22⋊Q8—531no—
428C2×#121—531no—
429C2×#121—531no—
430C2×#121—1061no—
431C2×C4×D4—531no—
432C22×C4⋊C4—531no—
433#465—1064no—
434#448—1064no—
435C8×D4—1064no—
436C2×#106—531no—
437C2×#106C2×D5311yescharacteristic
438C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
439C2×#103—531no—
440C2×#103—531no—
441C2×#103—531no—
442C2×#103—531no—
443C2×#103—1064no—
444C2×#103C2×D5311yescharacteristic
445C2×#103C2×D5311yescharacteristic
446C2×#102—531no—
447C2×#102—531no—
448C2×C22⋊C8—531no—
449C2×C22⋊C8—531no—
450C2×C4×C8—531no—
451#396—1061no—
452#395—1061no—
453#394—1061no—
454#393—1061no—
455#391—531no—
456#391C2×D5311yescharacteristic
457#390—531no—
458#389C2×D5311yescharacteristic
459#386—1061no—
460#386—1061no—
461#385—1061no—
462#380—531no—
463#380—531no—
464#340—531no—
465#340—531no—
466#340—531no—
467#340C2×D5311yescharacteristic
468C53#2511411yescharacteristic, complemented, Sylow
469C22×Q8—531no—
470C22×Q8—1061no—
471C22×Q8—1062no—
472C22×Q8—1062no—
473C22×Q8—1062no—
474C22×Q8—1062no—
475C22×Q8—2121no—
476C22×Q8—2121no—
477C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
478C22×D4—531no—
479C22×D4—531no—
480C22×D4—1061no—
481C22×D4—1061no—
482C23×C4—531no—
483C23×C4—531no—
484C23×C4—1061no—
485C23×C4—1061no—
486C2×SD16—1062no—
487C2×SD16—1062no—
488C2×SD16—1062no—
489C2×SD16—1062no—
490C2×SD16—2121no—
491C2×SD16—2121no—
492C22×C8—531no—
493C22×C8—531no—
494C22×C8—1062no—
495C22×C8—1062no—
496C22×C8—1062no—
497C22×C8—1062no—
498C22×C8—2121no—
499C22×C8—2121no—
500C22×C8C22×D5311yescharacteristic
501C22×C8C22×D5311yescharacteristic
502C22⋊Q8—1062no—
503C22⋊Q8—1062no—
504C22⋊Q8—2121no—
505C22⋊Q8—2121no—
506#121—1062no—
507#121—1062no—
508#121—1062no—
509#121—2121no—
510#121—2124no—
511C4×D4—1062no—
512C4×D4—1062no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—531no—
515C2×C4⋊C4—531no—
516C2×C4⋊C4—531no—
517C2×C4⋊C4—1062no—
518C2×C4⋊C4—1061no—
519C2×C4⋊C4—1061no—
520C2×C4⋊C4—1061no—
521C2×C4⋊C4—2121no—
522C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—531no—
526C2×C22⋊C4—531no—
527C2×C22⋊C4—1061no—
528C2×C22⋊C4—1061no—
529C2×C22⋊C4—1061no—
530C2×C22⋊C4—1061no—
531C2×C22⋊C4—1061no—
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—1061no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C42C22×D5311yescharacteristic
536#106—22no—
537#106—2121no—
538C4⋊C8—22no—
539#103—22no—
540#103—22no—
541#103—534no—
542#103—1062no—
543#103—1062no—
544#103—1062no—
545#102—1062no—
546#102—2121no—
547C22⋊C8—534no—
548C22⋊C8—1062no—
549C4×C8—1062no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—1061no—
554#95—1061no—
555#95—1061no—
556#95—1061no—
557C24—531no—
558C24—531no—
559C24—1061no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—532no—
566C2×Q8—1061no—
567C2×Q8—1068no—
568C2×Q8—1061no—
569C2×Q8—1061no—
570C2×Q8—1061no—
571C2×Q8—1061no—
572C2×Q8—2122no—
573C2×Q8—2122no—
574C2×Q8—2122no—
575C2×Q8—2124no—
576C2×Q8—2124no—
577C2×Q8—2124no—
578C2×Q8#1171994912yes—
579C2×D4—534no—
580C2×D4—1062no—
581C2×D4—1062no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—4241no—
589C2×D4—2122no—
590C2×D4—2122no—
591C2×D4—2122no—
592C2×D4—2122no—
593C2×D4—2122no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—532no—
600C22×C4—532no—
601C22×C4—531no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—4241no—
616C22×C4—2122no—
617C22×C4—2122no—
618C22×C4—2122no—
619C22×C4—2122no—
620C22×C4—2122no—
621C22×C4D4×D5311yescharacteristic
622C22×C4D4×D5311yescharacteristic
623C22×C4C23×D5311yescharacteristic
624SD16—2124no—
625SD16—2124no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—532no—
632C2×C8—532no—
633C2×C8—1061no—
634C2×C8—1061no—
635C2×C8—1061no—
636C2×C8—1061no—
637C2×C8—2124no—
638C2×C8—2124no—
639C2×C8D4×D5312yes—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—1062no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—2122no—
652C4⋊C4—2122no—
653C4⋊C4—2122no—
654C4⋊C4D4×D5312yes—
655C22⋊C4—1062no—
656C22⋊C4—1062no—
657C22⋊C4—4241no—
658C22⋊C4—2122no—
659C22⋊C4—2122no—
660C22⋊C4—2122no—
661C22⋊C4—2122no—
662C22⋊C4—2122no—
663C22⋊C4—2122no—
664C22⋊C4—2122no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C23—532no—
668C23—532no—
669C23—532no—
670C23—532no—
671C23—1061no—
672C23—1061no—
673C23—1061no—
674C23—1061no—
675C23—1061no—
676C23—1061no—
677C23—1061no—
678C23—1061no—
679C23—1061no—
680C23—1061no—
681C23—2121no—
682C23—2121no—
683C23—2121no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23—2121no—
687C23—2121no—
688C23C2×D4×D5311yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—1062no—
694Q8—1062no—
695Q8—2128no—
696Q8—2121no—
697Q8—2121no—
698D4—1068no—
699D4—4244no—
700D4—4244no—
701D4—2121no—
702D4—2121no—
703D4—2121no—
704D4—2121no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—532no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1062no—
726C2×C4—1062no—
727C2×C4—1062no—
728C2×C4—1062no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1062no—
733C2×C4—4244no—
734C2×C4—2128no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4SD16×D5312yes—
748C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
750C2×C4#41×D5311yescharacteristic
751C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
752C2×C4#1313326311yescharacteristic
753C2×C4#1313326311yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—41no—
756C8—1062no—
757C8—1062no—
758C22—534no—
759C22—1062no—
760C22—1062no—
761C22—1062no—
762C22—1062no—
763C22—1062no—
764C22—1062no—
765C22—1062no—
766C22—1062no—
767C22—1062no—
768C22—4241no—
769C22—4241no—
770C22—4241no—
771C22—4241no—
772C22—4241no—
773C22—4241no—
774C22—4241no—
775C22—2121no—
776C22—2121no—
777C22—2121no—
778C22—2121no—
779C22#121×D5311yescharacteristic
780C22#1681125711yescharacteristic
781C22#1681126411yescharacteristic
782C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
783C22#135×D5311yescharacteristic
784C22#1681143211yescharacteristic
785C22#1681143911yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—1062no—
793C4—4241no—
794C4—4241no—
795C4—2121no—
796C4—2122no—
797C4#1681113611yescharacteristic
798C4#1681121211yescharacteristic
799C4#1681125711yescharacteristic
800C4#1681126411yescharacteristic
801C2—8481no—
802C2—1064no—
803C2—2122no—
804C2#2027824611yescharacteristic
805C2#465×D5311yescharacteristic
806C2#2028440311yescharacteristic
807C2#2028641411yescharacteristic
808C2#2028645111yescharacteristic
809C2#2028657711yescharacteristic
810C2#2028661411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2066C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278153C2
hypercenter#2066D53
hypocenterC53#25114
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2066

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810853C2semidirect
2. C2×#16810763C2semidirect
3. C2×#16810688C2semidirect
4. C2×#103×D53C2semidirect
6. #20278078C2semidirect
7. #20276033C2semidirect
8. #20275914C2semidirect
9. #20275717C2semidirect
10. #20275572C2semidirect
11. #20275390C2semidirect
12. #20275142C2semidirect
13. #20275135C2semidirect
14. #20274906C2semidirect
15. C53×#2066C2semidirect
126. #13133140D4semidirect
130. #13133129D4semidirect
190. C2×D212SD16semidirect
380. C2×D53#465semidirect
402. #2066D53semidirect
468. C53#25114semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108532
C2×#168107632
C2×#168106882
C2×#103×D532
#202781532
#202780782
#202760332
#202759142
#202757172
#202755722
#202753902
#202751422
#202751352
#202749062
C53×#20662
#2511453