Finite Group Databasebeta

← #27430951

Subgroups — #27430951

Order 13568.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810686C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13133141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278156C211yesmaximal, characteristic
5#20278074C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#88322C2211yescharacteristic
17C22×C8×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133193C2211yescharacteristic
19C2×#13133193C2211yescharacteristic
20C2×#13133189—21no—
21C2×#13133188C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
24#16810849—24no—
25#16810686—24no—
26C2×#13133149C2211yescharacteristic
27C2×#13133149C2211yescharacteristic
28C2×#13133146C2211yescharacteristic
29C2×#13133141—24no—
30C2×#13133141C2211yescharacteristic
31C2×#13133141C2211yescharacteristic
32C2×#13133141C2211yescharacteristic
33C2×#13133141C2211yescharacteristic
34C2×#13133138C2211yescharacteristic
35C2×#13133138C2211yescharacteristic
36C2×#13133129C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
38#16810546—21no—
39#16810542—21no—
40#16810539—21no—
41#16810534—21no—
42#16810530C2211yescharacteristic
43#16810530C2211yescharacteristic
44#16810526C2211yescharacteristic
45#16810519C2211yescharacteristic
46#16810503—21no—
47#16810502—21no—
48#16810496—21no—
49#16810483C2211yescharacteristic
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C53C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C53×#448—24no—
60C2×#103×C53C2211yescharacteristic
61C2×#103×C53C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D53—21no—
64C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
65C23×Dic53—21no—
66C22×C4×D53C2311yescharacteristic
67C22×#88322—22no—
68C22×#88322—22no—
69C22×#88322—41no—
70C22×#88322C2311yescharacteristic
71C22×#88322C2311yescharacteristic
72C2×C8×D53—22no—
73C2×C8×D53—22no—
74C2×C8×D53—41no—
75#13133193—22no—
76#13133193—22no—
77#13133193—41no—
78#13133193—41no—
79#13133189—44no—
80#13133188—22no—
81#13133188—41no—
82C4×C22⋊D53—22no—
83C4×C22⋊D53—22no—
84C2×C4⋊Dic53—21no—
85C2×C4⋊Dic53—22no—
86C2×C4⋊Dic53—41no—
87C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
91C2×#11719919—21no—
92C2×#11719919—21no—
93C2×#11719919—21no—
94C2×#11719919D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic53—21no—
96C2×C22⋊Dic53—21no—
97C2×C22⋊Dic53—21no—
98C2×C22⋊Dic53—21no—
99C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
105#13133149—22no—
106#13133149—41no—
107#13133146—22no—
108#13133141—22no—
109#13133141—22no—
110#13133141—22no—
111#13133141D414yescomplemented
112#13133138—22no—
113#13133138—41no—
114#13133129—22no—
115C8×Dic53—22no—
116#13133124—21no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123C22×Q8×C53—21no—
124C22×Q8×C53—22no—
125C22×Q8×C53—22no—
126C22×Q8×C53—22no—
127C22×Q8×C53—22no—
128C22×Q8×C53—41no—
129C22×Q8×C53—41no—
130C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
132C22×D4×C53—21no—
133C22×D4×C53C2311yescharacteristic
134C23×C4×C53—21no—
135C23×C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C53—22no—
137C2×SD16×C53—22no—
138C2×SD16×C53—22no—
139C2×SD16×C53—22no—
140C2×SD16×C53—41no—
141C2×SD16×C53—41no—
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143C22×C8×C53C2311yescharacteristic
144#121×C53—22no—
145#121×C53—22no—
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148#103×C53—22no—
149#103×C53—22no—
150C22⋊C8×C53D414yescomplemented
151C24×C53—21no—
152C24×C53C2×D411yescharacteristic
153C23×D53C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—28no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53—42no—
166C2×Q8×C53—42no—
167C2×Q8×C53—44no—
168C2×Q8×C53—44no—
169C2×Q8×C53—44no—
170C2×Q8×C53—42no—
171C2×Q8×C53C2×D412yes—
172C2×Q8×C53#4112yes—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—42no—
180C2×D4×C53—42no—
181C2×D4×C53—42no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—42no—
190C22×C4×C53—42no—
191C22×C4×C53—42no—
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D412yes—
194C22×C4×C53#4112yes—
195C22×C4×C53C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—42no—
199C2×C22⋊D53—42no—
200C2×C22⋊D53—81no—
201C2×C22⋊D53SD1614yescomplemented
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53—21no—
206C22×Dic53—42no—
207C22×Dic53—42no—
208C22×Dic53—81no—
209C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218SD16×C53—44no—
219SD16×C53—44no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53C2×D412yes—
225C2×C8×C53C2×D412yes—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C22⋊C4×C53—42no—
229C22⋊Dic53—22no—
230C22⋊Dic53—42no—
231C22⋊Dic53—42no—
232C22⋊Dic53—42no—
233C22⋊Dic53—81no—
234#11719921—22no—
235#11719921—42no—
236#11719921—42no—
237#11719921—42no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—42no—
246C4⋊Dic53C2×D412yes—
247#11719919—22no—
248#11719919—42no—
249#11719919—42no—
250#11719919—42no—
251C4×Dic53—21no—
252C4×Dic53—21no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322—21no—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322—44no—
259C2×#88322C2×D412yes—
260C8×D53—44no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53#12112yes—
273C23×C53C2×SD1612yes—
274C23×C53#13512yes—
275C23×C53C22×D411yescharacteristic
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53C2×SD1612yes—
283Q8×C53—22no—
284Q8×C53—22no—
285Q8×C53—22no—
286Q8×C53—22no—
287Q8×C53—48no—
288Q8×C53—41no—
289Q8×C53—41no—
290Q8×C53—41no—
291Q8×C53—41no—
292D4×C53—41no—
293D4×C53—41no—
294D4×C53—41no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—84no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—48no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53#12112yes—
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D53—28no—
321C22⋊D53—84no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—84no—
343C2×Dic53C2×SD1612yes—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C8×C53—22no—
349C8×C53—22no—
350#88322—22no—
351#88322—41no—
352#25114—531nomaximal, Sylow
353C22×C53—22no—
354C22×C53—22no—
355C22×C53—22no—
356C22×C53—22no—
357C22×C53—22no—
358C22×C53—22no—
359C22×C53—81no—
360C22×C53—81no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53—81no—
363C22×C53—81no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53#46514yescomplemented
367C22×C53C2×#12111yescharacteristic
368C22×C53D4211yescharacteristic
369C22×C53#54611yescharacteristic
370C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
371C22×C53C2×#13511yescharacteristic
372C22×C53#57711yescharacteristic
373C22×C53#57811yescharacteristic
374C2×D53—22no—
375C2×D53—22no—
376C2×D53—22no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C4×C53—22no—
382C4×C53—42no—
383C4×C53—42no—
384C4×C53—81no—
385C4×C53#52511yescharacteristic
386C4×C53#53811yescharacteristic
387C4×C53D4211yescharacteristic
388C4×C53#54611yescharacteristic
389Dic53—22no—
390Dic53—41no—
391Dic53—42no—
392Dic53—41no—
393Dic53—81no—
394Dic53—81no—
395Dic53—81no—
396C2×#465—531no—
397C2×#448D5311yescharacteristic, complemented
398C2×C8×D4—531no—
399C22×#103—531no—
400#2416—531no—
401#2409—531no—
402#2066—531no—
403#2055—531no—
404#2035—531no—
405#2000—531no—
406#1968—531no—
407#1933—531no—
408#1893—531no—
409#1892—531no—
410#1853—531no—
411C2×C53—24no—
412C2×C53—161no—
413C2×C53#242411yescharacteristic
414C2×C53C2×#46511yescharacteristic
415C2×C53#306311yescharacteristic
416C2×C53D4×SD1611yescharacteristic
417C2×C53#328511yescharacteristic
418C2×C53#329811yescharacteristic
419C2×C53#330111yescharacteristic
420D53—42no—
421C23×Q8C2×D5311yescharacteristic
422C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
423C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
424C23×C8—531no—
425C23×C8—531no—
426C2×C22⋊Q8—531no—
427C2×C22⋊Q8—531no—
428C2×#121—531no—
429C2×#121—1061no—
430C2×#121C2×D5311yescharacteristic
431C2×C4×D4—531no—
432C22×C4⋊C4—531no—
433#465—1064no—
434#448—24no—
435C8×D4—1064no—
436C2×#106—531no—
437C2×#106—531no—
438C2×C4⋊C8—531no—
439C2×#103—531no—
440C2×#103—531no—
441C2×#103—531no—
442C2×#103—531no—
443C2×#103—1064no—
444C2×#103C2×D5311yescharacteristic
445C2×#103C2×D5311yescharacteristic
446C2×#102—531no—
447C2×#102—531no—
448C2×C22⋊C8—531no—
449C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
450C2×C4×C8—531no—
451#396—1061no—
452#395—1061no—
453#394—1061no—
454#393—1061no—
455#391—531no—
456#391—531no—
457#390—531no—
458#389—531no—
459#386—1061no—
460#386—1061no—
461#385—1061no—
462#380—531no—
463#380—531no—
464#340—531no—
465#340—531no—
466#340—531no—
467#340—531no—
468C53#2511411yescharacteristic, complemented, Sylow
469C22×Q8—21no—
470C22×Q8—22no—
471C22×Q8—22no—
472C22×Q8—22no—
473C22×Q8—22no—
474C22×Q8—41no—
475C22×Q8—41no—
476C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
477C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—531no—
480C22×D4—1061no—
481C22×D4C22×D5311yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—531no—
484C23×C4—1061no—
485C23×C4C22×D5311yescharacteristic
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—41no—
491C2×SD16—41no—
492C22×C8—531no—
493C22×C8—531no—
494C22×C8—1062no—
495C22×C8—1062no—
496C22×C8—1062no—
497C22×C8—1062no—
498C22×C8—2121no—
499C22×C8—2121no—
500C22×C8C22×D5311yescharacteristic
501C22×C8C22×D5311yescharacteristic
502C22⋊Q8—1062no—
503C22⋊Q8—1062no—
504C22⋊Q8—2121no—
505C22⋊Q8—2121no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—1062no—
509#121—2121no—
510#121—2124no—
511C4×D4—1062no—
512C4×D4—1062no—
513C2×C4⋊C4—531no—
514C2×C4⋊C4—531no—
515C2×C4⋊C4—531no—
516C2×C4⋊C4—531no—
517C2×C4⋊C4—531no—
518C2×C4⋊C4—1062no—
519C2×C4⋊C4—1061no—
520C2×C4⋊C4—1061no—
521C2×C4⋊C4—1061no—
522C2×C4⋊C4—1061no—
523C2×C4⋊C4—2121no—
524C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—531no—
527C2×C22⋊C4—531no—
528C2×C22⋊C4—1061no—
529C2×C22⋊C4—1061no—
530C2×C22⋊C4—1061no—
531C2×C22⋊C4—1061no—
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—1061no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C42—531no—
536#106—1062no—
537#106—2121no—
538C4⋊C8—1062no—
539#103—22no—
540#103—22no—
541#103—534no—
542#103—1062no—
543#103—1062no—
544#103—1062no—
545#102—1062no—
546#102—2121no—
547C22⋊C8—1062no—
548C22⋊C8C22⋊D5314yescomplemented
549C4×C8—1062no—
550#95—1061no—
551#95—1061no—
552#95—1061no—
553#95—1061no—
554#95—1061no—
555#95—1061no—
556#95—1061no—
557C24—21no—
558C24—531no—
559C24D4×D5311yescharacteristic
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—28no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8D4×D5312yes—
578C2×Q8#1171994712yes—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—534no—
589C2×D4—1062no—
590C2×D4—1062no—
591C2×D4—4241no—
592C2×D4—2122no—
593C2×D4—2122no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—531no—
606C22×C4—531no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—4241no—
618C22×C4—2122no—
619C22×C4—2122no—
620C22×C4D4×D5311yescharacteristic
621C22×C4#1171994712yes—
622C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
623C22×C4C23×D5311yescharacteristic
624SD16—44no—
625SD16—44no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—532no—
631C2×C8—1061no—
632C2×C8—1061no—
633C2×C8—1061no—
634C2×C8—1061no—
635C2×C8—1061no—
636C2×C8—2124no—
637C2×C8—2124no—
638C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
639C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—532no—
643C4⋊C4—1062no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—2122no—
652C4⋊C4—2122no—
653C4⋊C4—2122no—
654C4⋊C4—2122no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—1062no—
657C22⋊C4—1062no—
658C22⋊C4—4241no—
659C22⋊C4—2122no—
660C22⋊C4—2122no—
661C22⋊C4—2122no—
662C22⋊C4—2122no—
663C22⋊C4—2122no—
664C22⋊C4—2122no—
665C42—1061no—
666C42—1061no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—532no—
679C23—1061no—
680C23—1061no—
681C23—1061no—
682C23—1061no—
683C23—1061no—
684C23—1061no—
685C23#1313318812yes—
686C23SD16×D5312yes—
687C23#1313323812yes—
688C23C2×D4×D5311yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—48no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—84no—
703D4—1068no—
704D4—4244no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—48no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—532no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—4244no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4#1313318812yes—
748C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
749C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
750C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
751C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
752C2×C4#1313326211yescharacteristic
753C2×C4#1313326211yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—22no—
756C8—1062no—
757C8—2121no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—1062no—
772C22—1062no—
773C22—1062no—
774C22—2121no—
775C22—2121no—
776C22—2121no—
777C22—2121no—
778C22#1681084914yescomplemented
779C22C2×#1313318811yescharacteristic
780C22#1681125511yescharacteristic
781C22#1681126011yescharacteristic
782C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
783C22C2×#1313323811yescharacteristic
784C22#1681143211yescharacteristic
785C22#1681143911yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—1062no—
791C4—4241no—
792C4—4241no—
793C4—4241no—
794C4—2122no—
795C4—2121no—
796C4—2121no—
797C4#1681112911yescharacteristic
798C4#1681120811yescharacteristic
799C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
800C4#1681126711yescharacteristic
801C2—24no—
802C2—161no—
803C2—2122no—
804C2#2027824711yescharacteristic
805C2C2×#1681084911yescharacteristic
806C2#2028440011yescharacteristic
807C2#2028640411yescharacteristic
808C2#2028644911yescharacteristic
809C2#2028657311yescharacteristic
810C2#2028662111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#448C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278156C2
hypercenterC2×#448D53
hypocenterC53#25114
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810849C2semidirect
2. C2×#16810686C2semidirect
3. C22×#13133141C2semidirect
5. #20278074C2semidirect
6. #20276094C2semidirect
7. #20276028C2semidirect
8. #20275910C2semidirect
9. #20275715C2semidirect
10. #20275571C2semidirect
11. #20275388C2semidirect
12. #20275144C2semidirect
13. #20275135C2semidirect
14. #20274910C2semidirect
15. C2×C53×#448C2semidirect
111. #13133141D4semidirect
150. C22⋊C8×C53D4semidirect
201. C2×C22⋊D53SD16semidirect
366. C22×C53#465semidirect
397. C2×#448D53semidirect
468. C53#25114semidirect
548. C22⋊C8C22⋊D53semidirect
778. C22#16810849semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108492
C2×#168106862
C22×#131331412
#202781562
#202780742
#202760942
#202760282
#202759102
#202757152
#202755712
#202753882
#202751442
#202751352
#202749102
C2×C53×#4482
#2511453