Finite Group Databasebeta

← #27430955

Subgroups — #27430955

Order 13568.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810762C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278149C211yesmaximal, characteristic
5#20278074C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275566C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#103×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719924C2211yescharacteristic
17C22×#11719924C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19C2×#13133193C2211yescharacteristic
20C2×#13133193C2211yescharacteristic
21C2×#13133192C2211yescharacteristic
22C2×#13133191—21no—
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
25#16810855—24no—
26#16810762—24no—
27C8×C22⋊D53—24no—
28C2×#13133148C2211yescharacteristic
29C2×#13133148C2211yescharacteristic
30C2×#13133146C2211yescharacteristic
31C2×#13133141C2211yescharacteristic
32C2×#13133141C2211yescharacteristic
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
36C2×#13133129C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
38#16810545—21no—
39#16810542—21no—
40#16810540—21no—
41#16810534—21no—
42#16810530C2211yescharacteristic
43#16810530C2211yescharacteristic
44#16810524C2211yescharacteristic
45#16810522C2211yescharacteristic
46#16810502—21no—
47#16810502—21no—
48#16810496—21no—
49#16810483C2211yescharacteristic
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C53C2211yescharacteristic
56C23×C8×C53C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53—24no—
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×#103×C53C2211yescharacteristic
61C2×#103×C53C2211yescharacteristic
62C2×#103×C53C2211yescharacteristic
63C22×D212—21no—
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
67C22×C4×D53C2311yescharacteristic
68C2×#11719924—22no—
69C2×#11719924—22no—
70C2×#11719924—22no—
71C2×#11719924—22no—
72C2×#11719924—41no—
73C2×#11719924—41no—
74C22×#88322C2311yescharacteristic
75C22×#88322C2311yescharacteristic
76C2×C8×D53—22no—
77C2×C8×D53—22no—
78C2×C8×D53—41no—
79#13133193—22no—
80#13133193—22no—
81#13133193—41no—
82#13133193—41no—
83#13133192—22no—
84#13133192—41no—
85#13133191—22no—
86#13133191—22no—
87#13133191—44no—
88C4×C22⋊D53—22no—
89C4×C22⋊D53—22no—
90C2×C4⋊Dic53—21no—
91C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×#11719919—21no—
95C2×#11719919—21no—
96C2×#11719919D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic53—21no—
98C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
108#13133148—22no—
109#13133148—41no—
110#13133146—22no—
111#13133141—22no—
112#13133141—22no—
113#13133139—22no—
114#13133139—41no—
115C22⋊#88322D414yescomplemented
116#13133129—22no—
117C8×Dic53—22no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125C22×Q8×C53—21no—
126C22×Q8×C53—22no—
127C22×Q8×C53—22no—
128C22×Q8×C53—22no—
129C22×Q8×C53—22no—
130C22×Q8×C53—41no—
131C22×Q8×C53—41no—
132C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
133C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
134C23×C4×C53—21no—
135C23×C4×C53—21no—
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53—22no—
138C22×C8×C53—22no—
139C22×C8×C53—41no—
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53—21no—
143C2×C4⋊C4×C53—22no—
144C2×C4⋊C4×C53—41no—
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147#103×C53—22no—
148#103×C53—22no—
149#103×C53—22no—
150#103×C53D414yescomplemented
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152C23×D53—21no—
153C23×D53C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—28no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53—42no—
166C2×Q8×C53—42no—
167C2×Q8×C53—44no—
168C2×Q8×C53—44no—
169C2×Q8×C53—44no—
170C2×Q8×C53—42no—
171C2×Q8×C53C2×D412yes—
172C2×Q8×C53#4112yes—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—42no—
182C22×C4×C53—42no—
183C22×C4×C53—42no—
184C22×C4×C53—42no—
185C22×C4×C53—42no—
186C22×C4×C53—81no—
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53C2×D412yes—
189C22×C4×C53#4112yes—
190C22×C4×C53C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—42no—
194C2×C22⋊D53—42no—
195C2×C22⋊D53—42no—
196C2×C22⋊D53SD1614yescomplemented
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—42no—
210C2×D212—42no—
211C2×D212—81no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—44no—
224C2×C8×C53C2×D412yes—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—42no—
229C4⋊C4×C53C2×D412yes—
230C22⋊Dic53—22no—
231C22⋊Dic53—42no—
232#11719924—44no—
233#11719924—44no—
234#11719921—22no—
235#11719921—42no—
236#11719921—42no—
237#11719921—42no—
238#11719921—42no—
239#11719921—42no—
240#11719921—42no—
241#11719921—81no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—42no—
249#11719919—22no—
250#11719919—42no—
251#11719919—42no—
252C4×Dic53—21no—
253C4×Dic53—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322—21no—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322C2×D412yes—
259C2×#88322C2×D412yes—
260C8×D53—44no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53#12112yes—
266C23×C53C2×SD1612yes—
267C23×C53#13512yes—
268C23×C53C22×D411yescharacteristic
269C22×D53—21no—
270C22×D53—21no—
271C22×D53—21no—
272C22×D53—21no—
273C22×D53—21no—
274C22×D53—21no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53C2×SD1612yes—
283Q8×C53—22no—
284Q8×C53—22no—
285Q8×C53—22no—
286Q8×C53—22no—
287Q8×C53—48no—
288Q8×C53—41no—
289Q8×C53—41no—
290Q8×C53—41no—
291Q8×C53—41no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—48no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—84no—
312C2×C4×C53#12112yes—
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D53—28no—
320C22⋊D53—84no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53C2×SD1612yes—
339D212—41no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—84no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C8×C53—22no—
349C8×C53—41no—
350#88322—22no—
351#88322—22no—
352#25114—531nomaximal, Sylow
353C22×C53—22no—
354C22×C53—22no—
355C22×C53—22no—
356C22×C53—22no—
357C22×C53—22no—
358C22×C53—22no—
359C22×C53#46514yescomplemented
360C22×C53C2×#12111yescharacteristic
361C22×C53D4211yescharacteristic
362C22×C53#54611yescharacteristic
363C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
364C22×C53C2×#13511yescharacteristic
365C22×C53#57711yescharacteristic
366C22×C53#57811yescharacteristic
367C2×D53—22no—
368C2×D53—22no—
369C2×D53—22no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C4×C53—22no—
382C4×C53—42no—
383C4×C53—42no—
384C4×C53—42no—
385C4×C53—81no—
386C4×C53#52511yescharacteristic
387C4×C53#53811yescharacteristic
388C4×C53D4211yescharacteristic
389C4×C53#54611yescharacteristic
390Dic53—22no—
391Dic53—41no—
392Dic53—41no—
393Dic53—81no—
394Dic53—81no—
395Dic53—81no—
396C2×#465—531no—
397C2×#448—531no—
398C2×C8×D4—531no—
399C22×#103D5311yescharacteristic, complemented
400#2416—531no—
401#2409—531no—
402#2066—531no—
403#2055—531no—
404#2035—531no—
405#2000—531no—
406#1968—531no—
407#1933—531no—
408#1893—531no—
409#1892—531no—
410#1853—531no—
411C2×C53—24no—
412C2×C53#242411yescharacteristic
413C2×C53C2×#46511yescharacteristic
414C2×C53#306311yescharacteristic
415C2×C53D4×SD1611yescharacteristic
416C2×C53#328511yescharacteristic
417C2×C53#329811yescharacteristic
418C2×C53#330111yescharacteristic
419D53—42no—
420D53—161no—
421C23×Q8C2×D5311yescharacteristic
422C22×SD16—531no—
423C22×SD16—531no—
424C23×C8—531no—
425C23×C8C2×D5311yescharacteristic
426C2×C22⋊Q8—531no—
427C2×C22⋊Q8—531no—
428C2×#121—531no—
429C2×#121—531no—
430C2×#121—1061no—
431C2×C4×D4—531no—
432C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
433#465—1064no—
434#448—1064no—
435C8×D4—1064no—
436C2×#106—531no—
437C2×#106—531no—
438C2×C4⋊C8—531no—
439C2×#103—24no—
440C2×#103—531no—
441C2×#103—531no—
442C2×#103C2×D5311yescharacteristic
443C2×#103C2×D5311yescharacteristic
444C2×#103C2×D5311yescharacteristic
445C2×#103C2×D5311yescharacteristic
446C2×#102—531no—
447C2×#102—531no—
448C2×C22⋊C8—531no—
449C2×C22⋊C8—531no—
450C2×C4×C8—531no—
451#396—1061no—
452#395—1061no—
453#394—1061no—
454#393—1061no—
455#391—531no—
456#391—531no—
457#390—531no—
458#389—531no—
459#386—1061no—
460#386—1061no—
461#385—1061no—
462#380—531no—
463#380—531no—
464#340—531no—
465#340—531no—
466#340—531no—
467#340—531no—
468C53#2511411yescharacteristic, complemented, Sylow
469C22×Q8—21no—
470C22×Q8—22no—
471C22×Q8—22no—
472C22×Q8—22no—
473C22×Q8—22no—
474C22×Q8—41no—
475C22×Q8—41no—
476C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
477C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
478C22×D4—531no—
479C22×D4—531no—
480C22×D4—1061no—
481C22×D4—1061no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—531no—
485C23×C4C22×D5311yescharacteristic
486C2×SD16—1062no—
487C2×SD16—1062no—
488C2×SD16—1062no—
489C2×SD16—1062no—
490C2×SD16—2121no—
491C2×SD16—2121no—
492C22×C8—22no—
493C22×C8—22no—
494C22×C8—41no—
495C22×C8—531no—
496C22×C8—531no—
497C22×C8—1062no—
498C22×C8—1062no—
499C22×C8—2121no—
500C22×C8C22×D5311yescharacteristic
501C22×C8C22×D5311yescharacteristic
502C22⋊Q8—1062no—
503C22⋊Q8—1062no—
504C22⋊Q8—2121no—
505C22⋊Q8—2121no—
506#121—1062no—
507#121—1062no—
508#121—1062no—
509#121—2121no—
510#121—2124no—
511C4×D4—1062no—
512C4×D4—1062no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—41no—
516C2×C4⋊C4—531no—
517C2×C4⋊C4—531no—
518C2×C4⋊C4—531no—
519C2×C4⋊C4—531no—
520C2×C4⋊C4—1061no—
521C2×C4⋊C4—1061no—
522C2×C4⋊C4—1061no—
523C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—531no—
526C2×C22⋊C4—531no—
527C2×C22⋊C4—1061no—
528C2×C22⋊C4—1061no—
529C2×C22⋊C4—1061no—
530C2×C22⋊C4—1061no—
531C2×C22⋊C4—1061no—
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—1061no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C42—531no—
536#106—1062no—
537#106—2121no—
538C4⋊C8—1062no—
539#103—22no—
540#103—22no—
541#103—22no—
542#103—1062no—
543#103—1062no—
544#103C22⋊D5314yescomplemented
545#102—1062no—
546#102—2121no—
547C22⋊C8—534no—
548C22⋊C8—1062no—
549C4×C8—1062no—
550#95—1061no—
551#95—1061no—
552#95—1061no—
553#95—1061no—
554#95—1061no—
555#95—1061no—
556#95—1061no—
557C24—531no—
558C24—1061no—
559C24D4×D5311yescharacteristic
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—28no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—44no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8#1171994512yes—
578C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
579C2×D4—534no—
580C2×D4—1062no—
581C2×D4—1062no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—4241no—
589C2×D4—2122no—
590C2×D4—2122no—
591C2×D4—2122no—
592C2×D4—2122no—
593C2×D4—2122no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—531no—
609C22×C4—531no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4#1171994512yes—
621C22×C4D4×D5311yescharacteristic
622C22×C4D4×D5312yes—
623C22×C4C23×D5311yescharacteristic
624SD16—2124no—
625SD16—2124no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—44no—
632C2×C8—532no—
633C2×C8—532no—
634C2×C8—1061no—
635C2×C8—1061no—
636C2×C8—1061no—
637C2×C8—1061no—
638C2×C8—2124no—
639C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—1062no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—2122no—
652C4⋊C4—2122no—
653C4⋊C4—2122no—
654C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
655C22⋊C4—1062no—
656C22⋊C4—1062no—
657C22⋊C4—4241no—
658C22⋊C4—2122no—
659C22⋊C4—2122no—
660C22⋊C4—2122no—
661C22⋊C4—2122no—
662C22⋊C4—2122no—
663C22⋊C4—2122no—
664C22⋊C4—2122no—
665C42—1061no—
666C42—1061no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—532no—
672C23—1061no—
673C23—1061no—
674C23—1061no—
675C23—1061no—
676C23—1061no—
677C23—1061no—
678C23—2121no—
679C23—2121no—
680C23—2121no—
681C23—2121no—
682C23—2121no—
683C23—2121no—
684C23—2121no—
685C23#1313319012yes—
686C23SD16×D5312yes—
687C23#1313324012yes—
688C23C2×D4×D5311yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—48no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698D4—1068no—
699D4—4244no—
700D4—4244no—
701D4—2121no—
702D4—2121no—
703D4—2121no—
704D4—2121no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—48no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—84no—
725C2×C4—532no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4#1313319012yes—
748C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
749C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
750C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
751C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
752C2×C4#1313326211yescharacteristic
753C2×C4#1313326211yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—41no—
756C8—1062no—
757C8—1062no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—1062no—
765C22—1062no—
766C22—1062no—
767C22—4241no—
768C22—4241no—
769C22—4241no—
770C22—4241no—
771C22—4241no—
772C22—4241no—
773C22—4241no—
774C22—2121no—
775C22—2121no—
776C22—2121no—
777C22—2121no—
778C22#1681085514yescomplemented
779C22C2×#1313319011yescharacteristic
780C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
781C22#1681126311yescharacteristic
782C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
783C22C2×#1313324011yescharacteristic
784C22#1681142911yescharacteristic
785C22#1681143611yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—1062no—
792C4—4241no—
793C4—4241no—
794C4—4241no—
795C4—2121no—
796C4—2121no—
797C4#1681113411yescharacteristic
798C4#1681121111yescharacteristic
799C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
800C4#1681126311yescharacteristic
801C2—24no—
802C2—8481no—
803C2—2122no—
804C2#2027825111yescharacteristic
805C2C2×#1681085511yescharacteristic
806C2#2028440411yescharacteristic
807C2SD16×C22⋊D5311yescharacteristic
808C2#2028645611yescharacteristic
809C2#2028657611yescharacteristic
810C2#2028661311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC22×#103×C53C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278149C2
hypercenterC22×#103D53
hypocenterC53#25114
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810855C2semidirect
2. C2×#16810762C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D53C2semidirect
5. #20278074C2semidirect
6. #20276092C2semidirect
7. #20276029C2semidirect
8. #20275909C2semidirect
9. #20275717C2semidirect
10. #20275566C2semidirect
11. #20275393C2semidirect
12. #20275143C2semidirect
13. #20275135C2semidirect
14. #20274908C2semidirect
15. C22×#103×C53C2semidirect
115. C22⋊#88322D4semidirect
150. #103×C53D4semidirect
196. C2×C22⋊D53SD16semidirect
359. C22×C53#465semidirect
399. C22×#103D53semidirect
468. C53#25114semidirect
544. #103C22⋊D53semidirect
778. C22#16810855semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108552
C2×#168107622
C2×C8×C22⋊D532
#202781492
#202780742
#202760922
#202760292
#202759092
#202757172
#202755662
#202753932
#202751432
#202751352
#202749082
C22×#103×C532
#2511453