Finite Group Databasebeta

← #27430965

Subgroups — #27430965

Order 13568.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810853C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275921C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20C22×C8×D53C2211yescharacteristic
21C2×#13133197C2211yescharacteristic
22C2×#13133192C2211yescharacteristic
23C2×#13133192C2211yescharacteristic
24C2×#13133188C2211yescharacteristic
25C2×C4×D212C2211yescharacteristic
26C2×#13133175C2211yescharacteristic
27#16810853—24no—
28#16810769—24no—
29#16810688—24no—
30C2×#13133150C2211yescharacteristic
31#16810616—24no—
32C2×#13133142C2211yescharacteristic
33C2×#13133140C2211yescharacteristic
34C2×#13133140C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133137C2211yescharacteristic
38C2×#13133129C2211yescharacteristic
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
41#16810540—21no—
42#16810539—21no—
43#16810533—21no—
44#16810532—21no—
45#16810529C2211yescharacteristic
46#16810525C2211yescharacteristic
47#16810524—21no—
48#16810515—21no—
49#16810500—21no—
50#16810498—21no—
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C2×#106×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#390C2211yescharacteristic
61C53×#389C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11719947—22no—
64C2×#11719947—22no—
65C2×#11719947—22no—
66C2×#11719947—22no—
67C2×#11719947—41no—
68C2×#11719947—41no—
69C22×Dic106C2311yescharacteristic
70C22×D212—21no—
71C22×D212—21no—
72C22×D212D411yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C23×Dic53—21no—
77C22×C4×D53C2311yescharacteristic
78C22×C4×D53C2311yescharacteristic
79C2×#11719913—22no—
80C2×#11719913—22no—
81C2×#11719913—41no—
82C2×#11719922—22no—
83C2×#11719922—22no—
84C2×#11719922—41no—
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C2×C8×D53—22no—
88C2×C8×D53—22no—
89C2×C8×D53—22no—
90C2×C8×D53—22no—
91C2×C8×D53—41no—
92C2×C8×D53—41no—
93#13133197—22no—
94#13133197—41no—
95#13133192—22no—
96#13133192—22no—
97#13133192—22no—
98#13133192—41no—
99#13133188—22no—
100#13133188—41no—
101C4×D212—22no—
102C4×D212—22no—
103#13133175—22no—
104#13133175—41no—
105C2×C4⋊Dic53—21no—
106C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921D411yescharacteristic
119C2×#11719921D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic53—21no—
121#13133150—41no—
122#13133142—22no—
123#13133140—22no—
124#13133140D414yescomplemented
125#13133139—41no—
126#13133138—22no—
127#13133137—22no—
128#13133129—22no—
129#13133129D414yescomplemented
130C4×#88322—22no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135C22×D4×C53C2311yescharacteristic
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C53—21no—
139C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C42×C53C2311yescharacteristic
145#106×C53—22no—
146C4⋊C8×C53—22no—
147#102×C53—22no—
148#102×C53—22no—
149#95×C53—21no—
150C24×C53—21no—
151C23×D53—21no—
152C23×D53C2×D411yescharacteristic
153C23×D53C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53#4112yes—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D53—42no—
167C2×C22⋊D53—42no—
168C2×C22⋊D53—42no—
169C2×C22⋊D53—42no—
170C2×C22⋊D53—42no—
171C2×C22⋊D53—81no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—42no—
176C22×Dic53—42no—
177C22×Dic53—42no—
178C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
180#11719947—28no—
181#11719947—44no—
182#11719947—44no—
183#11719947—44no—
184C2×D212—22no—
185C2×D212—22no—
186C2×D212—22no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—42no—
194C2×D212—42no—
195C2×D212—42no—
196C2×D212—81no—
197C2×D212—81no—
198C2×D212—81no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53C2×D412yes—
210C2×C4×D53#4112yes—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106C2×D412yes—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53C2×D412yes—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—81no—
229C4⋊C4×C53C2×D412yes—
230C22⋊C4×C53—42no—
231C22⋊C4×C53—81no—
232C42×C53—21no—
233C42×C53—21no—
234C22⋊Dic53—42no—
235#11719922—44no—
236#11719921—22no—
237#11719921—22no—
238#11719921—42no—
239#11719921—42no—
240#11719921—42no—
241#11719921—42no—
242#11719921—42no—
243#11719921—81no—
244#11719921—81no—
245#11719921—81no—
246C4⋊Dic53—22no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—42no—
252C4×Dic53—42no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322—21no—
257C2×#88322C2×D412yes—
258C2×#88322C2×D412yes—
259#11719913—44no—
260C8×D53—44no—
261C8×D53—44no—
262C23×C53—22no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53C22×D411yescharacteristic
270C22×D53—21no—
271C22×D53—21no—
272C22×D53—21no—
273C22×D53—21no—
274C22×D53—21no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53#12112yes—
290C22×D53#13512yes—
291D4×C53—22no—
292D4×C53—22no—
293D4×C53—41no—
294D4×C53—41no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53#13512yes—
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D53—48no—
317C22⋊D53—84no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—48no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53#12112yes—
334D212—28no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—84no—
340D212—84no—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—22no—
343C4×D53—22no—
344C4×D53—22no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349Dic106—22no—
350Dic106—22no—
351Dic106—41no—
352Dic106—41no—
353C8×C53—22no—
354C8×C53—41no—
355#88322—22no—
356#88322—22no—
357#25115—531nomaximal, Sylow
358C22×C53—42no—
359C22×C53—42no—
360C22×C53—42no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53—81no—
363C22×C53—81no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53C2×#12111yescharacteristic
366C22×C53D4211yescharacteristic
367C22×C53#54611yescharacteristic
368C22×C53C2×#13511yescharacteristic
369C22×C53C2×#13511yescharacteristic
370C22×C53#57611yescharacteristic
371C22×C53#57711yescharacteristic
372C2×D53—22no—
373C2×D53—22no—
374C2×D53—22no—
375C2×D53—22no—
376C2×D53—22no—
377C2×D53—22no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C4×C53—22no—
394C4×C53—42no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—81no—
397C4×C53—81no—
398C4×C53#52511yescharacteristic
399C4×C53#53811yescharacteristic
400C4×C53D4211yescharacteristic
401C4×C53#54611yescharacteristic
402Dic53—22no—
403Dic53—42no—
404Dic53—41no—
405Dic53—81no—
406Dic53—81no—
407C2×#465—531no—
408C2×#449—531no—
409C2×C8×D4—531no—
410C2×#416—531no—
411#2414—531no—
412#2407—531no—
413#2065D5311yescharacteristic, complemented
414#2055—531no—
415#2036—531no—
416#1999—531no—
417#1970—531no—
418#1933—531no—
419#1893—531no—
420#1893—531no—
421#1854—531no—
422C2×C53—82no—
423C2×C53#242411yescharacteristic
424C2×C53#305011yescharacteristic
425C2×C53#306211yescharacteristic
426C2×C53#328211yescharacteristic
427C2×C53#328711yescharacteristic
428C2×C53#329711yescharacteristic
429C2×C53#330311yescharacteristic
430D53—42no—
431D53—42no—
432D53—161no—
433C22×#41—531no—
434C22×SD16—531no—
435C22×D8—531no—
436C23×C8—531no—
437C23×C8—531no—
438C2×C22⋊Q8—531no—
439C2×#121—531no—
440C2×#121—531no—
441C2×#121—531no—
442C2×C4×D4—531no—
443C2×#117—531no—
444#465—1064no—
445#449—1064no—
446C8×D4—1064no—
447C2×#107—531no—
448C2×#106C2×D5311yescharacteristic
449C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
450#416—1064no—
451C2×#103—531no—
452C2×#103—531no—
453C2×#103—531no—
454C2×#102—531no—
455C2×#102—531no—
456C2×#102—531no—
457C2×#102C2×D5311yescharacteristic
458C2×#102C2×D5311yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—531no—
460C2×C22⋊C8—531no—
461C2×C4×C8—531no—
462#394—1061no—
463#394—1061no—
464#392—1061no—
465#392—1061no—
466#391—531no—
467#390—531no—
468#390—1061no—
469#390C2×D5311yescharacteristic
470#389C2×D5311yescharacteristic
471#388—1061no—
472#386—1061no—
473#385—1061no—
474#380—531no—
475#380—531no—
476#340—531no—
477#340—531no—
478#340—531no—
479#340C2×D5311yescharacteristic
480C53#2511511yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—1062no—
482C2×#41—1062no—
483C2×#41—1062no—
484C2×#41—1062no—
485C2×#41—2121no—
486C2×#41—2121no—
487C22×Q8—531no—
488C22×D4—531no—
489C22×D4—531no—
490C22×D4—1061no—
491C22×D4—1061no—
492C22×D4—1061no—
493C22×D4—1061no—
494C22×D4C22×D5311yescharacteristic
495C23×C4—531no—
496C23×C4—531no—
497C23×C4—1061no—
498C2×SD16—1062no—
499C2×SD16—1062no—
500C2×SD16—2121no—
501C2×D8—1062no—
502C2×D8—1062no—
503C2×D8—2121no—
504C22×C8—531no—
505C22×C8—531no—
506C22×C8—1062no—
507C22×C8—1062no—
508C22×C8—1062no—
509C22×C8—1062no—
510C22×C8—2121no—
511C22×C8—2121no—
512C22×C8C22×D5311yescharacteristic
513C22×C8C22×D5311yescharacteristic
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—2121no—
516#121—1062no—
517#121—1062no—
518#121—1062no—
519#121—1062no—
520#121—2121no—
521#121—2121no—
522C4×D4—1062no—
523C4×D4—1062no—
524#117—1062no—
525#117—2121no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—531no—
528C2×C4⋊C4—531no—
529C2×C4⋊C4—531no—
530C2×C4⋊C4—1061no—
531C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—531no—
537C2×C22⋊C4—531no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C42—1061no—
548C2×C42C22×D5311yescharacteristic
549#107—2121no—
550#106—22no—
551C4⋊C8—22no—
552#103—534no—
553#103—1062no—
554#103—1062no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—1062no—
558#102—1062no—
559#102—2121no—
560C22⋊C8—534no—
561C22⋊C8—1062no—
562C4×C8—1062no—
563#95—21no—
564#95—1061no—
565#95—1061no—
566#95—1061no—
567#95—1061no—
568C24—21no—
569C24—531no—
570C24—531no—
571C24—1061no—
572#41—1068no—
573#41—2124no—
574#41—2124no—
575#41—2124no—
576C2×Q8—532no—
577C2×Q8—1061no—
578C2×Q8—1061no—
579C2×Q8—1061no—
580C2×Q8—1061no—
581C2×Q8—1061no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—1062no—
588C2×D4—1062no—
589C2×D4—1062no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—4241no—
597C2×D4—4241no—
598C2×D4—4241no—
599C2×D4—4241no—
600C2×D4—2122no—
601C2×D4—2122no—
602C2×D4—2122no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4—2122no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4—2122no—
608C2×D4#1171994912yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—531no—
613C22×C4—532no—
614C22×C4—532no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—2122no—
630C22×C4—2122no—
631C22×C4—2122no—
632C22×C4D4×D5311yescharacteristic
633C22×C4D4×D5311yescharacteristic
634C22×C4C23×D5311yescharacteristic
635SD16—2124no—
636D8—2124no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—532no—
643C2×C8—532no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—2124no—
649C2×C8—2124no—
650C2×C8D4×D5312yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—81no—
657C4⋊C4—1062no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—2122no—
663C4⋊C4D4×D5312yes—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—4241no—
669C22⋊C4—4241no—
670C22⋊C4—4241no—
671C22⋊C4—2122no—
672C22⋊C4—2122no—
673C22⋊C4—2122no—
674C22⋊C4—2122no—
675C22⋊C4—2122no—
676C22⋊C4—2122no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—2122no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—532no—
688C23—532no—
689C23—1061no—
690C23—1061no—
691C23—1061no—
692C23—1061no—
693C23—1061no—
694C23—1061no—
695C23—1061no—
696C23—1061no—
697C23—1061no—
698C23—1061no—
699C23—1061no—
700C23—1061no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705C23—2121no—
706C23—2121no—
707C23—2121no—
708C23C2×D4×D5311yescharacteristic
709Q8—1062no—
710Q8—1062no—
711Q8—2121no—
712Q8—2121no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—1068no—
718D4—4244no—
719D4—4244no—
720D4—4244no—
721D4—2128no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—532no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1062no—
751C2×C4—2128no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4#1313323812yes—
765C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
767C2×C4#41×D5311yescharacteristic
768C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
769C2×C4#1313326311yescharacteristic
770C2×C4#1313326311yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—1062no—
774C8—1062no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—1062no—
783C22—1062no—
784C22—1062no—
785C22—1062no—
786C22—1062no—
787C22—1062no—
788C22—4241no—
789C22—4241no—
790C22—4241no—
791C22—4241no—
792C22—4241no—
793C22—4241no—
794C22—4241no—
795C22—2121no—
796C22—2121no—
797C22—2121no—
798C22—2121no—
799C22—2121no—
800C22—2121no—
801C22—2121no—
802C22—2121no—
803C22#121×D5311yescharacteristic
804C22#1681125711yescharacteristic
805C22#1681126411yescharacteristic
806C22#135×D5311yescharacteristic
807C22C2×#1313323811yescharacteristic
808C22#1681142711yescharacteristic
809C22#1681143311yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—1062no—
816C4—4241no—
817C4—4241no—
818C4—2121no—
819C4—2122no—
820C4#1681113611yescharacteristic
821C4#1681121211yescharacteristic
822C4#1681125711yescharacteristic
823C4#1681126411yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—8481no—
826C2—2122no—
827C2—2122no—
828C2#2027824611yescharacteristic
829C2#2028429111yescharacteristic
830C2#2028439211yescharacteristic
831C2#2028642811yescharacteristic
832C2#2028647011yescharacteristic
833C2#2028656211yescharacteristic
834C2#2028664011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2065C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#2065D53
hypocenterC53#25115
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810853C2semidirect
2. C2×#16810769C2semidirect
3. C2×#16810688C2semidirect
4. C2×#16810616C2semidirect
5. #20278131C2semidirect
6. #20278058C2semidirect
7. #20276033C2semidirect
8. #20275921C2semidirect
9. #20275712C2semidirect
10. #20275580C2semidirect
11. #20275390C2semidirect
12. #20275142C2semidirect
13. #20275140C2semidirect
14. #20274913C2semidirect
15. C53×#2065C2semidirect
124. #13133140D4semidirect
129. #13133129D4semidirect
413. #2065D53semidirect
480. C53#25115semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108532
C2×#168107692
C2×#168106882
C2×#168106162
#202781312
#202780582
#202760332
#202759212
#202757122
#202755802
#202753902
#202751422
#202751402
#202749132
C53×#20652
#2511553