Finite Group Databasebeta

← #27430977

Subgroups — #27430977

Order 13568.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×D212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275920C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133197C2211yescharacteristic
21C2×#13133188C2211yescharacteristic
22C2×#13133188C2211yescharacteristic
23C2×#13133188C2211yescharacteristic
24C2×C4×D212C2211yescharacteristic
25C2×#13133175C2211yescharacteristic
26#16810851—24no—
27#16810765—24no—
28C8×D212—24no—
29C2×#13133148C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
31#16810616—24no—
32C2×#13133142C2211yescharacteristic
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133140C2211yescharacteristic
35C2×#13133138C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133129C2211yescharacteristic
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40#16810539—21no—
41#16810538—21no—
42#16810532—21no—
43#16810532—21no—
44#16810529C2211yescharacteristic
45#16810523—21no—
46#16810521C2211yescharacteristic
47#16810516—21no—
48#16810500—21no—
49#16810498—21no—
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#107×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#390C2211yescharacteristic
62C53×#390C2211yescharacteristic
63C2×#11719947—22no—
64C2×#11719947—22no—
65C2×#11719947—22no—
66C2×#11719947—22no—
67C2×#11719947—41no—
68C2×#11719947—41no—
69C22×Dic106C2311yescharacteristic
70C22×D212D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53—21no—
75C23×Dic53—21no—
76C22×C4×D53C2311yescharacteristic
77C22×C4×D53C2311yescharacteristic
78C2×#11719923—22no—
79C2×#11719923—22no—
80C2×#11719923—41no—
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82C22×#88322C2311yescharacteristic
83C2×C8×D53—22no—
84C2×C8×D53—22no—
85C2×C8×D53—22no—
86C2×C8×D53—22no—
87C2×C8×D53—41no—
88C2×C8×D53—41no—
89#13133197—22no—
90#13133197—41no—
91#13133188—22no—
92#13133188—22no—
93#13133188—22no—
94#13133188—22no—
95#13133188—41no—
96#13133188—41no—
97C4×D212—22no—
98C4×D212—22no—
99#13133175—22no—
100#13133175—41no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×#11719919—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921D411yescharacteristic
115C2×#11719921D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic53—21no—
117#13133148—22no—
118C4⋊#88322—22no—
119#13133142—22no—
120#13133142D414yescomplemented
121#13133140—22no—
122#13133138—22no—
123#13133138—22no—
124#13133138—41no—
125#13133129—22no—
126#13133129D414yescomplemented
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132C22×D4×C53C2311yescharacteristic
133C22×D4×C53C2311yescharacteristic
134C2×D8×C53—22no—
135C2×D8×C53—22no—
136C2×D8×C53—41no—
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C42×C53C2311yescharacteristic
146#107×C53—41no—
147#102×C53—22no—
148#102×C53—22no—
149C4×C8×C53—22no—
150C24×C53—21no—
151C24×C53—21no—
152C23×D53C2×D411yescharacteristic
153C23×D53C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53#4112yes—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D53—42no—
172C2×C22⋊D53—42no—
173C2×C22⋊D53—42no—
174C2×C22⋊D53—42no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—81no—
180C2×C22⋊D53—81no—
181C2×C22⋊D53—81no—
182C2×C22⋊D53—81no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—42no—
188C22×Dic53—42no—
189C22×Dic53—42no—
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
192#11719947—28no—
193#11719947—44no—
194#11719947—44no—
195#11719947—44no—
196C2×D212—22no—
197C2×D212—22no—
198C2×D212—22no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53C2×D412yes—
210C2×C4×D53#4112yes—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106C2×D412yes—
217D8×C53—44no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53C2×D412yes—
223C2×C8×C53C2×D412yes—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C22⋊C4×C53—42no—
229C22⋊C4×C53—42no—
230C22⋊C4×C53—81no—
231C22⋊C4×C53—81no—
232C42×C53—21no—
233C42×C53—21no—
234C22⋊Dic53—42no—
235C22⋊Dic53—42no—
236C22⋊Dic53—42no—
237#11719923—44no—
238#11719921—22no—
239#11719921—22no—
240#11719921—42no—
241#11719921—42no—
242#11719921—81no—
243#11719921—81no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—22no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—42no—
251C4⋊Dic53C2×D412yes—
252#11719919—81no—
253C4×Dic53—42no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322—21no—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322C2×D412yes—
260C8×D53—44no—
261C8×D53—44no—
262C23×C53—22no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53C22×D411yescharacteristic
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53#12112yes—
290C22×D53#13512yes—
291D4×C53—22no—
292D4×C53—22no—
293D4×C53—41no—
294D4×C53—41no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—41no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53#13512yes—
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D53—48no—
318C22⋊D53—84no—
319C22⋊D53—84no—
320C22⋊D53—84no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—48no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53#12112yes—
340D212—28no—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—22no—
343C4×D53—22no—
344C4×D53—22no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349Dic106—22no—
350Dic106—22no—
351Dic106—41no—
352Dic106—41no—
353C8×C53—22no—
354C8×C53—22no—
355#88322—22no—
356#88322—41no—
357#25115—531nomaximal, Sylow
358C22×C53—42no—
359C22×C53—42no—
360C22×C53—42no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53—81no—
363C22×C53—81no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53C2×#12111yescharacteristic
373C22×C53D4211yescharacteristic
374C22×C53#54611yescharacteristic
375C22×C53C2×#13511yescharacteristic
376C22×C53C2×#13511yescharacteristic
377C22×C53#57611yescharacteristic
378C22×C53#57711yescharacteristic
379C2×D53—22no—
380C2×D53—22no—
381C2×D53—22no—
382C2×D53—22no—
383C2×D53—22no—
384C2×D53—22no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—41no—
393C4×C53—22no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—81no—
396C4×C53—81no—
397C4×C53#52511yescharacteristic
398C4×C53#53811yescharacteristic
399C4×C53D4211yescharacteristic
400C4×C53#54611yescharacteristic
401Dic53—22no—
402Dic53—42no—
403Dic53—41no—
404Dic53—42no—
405Dic53—81no—
406Dic53—81no—
407C2×#465—531no—
408C2×#449—531no—
409C2×C8×D4—531no—
410C2×#416—531no—
411#2414—531no—
412#2407—531no—
413#2065—531no—
414#2055—531no—
415#2036—531no—
416#1999—531no—
417#1970D5311yescharacteristic, complemented
418#1933—531no—
419#1893—531no—
420#1893—531no—
421#1854—531no—
422C2×C53—82no—
423C2×C53—161no—
424C2×C53#242411yescharacteristic
425C2×C53#305011yescharacteristic
426C2×C53#306211yescharacteristic
427C2×C53#328211yescharacteristic
428C2×C53#328711yescharacteristic
429C2×C53#329711yescharacteristic
430C2×C53#330311yescharacteristic
431D53—42no—
432D53—42no—
433C22×#41—531no—
434C22×SD16—531no—
435C22×D8C2×D5311yescharacteristic
436C23×C8—531no—
437C23×C8—531no—
438C2×C22⋊Q8—531no—
439C2×#121—531no—
440C2×#121—531no—
441C2×#121—531no—
442C2×C4×D4—531no—
443C2×#117—531no—
444#465—1064no—
445#449—1064no—
446C8×D4—1064no—
447C2×#107C2×D5311yescharacteristic
448C2×#106—531no—
449C2×C4⋊C8—531no—
450#416—1064no—
451C2×#103—531no—
452C2×#103—531no—
453C2×#103—531no—
454C2×#102—531no—
455C2×#102—531no—
456C2×#102—531no—
457C2×#102C2×D5311yescharacteristic
458C2×#102C2×D5311yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—531no—
460C2×C22⋊C8—531no—
461C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic
462#394—1061no—
463#394—1061no—
464#392—1061no—
465#392—1061no—
466#391—531no—
467#390—1061no—
468#390C2×D5311yescharacteristic
469#390C2×D5311yescharacteristic
470#389—531no—
471#388—1061no—
472#386—1061no—
473#385—1061no—
474#380—531no—
475#380—531no—
476#340—531no—
477#340—531no—
478#340—531no—
479#340—531no—
480C53#2511511yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—1062no—
482C2×#41—1062no—
483C2×#41—1062no—
484C2×#41—1062no—
485C2×#41—2121no—
486C2×#41—2121no—
487C22×Q8—531no—
488C22×D4—531no—
489C22×D4—1061no—
490C22×D4—1061no—
491C22×D4—1061no—
492C22×D4—1061no—
493C22×D4C22×D5311yescharacteristic
494C22×D4C22×D5311yescharacteristic
495C23×C4—531no—
496C23×C4—531no—
497C23×C4—1061no—
498C2×SD16—1062no—
499C2×SD16—1062no—
500C2×SD16—2121no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—41no—
504C22×C8—531no—
505C22×C8—531no—
506C22×C8—1062no—
507C22×C8—1062no—
508C22×C8—1062no—
509C22×C8—1062no—
510C22×C8—2121no—
511C22×C8—2121no—
512C22×C8C22×D5311yescharacteristic
513C22×C8C22×D5311yescharacteristic
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—2121no—
516#121—1062no—
517#121—1062no—
518#121—1062no—
519#121—1062no—
520#121—2121no—
521#121—2121no—
522C4×D4—1062no—
523C4×D4—1062no—
524#117—1062no—
525#117—2121no—
526C2×C4⋊C4—531no—
527C2×C4⋊C4—531no—
528C2×C4⋊C4—531no—
529C2×C4⋊C4—531no—
530C2×C4⋊C4—1061no—
531C2×C4⋊C4—1061no—
532C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—531no—
539C2×C22⋊C4—531no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C42—1061no—
548C2×C42C22×D5311yescharacteristic
549#107—41no—
550#106—1062no—
551C4⋊C8—1062no—
552#103—534no—
553#103—1062no—
554#103—1062no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—1062no—
558#102—1062no—
559#102—2121no—
560C22⋊C8—534no—
561C22⋊C8—1062no—
562C4×C8—22no—
563#95—1061no—
564#95—1061no—
565#95—1061no—
566#95—1061no—
567#95—1061no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—531no—
571C24—531no—
572#41—1068no—
573#41—2124no—
574#41—2124no—
575#41—2124no—
576C2×Q8—532no—
577C2×Q8—1061no—
578C2×Q8—1061no—
579C2×Q8—1061no—
580C2×Q8—1061no—
581C2×Q8—1061no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—1062no—
594C2×D4—1062no—
595C2×D4—1062no—
596C2×D4—4241no—
597C2×D4—4241no—
598C2×D4—4241no—
599C2×D4—4241no—
600C2×D4—2122no—
601C2×D4—2122no—
602C2×D4—2122no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4—2122no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4—2122no—
608C2×D4#1171994512yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—532no—
613C22×C4—532no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—2122no—
630C22×C4—2122no—
631C22×C4—2122no—
632C22×C4D4×D5311yescharacteristic
633C22×C4D4×D5311yescharacteristic
634C22×C4C23×D5311yescharacteristic
635SD16—2124no—
636D8—44no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—532no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—2124no—
648C2×C8—2124no—
649C2×C8D4×D5312yes—
650C2×C8D4×D5312yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—532no—
656C4⋊C4—1062no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—4241no—
663C4⋊C4—2122no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—4241no—
671C22⋊C4—4241no—
672C22⋊C4—2122no—
673C22⋊C4—2122no—
674C22⋊C4—2122no—
675C22⋊C4—2122no—
676C22⋊C4—2122no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—2122no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—532no—
695C23—532no—
696C23—1061no—
697C23—1061no—
698C23—1061no—
699C23—1061no—
700C23—1061no—
701C23—1061no—
702C23—1061no—
703C23—1061no—
704C23—1061no—
705C23—1061no—
706C23—1061no—
707C23—1061no—
708C23C2×D4×D5311yescharacteristic
709Q8—1062no—
710Q8—1062no—
711Q8—2121no—
712Q8—2121no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—1068no—
722D4—4244no—
723D4—4244no—
724D4—4244no—
725D4—2128no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—532no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1062no—
749C2×C4—2128no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4#1313323612yes—
765C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
767C2×C4#41×D5311yescharacteristic
768C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
769C2×C4#1313326211yescharacteristic
770C2×C4#1313326311yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—1062no—
774C8—2121no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—1062no—
790C22—1062no—
791C22—1062no—
792C22—1062no—
793C22—1062no—
794C22—1062no—
795C22—2121no—
796C22—2121no—
797C22—2121no—
798C22—2121no—
799C22—2121no—
800C22—2121no—
801C22—2121no—
802C22—2121no—
803C22#121×D5311yescharacteristic
804C22#1681125811yescharacteristic
805C22#1681126911yescharacteristic
806C22#135×D5311yescharacteristic
807C22C2×#1313323611yescharacteristic
808C22#1681142411yescharacteristic
809C22#1681143011yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—1062no—
815C4—4241no—
816C4—4241no—
817C4—2122no—
818C4—2121no—
819C4—2122no—
820C4#1681113211yescharacteristic
821C4#1681120711yescharacteristic
822C4#1681125711yescharacteristic
823C4#1681126311yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—161no—
826C2—2122no—
827C2—2122no—
828C2#2027825811yescharacteristic
829C2#2028429411yescharacteristic
830C2#2028439411yescharacteristic
831C2#2028642111yescharacteristic
832C2#2028647311yescharacteristic
833C2#2028657011yescharacteristic
834C2#2028664511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1970C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1970D53
hypocenterC53#25115
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810851C2semidirect
2. C2×#16810765C2semidirect
3. C2×C8×D212C2semidirect
4. C2×#16810616C2semidirect
5. #20278136C2semidirect
6. #20278058C2semidirect
7. #20276089C2semidirect
8. #20276032C2semidirect
9. #20275920C2semidirect
10. #20275710C2semidirect
11. #20275391C2semidirect
12. #20275140C2semidirect
13. #20275140C2semidirect
14. #20274911C2semidirect
15. C53×#1970C2semidirect
120. #13133142D4semidirect
126. #13133129D4semidirect
417. #1970D53semidirect
480. C53#25115semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108512
C2×#168107652
C2×C8×D2122
C2×#168106162
#202781362
#202780582
#202760892
#202760322
#202759202
#202757102
#202753912
#202751402
#202749112
C53×#19702
#2511553