Finite Group Databasebeta

← #27430979

Subgroups — #27430979

Order 13568.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810859C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275591C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C22×D424C2211yescharacteristic
18C22×D424C2211yescharacteristic
19C2×#13133191C2211yescharacteristic
20C2×#13133191C2211yescharacteristic
21C2×#13133191C2211yescharacteristic
22C2×#13133191C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13133185—21no—
24C2×#13133176C2211yescharacteristic
25#16810859—24no—
26#16810759—24no—
27C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
29#16810629—24no—
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133139C2211yescharacteristic
32C2×#13133139C2211yescharacteristic
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
38#16810540—21no—
39#16810538—21no—
40#16810532—21no—
41#16810531—21no—
42#16810525C2211yescharacteristic
43#16810525C2211yescharacteristic
44#16810525C2211yescharacteristic, complemented
45#16810523—21no—
46#16810521C2211yescharacteristic, complemented
47#16810513—21no—
48#16810483C2211yescharacteristic
49#16810483C2211yescharacteristic, complemented
50#16810478—21no—
51#16810386C2211yescharacteristic, complemented
52#16810386C2211yescharacteristic, complemented
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54#16810386C2211yescharacteristic, complemented
55C22×M16×C53C2211yescharacteristic
56C23×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C53×#435—24no—
59C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#97×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—21no—
69C22×D212—41no—
70C22×D212—41no—
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C22⋊D53—21no—
77C22×C22⋊D53—21no—
78C2×D424—22no—
79C2×D424—22no—
80C2×D424—22no—
81C2×D424—22no—
82C2×D424—41no—
83C2×D424—41no—
84#13133191—22no—
85#13133191—22no—
86#13133191—22no—
87#13133191—22no—
88#13133191—22no—
89#13133191—41no—
90#13133191—41no—
91#13133191—41no—
92#13133185—44no—
93#13133176—22no—
94#13133176—41no—
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×#11719919—21no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×C4×Dic53—21no—
115#13133151—22no—
116#13133149—41no—
117#13133139—22no—
118#13133139—22no—
119#13133139—22no—
120#13133139—22no—
121#13133139—22no—
122#13133139—22no—
123#13133139—41no—
124#13133139D414yescomplemented
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128C22×D4×C53D411yescharacteristic
129C23×C4×C53C2311yescharacteristic
130C23×C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×M16×C53—22no—
132C2×M16×C53—22no—
133C2×M16×C53—41no—
134C22×C8×C53—22no—
135C22×C8×C53—22no—
136C22×C8×C53—41no—
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C4×D4×C53—22no—
142C4×D4×C53—22no—
143C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
146C2×C42×C53C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C53—22no—
148C22⋊C8×C53—22no—
149C22⋊C8×C53D414yescomplemented
150#97×C53—22no—
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152C24×C53C2×D411yescharacteristic
153C23×D53—21no—
154C23×D53—21no—
155C23×D53—21no—
156C23×D53—42no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—42no—
160C23×D53—42no—
161C23×D53—81no—
162C23×D53—81no—
163C2×D4×C53—22no—
164C2×D4×C53—22no—
165C2×D4×C53—41no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D412yes—
181C22×C4×C53#4112yes—
182C22×C4×C53C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—42no—
190C2×C22⋊D53—81no—
191C2×C22⋊D53—81no—
192C2×C22⋊D53—81no—
193C2×C22⋊D53—81no—
194C2×C22⋊D53—81no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C2×D212—28no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—44no—
218C2×D212—44no—
219C2×D212—42no—
220C2×D212—42no—
221C2×D212—44no—
222C2×D212—42no—
223C2×D212C2×D412yes—
224C2×D212#4112yes—
225M16×C53—44no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—44no—
236C2×C8×C53C2×D412yes—
237C2×C8×C53C2×D412yes—
238C2×C8×C53C2×D412yes—
239C4⋊C4×C53—22no—
240C22⋊C4×C53—22no—
241C22⋊C4×C53—22no—
242C42×C53—21no—
243C42×C53—21no—
244C22⋊Dic53—42no—
245C22⋊Dic53—42no—
246C22⋊Dic53—81no—
247#11719921—42no—
248#11719921—42no—
249#11719921—42no—
250#11719921—42no—
251#11719921—42no—
252#11719921—42no—
253#11719921—42no—
254#11719921—81no—
255#11719921—81no—
256#11719921—81no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53C2×D412yes—
267#11719919—81no—
268C4×Dic53—42no—
269D424—44no—
270D424—44no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53#12112yes—
284C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
285C23×C53C22×D411yescharacteristic
286C22×D53—22no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—48no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53—41no—
307C22×D53—41no—
308C22×D53—84no—
309C22×D53—84no—
310C22×D53—84no—
311C22×D53—84no—
312C22×D53—84no—
313C22×D53—84no—
314D4×C53—44no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—22no—
319C2×C4×C53—22no—
320C2×C4×C53—22no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53#12112yes—
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D53—84no—
342C22⋊D53—84no—
343C22⋊D53—84no—
344C22⋊D53—84no—
345C2×Dic53—22no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—41no—
360D212—22no—
361D212—22no—
362D212—22no—
363D212—22no—
364D212—48no—
365D212—41no—
366D212—41no—
367D212—41no—
368D212—41no—
369D212—41no—
370D212—41no—
371D212—41no—
372D212—41no—
373C8×C53—22no—
374C8×C53—22no—
375C8×C53—22no—
376C8×C53—41no—
377#25116—531nomaximal, Sylow
378C22×C53—22no—
379C22×C53—22no—
380C22×C53—22no—
381C22×C53—22no—
382C22×C53—22no—
383C22×C53—22no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53—41no—
387C22×C53—41no—
388C22×C53—41no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53C2×#12111yescharacteristic
393C22×C53D4211yescharacteristic
394C22×C53#54611yescharacteristic
395C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C53#57511yescharacteristic
397C22×C53#57611yescharacteristic
398C22×C53#57611yescharacteristic
399C2×D53—42no—
400C2×D53—42no—
401C2×D53—42no—
402C2×D53—42no—
403C2×D53—42no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—816no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—81no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53—81no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—81no—
415C2×D53—81no—
416C2×D53—81no—
417C2×D53—81no—
418C2×D53—81no—
419C2×D53—81no—
420C2×D53—81no—
421C4×C53—22no—
422C4×C53—41no—
423C4×C53—41no—
424C4×C53—41no—
425C4×C53#52511yescharacteristic
426C4×C53#53811yescharacteristic
427C4×C53D4211yescharacteristic
428C4×C53#54611yescharacteristic
429Dic53—42no—
430Dic53—81no—
431Dic53—81no—
432Dic53—81no—
433Dic53—81no—
434C2×#466—531no—
435C2×#447—531no—
436C2×#435D5311yescharacteristic, complemented
437C2×#418—531no—
438#2414—531no—
439#2408—531no—
440#2067—531no—
441#2054—531no—
442#2034—531no—
443#1999—531no—
444#1972—531no—
445#1936—531no—
446#1895—531no—
447#1893—531no—
448#1854—531no—
449C2×C53—42no—
450C2×C53—42no—
451C2×C53#242411yescharacteristic
452C2×C53#305511yescharacteristic
453C2×C53#305811yescharacteristic
454C2×C53#326411yescharacteristic
455C2×C53#326811yescharacteristic
456C2×C53#331811yescharacteristic
457C2×C53#331911yescharacteristic
458D53—82no—
459D53—82no—
460D53—161no—
461C23×D4—531no—
462C22×D8—531no—
463C22×D8—531no—
464C22×M16C2×D5311yescharacteristic
465C23×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
466C2×#121—531no—
467C2×#121—531no—
468C2×#121—531no—
469C2×#121—531no—
470C2×#120—1061no—
471C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
472C2×#117—531no—
473#466—1064no—
474#447—1064no—
475#435—24no—
476C2×#107—531no—
477C2×#106—531no—
478C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
479#418—1064no—
480C2×#102—531no—
481C2×#102—531no—
482C2×#102—531no—
483C2×#102—531no—
484C2×#102—531no—
485C2×#102—531no—
486C2×#102—531no—
487C2×#102—531no—
488C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
489C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
490C2×#97C2×D5311yescharacteristic, complemented
491#394—1061no—
492#394—1061no—
493#392—1061no—
494#392—1061no—
495#390—531no—
496#390—531no—
497#390—531no—
498#390—1061no—
499#389—531no—
500#388—1061no—
501#380—531no—
502#380—531no—
503#379—1061no—
504#340—531no—
505#340—531no—
506#340—531no—
507#340—531no—
508C53#2511611yescharacteristic, complemented, Sylow
509C25—1061no—
510C22×D4—531no—
511C22×D4—531no—
512C22×D4—531no—
513C22×D4—1062no—
514C22×D4—1062no—
515C22×D4—1061no—
516C22×D4—1061no—
517C22×D4—1061no—
518C22×D4—1061no—
519C22×D4—1061no—
520C22×D4—1062no—
521C22×D4—1062no—
522C22×D4—2121no—
523C22×D4—2121no—
524C22×D4D21211yescharacteristic
525C23×C4C22×D5311yescharacteristic
526C23×C4C22×D5311yescharacteristic
527C2×D8—1062no—
528C2×D8—1062no—
529C2×D8—1062no—
530C2×D8—1062no—
531C2×D8—2121no—
532C2×D8—2121no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—41no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—22no—
538C22×C8—41no—
539C22×C8C22×D5311yescharacteristic
540C22×C8C22×D5311yescharacteristic
541C22×C8C22×D5311yescharacteristic
542C22×C8C22×D5311yescharacteristic
543#121—1062no—
544#121—1062no—
545#121—1062no—
546#121—1062no—
547#121—1062no—
548#121—2121no—
549#121—2121no—
550#121—2121no—
551#120—2124no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554#117—1062no—
555#117—2121no—
556C2×C4⋊C4—531no—
557C2×C4⋊C4—531no—
558C2×C4⋊C4—531no—
559C2×C4⋊C4—531no—
560C2×C4⋊C4—531no—
561C2×C4⋊C4—1061no—
562C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C22⋊C4—1061no—
572C2×C22⋊C4—1061no—
573C2×C22⋊C4—1061no—
574C2×C22⋊C4—1061no—
575C2×C22⋊C4—1061no—
576C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
577C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
578C2×C42—1061no—
579C2×C42C22×D5311yescharacteristic
580#107—1062no—
581#106—2121no—
582C4⋊C8—22no—
583#102—534no—
584#102—1062no—
585#102—1062no—
586#102—1062no—
587#102—1062no—
588#102—1062no—
589#102—1062no—
590#102—2121no—
591C22⋊C8—22no—
592C22⋊C8C22⋊D5314yescomplemented
593#97—22no—
594#95—1061no—
595#95—1061no—
596#95—1061no—
597C24—1061no—
598C24—1061no—
599C24—1061no—
600C24—4241no—
601C24—4241no—
602C24—2122no—
603C24—2122no—
604C24—2122no—
605C24—2122no—
606C24—2122no—
607C24C2×D21211yescharacteristic
608C24C2×D21211yescharacteristic
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—532no—
613C2×D4—532no—
614C2×D4—1068no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—4241no—
632C2×D4—4241no—
633C2×D4—4241no—
634C2×D4—4241no—
635C2×D4—4241no—
636C2×D4—2124no—
637C2×D4—2124no—
638C2×D4—2122no—
639C2×D4—2122no—
640C2×D4—2124no—
641C2×D4—2122no—
642C2×D4—2122no—
643C2×D4—2122no—
644C2×D4—2122no—
645C2×D4—2122no—
646C2×D4—2122no—
647C2×D4—2122no—
648C2×D4—2122no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4C2×D21211yescharacteristic
665C22×C4C2×D21211yescharacteristic
666C22×C4C2×D21211yescharacteristic
667C22×C4C2×D21211yescharacteristic
668C22×C4#1171994512yes—
669C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
670C22×C4C23×D5311yescharacteristic
671D8—2124no—
672D8—2124no—
673M16—44no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—44no—
684C2×C8D4×D5312yes—
685C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
686C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—532no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—4241no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—4241no—
702C22⋊C4—4241no—
703C22⋊C4—4241no—
704C22⋊C4—4241no—
705C22⋊C4—2122no—
706C22⋊C4—2122no—
707C22⋊C4—2122no—
708C22⋊C4—2122no—
709C22⋊C4—2122no—
710C22⋊C4—2122no—
711C22⋊C4—2122no—
712C22⋊C4—2122no—
713C22⋊C4—2122no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—2122no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—1062no—
730C23—1062no—
731C23—4244no—
732C23—4244no—
733C23—4244no—
734C23—4244no—
735C23—4244no—
736C23—4244no—
737C23—2128no—
738C23—2121no—
739C23—2121no—
740C23—2121no—
741C23—2121no—
742C23—2121no—
743C23—2121no—
744C23—2121no—
745C23—2121no—
746C23—2121no—
747C23—2121no—
748C23—2121no—
749C23—2121no—
750C23—2121no—
751C23—2121no—
752C23—2121no—
753C23—2121no—
754C23—2121no—
755C23—2121no—
756C23—2121no—
757C23#1313319112yes—
758C23#1313324512yes—
759C23C22×D21211yescharacteristic
760D4—44no—
761D4—1062no—
762D4—1062no—
763D4—1062no—
764D4—1062no—
765D4—4244no—
766D4—4244no—
767D4—4244no—
768D4—4244no—
769D4—2128no—
770D4—2121no—
771D4—2121no—
772D4—2121no—
773D4—2121no—
774D4—2121no—
775D4—2121no—
776D4—2121no—
777D4—2121no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—1062no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4—2121no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4#1313319112yes—
813C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
815C2×C4#41×D5311yescharacteristic
816C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
817C2×C4#1313326211yescharacteristic
818C2×C4#1313326311yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—22no—
821C8—22no—
822C8—41no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42416no—
838C22—4241no—
839C22—4241no—
840C22—4241no—
841C22—4241no—
842C22—4241no—
843C22—4241no—
844C22—4241no—
845C22—4241no—
846C22—4241no—
847C22—4241no—
848C22—4241no—
849C22—4241no—
850C22—4241no—
851C22—4241no—
852C22—4241no—
853C22—2122no—
854C22—2122no—
855C22—2122no—
856C22—2122no—
857C22—2122no—
858C22—2122no—
859C22C2×#1313319111yescharacteristic
860C22D4×D21211yescharacteristic
861C22#1681126811yescharacteristic
862C22C2×#1313324511yescharacteristic
863C22#1681142311yescharacteristic
864C22#1681142811yescharacteristic
865C22#1681142811yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—4241no—
871C4—4241no—
872C4—4241no—
873C4—4241no—
874C4—2122no—
875C4#1681113211yescharacteristic
876C4#1681120611yescharacteristic
877C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
878C4#1681126111yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—42no—
881C2—8481no—
882C2—4242no—
883C2—4242no—
884C2#2027824511yescharacteristic
885C2#2028433411yescharacteristic
886C2#2028436311yescharacteristic
887C2#2028620011yescharacteristic
888C2#2028626011yescharacteristic
889C2#2028685811yescharacteristic
890C2#2028687311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#435C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#435D53
hypocenterC53#25116
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810859C2semidirect
2. C2×#16810759C2semidirect
3. C2×#16810629C2semidirect
4. #20278133C2semidirect
5. #20278071C2semidirect
6. #20276102C2semidirect
7. #20276026C2semidirect
8. #20275905C2semidirect
9. #20275713C2semidirect
10. #20275591C2semidirect
11. #20275412C2semidirect
12. #20275153C2semidirect
13. #20275143C2semidirect
14. #20274916C2semidirect
15. C2×C53×#435C2semidirect
22. C2×#13133191C22semidirect
27. C2×#13133151C22semidirect
28. C2×#13133149C22semidirect
36. C2×#13133139C22semidirect
37. C2×#13133139C22semidirect
44. #16810525C22semidirect
46. #16810521C22semidirect
49. #16810483C22semidirect
51. #16810386C22semidirect
52. #16810386C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. #16810386C22semidirect
56. C23×C8×C53C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
62. C2×#97×C53C22semidirect
124. #13133139D4semidirect
149. C22⋊C8×C53D4semidirect
436. C2×#435D53semidirect
465. C23×C8C2×D53semidirect
478. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
489. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
490. C2×#97C2×D53semidirect
508. C53#25116semidirect
592. C22⋊C8C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108592
C2×#168107592
C2×#168106292
#202781332
#202780712
#202761022
#202760262
#202759052
#202757132
#202755912
#202754122
#202751532
#202751432
#202749162
C2×C53×#4352
#2511653