Finite Group Databasebeta

← #27430980

Subgroups — #27430980

Order 13568.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810693C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×D424C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C22×#11719912C2211yescharacteristic
20C22×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13133192C2211yescharacteristic
22C2×#13133192C2211yescharacteristic
23C2×#13133192C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133188C2211yescharacteristic
25C2×#13133187—21no—
26C2×C4×D212C2211yescharacteristic
27C2×#13133175C2211yescharacteristic
28#16810860—24no—
29#16810758—24no—
30#16810693—24no—
31C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
32#16810626—24no—
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133138C2211yescharacteristic
36C2×#13133137C2211yescharacteristic
37C2×#13133137C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133128C2211yescharacteristic, complemented
42#16810540—21no—
43#16810539—21no—
44#16810533—21no—
45#16810532—21no—
46#16810525C2211yescharacteristic
47#16810525C2211yescharacteristic, complemented
48#16810524—21no—
49#16810515—21no—
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810480C2211yescharacteristic, complemented
52#16810478—21no—
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810385C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#107×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#390C2211yescharacteristic
61C53×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212—21no—
66C22×D212—21no—
67C22×D212D411yescharacteristic
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C2×D4×D53—22no—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—22no—
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—41no—
77C2×D4×D53—41no—
78C22×C4×D53C2311yescharacteristic
79C22×C4×D53C2311yescharacteristic
80C2×D424—22no—
81C2×D424—22no—
82C2×D424—41no—
83C2×#11719922—22no—
84C2×#11719922—22no—
85C2×#11719922—41no—
86C2×#11719912—22no—
87C2×#11719912—22no—
88C2×#11719912—41no—
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90C22×#88322C2311yescharacteristic
91C2×C8×D53—22no—
92C2×C8×D53—22no—
93C2×C8×D53—41no—
94#13133192—22no—
95#13133192—22no—
96#13133192—22no—
97#13133192—22no—
98#13133192—41no—
99#13133192—41no—
100#13133188—22no—
101#13133188—41no—
102#13133187—44no—
103C4×D212—22no—
104C4×D212—22no—
105#13133175—22no—
106#13133175—41no—
107C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921D411yescharacteristic
122C2×#11719921D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic53—21no—
124#13133148—41no—
125#13133139—22no—
126#13133139—41no—
127#13133138—22no—
128#13133137—22no—
129#13133137—22no—
130#13133137D414yescomplemented
131#13133129—22no—
132#13133129D414yescomplemented
133#13133128—22no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136C22×D4×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C53—21no—
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C42×C53C2311yescharacteristic
146#107×C53—22no—
147C4⋊C8×C53—22no—
148#102×C53—22no—
149#102×C53—22no—
150#95×C53—21no—
151C24×C53—21no—
152C23×D53—21no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53—42no—
155C23×D53—42no—
156C23×D53—42no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—81no—
160C23×D53—81no—
161C23×D53C2×D411yescharacteristic
162C23×D53C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53#4112yes—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—81no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185D4×D53—28no—
186D4×D53—44no—
187D4×D53—44no—
188D4×D53—44no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—22no—
194C2×D212—22no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—41no—
203C2×D212—42no—
204C2×D212—42no—
205C2×D212—42no—
206C2×D212—42no—
207C2×D212—42no—
208C2×D212—81no—
209C2×D212—81no—
210C2×D212—81no—
211C2×D212—81no—
212C2×D212C2×D412yes—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53C2×D412yes—
224C2×C4×D53#4112yes—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53C2×D412yes—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—81no—
237C4⋊C4×C53C2×D412yes—
238C22⋊C4×C53—42no—
239C22⋊C4×C53—81no—
240C42×C53—21no—
241C42×C53—21no—
242C22⋊Dic53—42no—
243#11719922—44no—
244#11719921—22no—
245#11719921—22no—
246#11719921—42no—
247#11719921—42no—
248#11719921—42no—
249#11719921—42no—
250#11719921—42no—
251#11719921—42no—
252#11719921—42no—
253#11719921—81no—
254#11719921—81no—
255#11719921—81no—
256C4⋊Dic53—22no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4×Dic53—42no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322C2×D412yes—
267C2×#88322C2×D412yes—
268D424—44no—
269#11719912—44no—
270C8×D53—44no—
271C23×C53—22no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53C22×D411yescharacteristic
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—22no—
292C22×D53—48no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53—84no—
307C22×D53—84no—
308C22×D53—84no—
309C22×D53—84no—
310C22×D53—84no—
311C22×D53—84no—
312C22×D53#12112yes—
313C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
314D4×C53—22no—
315D4×C53—22no—
316D4×C53—41no—
317D4×C53—41no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—22no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D53—48no—
340C22⋊D53—84no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53#12112yes—
353D212—22no—
354D212—22no—
355D212—44no—
356D212—41no—
357D212—41no—
358D212—41no—
359D212—41no—
360D212—41no—
361D212—41no—
362D212—84no—
363D212—84no—
364D212—84no—
365C4×D53—22no—
366C4×D53—22no—
367C4×D53—22no—
368C4×D53—22no—
369C4×D53—41no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—41no—
372C4×D53—41no—
373C8×C53—22no—
374C8×C53—41no—
375#88322—22no—
376#88322—22no—
377#25116—531nomaximal, Sylow
378C22×C53—42no—
379C22×C53—42no—
380C22×C53—42no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53—81no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53C2×#12111yescharacteristic
386C22×C53D4211yescharacteristic
387C22×C53#54611yescharacteristic
388C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C53#57511yescharacteristic
390C22×C53#57611yescharacteristic
391C22×C53#57611yescharacteristic
392C2×D53—22no—
393C2×D53—22no—
394C2×D53—22no—
395C2×D53—22no—
396C2×D53—22no—
397C2×D53—22no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—42no—
407C2×D53—42no—
408C2×D53—42no—
409C2×D53—816no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53—81no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—81no—
415C2×D53—81no—
416C2×D53—81no—
417C2×D53—81no—
418C2×D53—81no—
419C2×D53—81no—
420C2×D53—81no—
421C4×C53—42no—
422C4×C53—41no—
423C4×C53—41no—
424C4×C53—81no—
425C4×C53—81no—
426C4×C53#52511yescharacteristic
427C4×C53#53811yescharacteristic
428C4×C53D4211yescharacteristic
429C4×C53#54611yescharacteristic
430Dic53—22no—
431Dic53—41no—
432Dic53—81no—
433Dic53—81no—
434C2×#466—531no—
435C2×#447—531no—
436C2×#435—531no—
437C2×#418—531no—
438#2414—531no—
439#2408—531no—
440#2067D5311yescharacteristic, complemented
441#2054—531no—
442#2034—531no—
443#1999—531no—
444#1972—531no—
445#1936—531no—
446#1895—531no—
447#1893—531no—
448#1854—531no—
449C2×C53—82no—
450C2×C53#242411yescharacteristic
451C2×C53#305511yescharacteristic
452C2×C53#305811yescharacteristic
453C2×C53#326411yescharacteristic
454C2×C53#326811yescharacteristic
455C2×C53#331811yescharacteristic
456C2×C53#331911yescharacteristic
457D53—42no—
458D53—42no—
459D53—82no—
460D53—161no—
461C23×D4—531no—
462C22×D8—531no—
463C22×D8—531no—
464C22×M16—531no—
465C23×C8—531no—
466C2×#121—531no—
467C2×#121—531no—
468C2×#121—531no—
469C2×#121—531no—
470C2×#120—1061no—
471C2×C4×D4—531no—
472C2×#117—531no—
473#466—1064no—
474#447—1064no—
475#435—1064no—
476C2×#107C2×D5311yescharacteristic, complemented
477C2×#106—531no—
478C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
479#418—1064no—
480C2×#102—531no—
481C2×#102—531no—
482C2×#102—531no—
483C2×#102—531no—
484C2×#102—531no—
485C2×#102—531no—
486C2×#102C2×D5311yescharacteristic
487C2×#102C2×D5311yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—531no—
489C2×C22⋊C8—531no—
490C2×#97—531no—
491#394—1061no—
492#394—1061no—
493#392—1061no—
494#392—1061no—
495#390—531no—
496#390—531no—
497#390—1061no—
498#390C2×D5311yescharacteristic
499#389C2×D5311yescharacteristic, complemented
500#388—1061no—
501#380—531no—
502#380—531no—
503#379—1061no—
504#340—531no—
505#340—531no—
506#340—531no—
507#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
508C53#2511611yescharacteristic, complemented, Sylow
509C25—1061no—
510C22×D4—531no—
511C22×D4—531no—
512C22×D4—531no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4—1061no—
515C22×D4—1061no—
516C22×D4—1062no—
517C22×D4—1062no—
518C22×D4—1061no—
519C22×D4—1062no—
520C22×D4—1062no—
521C22×D4—1061no—
522C22×D4—2121no—
523C22×D4—2121no—
524C22×D4C22×D5311yescharacteristic
525C23×C4—531no—
526C23×C4—531no—
527C2×D8—1062no—
528C2×D8—1062no—
529C2×D8—1062no—
530C2×D8—1062no—
531C2×D8—2121no—
532C2×D8—2121no—
533C2×M16—1062no—
534C2×M16—1062no—
535C2×M16—2121no—
536C22×C8—531no—
537C22×C8—531no—
538C22×C8—1062no—
539C22×C8—1062no—
540C22×C8—2121no—
541C22×C8C22×D5311yescharacteristic
542C22×C8C22×D5311yescharacteristic
543#121—1062no—
544#121—1062no—
545#121—1062no—
546#121—1062no—
547#121—1062no—
548#121—2121no—
549#121—2121no—
550#121—2121no—
551#120—2124no—
552C4×D4—1062no—
553C4×D4—1062no—
554#117—1062no—
555#117—2121no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—531no—
558C2×C4⋊C4—531no—
559C2×C4⋊C4—531no—
560C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—531no—
566C2×C22⋊C4—531no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C22⋊C4—1061no—
572C2×C22⋊C4—1061no—
573C2×C22⋊C4—1061no—
574C2×C22⋊C4—1061no—
575C2×C22⋊C4—1061no—
576C2×C22⋊C4—1061no—
577C2×C22⋊C4—1061no—
578C2×C42—1061no—
579C2×C42C22×D5311yescharacteristic
580#107—22no—
581#106—2121no—
582C4⋊C8—22no—
583#102—22no—
584#102—22no—
585#102—534no—
586#102—1062no—
587#102—1062no—
588#102—1062no—
589#102—1062no—
590#102—2121no—
591C22⋊C8—534no—
592C22⋊C8—1062no—
593#97—1062no—
594#95—21no—
595#95—1061no—
596#95—1061no—
597C24—21no—
598C24—531no—
599C24—531no—
600C24—1061no—
601C24—1061no—
602C24—4241no—
603C24—4241no—
604C24—2122no—
605C24—2122no—
606C24—2122no—
607C24—2122no—
608C24—2122no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—532no—
615C2×D4—1062no—
616C2×D4—1062no—
617C2×D4—1068no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—4241no—
630C2×D4—4241no—
631C2×D4—4241no—
632C2×D4—4241no—
633C2×D4—4241no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4—2121no—
636C2×D4—2122no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4—2122no—
639C2×D4—2122no—
640C2×D4—2122no—
641C2×D4—2124no—
642C2×D4—2124no—
643C2×D4—2124no—
644C2×D4—2122no—
645C2×D4—2122no—
646C2×D4—2122no—
647C2×D4—2122no—
648C2×D4#1171994912yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—532no—
654C22×C4—532no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4D4×D5311yescharacteristic
669C22×C4D4×D5311yescharacteristic
670C22×C4C23×D5311yescharacteristic
671D8—2124no—
672D8—2124no—
673M16—2124no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—532no—
680C2×C8—532no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—1061no—
683C2×C8—1061no—
684C2×C8—1061no—
685C2×C8—2124no—
686C2×C8D4×D5312yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—1062no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4D4×D5312yes—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—1062no—
702C22⋊C4—1062no—
703C22⋊C4—4241no—
704C22⋊C4—4241no—
705C22⋊C4—4241no—
706C22⋊C4—2122no—
707C22⋊C4—2122no—
708C22⋊C4—2122no—
709C22⋊C4—2122no—
710C22⋊C4—2122no—
711C22⋊C4—2122no—
712C22⋊C4—2122no—
713C22⋊C4—2122no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—2122no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—532no—
725C23—532no—
726C23—1061no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—1061no—
731C23—1061no—
732C23—1061no—
733C23—1061no—
734C23—1061no—
735C23—1061no—
736C23—1061no—
737C23—1061no—
738C23—1062no—
739C23—4244no—
740C23—4244no—
741C23—4244no—
742C23—4244no—
743C23—4244no—
744C23—4244no—
745C23—2128no—
746C23—2121no—
747C23—2121no—
748C23—2121no—
749C23—2121no—
750C23—2121no—
751C23—2121no—
752C23—2121no—
753C23—2121no—
754C23—2121no—
755C23—2121no—
756C23—2121no—
757C23—2121no—
758C23—2121no—
759C23C2×D4×D5311yescharacteristic
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—1062no—
765D4—1062no—
766D4—4244no—
767D4—4244no—
768D4—4244no—
769D4—4244no—
770D4—2124no—
771D4—2128no—
772D4—2121no—
773D4—2121no—
774D4—2121no—
775D4—2121no—
776D4—2121no—
777D4—2121no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—532no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1062no—
797C2×C4—1062no—
798C2×C4—1062no—
799C2×C4—1062no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4—2121no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2121no—
813C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
815C2×C4#41×D5311yescharacteristic
816C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
817C2×C4#1313326311yescharacteristic
818C2×C4#1313326311yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—1062no—
822C8—1062no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—1062no—
831C22—1062no—
832C22—1062no—
833C22—1062no—
834C22—1062no—
835C22—1062no—
836C22—42416no—
837C22—4241no—
838C22—4241no—
839C22—4241no—
840C22—4241no—
841C22—4241no—
842C22—4241no—
843C22—4241no—
844C22—4241no—
845C22—4241no—
846C22—4241no—
847C22—4241no—
848C22—2122no—
849C22—2122no—
850C22—2122no—
851C22—2121no—
852C22—2121no—
853C22—2121no—
854C22—2121no—
855C22—2121no—
856C22—2121no—
857C22—2121no—
858C22—2121no—
859C22#121×D5311yescharacteristic
860C22#1681125711yescharacteristic
861C22#1681126411yescharacteristic
862C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
863C22#1681142211yescharacteristic
864C22#1681142411yescharacteristic
865C22#1681142511yescharacteristic
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—1062no—
872C4—4241no—
873C4—4241no—
874C4—2121no—
875C4#1681113611yescharacteristic
876C4#1681121211yescharacteristic
877C4#1681125711yescharacteristic
878C4#1681126411yescharacteristic
879C2—82no—
880C2—8481no—
881C2—4242no—
882C2—2122no—
883C2—2122no—
884C2#2027824611yescharacteristic
885C2#2028432911yescharacteristic
886C2#2028435811yescharacteristic
887C2#2028619011yescharacteristic
888C2#2028625011yescharacteristic
889C2#2028685311yescharacteristic
890C2#2028686811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2067C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#2067D53
hypocenterC53#25116
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810860C2semidirect
2. C2×#16810758C2semidirect
3. C2×#16810693C2semidirect
4. C2×#16810626C2semidirect
5. #20278131C2semidirect
6. #20278069C2semidirect
7. #20276026C2semidirect
8. #20275907C2semidirect
9. #20275712C2semidirect
10. #20275590C2semidirect
11. #20275411C2semidirect
12. #20275152C2semidirect
13. #20275140C2semidirect
14. #20274911C2semidirect
15. C53×#2067C2semidirect
20. C22×C8×D53C22semidirect
23. C2×#13133192C22semidirect
31. C2×#13133148C22semidirect
34. C2×#13133139C22semidirect
38. C2×#13133137C22semidirect
40. C2×#13133129C22semidirect
41. C2×#13133128C22semidirect
47. #16810525C22semidirect
51. #16810480C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810385C22semidirect
56. C2×#107×C53C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
61. C53×#389C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
130. #13133137D4semidirect
132. #13133129D4semidirect
440. #2067D53semidirect
476. C2×#107C2×D53semidirect
478. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
499. #389C2×D53semidirect
507. #340C2×D53semidirect
508. C53#25116semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108602
C2×#168107582
C2×#168106932
C2×#168106262
#202781312
#202780692
#202760262
#202759072
#202757122
#202755902
#202754112
#202751522
#202751402
#202749112
C53×#20672
#2511653