Finite Group Databasebeta

← #27430982

Subgroups — #27430982

Order 13568.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810694C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276098C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275588C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19C2×#13133191C2211yescharacteristic
20C2×#13133188C2211yescharacteristic
21C2×#13133185—21no—
22C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
23C2×#13133175C2211yescharacteristic
24#16810755—24no—
25#16810694—24no—
26C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
28#16810626—24no—
29C2×#13133139C2211yescharacteristic
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133138C2211yescharacteristic
32C2×#13133138C2211yescharacteristic
33C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133137C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133129C2211yescharacteristic
37C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
38#16810539—21no—
39#16810538—21no—
40#16810531—21no—
41#16810531—21no—
42#16810526—21no—
43#16810526C2211yescharacteristic
44#16810526C2211yescharacteristic, complemented
45#16810524C2211yescharacteristic
46#16810522C2211yescharacteristic, complemented
47#16810511—21no—
48#16810483C2211yescharacteristic, complemented
49#16810480C2211yescharacteristic
50#16810478—21no—
51#16810386C2211yescharacteristic, complemented
52#16810386C2211yescharacteristic, complemented
53#16810385C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C53C2211yescharacteristic
56C23×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C53×#466—24no—
60C2×#107×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
69C2×D4×D53—22no—
70C2×D4×D53—22no—
71C2×D4×D53—22no—
72C2×D4×D53—22no—
73C2×D4×D53—41no—
74C2×D4×D53—41no—
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C2×#11719922—22no—
77C2×#11719922—22no—
78C2×#11719922—41no—
79C2×#11719912—22no—
80C2×#11719912—22no—
81C2×#11719912—41no—
82C22×#88322C2311yescharacteristic
83C22×#88322C2311yescharacteristic
84#13133191—22no—
85#13133191—41no—
86#13133188—22no—
87#13133188—22no—
88#13133185—44no—
89C4×C22⋊D53—22no—
90C4×C22⋊D53—22no—
91#13133175—22no—
92#13133175—41no—
93C2×C4⋊Dic53—21no—
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×#11719919D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic53—21no—
99C2×C22⋊Dic53—21no—
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic53—21no—
112C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
113#13133148—41no—
114#13133146—22no—
115#13133139—22no—
116#13133139—22no—
117#13133138—22no—
118#13133138—22no—
119#13133138—41no—
120#13133137—22no—
121C22⋊#88322—22no—
122#13133129D414yescomplemented
123#13133127—22no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127C22×D4×C53—21no—
128C22×D4×C53—21no—
129C22×D4×C53C2311yescharacteristic
130C22×D4×C53C2311yescharacteristic
131C23×C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×D8×C53—22no—
133C2×D8×C53—22no—
134C2×D8×C53—41no—
135C22×C8×C53—22no—
136C22×C8×C53—22no—
137C22×C8×C53—41no—
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140#121×C53—22no—
141#121×C53—22no—
142#121×C53—41no—
143#121×C53—41no—
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148#107×C53—22no—
149#102×C53—22no—
150#102×C53D414yescomplemented
151C24×C53—21no—
152C24×C53—21no—
153C24×C53C2×D411yescharacteristic
154C23×D53—21no—
155C23×D53—42no—
156C23×D53—42no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—42no—
160C23×D53—81no—
161C23×D53—81no—
162C23×D53C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—42no—
175C2×D4×C53—42no—
176C2×D4×C53—42no—
177C2×D4×C53—42no—
178C2×D4×C53—81no—
179C2×D4×C53—81no—
180C2×D4×C53C2×D412yes—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—41no—
194C2×C22⋊D53—42no—
195C2×C22⋊D53—42no—
196C2×C22⋊D53—42no—
197C2×C22⋊D53—42no—
198C2×C22⋊D53—42no—
199C2×C22⋊D53—42no—
200C2×C22⋊D53—81no—
201C2×C22⋊D53—81no—
202C2×C22⋊D53—81no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53—21no—
206C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
209D4×D53—28no—
210D4×D53—44no—
211D4×D53—44no—
212D4×D53—44no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212#4112yes—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53C2×D412yes—
224C2×C4×D53#4112yes—
225D8×C53—44no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—44no—
231C2×C8×C53C2×D412yes—
232C2×C8×C53C2×D412yes—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53C2×D412yes—
237C22⋊C4×C53—42no—
238C22⋊C4×C53—42no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—42no—
241C22⋊Dic53—42no—
242C22⋊Dic53—42no—
243C22⋊Dic53—81no—
244C22⋊Dic53—81no—
245C22⋊Dic53—81no—
246#11719922—44no—
247#11719921—22no—
248#11719921—42no—
249#11719921—42no—
250#11719921—42no—
251#11719921—42no—
252#11719921—81no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—81no—
260#11719919—22no—
261C4×Dic53—21no—
262C4×Dic53—21no—
263C4×Dic53—42no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322C2×D412yes—
270#11719912—44no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—22no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53—41no—
291C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
292C23×C53C22×D411yescharacteristic
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—21no—
298C22×D53—21no—
299C22×D53—22no—
300C22×D53—48no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53—41no—
307C22×D53—84no—
308C22×D53—84no—
309C22×D53—84no—
310C22×D53—84no—
311C22×D53—84no—
312C22×D53—84no—
313C22×D53#12112yes—
314D4×C53—22no—
315D4×C53—22no—
316D4×C53—41no—
317D4×C53—41no—
318D4×C53—41no—
319D4×C53—41no—
320D4×C53—41no—
321D4×C53—41no—
322D4×C53—84no—
323D4×C53—84no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—22no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D53—48no—
344C22⋊D53—44no—
345C22⋊D53—84no—
346C22⋊D53—84no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53#12112yes—
365D212—22no—
366D212—22no—
367D212—41no—
368D212—41no—
369C4×D53—22no—
370C4×D53—22no—
371C4×D53—22no—
372C4×D53—22no—
373C8×C53—22no—
374C8×C53—22no—
375#88322—22no—
376#88322—41no—
377#25116—531nomaximal, Sylow
378C22×C53—22no—
379C22×C53—22no—
380C22×C53—22no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—42no—
386C22×C53—42no—
387C22×C53—42no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53—81no—
391C22×C53—81no—
392C22×C53—81no—
393C22×C53—81no—
394C22×C53—81no—
395C22×C53—81no—
396C22×C53—81no—
397C22×C53—81no—
398C22×C53—81no—
399C22×C53C2×#12111yescharacteristic
400C22×C53D4211yescharacteristic
401C22×C53#54611yescharacteristic
402C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C22×C53#57511yescharacteristic
404C22×C53#57611yescharacteristic
405C22×C53#57611yescharacteristic
406C2×D53—22no—
407C2×D53—22no—
408C2×D53—22no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—42no—
414C2×D53—42no—
415C2×D53—42no—
416C2×D53—816no—
417C2×D53—81no—
418C2×D53—81no—
419C2×D53—81no—
420C2×D53—81no—
421C4×C53—41no—
422C4×C53—42no—
423C4×C53—81no—
424C4×C53#52511yescharacteristic
425C4×C53#53811yescharacteristic
426C4×C53D4211yescharacteristic
427C4×C53#54611yescharacteristic
428Dic53—22no—
429Dic53—41no—
430Dic53—41no—
431Dic53—81no—
432Dic53—81no—
433Dic53—81no—
434C2×#466D5311yescharacteristic, complemented
435C2×#447—531no—
436C2×#435—531no—
437C2×#418—531no—
438#2414—531no—
439#2408—531no—
440#2067—531no—
441#2054—531no—
442#2034—531no—
443#1999—531no—
444#1972—531no—
445#1936—531no—
446#1895—531no—
447#1893—531no—
448#1854—531no—
449C2×C53—42no—
450C2×C53—82no—
451C2×C53—161no—
452C2×C53#242411yescharacteristic
453C2×C53#305511yescharacteristic
454C2×C53#305811yescharacteristic
455C2×C53#326411yescharacteristic
456C2×C53#326811yescharacteristic
457C2×C53#331811yescharacteristic
458C2×C53#331911yescharacteristic
459D53—42no—
460D53—82no—
461C23×D4—531no—
462C22×D8—531no—
463C22×D8C2×D5311yescharacteristic
464C22×M16—531no—
465C23×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
466C2×#121—531no—
467C2×#121—531no—
468C2×#121C2×D5311yescharacteristic
469C2×#121C2×D5311yescharacteristic, complemented
470C2×#120—1061no—
471C2×C4×D4—531no—
472C2×#117—531no—
473#466—24no—
474#447—1064no—
475#435—1064no—
476C2×#107C2×D5311yescharacteristic, complemented
477C2×#106—531no—
478C2×C4⋊C8—531no—
479#418—1064no—
480C2×#102—531no—
481C2×#102—531no—
482C2×#102—531no—
483C2×#102—531no—
484C2×#102—531no—
485C2×#102—531no—
486C2×#102C2×D5311yescharacteristic
487C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
488C2×C22⋊C8—531no—
489C2×C22⋊C8—531no—
490C2×#97—531no—
491#394—1061no—
492#394—1061no—
493#392—1061no—
494#392—1061no—
495#390—531no—
496#390—531no—
497#390—531no—
498#390—1061no—
499#389—531no—
500#388—1061no—
501#380—531no—
502#380—531no—
503#379—1061no—
504#340—531no—
505#340—531no—
506#340—531no—
507#340—531no—
508C53#2511611yescharacteristic, complemented, Sylow
509C25—1061no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—531no—
513C22×D4—531no—
514C22×D4—1062no—
515C22×D4—1062no—
516C22×D4—1061no—
517C22×D4—1062no—
518C22×D4—1062no—
519C22×D4—1061no—
520C22×D4—1061no—
521C22×D4—2121no—
522C22×D4—2121no—
523C22×D4C22×D5311yescharacteristic
524C22×D4C22×D5311yescharacteristic
525C23×C4—531no—
526C23×C4C22×D5311yescharacteristic
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—41no—
530C2×D8—1062no—
531C2×D8—1062no—
532C2×D8—2121no—
533C2×M16—1062no—
534C2×M16—1062no—
535C2×M16—2121no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—22no—
538C22×C8—41no—
539C22×C8—531no—
540C22×C8—531no—
541C22×C8C22×D5311yescharacteristic
542C22×C8C22×D5311yescharacteristic
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—41no—
546#121—41no—
547#121—1062no—
548#121—1062no—
549#121—1062no—
550#121—2121no—
551#120—2124no—
552C4×D4—1062no—
553C4×D4—1062no—
554#117—1062no—
555#117—2121no—
556C2×C4⋊C4—531no—
557C2×C4⋊C4—531no—
558C2×C4⋊C4—531no—
559C2×C4⋊C4—531no—
560C2×C4⋊C4—1061no—
561C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—531no—
566C2×C22⋊C4—531no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C22⋊C4—1061no—
572C2×C22⋊C4—1061no—
573C2×C22⋊C4—1061no—
574C2×C22⋊C4—1061no—
575C2×C22⋊C4—1061no—
576C2×C22⋊C4—1061no—
577C2×C22⋊C4—1061no—
578C2×C42—531no—
579C2×C42—1061no—
580#107—22no—
581#106—2121no—
582C4⋊C8—1062no—
583#102—22no—
584#102—1062no—
585#102—1062no—
586#102—1062no—
587#102—1062no—
588#102—1062no—
589#102—2121no—
590#102C22⋊D5314yescomplemented
591C22⋊C8—534no—
592C22⋊C8—1062no—
593#97—1062no—
594#95—1061no—
595#95—1061no—
596#95—1061no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—531no—
600C24—1061no—
601C24—4241no—
602C24—4241no—
603C24—2122no—
604C24—2122no—
605C24—2122no—
606C24—2122no—
607C24—2122no—
608C24D4×D5311yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—532no—
627C2×D4—1068no—
628C2×D4—1062no—
629C2×D4—1062no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—4241no—
636C2×D4—4241no—
637C2×D4—4241no—
638C2×D4—2122no—
639C2×D4—2124no—
640C2×D4—2124no—
641C2×D4—2124no—
642C2×D4—2121no—
643C2×D4—2122no—
644C2×D4—2122no—
645C2×D4—2122no—
646C2×D4—2122no—
647C2×D4—2122no—
648C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—532no—
659C22×C4—532no—
660C22×C4—531no—
661C22×C4—531no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4D4×D5311yescharacteristic
670C22×C4C23×D5311yescharacteristic
671D8—44no—
672D8—2124no—
673M16—2124no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—44no—
679C2×C8—532no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—1061no—
683C2×C8—1061no—
684C2×C8—1061no—
685C2×C8D4×D5312yes—
686C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—1062no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—4241no—
698C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—1062no—
702C22⋊C4—1062no—
703C22⋊C4—4241no—
704C22⋊C4—4241no—
705C22⋊C4—4241no—
706C22⋊C4—4241no—
707C22⋊C4—2122no—
708C22⋊C4—2122no—
709C22⋊C4—2122no—
710C22⋊C4—2122no—
711C22⋊C4—2122no—
712C22⋊C4—2122no—
713C22⋊C4—2122no—
714C42—1061no—
715C42—1061no—
716C42—2122no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—532no—
738C23—1061no—
739C23—1061no—
740C23—1061no—
741C23—1061no—
742C23—1061no—
743C23—1061no—
744C23—1062no—
745C23—4244no—
746C23—4244no—
747C23—4244no—
748C23—4244no—
749C23—4244no—
750C23—4244no—
751C23—2128no—
752C23—2121no—
753C23—2121no—
754C23—2121no—
755C23—2121no—
756C23—2121no—
757C23—2121no—
758C23#1313324112yes—
759C23C2×D4×D5311yescharacteristic
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—84no—
769D4—84no—
770D4—1062no—
771D4—1062no—
772D4—4244no—
773D4—4244no—
774D4—2128no—
775D4—2124no—
776D4—2121no—
777D4—2121no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—532no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1062no—
795C2×C4—1062no—
796C2×C4—1062no—
797C2×C4—1062no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—1061no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4—2121no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2121no—
813C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
815C2×C4#41×D5311yescharacteristic
816C2×C4#41×D5311yescharacteristic
817C2×C4#1313326211yescharacteristic
818C2×C4#1313326211yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—22no—
821C8—1062no—
822C8—2121no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—1062no—
845C22—1062no—
846C22—1062no—
847C22—42416no—
848C22—4241no—
849C22—4241no—
850C22—4241no—
851C22—4241no—
852C22—2122no—
853C22—2122no—
854C22—2122no—
855C22—2121no—
856C22—2121no—
857C22—2121no—
858C22—2121no—
859C22#121×D5311yescharacteristic
860C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
861C22#1681126211yescharacteristic
862C22C2×#1313324111yescharacteristic
863C22#1681142011yescharacteristic
864C22#1681142411yescharacteristic
865C22#1681142511yescharacteristic
866C4—41no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—1062no—
870C4—4241no—
871C4—4241no—
872C4—4241no—
873C4—2121no—
874C4—2121no—
875C4#1681113011yescharacteristic
876C4#1681120511yescharacteristic
877C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
878C4#1681127011yescharacteristic
879C2—42no—
880C2—82no—
881C2—161no—
882C2—4242no—
883C2—2122no—
884C2#2027824811yescharacteristic
885C2#2028433111yescharacteristic
886C2#2028435811yescharacteristic
887C2#2028619511yescharacteristic
888C2#2028625511yescharacteristic
889C2#2028686211yescharacteristic
890C2#2028687711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#466C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#466D53
hypocenterC53#25116
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810755C2semidirect
2. C2×#16810694C2semidirect
3. C2×#16810626C2semidirect
4. #20278129C2semidirect
5. #20278067C2semidirect
6. #20276098C2semidirect
7. #20276023C2semidirect
8. #20275901C2semidirect
9. #20275711C2semidirect
10. #20275588C2semidirect
11. #20275414C2semidirect
12. #20275150C2semidirect
13. #20275143C2semidirect
14. #20274911C2semidirect
15. C2×C53×#466C2semidirect
26. C2×#13133148C22semidirect
27. C2×#13133146C22semidirect
33. C2×#13133138C22semidirect
35. C2×C22⋊#88322C22semidirect
37. C2×#13133127C22semidirect
44. #16810526C22semidirect
46. #16810522C22semidirect
48. #16810483C22semidirect
51. #16810386C22semidirect
52. #16810386C22semidirect
53. #16810385C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
56. C23×C8×C53C22semidirect
58. C2×#121×C53C22semidirect
60. C2×#107×C53C22semidirect
62. C2×#102×C53C22semidirect
122. #13133129D4semidirect
150. #102×C53D4semidirect
434. C2×#466D53semidirect
465. C23×C8C2×D53semidirect
469. C2×#121C2×D53semidirect
476. C2×#107C2×D53semidirect
487. C2×#102C2×D53semidirect
508. C53#25116semidirect
590. #102C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107552
C2×#168106942
C2×#168106262
#202781292
#202780672
#202760982
#202760232
#202759012
#202757112
#202755882
#202754142
#202751502
#202751432
#202749112
C2×C53×#4662
#2511653