Finite Group Databasebeta

← #27431007

Subgroups — #27431007

Order 13568.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810858C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810767C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274901C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133193C2211yescharacteristic
21C2×#13133192C2211yescharacteristic
22C2×#13133190—21no—
23C2×#13133188C2211yescharacteristic
24C2×#13133188C2211yescharacteristic
25C2×C4×D212C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
27#16810858—24no—
28#16810767—24no—
29#16810696—24no—
30C2×#13133150C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
32#16810623—24no—
33C2×#13133141C2211yescharacteristic
34C2×#13133141C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic
41#16810546—21no—
42#16810541—21no—
43#16810538—21no—
44#16810533—21no—
45#16810525C2211yescharacteristic
46#16810521C2211yescharacteristic
47#16810501—21no—
48#16810499—21no—
49#16810497—21no—
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
57C2×#107×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#97×C53C2211yescharacteristic
61C53×#391C2211yescharacteristic
62C53×#390C2211yescharacteristic
63C2×#11719949—22no—
64C2×#11719949—22no—
65C2×#11719949—22no—
66C2×#11719949—22no—
67C2×#11719949—41no—
68C2×#11719949—41no—
69C22×D212—21no—
70C22×D212—21no—
71C22×D212D411yescharacteristic
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C22×C4×D53—21no—
77C22×C4×D53C2311yescharacteristic
78C22×C4×D53C2311yescharacteristic
79C2×#11719922—22no—
80C2×#11719922—22no—
81C2×#11719922—41no—
82C2×#11719912—22no—
83C2×#11719912—22no—
84C2×#11719912—41no—
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C2×C8×D53—22no—
88C2×C8×D53—22no—
89C2×C8×D53—41no—
90#13133193—22no—
91#13133193—41no—
92#13133192—22no—
93#13133192—41no—
94#13133190—44no—
95#13133188—22no—
96#13133188—22no—
97#13133188—22no—
98#13133188—41no—
99C4×D212—22no—
100C4×D212—22no—
101C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C4⋊C4×D53—22no—
109C4⋊C4×D53—41no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921D411yescharacteristic
119C2×#11719921D411yescharacteristic
120#13133150—22no—
121C4⋊#88322—22no—
122#13133141—22no—
123#13133141—22no—
124#13133139—22no—
125#13133139D414yescomplemented
126#13133138—41no—
127#13133137—22no—
128#13133129—22no—
129#13133129D414yescomplemented
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
134C22×D4×C53C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C53—22no—
136C2×SD16×C53—22no—
137C2×SD16×C53—41no—
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C42×C53C2311yescharacteristic
145#107×C53—41no—
146#103×C53—22no—
147#102×C53—22no—
148#97×C53—22no—
149#95×C53—21no—
150#95×C53—21no—
151C24×C53—21no—
152C23×D53—21no—
153C23×D53C2×D411yescharacteristic
154C23×D53C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53#4112yes—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D53—42no—
174C2×C22⋊D53—42no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—81no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184#11719949—28no—
185#11719949—44no—
186#11719949—44no—
187#11719949—44no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—22no—
193C2×D212—22no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—41no—
196C2×D212—42no—
197C2×D212—42no—
198C2×D212—42no—
199C2×D212—42no—
200C2×D212—42no—
201C2×D212—81no—
202C2×D212C2×D412yes—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×C4×D53—42no—
215C2×C4×D53—42no—
216C2×C4×D53—42no—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×C4×D53—81no—
219C2×C4×D53C2×D412yes—
220C2×C4×D53#4112yes—
221SD16×C53—44no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53C2×D412yes—
227C2×C8×C53C2×D412yes—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C22⋊C4×C53—42no—
233C22⋊C4×C53—81no—
234C42×C53—21no—
235C42×C53—21no—
236C22⋊Dic53—42no—
237C22⋊Dic53—42no—
238#11719922—44no—
239#11719921—22no—
240#11719921—22no—
241#11719921—42no—
242#11719921—42no—
243#11719921—42no—
244#11719921—42no—
245#11719921—81no—
246#11719921—81no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—22no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53C2×D412yes—
254#11719919—42no—
255#11719919—42no—
256#11719919—42no—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322C2×D412yes—
263#11719912—44no—
264C8×D53—44no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53C22×D411yescharacteristic
273C22×D53—21no—
274C22×D53—21no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53#12112yes—
293C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
294Q8×C53—22no—
295Q8×C53—22no—
296Q8×C53—41no—
297Q8×C53—41no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D53—84no—
324C22⋊D53—84no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53#12112yes—
340D212—22no—
341D212—22no—
342D212—44no—
343D212—48no—
344D212—41no—
345D212—41no—
346D212—84no—
347C4×D53—22no—
348C4×D53—22no—
349C4×D53—22no—
350C4×D53—22no—
351C4×D53—48no—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—41no—
354C4×D53—41no—
355C4×D53—41no—
356C4×D53—84no—
357C8×C53—22no—
358C8×C53—22no—
359#88322—22no—
360#88322—41no—
361#25117—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—81no—
363C22×C53—81no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53C2×#12111yescharacteristic
370C22×C53D4211yescharacteristic
371C22×C53#54611yescharacteristic
372C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C53#57511yescharacteristic
374C22×C53#57611yescharacteristic
375C22×C53#57811yescharacteristic
376C2×D53—22no—
377C2×D53—22no—
378C2×D53—22no—
379C2×D53—22no—
380C2×D53—22no—
381C2×D53—22no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—81no—
394C2×D53—81no—
395C2×D53—81no—
396C2×D53—81no—
397C4×C53—42no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—81no—
401C4×C53—81no—
402C4×C53#52511yescharacteristic
403C4×C53#53811yescharacteristic
404C4×C53D4211yescharacteristic
405C4×C53#54611yescharacteristic
406Dic53—22no—
407Dic53—41no—
408Dic53—42no—
409Dic53—81no—
410Dic53—81no—
411C2×#466—531no—
412C2×#449—531no—
413C2×#435—531no—
414C2×#417—531no—
415#2416—531no—
416#2407—531no—
417#2068—531no—
418#2054—531no—
419#2033—531no—
420#2000—531no—
421#1973D5311yescharacteristic, complemented
422#1936—531no—
423#1895—531no—
424#1892—531no—
425#1852—531no—
426C2×C53—161no—
427C2×C53#242411yescharacteristic
428C2×C53#305511yescharacteristic
429C2×C53#306111yescharacteristic
430C2×C53#326411yescharacteristic
431C2×C53#326911yescharacteristic
432C2×C53#330811yescharacteristic
433C2×C53#330911yescharacteristic
434D53—42no—
435D53—42no—
436D53—82no—
437C22×#41—531no—
438C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
439C22×D8—531no—
440C22×M16—531no—
441C23×C8—531no—
442C2×C22⋊Q8—531no—
443C2×#121—531no—
444C2×#121—531no—
445C2×#121—531no—
446C2×#121—1061no—
447C2×C4×D4—531no—
448C22×C4⋊C4—531no—
449#466—1064no—
450#449—1064no—
451#435—1064no—
452C2×#107—531no—
453C2×#107C2×D5311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8—531no—
455#417—1064no—
456C2×#103—531no—
457C2×#103—531no—
458C2×#103C2×D5311yescharacteristic
459C2×#102—531no—
460C2×#102—531no—
461C2×#102—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102C2×D5311yescharacteristic
464C2×C22⋊C8—531no—
465C2×C22⋊C8—531no—
466C2×#97C2×D5311yescharacteristic
467#396—1061no—
468#394—1061no—
469#394—1061no—
470#392—1061no—
471#391C2×D5311yescharacteristic
472#390—531no—
473#390C2×D5311yescharacteristic
474#389—531no—
475#386—1061no—
476#386—1061no—
477#385—1061no—
478#380—531no—
479#380—531no—
480#340—531no—
481#340—531no—
482#340—531no—
483#340—531no—
484C53#2511711yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—1062no—
486C2×#41—1062no—
487C2×#41—1062no—
488C2×#41—1062no—
489C2×#41—2121no—
490C2×#41—2121no—
491C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
492C22×D4—531no—
493C22×D4—531no—
494C22×D4—1061no—
495C22×D4—1061no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4C22×D5311yescharacteristic
499C23×C4—531no—
500C23×C4—531no—
501C23×C4—1061no—
502C23×C4—1061no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—41no—
506C2×D8—1062no—
507C2×D8—1062no—
508C2×D8—2121no—
509C2×M16—1062no—
510C2×M16—1062no—
511C2×M16—2121no—
512C22×C8—531no—
513C22×C8—531no—
514C22×C8—1062no—
515C22×C8—1062no—
516C22×C8—2121no—
517C22×C8C22×D5311yescharacteristic
518C22×C8C22×D5311yescharacteristic
519C22⋊Q8—1062no—
520C22⋊Q8—2121no—
521#121—1062no—
522#121—1062no—
523#121—1062no—
524#121—1062no—
525#121—2124no—
526#121—2121no—
527#121—2121no—
528C4×D4—1062no—
529C4×D4—1062no—
530C2×C4⋊C4—531no—
531C2×C4⋊C4—531no—
532C2×C4⋊C4—531no—
533C2×C4⋊C4—531no—
534C2×C4⋊C4—1062no—
535C2×C4⋊C4—1061no—
536C2×C4⋊C4—1061no—
537C2×C4⋊C4—1061no—
538C2×C4⋊C4—2121no—
539C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—531no—
544C2×C22⋊C4—531no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C42C22×D5311yescharacteristic
554#107—41no—
555#107—1062no—
556C4⋊C8—1062no—
557#103—22no—
558#103—1062no—
559#103—1062no—
560#102—22no—
561#102—534no—
562#102—1062no—
563#102—1062no—
564#102—2121no—
565C22⋊C8—534no—
566C22⋊C8—1062no—
567#97—22no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—1061no—
571#95—1061no—
572#95—1061no—
573C24—21no—
574C24—531no—
575C24—531no—
576C24—1061no—
577#41—1068no—
578#41—2124no—
579#41—2124no—
580#41—2124no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8#1171994512yes—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—532no—
594C2×D4—1062no—
595C2×D4—1062no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—4241no—
602C2×D4—4241no—
603C2×D4—2121no—
604C2×D4—2122no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4—2122no—
608C2×D4—2122no—
609C2×D4—2122no—
610C2×D4—2122no—
611C2×D4—2122no—
612C2×D4—2122no—
613C2×D4—2122no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—532no—
619C22×C4—532no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—4241no—
635C22×C4—2122no—
636C22×C4—2122no—
637C22×C4—2122no—
638C22×C4—2122no—
639C22×C4—2122no—
640C22×C4D4×D5311yescharacteristic
641C22×C4D4×D5311yescharacteristic
642C22×C4C23×D5311yescharacteristic
643SD16—44no—
644D8—2124no—
645M16—2124no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—532no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—2124no—
657C2×C8D4×D5312yes—
658C2×C8D4×D5312yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—532no—
664C4⋊C4—1062no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—2122no—
671C4⋊C4—2122no—
672C4⋊C4—2122no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1062no—
677C22⋊C4—4241no—
678C22⋊C4—4241no—
679C22⋊C4—2122no—
680C22⋊C4—2122no—
681C22⋊C4—2122no—
682C22⋊C4—2122no—
683C22⋊C4—2122no—
684C22⋊C4—2122no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—532no—
695C23—532no—
696C23—1061no—
697C23—1061no—
698C23—1061no—
699C23—1061no—
700C23—1061no—
701C23—1061no—
702C23—1061no—
703C23—1061no—
704C23—1061no—
705C23—1061no—
706C23—1061no—
707C23—1061no—
708C23—1062no—
709C23—2121no—
710C23—2121no—
711C23—2121no—
712C23—2121no—
713C23—2121no—
714C23—2121no—
715C23C2×D4×D5311yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—1062no—
725D4—1062no—
726D4—4244no—
727D4—4244no—
728D4—4244no—
729D4—2124no—
730D4—2128no—
731D4—2121no—
732D4—2121no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—532no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1062no—
752C2×C4—1062no—
753C2×C4—1062no—
754C2×C4—1062no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—1062no—
759C2×C4—4244no—
760C2×C4—2128no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
775C2×C4#41×D5311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
777C2×C4#1313326211yescharacteristic
778C2×C4#1313326311yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—22no—
781C8—1062no—
782C8—2121no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—1062no—
791C22—1062no—
792C22—1062no—
793C22—1062no—
794C22—1062no—
795C22—1062no—
796C22—4241no—
797C22—4241no—
798C22—4241no—
799C22—4241no—
800C22—2122no—
801C22—2122no—
802C22—2122no—
803C22—2121no—
804C22—2121no—
805C22—2121no—
806C22—2121no—
807C22—2121no—
808C22—2121no—
809C22—2121no—
810C22—2121no—
811C22#121×D5311yescharacteristic
812C22#1681125811yescharacteristic
813C22#1681126911yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
815C22#1681142211yescharacteristic
816C22#1681142711yescharacteristic
817C22#1681143911yescharacteristic
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—1062no—
824C4—4241no—
825C4—4241no—
826C4—2121no—
827C4—2122no—
828C4#1681113211yescharacteristic
829C4#1681120711yescharacteristic
830C4#1681125711yescharacteristic
831C4#1681126311yescharacteristic
832C2—161no—
833C2—4242no—
834C2—2122no—
835C2—2122no—
836C2#2027825811yescharacteristic
837C2#2028432911yescharacteristic
838C2#2028438311yescharacteristic
839C2#2028619411yescharacteristic
840C2#2028626911yescharacteristic
841C2#2028671111yescharacteristic
842C2#2028672611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1973C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1973D53
hypocenterC53#25117
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810858C2semidirect
2. C2×#16810767C2semidirect
3. C2×#16810696C2semidirect
4. C2×#16810623C2semidirect
5. #20278158C2semidirect
6. #20278063C2semidirect
7. #20276110C2semidirect
8. #20276025C2semidirect
9. #20275899C2semidirect
10. #20275715C2semidirect
11. #20275412C2semidirect
12. #20275150C2semidirect
13. #20275135C2semidirect
14. #20274901C2semidirect
15. C53×#1973C2semidirect
125. #13133139D4semidirect
129. #13133129D4semidirect
421. #1973D53semidirect
484. C53#25117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108582
C2×#168107672
C2×#168106962
C2×#168106232
#202781582
#202780632
#202761102
#202760252
#202758992
#202757152
#202754122
#202751502
#202751352
#202749012
C53×#19732
#2511753