Finite Group Databasebeta

← #27431039

Subgroups — #27431039

Order 13568.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278071C211yesmaximal, characteristic
6#20276088C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275596C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274916C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C2×#13133196C2211yescharacteristic
20C2×#13133196C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13133191C2211yescharacteristic
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133185—21no—
24C2×#13133176C2211yescharacteristic
25#16810852—24no—
26#16810776—24no—
27C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
29#16810629—24no—
30C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133139C2211yescharacteristic
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38#16810551—21no—
39#16810540—21no—
40#16810537—21no—
41#16810532—21no—
42#16810529C2211yescharacteristic, complemented
43#16810525C2211yescharacteristic
44#16810525C2211yescharacteristic
45#16810521C2211yescharacteristic, complemented
46#16810518—21no—
47#16810517—21no—
48#16810483C2211yescharacteristic
49#16810483C2211yescharacteristic, complemented
50#16810478—21no—
51#16810386C2211yescharacteristic, complemented
52#16810386C2211yescharacteristic, complemented
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54#16810386C2211yescharacteristic, complemented
55C22×M16×C53C2211yescharacteristic
56C23×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C53×#435—24no—
59C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#97×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×D212—22no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—22no—
69C22×D212—21no—
70C22×D212—41no—
71C22×D212—41no—
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C2×#11719913—22no—
77C2×#11719913—22no—
78C2×#11719913—22no—
79C2×#11719913—22no—
80C2×#11719913—41no—
81C2×#11719913—41no—
82#13133196—22no—
83#13133196—22no—
84#13133196—22no—
85#13133196—41no—
86#13133191—22no—
87#13133191—22no—
88#13133191—41no—
89#13133191—41no—
90#13133185—44no—
91#13133176—22no—
92#13133176—41no—
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×#11719919—21no—
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719919—21no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×C4×Dic53—21no—
113#13133151—41no—
114#13133149—22no—
115#13133142—22no—
116#13133142—41no—
117#13133139—22no—
118#13133139—22no—
119#13133139—22no—
120#13133139—22no—
121#13133139—22no—
122#13133139D414yescomplemented
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128C22×D4×C53D411yescharacteristic
129C23×C4×C53C2311yescharacteristic
130C23×C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×M16×C53—22no—
132C2×M16×C53—22no—
133C2×M16×C53—41no—
134C22×C8×C53—22no—
135C22×C8×C53—22no—
136C22×C8×C53—41no—
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C4×D4×C53—22no—
142C4×D4×C53—22no—
143C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
146C2×C42×C53C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C53—22no—
148C22⋊C8×C53—22no—
149C22⋊C8×C53D414yescomplemented
150#97×C53—22no—
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152C24×C53C2×D411yescharacteristic
153C23×D53—21no—
154C23×D53—21no—
155C23×D53—42no—
156C23×D53—42no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—42no—
160C23×D53—81no—
161C23×D53—81no—
162C2×D4×C53—22no—
163C2×D4×C53—22no—
164C2×D4×C53—41no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D412yes—
180C22×C4×C53#4112yes—
181C22×C4×C53C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—81no—
187C2×C22⋊D53—81no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C2×D212—28no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—44no—
206C2×D212—44no—
207C2×D212—42no—
208C2×D212—42no—
209C2×D212—44no—
210C2×D212—42no—
211C2×D212C2×D412yes—
212C2×D212#4112yes—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219M16×C53—44no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—44no—
230C2×C8×C53C2×D412yes—
231C2×C8×C53C2×D412yes—
232C2×C8×C53C2×D412yes—
233C4⋊C4×C53—22no—
234C22⋊C4×C53—22no—
235C22⋊C4×C53—22no—
236C42×C53—21no—
237C42×C53—21no—
238C22⋊Dic53—42no—
239C22⋊Dic53—42no—
240C22⋊Dic53—42no—
241C22⋊Dic53—42no—
242C22⋊Dic53—42no—
243#11719921—42no—
244#11719921—42no—
245#11719921—42no—
246#11719921—42no—
247#11719921—81no—
248#11719921—81no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53C2×D412yes—
259#11719919—42no—
260#11719919—42no—
261#11719919—42no—
262C4×Dic53—42no—
263#11719913—44no—
264#11719913—44no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53#12112yes—
278C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
279C23×C53C22×D411yescharacteristic
280C22×D53—22no—
281C22×D53—22no—
282C22×D53—48no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—84no—
296C22×D53—84no—
297C22×D53—84no—
298C22×D53—84no—
299C22×D53—84no—
300C22×D53—84no—
301D4×C53—44no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—22no—
307C2×C4×C53—22no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53#12112yes—
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D53—84no—
329C22⋊D53—84no—
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348D212—22no—
349D212—22no—
350D212—22no—
351D212—22no—
352D212—48no—
353D212—41no—
354D212—41no—
355D212—41no—
356D212—41no—
357Dic106—41no—
358Dic106—41no—
359Dic106—41no—
360Dic106—41no—
361C8×C53—22no—
362C8×C53—22no—
363C8×C53—22no—
364C8×C53—41no—
365#25120—531nomaximal, Sylow
366C22×C53—22no—
367C22×C53—22no—
368C22×C53—22no—
369C22×C53—22no—
370C22×C53—22no—
371C22×C53—22no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53C2×#12111yescharacteristic
381C22×C53D4211yescharacteristic
382C22×C53#54611yescharacteristic
383C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C53#57511yescharacteristic
385C22×C53#57711yescharacteristic
386C22×C53#57711yescharacteristic
387C2×D53—42no—
388C2×D53—42no—
389C2×D53—42no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—816no—
394C2×D53—81no—
395C2×D53—81no—
396C2×D53—81no—
397C2×D53—81no—
398C2×D53—81no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C4×C53—22no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—41no—
406C4×C53#52511yescharacteristic
407C4×C53#53811yescharacteristic
408C4×C53D4211yescharacteristic
409C4×C53#54611yescharacteristic
410Dic53—42no—
411Dic53—81no—
412Dic53—81no—
413Dic53—81no—
414Dic53—81no—
415Dic53—81no—
416C2×#465—531no—
417C2×#450—531no—
418C2×#435D5311yescharacteristic, complemented
419C2×#418—531no—
420#2415—531no—
421#2408—531no—
422#2065—531no—
423#2055—531no—
424#2033—531no—
425#2000—531no—
426#1973—531no—
427#1936—531no—
428#1894—531no—
429#1893—531no—
430#1854—531no—
431C2×C53—42no—
432C2×C53—42no—
433C2×C53#242411yescharacteristic
434C2×C53#305511yescharacteristic
435C2×C53#305711yescharacteristic
436C2×C53#326511yescharacteristic
437C2×C53#326711yescharacteristic
438C2×C53#331011yescharacteristic
439C2×C53#331111yescharacteristic
440D53—82no—
441D53—82no—
442C23×D4—531no—
443C22×SD16—531no—
444C22×SD16—531no—
445C22×M16C2×D5311yescharacteristic
446C23×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
447C2×C22⋊Q8—531no—
448C2×C22⋊Q8—531no—
449C2×#121—531no—
450C2×#121—531no—
451C2×#120—1061no—
452C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
453C2×#117—531no—
454#465—1064no—
455#450—1064no—
456#435—24no—
457C2×#107—531no—
458C2×#106—531no—
459C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
460#418—1064no—
461C2×#103—531no—
462C2×#103—531no—
463C2×#102—531no—
464C2×#102—531no—
465C2×#102—531no—
466C2×#102—531no—
467C2×#102—531no—
468C2×#102—531no—
469C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
471C2×#97C2×D5311yescharacteristic, complemented
472#397—1061no—
473#394—1061no—
474#394—1061no—
475#392—1061no—
476#391—531no—
477#390—531no—
478#390—531no—
479#389—531no—
480#389—1061no—
481#388—1061no—
482#380—531no—
483#380—531no—
484#379—1061no—
485#340—531no—
486#340—531no—
487#340—531no—
488#340—531no—
489C53#2512011yescharacteristic, complemented, Sylow
490C25—1061no—
491C22×Q8—531no—
492C22×D4—531no—
493C22×D4—531no—
494C22×D4—1062no—
495C22×D4—1062no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4—1061no—
499C22×D4—1062no—
500C22×D4—1062no—
501C22×D4—2121no—
502C22×D4—2121no—
503C22×D4D21211yescharacteristic
504C23×C4C22×D5311yescharacteristic
505C23×C4C22×D5311yescharacteristic
506C2×SD16—1062no—
507C2×SD16—1062no—
508C2×SD16—1062no—
509C2×SD16—1062no—
510C2×SD16—2121no—
511C2×SD16—2121no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—22no—
514C2×M16—41no—
515C22×C8—22no—
516C22×C8—22no—
517C22×C8—41no—
518C22×C8C22×D5311yescharacteristic
519C22×C8C22×D5311yescharacteristic
520C22×C8C22×D5311yescharacteristic
521C22×C8C22×D5311yescharacteristic
522C22⋊Q8—1062no—
523C22⋊Q8—1062no—
524C22⋊Q8—1062no—
525C22⋊Q8—2121no—
526#121—1062no—
527#121—1062no—
528#121—2121no—
529#121—2121no—
530#120—2124no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533#117—1062no—
534#117—2121no—
535C2×C4⋊C4—531no—
536C2×C4⋊C4—531no—
537C2×C4⋊C4—531no—
538C2×C4⋊C4—531no—
539C2×C4⋊C4—531no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C4⋊C4—1061no—
542C2×C4⋊C4—1061no—
543C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
556C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
557C2×C42—1061no—
558C2×C42C22×D5311yescharacteristic
559#107—2121no—
560#106—1062no—
561C4⋊C8—22no—
562#103—1062no—
563#103—2121no—
564#102—534no—
565#102—1062no—
566#102—1062no—
567#102—1062no—
568#102—1062no—
569#102—1062no—
570C22⋊C8—22no—
571C22⋊C8C22⋊D5314yescomplemented
572#97—22no—
573#95—1061no—
574#95—1061no—
575#95—1061no—
576#95—1061no—
577#95—1061no—
578C24—1061no—
579C24—1061no—
580C24—4241no—
581C24—4241no—
582C24—2122no—
583C24—2122no—
584C24—2122no—
585C24—2122no—
586C24—2122no—
587C24C2×D21211yescharacteristic
588C24C2×D21211yescharacteristic
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—532no—
599C2×D4—532no—
600C2×D4—1068no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—4241no—
612C2×D4—4241no—
613C2×D4—2124no—
614C2×D4—2124no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2124no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2122no—
621C2×D4—2122no—
622C2×D4—2122no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4C2×D21211yescharacteristic
640C22×C4C2×D21211yescharacteristic
641C22×C4C2×D21211yescharacteristic
642C22×C4C2×D21211yescharacteristic
643C22×C4#1171994512yes—
644C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
645C22×C4C23×D5311yescharacteristic
646SD16—2124no—
647SD16—2124no—
648M16—44no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—44no—
659C2×C8D4×D5312yes—
660C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
661C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—532no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—2122no—
674C4⋊C4—2122no—
675C4⋊C4—2122no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—4241no—
679C22⋊C4—4241no—
680C22⋊C4—2122no—
681C22⋊C4—2122no—
682C22⋊C4—2122no—
683C22⋊C4—2122no—
684C22⋊C4—2122no—
685C22⋊C4—2122no—
686C22⋊C4—2122no—
687C22⋊C4—2122no—
688C22⋊C4—2122no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—2122no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—1062no—
705C23—1062no—
706C23—4244no—
707C23—4244no—
708C23—4244no—
709C23—4244no—
710C23—4244no—
711C23—4244no—
712C23—2128no—
713C23—2121no—
714C23—2121no—
715C23—2121no—
716C23—2121no—
717C23—2121no—
718C23—2121no—
719C23—2121no—
720C23—2121no—
721C23—2121no—
722C23—2121no—
723C23—2121no—
724C23—2121no—
725C23#1313319112yes—
726C23#1313324512yes—
727C23C22×D21211yescharacteristic
728Q8—2121no—
729Q8—2121no—
730Q8—2121no—
731Q8—2121no—
732D4—44no—
733D4—1062no—
734D4—1062no—
735D4—1062no—
736D4—1062no—
737D4—4244no—
738D4—4244no—
739D4—2128no—
740D4—2121no—
741D4—2121no—
742D4—2121no—
743D4—2121no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—1062no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4#1313319112yes—
782C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
783C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
784C2×C4#41×D5311yescharacteristic
785C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
786C2×C4#1313326211yescharacteristic
787C2×C4#1313326311yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—22no—
791C8—41no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42416no—
807C22—4241no—
808C22—4241no—
809C22—4241no—
810C22—4241no—
811C22—4241no—
812C22—4241no—
813C22—4241no—
814C22—4241no—
815C22—2122no—
816C22—2122no—
817C22—2122no—
818C22—2122no—
819C22—2122no—
820C22—2122no—
821C22C2×#1313319111yescharacteristic
822C22D4×D21211yescharacteristic
823C22#1681126811yescharacteristic
824C22C2×#1313324511yescharacteristic
825C22#1681142311yescharacteristic
826C22#1681143511yescharacteristic
827C22#1681143511yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—4241no—
833C4—4241no—
834C4—4241no—
835C4—4241no—
836C4—4241no—
837C4—2122no—
838C4#1681113211yescharacteristic
839C4#1681120611yescharacteristic
840C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
841C4#1681126111yescharacteristic
842C2—42no—
843C2—42no—
844C2—4242no—
845C2—4242no—
846C2#2027824511yescharacteristic
847C2#2028433411yescharacteristic
848C2#2028435411yescharacteristic
849C2#2028621511yescharacteristic
850C2#2028624511yescharacteristic
851C2#2028673811yescharacteristic
852C2#2028675311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#435C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278071C2
hypercenterC2×#435D53
hypocenterC53#25120
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810852C2semidirect
2. C2×#16810776C2semidirect
3. C2×#16810629C2semidirect
4. #20278144C2semidirect
6. #20276088C2semidirect
7. #20276033C2semidirect
8. #20275898C2semidirect
9. #20275720C2semidirect
10. #20275596C2semidirect
11. #20275412C2semidirect
12. #20275148C2semidirect
13. #20275143C2semidirect
14. #20274916C2semidirect
15. C2×C53×#435C2semidirect
20. C2×#13133196C22semidirect
27. C2×#13133151C22semidirect
28. C2×#13133149C22semidirect
30. C2×#13133142C22semidirect
31. C2×#13133142C22semidirect
42. #16810529C22semidirect
45. #16810521C22semidirect
49. #16810483C22semidirect
51. #16810386C22semidirect
52. #16810386C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. #16810386C22semidirect
56. C23×C8×C53C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
62. C2×#97×C53C22semidirect
122. #13133139D4semidirect
149. C22⋊C8×C53D4semidirect
418. C2×#435D53semidirect
446. C23×C8C2×D53semidirect
459. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
470. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
471. C2×#97C2×D53semidirect
489. C53#25120semidirect
571. C22⋊C8C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108522
C2×#168107762
C2×#168106292
#202781442
#202780712
#202760882
#202760332
#202758982
#202757202
#202755962
#202754122
#202751482
#202751432
#202749162
C2×C53×#4352
#2512053