Finite Group Databasebeta

← #27431284

Subgroups — #27431284

Order 13568.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810869C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278067C211yesmaximal, characteristic
7#20276101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275904C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275570C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274917C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719923C2211yescharacteristic
19C22×#11719912C2211yescharacteristic
20C2×#13133197C2211yescharacteristic
21C2×#13133196C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133185—21no—
24C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
25C2×#13133175C2211yescharacteristic
26#16810869—24no—
27#16810775—24no—
28#16810699—24no—
29C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
32#16810626—24no—
33C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133137C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133129C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
42#16810552—21no—
43#16810538—21no—
44#16810538—21no—
45#16810531—21no—
46#16810528C2211yescharacteristic, complemented
47#16810526C2211yescharacteristic
48#16810524C2211yescharacteristic
49#16810520—21no—
50#16810519C2211yescharacteristic, complemented
51#16810516—21no—
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810478—21no—
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810385C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#380C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
69C2×D4×D53—22no—
70C2×D4×D53—22no—
71C2×D4×D53—22no—
72C2×D4×D53—22no—
73C2×D4×D53—41no—
74C2×D4×D53—41no—
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C2×#11719913—22no—
77C2×#11719913—22no—
78C2×#11719913—41no—
79C2×#11719923—22no—
80C2×#11719923—22no—
81C2×#11719923—41no—
82C2×#11719912—22no—
83C2×#11719912—22no—
84C2×#11719912—41no—
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87#13133197—22no—
88#13133197—22no—
89#13133196—22no—
90#13133196—41no—
91#13133191—22no—
92#13133191—41no—
93#13133185—44no—
94C4×C22⋊D53—22no—
95C4×C22⋊D53—22no—
96#13133175—22no—
97#13133175—41no—
98C2×C4⋊Dic53—21no—
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic53—21no—
116C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
117#13133151—22no—
118#13133148—41no—
119#13133146—22no—
120#13133142—22no—
121#13133140—41no—
122#13133139D414yescomplemented
123#13133138—22no—
124#13133137—22no—
125#13133137—22no—
126C22⋊#88322—22no—
127#13133129D414yescomplemented
128C8×Dic53—22no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133C22×D4×C53—21no—
134C22×D4×C53C2311yescharacteristic
135C23×C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×M16×C53—22no—
137C2×M16×C53—22no—
138C2×M16×C53—41no—
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141#121×C53—22no—
142#121×C53—41no—
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148#102×C53—22no—
149#102×C53—22no—
150#95×C53—21no—
151C24×C53—21no—
152C24×C53C2×D411yescharacteristic
153C23×D53—21no—
154C23×D53—42no—
155C23×D53—42no—
156C23×D53—42no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—81no—
160C23×D53—81no—
161C23×D53C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—42no—
168C2×D4×C53—42no—
169C2×D4×C53—81no—
170C2×D4×C53#4112yes—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D53—22no—
183C2×C22⋊D53—22no—
184C2×C22⋊D53—41no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—42no—
190C2×C22⋊D53—81no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
197D4×D53—28no—
198D4×D53—44no—
199D4×D53—44no—
200D4×D53—44no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212C2×D412yes—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53C2×D412yes—
212C2×C4×D53#4112yes—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219M16×C53—44no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53C2×D412yes—
225C2×C8×C53C2×D412yes—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C22⋊C4×C53—42no—
233C22⋊C4×C53—42no—
234C22⋊Dic53—22no—
235C22⋊Dic53—42no—
236C22⋊Dic53—42no—
237C22⋊Dic53—81no—
238#11719923—44no—
239#11719921—22no—
240#11719921—42no—
241#11719921—42no—
242#11719921—42no—
243#11719921—42no—
244#11719921—42no—
245#11719921—81no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—42no—
250C4⋊Dic53C2×D412yes—
251#11719919—22no—
252#11719919—42no—
253#11719919—42no—
254C4×Dic53—21no—
255C4×Dic53—21no—
256C4×Dic53—42no—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322C2×D412yes—
263#11719913—44no—
264#11719912—44no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—22no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53C22×D411yescharacteristic
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—48no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—84no—
295C22×D53—84no—
296C22×D53—84no—
297C22×D53—84no—
298C22×D53—84no—
299C22×D53—84no—
300C22×D53#12112yes—
301D4×C53—22no—
302D4×C53—22no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—84no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D53—44no—
329C22⋊D53—48no—
330C22⋊D53—84no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53#12112yes—
348C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
349D212—22no—
350D212—22no—
351D212—41no—
352D212—41no—
353C4×D53—22no—
354C4×D53—22no—
355C4×D53—22no—
356C4×D53—22no—
357Dic106—41no—
358Dic106—41no—
359Dic106—41no—
360Dic106—41no—
361C8×C53—22no—
362C8×C53—22no—
363#88322—22no—
364#88322—41no—
365#25136—531nomaximal, Sylow
366C22×C53—42no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—42no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53C2×#12111yescharacteristic
381C22×C53D4211yescharacteristic
382C22×C53#54611yescharacteristic
383C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C53#57511yescharacteristic
385C22×C53#57711yescharacteristic
386C22×C53#57711yescharacteristic
387C2×D53—22no—
388C2×D53—22no—
389C2×D53—22no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—816no—
398C2×D53—81no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C4×C53—41no—
403C4×C53—81no—
404C4×C53—81no—
405C4×C53—81no—
406C4×C53#52511yescharacteristic
407C4×C53#53811yescharacteristic
408C4×C53D4211yescharacteristic
409C4×C53#54611yescharacteristic
410Dic53—22no—
411Dic53—22no—
412Dic53—42no—
413Dic53—41no—
414Dic53—81no—
415Dic53—81no—
416C2×#468—531no—
417C2×#450—531no—
418C2×#436—531no—
419C2×#418—531no—
420#2415—531no—
421#2408—531no—
422#2067—531no—
423#2055—531no—
424#2034—531no—
425#2000—531no—
426#1968—531no—
427#1934—531no—
428#1895D5311yescharacteristic, complemented
429#1894—531no—
430#1854—531no—
431C2×C53—82no—
432C2×C53—81no—
433C2×C53#242411yescharacteristic
434C2×C53#305511yescharacteristic
435C2×C53#305711yescharacteristic
436C2×C53#327211yescharacteristic
437C2×C53#327511yescharacteristic
438C2×C53#332311yescharacteristic
439C2×C53#332411yescharacteristic
440D53—42no—
441D53—82no—
442C23×D4—531no—
443C22×SD16—531no—
444C22×SD16—531no—
445C22×M16—531no—
446C22×M16C2×D5311yescharacteristic, complemented
447C2×C22⋊Q8—531no—
448C2×C22⋊Q8—531no—
449C2×#121—531no—
450C2×#121C2×D5311yescharacteristic
451C2×#120—1061no—
452C2×C4×D4—531no—
453C2×#117—531no—
454#468—1064no—
455#450—1064no—
456#436—1064no—
457C2×#107—531no—
458C2×#106—531no—
459C2×C4⋊C8—531no—
460#418—1064no—
461C2×#103—531no—
462C2×#103—531no—
463C2×#102—531no—
464C2×#102—531no—
465C2×#102—531no—
466C2×#102—531no—
467C2×#102C2×D5311yescharacteristic
468C2×#102C2×D5311yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—531no—
470C2×C22⋊C8—531no—
471C2×C4×C8—531no—
472#397—1061no—
473#394—1061no—
474#394—1061no—
475#392—1061no—
476#391—531no—
477#390—531no—
478#390—531no—
479#389—531no—
480#389—1061no—
481#388—1061no—
482#380—531no—
483#380C2×D5311yescharacteristic, complemented
484#379—1061no—
485#340—531no—
486#340—531no—
487#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
488#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
489C53#2513611yescharacteristic, complemented, Sylow
490C25—1061no—
491C22×Q8—531no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—531no—
494C22×D4—531no—
495C22×D4—1062no—
496C22×D4—1062no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4—1062no—
499C22×D4—1062no—
500C22×D4—1061no—
501C22×D4—2121no—
502C22×D4—2121no—
503C22×D4C22×D5311yescharacteristic
504C23×C4—531no—
505C23×C4C22×D5311yescharacteristic
506C2×SD16—1062no—
507C2×SD16—1062no—
508C2×SD16—1062no—
509C2×SD16—1062no—
510C2×SD16—2121no—
511C2×SD16—2121no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—22no—
514C2×M16—41no—
515C2×M16—1062no—
516C2×M16—1062no—
517C2×M16—2121no—
518C22×C8—531no—
519C22×C8—531no—
520C22×C8C22×D5311yescharacteristic
521C22×C8C22×D5311yescharacteristic
522C22⋊Q8—1062no—
523C22⋊Q8—1062no—
524C22⋊Q8—1062no—
525C22⋊Q8—2121no—
526#121—22no—
527#121—41no—
528#121—1062no—
529#121—2121no—
530#120—2124no—
531C4×D4—1062no—
532C4×D4—1062no—
533#117—1062no—
534#117—2121no—
535C2×C4⋊C4—531no—
536C2×C4⋊C4—531no—
537C2×C4⋊C4—531no—
538C2×C4⋊C4—1061no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—531no—
547C2×C22⋊C4—531no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C42—531no—
558C2×C42—1061no—
559#107—1062no—
560#106—2121no—
561C4⋊C8—1062no—
562#103—1062no—
563#103—2121no—
564#102—22no—
565#102—22no—
566#102—534no—
567#102—1062no—
568#102—1062no—
569#102—1062no—
570C22⋊C8—534no—
571C22⋊C8—1062no—
572C4×C8—1062no—
573#95—21no—
574#95—1061no—
575#95—1061no—
576#95—1061no—
577#95—1061no—
578C24—21no—
579C24—531no—
580C24—1061no—
581C24—4241no—
582C24—4241no—
583C24—2122no—
584C24—2122no—
585C24—2122no—
586C24—2122no—
587C24—2122no—
588C24D4×D5311yescharacteristic
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—532no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1068no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—4241no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4—2124no—
615C2×D4—2124no—
616C2×D4—2124no—
617C2×D4—2121no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2122no—
621C2×D4—2122no—
622C2×D4#1171994512yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—532no—
635C22×C4—532no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4D4×D5311yescharacteristic
645C22×C4C23×D5311yescharacteristic
646SD16—2124no—
647SD16—2124no—
648M16—44no—
649M16—2124no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—532no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—1061no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8D4×D5312yes—
661C2×C8D4×D5312yes—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—532no—
669C4⋊C4—1062no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—2122no—
674C4⋊C4—2122no—
675C4⋊C4—2122no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—4241no—
681C22⋊C4—4241no—
682C22⋊C4—2122no—
683C22⋊C4—2122no—
684C22⋊C4—2122no—
685C22⋊C4—2122no—
686C22⋊C4—2122no—
687C22⋊C4—2122no—
688C22⋊C4—2122no—
689C42—1061no—
690C42—1061no—
691C42—2122no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—532no—
707C23—1061no—
708C23—1061no—
709C23—1061no—
710C23—1061no—
711C23—1061no—
712C23—1061no—
713C23—1062no—
714C23—4244no—
715C23—4244no—
716C23—4244no—
717C23—4244no—
718C23—4244no—
719C23—4244no—
720C23—2128no—
721C23—2121no—
722C23—2121no—
723C23—2121no—
724C23—2121no—
725C23—2121no—
726C23—2121no—
727C23C2×D4×D5311yescharacteristic
728Q8—2121no—
729Q8—2121no—
730Q8—2121no—
731Q8—2121no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—84no—
737D4—1062no—
738D4—1062no—
739D4—4244no—
740D4—2124no—
741D4—2128no—
742D4—2121no—
743D4—2121no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—532no—
761C2×C4—532no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1062no—
767C2×C4—1062no—
768C2×C4—1062no—
769C2×C4—1062no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1062no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
784C2×C4#41×D5311yescharacteristic
785C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
786C2×C4#1313326211yescharacteristic
787C2×C4#1313326311yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—1062no—
791C8—2121no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—1062no—
807C22—1062no—
808C22—1062no—
809C22—42416no—
810C22—4241no—
811C22—4241no—
812C22—4241no—
813C22—4241no—
814C22—2122no—
815C22—2122no—
816C22—2122no—
817C22—2121no—
818C22—2121no—
819C22—2121no—
820C22—2121no—
821C22#121×D5311yescharacteristic
822C22#1681125711yescharacteristic
823C22#1681126311yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
825C22#1681141911yescharacteristic
826C22#1681143211yescharacteristic
827C22#1681143311yescharacteristic
828C4—41no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—1062no—
833C4—1062no—
834C4—4241no—
835C4—4241no—
836C4—2122no—
837C4—2121no—
838C4#1681113211yescharacteristic
839C4#1681120911yescharacteristic
840C4#1681125511yescharacteristic
841C4#1681126911yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—82no—
844C2—4242no—
845C2—2122no—
846C2#2027825011yescharacteristic
847C2#2028433311yescharacteristic
848C2#2028435211yescharacteristic
849C2#2028631211yescharacteristic
850C2#2028635311yescharacteristic
851C2#2028693211yescharacteristic
852C2#2028694211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1895C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278067C2
hypercenter#1895D53
hypocenterC53#25136
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810869C2semidirect
2. C2×#16810775C2semidirect
3. C2×#16810699C2semidirect
4. C2×#16810626C2semidirect
5. #20278146C2semidirect
7. #20276101C2semidirect
8. #20276034C2semidirect
9. #20275904C2semidirect
10. #20275718C2semidirect
11. #20275570C2semidirect
12. #20275396C2semidirect
13. #20275147C2semidirect
14. #20274917C2semidirect
15. C53×#1895C2semidirect
21. C2×#13133196C22semidirect
29. C2×#13133151C22semidirect
30. C2×#13133148C22semidirect
31. C2×#13133146C22semidirect
33. C2×#13133142C22semidirect
34. C2×#13133140C22semidirect
39. C2×C22⋊#88322C22semidirect
41. C2×C8×Dic53C22semidirect
46. #16810528C22semidirect
50. #16810519C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810385C22semidirect
56. C22×M16×C53C22semidirect
60. C53×#380C22semidirect
61. C53×#340C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
122. #13133139D4semidirect
127. #13133129D4semidirect
428. #1895D53semidirect
446. C22×M16C2×D53semidirect
483. #380C2×D53semidirect
487. #340C2×D53semidirect
488. #340C2×D53semidirect
489. C53#25136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108692
C2×#168107752
C2×#168106992
C2×#168106262
#202781462
#202780672
#202761012
#202760342
#202759042
#202757182
#202755702
#202753962
#202751472
#202749172
C53×#18952
#2513653