Finite Group Databasebeta

← #27431287

Subgroups — #27431287

Order 13568.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810872C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810629C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278072C211yesmaximal, characteristic
7#20276104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274912C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C22×#11719924C2211yescharacteristic
18C22×#11719924C2211yescharacteristic
19C22×#11719912C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13133193C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13133192C2211yescharacteristic
22C2×#13133192C2211yescharacteristic
23C2×#13133187—21no—
24C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
25C2×#13133176C2211yescharacteristic
26#16810872—24no—
27#16810773—24no—
28#16810699—24no—
29C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
32#16810629—24no—
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133137C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
42#16810551—21no—
43#16810541—21no—
44#16810538—21no—
45#16810533—21no—
46#16810530C2211yescharacteristic, complemented
47#16810524C2211yescharacteristic
48#16810524C2211yescharacteristic
49#16810519C2211yescharacteristic, complemented
50#16810518—21no—
51#16810513—21no—
52#16810480C2211yescharacteristic, complemented
53#16810478—21no—
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810385C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#380C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×D212—22no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—21no—
69C22×D212—21no—
70C22×D212—21no—
71C22×D212—41no—
72C22×D212—41no—
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
76C22×C4×D53C2311yescharacteristic
77C2×#11719924—22no—
78C2×#11719924—22no—
79C2×#11719924—22no—
80C2×#11719924—22no—
81C2×#11719924—41no—
82C2×#11719924—41no—
83C2×#11719912—22no—
84C2×#11719912—22no—
85C2×#11719912—41no—
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88#13133193—22no—
89#13133193—41no—
90#13133192—22no—
91#13133192—22no—
92#13133192—41no—
93#13133192—41no—
94#13133187—44no—
95C4×C22⋊D53—22no—
96C4×C22⋊D53—22no—
97#13133176—22no—
98#13133176—41no—
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic53—21no—
116C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
117#13133150—22no—
118#13133148—41no—
119#13133146—22no—
120#13133139—22no—
121#13133139—22no—
122#13133139—22no—
123#13133139D414yescomplemented
124#13133137—22no—
125#13133137—22no—
126C22⋊#88322D414yescomplemented
127#13133129—22no—
128C8×Dic53—22no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
134C23×C4×C53C2311yescharacteristic
135C2×M16×C53—22no—
136C2×M16×C53—22no—
137C2×M16×C53—41no—
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C53—22no—
141C22⋊Q8×C53—22no—
142C2×C4⋊C4×C53—21no—
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148#103×C53—22no—
149#103×C53—41no—
150#95×C53—21no—
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152C23×D53—21no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53—42no—
155C23×D53—42no—
156C23×D53—42no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—81no—
160C23×D53—81no—
161C23×D53C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D412yes—
178C22×C4×C53#4112yes—
179C22×C4×C53C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D53—22no—
181C2×C22⋊D53—22no—
182C2×C22⋊D53—41no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188C2×D212—28no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—44no—
200C2×D212—44no—
201C2×D212—42no—
202C2×D212—42no—
203C2×D212—44no—
204C2×D212—42no—
205C2×D212—42no—
206C2×D212—42no—
207C2×D212—42no—
208C2×D212—42no—
209C2×D212—81no—
210C2×D212—81no—
211C2×D212C2×D412yes—
212C2×D212#4112yes—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219M16×C53—44no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53C2×D412yes—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—42no—
233C22⋊C4×C53—42no—
234C22⋊C4×C53—42no—
235C22⋊Dic53—22no—
236C22⋊Dic53—42no—
237#11719924—44no—
238#11719924—44no—
239#11719921—22no—
240#11719921—42no—
241#11719921—42no—
242#11719921—42no—
243#11719921—42no—
244#11719921—42no—
245#11719921—42no—
246#11719921—81no—
247#11719921—81no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53C2×D412yes—
252#11719919—22no—
253#11719919—42no—
254#11719919—42no—
255C4×Dic53—21no—
256C4×Dic53—21no—
257C4×Dic53—42no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322C2×D412yes—
263C2×#88322C2×D412yes—
264#11719912—44no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53#12112yes—
272C23×C53C22×D411yescharacteristic
273C22×D53—21no—
274C22×D53—21no—
275C22×D53—22no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—22no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—48no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—84no—
296C22×D53—84no—
297C22×D53—84no—
298C22×D53—84no—
299C22×D53—84no—
300C22×D53—84no—
301Q8×C53—41no—
302Q8×C53—41no—
303Q8×C53—41no—
304Q8×C53—41no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—22no—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53#12112yes—
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D53—44no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D212—22no—
347D212—22no—
348D212—22no—
349D212—22no—
350D212—48no—
351D212—41no—
352D212—41no—
353D212—41no—
354D212—41no—
355D212—84no—
356D212—84no—
357C4×D53—41no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—41no—
360C4×D53—41no—
361C8×C53—22no—
362C8×C53—41no—
363#88322—22no—
364#88322—22no—
365#25136—531nomaximal, Sylow
366C22×C53—22no—
367C22×C53—22no—
368C22×C53—22no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53C2×#12111yescharacteristic
374C22×C53D4211yescharacteristic
375C22×C53#54611yescharacteristic
376C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C53#57511yescharacteristic
378C22×C53#57711yescharacteristic
379C22×C53#57711yescharacteristic
380C2×D53—41no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—42no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—816no—
394C2×D53—81no—
395C2×D53—81no—
396C2×D53—81no—
397C2×D53—81no—
398C2×D53—81no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C4×C53—22no—
403C4×C53—81no—
404C4×C53—81no—
405C4×C53—81no—
406C4×C53—81no—
407C4×C53#52511yescharacteristic
408C4×C53#53811yescharacteristic
409C4×C53D4211yescharacteristic
410C4×C53#54611yescharacteristic
411Dic53—22no—
412Dic53—41no—
413Dic53—42no—
414Dic53—41no—
415Dic53—81no—
416C2×#468—531no—
417C2×#450—531no—
418C2×#436—531no—
419C2×#418—531no—
420#2415—531no—
421#2408—531no—
422#2067—531no—
423#2055—531no—
424#2034—531no—
425#2000—531no—
426#1968—531no—
427#1934—531no—
428#1895—531no—
429#1894D5311yescharacteristic, complemented
430#1854—531no—
431C2×C53—42no—
432C2×C53#242411yescharacteristic
433C2×C53#305511yescharacteristic
434C2×C53#305711yescharacteristic
435C2×C53#327211yescharacteristic
436C2×C53#327511yescharacteristic
437C2×C53#332311yescharacteristic
438C2×C53#332411yescharacteristic
439D53—81no—
440D53—82no—
441D53—82no—
442C23×D4—531no—
443C22×SD16—531no—
444C22×SD16—531no—
445C22×M16—531no—
446C22×M16C2×D5311yescharacteristic
447C2×C22⋊Q8—531no—
448C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
449C2×#121—531no—
450C2×#121—531no—
451C2×#120—1061no—
452C2×C4×D4—531no—
453C2×#117—531no—
454#468—1064no—
455#450—1064no—
456#436—1064no—
457C2×#107—531no—
458C2×#106—531no—
459C2×C4⋊C8—531no—
460#418—1064no—
461C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
462C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
463C2×#102—531no—
464C2×#102—531no—
465C2×#102—531no—
466C2×#102—531no—
467C2×#102—531no—
468C2×#102—531no—
469C2×C22⋊C8—531no—
470C2×C22⋊C8—531no—
471C2×C4×C8—531no—
472#397—1061no—
473#394—1061no—
474#394—1061no—
475#392—1061no—
476#391—531no—
477#390—531no—
478#390—531no—
479#389—531no—
480#389—1061no—
481#388—1061no—
482#380—531no—
483#380C2×D5311yescharacteristic
484#379—1061no—
485#340—531no—
486#340—531no—
487#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
488#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
489C53#2513611yescharacteristic, complemented, Sylow
490C25—1061no—
491C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
492C22×D4—531no—
493C22×D4—531no—
494C22×D4—531no—
495C22×D4—1062no—
496C22×D4—1062no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4—1061no—
499C22×D4—1062no—
500C22×D4—1062no—
501C22×D4—1061no—
502C22×D4—2121no—
503C22×D4—2121no—
504C23×C4—531no—
505C23×C4C22×D5311yescharacteristic
506C2×SD16—1062no—
507C2×SD16—1062no—
508C2×SD16—1062no—
509C2×SD16—1062no—
510C2×SD16—2121no—
511C2×SD16—2121no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—22no—
514C2×M16—41no—
515C2×M16—1062no—
516C2×M16—1062no—
517C2×M16—2121no—
518C22×C8—531no—
519C22×C8—531no—
520C22×C8C22×D5311yescharacteristic
521C22×C8C22×D5311yescharacteristic
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—1062no—
525C22⋊Q8—2121no—
526#121—1062no—
527#121—1062no—
528#121—2121no—
529#121—2121no—
530#120—2124no—
531C4×D4—1062no—
532C4×D4—1062no—
533#117—1062no—
534#117—2121no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—531no—
537C2×C4⋊C4—531no—
538C2×C4⋊C4—531no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—531no—
547C2×C22⋊C4—531no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C42—531no—
558C2×C42—1061no—
559#107—1062no—
560#106—2121no—
561C4⋊C8—1062no—
562#103—22no—
563#103—41no—
564#102—534no—
565#102—1062no—
566#102—1062no—
567#102—1062no—
568#102—1062no—
569#102—1062no—
570C22⋊C8—534no—
571C22⋊C8—1062no—
572C4×C8—1062no—
573#95—21no—
574#95—1061no—
575#95—1061no—
576#95—1061no—
577#95—1061no—
578C24—531no—
579C24—1061no—
580C24—1061no—
581C24—4241no—
582C24—4241no—
583C24—2122no—
584C24—2122no—
585C24—2122no—
586C24—2122no—
587C24—2122no—
588C24D4×D5311yescharacteristic
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×D4—532no—
596C2×D4—532no—
597C2×D4—1068no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—4241no—
611C2×D4—4241no—
612C2×D4—2124no—
613C2×D4—2124no—
614C2×D4—2122no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2124no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2122no—
621C2×D4—2121no—
622C2×D4—2122no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4#1171994512yes—
643C22×C4D4×D5311yescharacteristic
644C22×C4D4×D5312yes—
645C22×C4C23×D5311yescharacteristic
646SD16—2124no—
647SD16—2124no—
648M16—44no—
649M16—2124no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—532no—
656C2×C8—532no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8D4×D5312yes—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—532no—
670C4⋊C4—1062no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—2122no—
675C4⋊C4—2122no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—4241no—
681C22⋊C4—4241no—
682C22⋊C4—2122no—
683C22⋊C4—2122no—
684C22⋊C4—2122no—
685C22⋊C4—2122no—
686C22⋊C4—2122no—
687C22⋊C4—2122no—
688C22⋊C4—2122no—
689C42—1061no—
690C42—1061no—
691C42—2122no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—1061no—
699C23—1061no—
700C23—1061no—
701C23—1061no—
702C23—1061no—
703C23—1061no—
704C23—1062no—
705C23—1062no—
706C23—1061no—
707C23—4244no—
708C23—4244no—
709C23—4244no—
710C23—4244no—
711C23—4244no—
712C23—4244no—
713C23—2128no—
714C23—2121no—
715C23—2121no—
716C23—2121no—
717C23—2121no—
718C23—2121no—
719C23—2121no—
720C23—2121no—
721C23—2121no—
722C23—2121no—
723C23—2121no—
724C23—2121no—
725C23—2121no—
726C23#1313319012yes—
727C23C2×D4×D5311yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732D4—1062no—
733D4—1062no—
734D4—1062no—
735D4—1062no—
736D4—4244no—
737D4—4244no—
738D4—2128no—
739D4—2124no—
740D4—2121no—
741D4—2121no—
742D4—2121no—
743D4—2121no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—532no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1062no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4#1313319012yes—
782C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
784C2×C4#41×D5311yescharacteristic
785C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
786C2×C4#1313326211yescharacteristic
787C2×C4#1313326311yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—1062no—
791C8—1062no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—42416no—
800C22—4241no—
801C22—4241no—
802C22—4241no—
803C22—4241no—
804C22—4241no—
805C22—4241no—
806C22—4241no—
807C22—4241no—
808C22—2121no—
809C22—2122no—
810C22—2121no—
811C22—2122no—
812C22—2121no—
813C22—2121no—
814C22—2121no—
815C22—2122no—
816C22—2121no—
817C22—2122no—
818C22—2121no—
819C22—2122no—
820C22—2122no—
821C22C2×#1313319011yescharacteristic
822C22#1681125711yescharacteristic
823C22#1681126211yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
825C22#1681142211yescharacteristic
826C22#1681143211yescharacteristic
827C22#1681143211yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—1062no—
834C4—4241no—
835C4—2122no—
836C4—2121no—
837C4—2121no—
838C4#1681113211yescharacteristic
839C4#1681120611yescharacteristic
840C4#1681125511yescharacteristic
841C4#1681126511yescharacteristic
842C2—42no—
843C2—4242no—
844C2—4242no—
845C2—4241no—
846C2#2027825311yescharacteristic
847C2#2028433711yescharacteristic
848C2#2028435711yescharacteristic
849C2#2028631211yescharacteristic
850C2#2028634311yescharacteristic
851C2#2028693711yescharacteristic
852C2#2028694111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1894C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278072C2
hypercenter#1894D53
hypocenterC53#25136
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810872C2semidirect
2. C2×#16810773C2semidirect
3. C2×#16810699C2semidirect
4. C2×#16810629C2semidirect
5. #20278145C2semidirect
7. #20276104C2semidirect
8. #20276029C2semidirect
9. #20275907C2semidirect
10. #20275717C2semidirect
11. #20275566C2semidirect
12. #20275396C2semidirect
13. #20275152C2semidirect
14. #20274912C2semidirect
15. C53×#1894C2semidirect
19. C22×#11719912C22semidirect
20. C2×#13133193C22semidirect
29. C2×#13133150C22semidirect
30. C2×#13133148C22semidirect
31. C2×#13133146C22semidirect
40. C2×#13133129C22semidirect
41. C2×C8×Dic53C22semidirect
46. #16810530C22semidirect
49. #16810519C22semidirect
52. #16810480C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810385C22semidirect
58. C2×#103×C53C22semidirect
59. C2×#103×C53C22semidirect
61. C53×#340C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
123. #13133139D4semidirect
126. C22⋊#88322D4semidirect
429. #1894D53semidirect
461. C2×#103C2×D53semidirect
462. C2×#103C2×D53semidirect
487. #340C2×D53semidirect
488. #340C2×D53semidirect
489. C53#25136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108722
C2×#168107732
C2×#168106992
C2×#168106292
#202781452
#202780722
#202761042
#202760292
#202759072
#202757172
#202755662
#202753962
#202751522
#202749122
C53×#18942
#2513653