Finite Group Databasebeta

← #27431292

Subgroups — #27431292

Order 13568.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810872C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278069C211yesmaximal, characteristic
7#20276103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275398C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275145C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719924C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19C22×#11719912C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13133193C2211yescharacteristic
21C2×#13133193C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13133192C2211yescharacteristic
23C2×#13133188C2211yescharacteristic
24C2×#13133187—21no—
25C2×C4×D212C2211yescharacteristic
26C2×#13133175C2211yescharacteristic
27#16810872—24no—
28#16810772—24no—
29#16810702—24no—
30C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
32#16810626—24no—
33C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
41#16810552—21no—
42#16810541—21no—
43#16810539—21no—
44#16810532—21no—
45#16810525C2211yescharacteristic
46#16810521C2211yescharacteristic, complemented
47#16810520—21no—
48#16810512—21no—
49#16810480C2211yescharacteristic
50#16810480C2211yescharacteristic, complemented
51#16810478—21no—
52#16810386C2211yescharacteristic, complemented
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810385C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
57C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#391C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#390C2211yescharacteristic
63C24×D53—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212D411yescharacteristic
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C2×D4×D53—22no—
70C2×D4×D53—22no—
71C2×D4×D53—22no—
72C2×D4×D53—22no—
73C2×D4×D53—41no—
74C2×D4×D53—41no—
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C22×C4×D53C2311yescharacteristic
77C2×#11719924—22no—
78C2×#11719924—22no—
79C2×#11719924—41no—
80C2×#11719912—22no—
81C2×#11719912—22no—
82C2×#11719912—22no—
83C2×#11719912—22no—
84C2×#11719912—41no—
85C2×#11719912—41no—
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88#13133193—22no—
89#13133193—22no—
90#13133193—22no—
91#13133193—41no—
92#13133192—22no—
93#13133192—41no—
94#13133188—22no—
95#13133188—41no—
96#13133187—44no—
97C4×D212—22no—
98C4×D212—22no—
99#13133175—22no—
100#13133175—41no—
101C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921D411yescharacteristic
118C2×#11719921D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic53—21no—
120#13133150—22no—
121C4⋊#88322—22no—
122#13133141—41no—
123#13133139—22no—
124#13133139D414yescomplemented
125#13133138—22no—
126#13133138—22no—
127#13133137—22no—
128#13133129—22no—
129#13133129D414yescomplemented
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
134C22×D4×C53C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C53—22no—
136C2×SD16×C53—22no—
137C2×SD16×C53—41no—
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C42×C53C2311yescharacteristic
145#106×C53—41no—
146#103×C53—22no—
147#102×C53—22no—
148C4×C8×C53—22no—
149#95×C53—21no—
150#95×C53—21no—
151C24×C53—21no—
152C23×D53—21no—
153C23×D53—42no—
154C23×D53—42no—
155C23×D53—42no—
156C23×D53—42no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—81no—
159C23×D53—81no—
160C23×D53C2×D411yescharacteristic
161C23×D53C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53#4112yes—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—81no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191D4×D53—28no—
192D4×D53—44no—
193D4×D53—44no—
194D4×D53—44no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—22no—
200C2×D212—22no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—41no—
203C2×D212—42no—
204C2×D212—42no—
205C2×D212—81no—
206C2×D212C2×D412yes—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53C2×D412yes—
218C2×C4×D53#4112yes—
219SD16×C53—44no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53C2×D412yes—
225C2×C8×C53C2×D412yes—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C22⋊C4×C53—42no—
231C22⋊C4×C53—81no—
232C42×C53—21no—
233C42×C53—21no—
234C22⋊Dic53—42no—
235#11719924—44no—
236#11719921—22no—
237#11719921—22no—
238#11719921—42no—
239#11719921—42no—
240#11719921—42no—
241#11719921—42no—
242#11719921—42no—
243#11719921—42no—
244#11719921—42no—
245#11719921—81no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—22no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53C2×D412yes—
253#11719919—42no—
254#11719919—42no—
255#11719919—42no—
256C4×Dic53—42no—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322C2×D412yes—
263#11719912—44no—
264#11719912—44no—
265C23×C53—22no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53C22×D411yescharacteristic
273C22×D53—21no—
274C22×D53—21no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—22no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—48no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—84no—
295C22×D53—84no—
296C22×D53—84no—
297C22×D53—84no—
298C22×D53—84no—
299C22×D53—84no—
300C22×D53#12112yes—
301Q8×C53—41no—
302Q8×C53—41no—
303Q8×C53—41no—
304Q8×C53—41no—
305D4×C53—22no—
306D4×C53—22no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D53—48no—
331C22⋊D53—84no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53#12112yes—
347D212—22no—
348D212—22no—
349D212—44no—
350D212—41no—
351D212—41no—
352D212—84no—
353C4×D53—22no—
354C4×D53—22no—
355C4×D53—22no—
356C4×D53—22no—
357C4×D53—41no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—41no—
360C4×D53—41no—
361C8×C53—22no—
362C8×C53—22no—
363#88322—22no—
364#88322—41no—
365#25136—531nomaximal, Sylow
366C22×C53—42no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53C2×#12111yescharacteristic
374C22×C53D4211yescharacteristic
375C22×C53#54611yescharacteristic
376C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C53#57511yescharacteristic
378C22×C53#57711yescharacteristic
379C22×C53#57711yescharacteristic
380C2×D53—22no—
381C2×D53—22no—
382C2×D53—22no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—42no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—816no—
398C2×D53—81no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C4×C53—22no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53—81no—
405C4×C53—81no—
406C4×C53—81no—
407C4×C53#52511yescharacteristic
408C4×C53#53811yescharacteristic
409C4×C53D4211yescharacteristic
410C4×C53#54611yescharacteristic
411Dic53—22no—
412Dic53—41no—
413Dic53—42no—
414Dic53—81no—
415Dic53—81no—
416C2×#468—531no—
417C2×#450—531no—
418C2×#436—531no—
419C2×#418—531no—
420#2415—531no—
421#2408—531no—
422#2067—531no—
423#2055—531no—
424#2034—531no—
425#2000—531no—
426#1968D5311yescharacteristic, complemented
427#1934—531no—
428#1895—531no—
429#1894—531no—
430#1854—531no—
431C2×C53—82no—
432C2×C53#242411yescharacteristic
433C2×C53#305511yescharacteristic
434C2×C53#305711yescharacteristic
435C2×C53#327211yescharacteristic
436C2×C53#327511yescharacteristic
437C2×C53#332311yescharacteristic
438C2×C53#332411yescharacteristic
439D53—42no—
440D53—81no—
441D53—82no—
442C23×D4—531no—
443C22×SD16—531no—
444C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
445C22×M16—531no—
446C22×M16—531no—
447C2×C22⋊Q8—531no—
448C2×C22⋊Q8—531no—
449C2×#121—531no—
450C2×#121—531no—
451C2×#120—1061no—
452C2×C4×D4—531no—
453C2×#117—531no—
454#468—1064no—
455#450—1064no—
456#436—1064no—
457C2×#107—531no—
458C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
459C2×C4⋊C8—531no—
460#418—1064no—
461C2×#103—531no—
462C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
463C2×#102—531no—
464C2×#102—531no—
465C2×#102—531no—
466C2×#102—531no—
467C2×#102—531no—
468C2×#102C2×D5311yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—531no—
470C2×C22⋊C8—531no—
471C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
472#397—1061no—
473#394—1061no—
474#394—1061no—
475#392—1061no—
476#391C2×D5311yescharacteristic, complemented
477#390—531no—
478#390C2×D5311yescharacteristic
479#389—531no—
480#389—1061no—
481#388—1061no—
482#380—531no—
483#380—531no—
484#379—1061no—
485#340—531no—
486#340—531no—
487#340—531no—
488#340—531no—
489C53#2513611yescharacteristic, complemented, Sylow
490C25—1061no—
491C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
492C22×D4—531no—
493C22×D4—531no—
494C22×D4—1061no—
495C22×D4—1062no—
496C22×D4—1062no—
497C22×D4—1061no—
498C22×D4—1062no—
499C22×D4—1062no—
500C22×D4—1061no—
501C22×D4—2121no—
502C22×D4—2121no—
503C22×D4C22×D5311yescharacteristic
504C23×C4—531no—
505C23×C4—531no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—41no—
509C2×SD16—1062no—
510C2×SD16—1062no—
511C2×SD16—2121no—
512C2×M16—1062no—
513C2×M16—1062no—
514C2×M16—1062no—
515C2×M16—1062no—
516C2×M16—2121no—
517C2×M16—2121no—
518C22×C8—531no—
519C22×C8—531no—
520C22×C8C22×D5311yescharacteristic
521C22×C8C22×D5311yescharacteristic
522C22⋊Q8—1062no—
523C22⋊Q8—1062no—
524C22⋊Q8—1062no—
525C22⋊Q8—2121no—
526#121—1062no—
527#121—1062no—
528#121—2121no—
529#121—2121no—
530#120—2124no—
531C4×D4—1062no—
532C4×D4—1062no—
533#117—1062no—
534#117—2121no—
535C2×C4⋊C4—531no—
536C2×C4⋊C4—531no—
537C2×C4⋊C4—531no—
538C2×C4⋊C4—531no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C4⋊C4—1061no—
542C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—531no—
547C2×C22⋊C4—531no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C42—1061no—
558C2×C42C22×D5311yescharacteristic
559#107—1062no—
560#106—41no—
561C4⋊C8—1062no—
562#103—22no—
563#103—2121no—
564#102—22no—
565#102—534no—
566#102—1062no—
567#102—1062no—
568#102—1062no—
569#102—1062no—
570C22⋊C8—534no—
571C22⋊C8—1062no—
572C4×C8—22no—
573#95—21no—
574#95—21no—
575#95—1061no—
576#95—1061no—
577#95—1061no—
578C24—21no—
579C24—531no—
580C24—531no—
581C24—1061no—
582C24—4241no—
583C24—4241no—
584C24—2122no—
585C24—2122no—
586C24—2122no—
587C24—2122no—
588C24—2122no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—532no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1068no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—4241no—
610C2×D4—4241no—
611C2×D4—2121no—
612C2×D4—2122no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4—2122no—
615C2×D4—2124no—
616C2×D4—2124no—
617C2×D4—2124no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2122no—
621C2×D4—2122no—
622C2×D4#1171994512yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—532no—
628C22×C4—532no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4D4×D5311yescharacteristic
644C22×C4D4×D5311yescharacteristic
645C22×C4C23×D5311yescharacteristic
646SD16—44no—
647SD16—2124no—
648M16—2124no—
649M16—2124no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—532no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—1061no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8D4×D5312yes—
661C2×C8D4×D5312yes—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—532no—
667C4⋊C4—1062no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—2122no—
674C4⋊C4—2122no—
675C4⋊C4—2122no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1062no—
680C22⋊C4—4241no—
681C22⋊C4—2122no—
682C22⋊C4—2122no—
683C22⋊C4—2122no—
684C22⋊C4—2122no—
685C22⋊C4—2122no—
686C22⋊C4—2122no—
687C22⋊C4—2122no—
688C22⋊C4—2122no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—2122no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—532no—
700C23—1061no—
701C23—1061no—
702C23—1061no—
703C23—1061no—
704C23—1061no—
705C23—1061no—
706C23—1061no—
707C23—1061no—
708C23—1061no—
709C23—1061no—
710C23—1061no—
711C23—1061no—
712C23—1061no—
713C23—1062no—
714C23—4244no—
715C23—4244no—
716C23—4244no—
717C23—4244no—
718C23—4244no—
719C23—4244no—
720C23—2128no—
721C23—2121no—
722C23—2121no—
723C23—2121no—
724C23—2121no—
725C23—2121no—
726C23—2121no—
727C23C2×D4×D5311yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—1062no—
737D4—1062no—
738D4—4244no—
739D4—4244no—
740D4—2124no—
741D4—2128no—
742D4—2121no—
743D4—2121no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—532no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1062no—
762C2×C4—1062no—
763C2×C4—1062no—
764C2×C4—1062no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1062no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4#1313324412yes—
782C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
784C2×C4#41×D5311yescharacteristic
785C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
786C2×C4#1313326211yescharacteristic
787C2×C4#1313326311yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—1062no—
791C8—2121no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—1062no—
800C22—1062no—
801C22—1062no—
802C22—42416no—
803C22—4241no—
804C22—4241no—
805C22—4241no—
806C22—4241no—
807C22—2121no—
808C22—2122no—
809C22—2121no—
810C22—2122no—
811C22—2121no—
812C22—2121no—
813C22—2121no—
814C22—2121no—
815C22—2121no—
816C22—2122no—
817C22—2121no—
818C22—2121no—
819C22—2121no—
820C22—2121no—
821C22#121×D5311yescharacteristic
822C22#1681125811yescharacteristic
823C22#1681126911yescharacteristic
824C22C2×#1313324411yescharacteristic
825C22#1681142011yescharacteristic
826C22#1681142911yescharacteristic
827C22#1681143011yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—1062no—
834C4—4241no—
835C4—4241no—
836C4—2122no—
837C4—2121no—
838C4#1681113211yescharacteristic
839C4#1681120711yescharacteristic
840C4#1681125711yescharacteristic
841C4#1681126311yescharacteristic
842C2—82no—
843C2—4242no—
844C2—4241no—
845C2—2122no—
846C2#2027825811yescharacteristic
847C2#2028432711yescharacteristic
848C2#2028434911yescharacteristic
849C2#2028631411yescharacteristic
850C2#2028634511yescharacteristic
851C2#2028693611yescharacteristic
852C2#2028694811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1968C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278069C2
hypercenter#1968D53
hypocenterC53#25136
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810872C2semidirect
2. C2×#16810772C2semidirect
3. C2×#16810702C2semidirect
4. C2×#16810626C2semidirect
5. #20278147C2semidirect
7. #20276103C2semidirect
8. #20276030C2semidirect
9. #20275906C2semidirect
10. #20275715C2semidirect
11. #20275398C2semidirect
12. #20275150C2semidirect
13. #20275145C2semidirect
14. #20274913C2semidirect
15. C53×#1968C2semidirect
19. C22×#11719912C22semidirect
21. C2×#13133193C22semidirect
30. C2×#13133150C22semidirect
31. C2×C4⋊#88322C22semidirect
33. C2×#13133141C22semidirect
40. C2×#13133129C22semidirect
46. #16810521C22semidirect
50. #16810480C22semidirect
52. #16810386C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810385C22semidirect
57. C2×#106×C53C22semidirect
58. C2×#103×C53C22semidirect
60. C2×C4×C8×C53C22semidirect
61. C53×#391C22semidirect
124. #13133139D4semidirect
129. #13133129D4semidirect
426. #1968D53semidirect
458. C2×#106C2×D53semidirect
462. C2×#103C2×D53semidirect
471. C2×C4×C8C2×D53semidirect
476. #391C2×D53semidirect
489. C53#25136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108722
C2×#168107722
C2×#168107022
C2×#168106262
#202781472
#202780692
#202761032
#202760302
#202759062
#202757152
#202753982
#202751502
#202751452
#202749132
C53×#19682
#2513653