Finite Group Databasebeta

← #27431315

Subgroups — #27431315

Order 13568.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810872C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810762C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278127C211yesmaximal, characteristic
5#20278074C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275566C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275145C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274914C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719924C2211yescharacteristic
17C22×#11719924C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19C2×#13133193C2211yescharacteristic
20C2×#13133193C2211yescharacteristic
21C2×#13133192C2211yescharacteristic
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
24#16810872—24no—
25#16810762—24no—
26#16810699—24no—
27C2×#13133150C2211yescharacteristic
28C2×#13133148C2211yescharacteristic
29C2×#13133146C2211yescharacteristic
30C2×#13133141C2211yescharacteristic
31C2×#13133141C2211yescharacteristic
32C2×#13133139C2211yescharacteristic
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
35C2×#13133129C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
37#16810542—21no—
38#16810539—21no—
39#16810534—21no—
40#16810532—21no—
41#16810530C2211yescharacteristic
42#16810530C2211yescharacteristic
43#16810525—21no—
44#16810524C2211yescharacteristic
45#16810522C2211yescharacteristic
46#16810514—21no—
47#16810502—21no—
48#16810496—21no—
49#16810483C2211yescharacteristic
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C53C2211yescharacteristic
56C22×M16×C53C2211yescharacteristic
57C2×#117×C53C2211yescharacteristic
58C53×#419—24no—
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×#103×C53C2211yescharacteristic
61C2×#103×C53C2211yescharacteristic
62C2×#103×C53C2211yescharacteristic
63C22×D212—21no—
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
67C22×C4×D53C2311yescharacteristic
68C2×#11719924—22no—
69C2×#11719924—22no—
70C2×#11719924—22no—
71C2×#11719924—22no—
72C2×#11719924—41no—
73C2×#11719924—41no—
74C2×#11719912—22no—
75C2×#11719912—22no—
76C2×#11719912—41no—
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79#13133193—22no—
80#13133193—22no—
81#13133193—41no—
82#13133193—41no—
83#13133192—22no—
84#13133192—41no—
85#13133191—22no—
86#13133191—22no—
87C4×C22⋊D53—22no—
88C4×C22⋊D53—22no—
89C2×C4⋊Dic53—21no—
90C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×#11719919—21no—
94C2×#11719919—21no—
95C2×#11719919D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic53—21no—
97C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
107#13133150—22no—
108#13133148—41no—
109#13133146—22no—
110#13133141—22no—
111#13133141—22no—
112#13133139—22no—
113#13133139—41no—
114C22⋊#88322D414yescomplemented
115#13133129—22no—
116C8×Dic53—22no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124C22×Q8×C53—21no—
125C22×Q8×C53—22no—
126C22×Q8×C53—22no—
127C22×Q8×C53—22no—
128C22×Q8×C53—22no—
129C22×Q8×C53—41no—
130C22×Q8×C53—41no—
131C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
133C23×C4×C53—21no—
134C23×C4×C53C2311yescharacteristic
135C2×M16×C53—22no—
136C2×M16×C53—22no—
137C2×M16×C53—41no—
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140#117×C53—22no—
141#117×C53—41no—
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C42×C53—21no—
146#103×C53—22no—
147#103×C53—22no—
148#103×C53—22no—
149#103×C53D414yescomplemented
150C24×C53C2×D411yescharacteristic
151C23×D53—21no—
152C23×D53C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—28no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—42no—
165C2×Q8×C53—42no—
166C2×Q8×C53—44no—
167C2×Q8×C53—44no—
168C2×Q8×C53—44no—
169C2×Q8×C53—42no—
170C2×Q8×C53C2×D412yes—
171C2×Q8×C53#4112yes—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—42no—
181C22×C4×C53—42no—
182C22×C4×C53—42no—
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D412yes—
185C22×C4×C53#4112yes—
186C22×C4×C53C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—41no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53—81no—
192C2×C22⋊D53—81no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—42no—
206C2×D212—42no—
207C2×D212—81no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214M16×C53—44no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53C2×D412yes—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53C2×D412yes—
225C22⋊C4×C53—42no—
226C42×C53—42no—
227C22⋊Dic53—22no—
228C22⋊Dic53—42no—
229#11719924—44no—
230#11719924—44no—
231#11719921—22no—
232#11719921—42no—
233#11719921—42no—
234#11719921—42no—
235#11719921—42no—
236#11719921—42no—
237#11719921—81no—
238#11719921—81no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—81no—
246#11719919—22no—
247#11719919—42no—
248#11719919—42no—
249C4×Dic53—21no—
250C4×Dic53—21no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322C2×D412yes—
256C2×#88322C2×D412yes—
257#11719912—44no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53#12112yes—
265C23×C53C22×D411yescharacteristic
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—21no—
271C22×D53—21no—
272C22×D53—21no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280Q8×C53—22no—
281Q8×C53—22no—
282Q8×C53—22no—
283Q8×C53—22no—
284Q8×C53—48no—
285Q8×C53—41no—
286Q8×C53—41no—
287Q8×C53—41no—
288Q8×C53—41no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—48no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53#12112yes—
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D53—44no—
316C22⋊D53—84no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53#13712yes—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—84no—
340C4×D53—41no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C8×C53—22no—
345C8×C53—41no—
346#88322—22no—
347#88322—22no—
348#25138—531nomaximal, Sylow
349C22×C53—22no—
350C22×C53—22no—
351C22×C53—22no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53C2×#12111yescharacteristic
357C22×C53D4211yescharacteristic
358C22×C53#54611yescharacteristic
359C22×C53C2×#13711yescharacteristic
360C22×C53#57511yescharacteristic
361C22×C53#57711yescharacteristic
362C22×C53#57711yescharacteristic
363C2×D53—41no—
364C2×D53—41no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—81no—
371C2×D53—81no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C4×C53—22no—
378C4×C53—42no—
379C4×C53—42no—
380C4×C53—42no—
381C4×C53—81no—
382C4×C53#52511yescharacteristic
383C4×C53#53811yescharacteristic
384C4×C53D4211yescharacteristic
385C4×C53#54611yescharacteristic
386Dic53—22no—
387Dic53—41no—
388Dic53—41no—
389Dic53—81no—
390Dic53—81no—
391Dic53—81no—
392C2×#468—531no—
393C2×#448—531no—
394C2×#436—531no—
395C2×#419D5311yescharacteristic, complemented
396#2414—531no—
397#2409—531no—
398#2068—531no—
399#2055—531no—
400#2035—531no—
401#2000—531no—
402#1968—531no—
403#1933—531no—
404#1895—531no—
405#1894—531no—
406#1854—531no—
407C2×C53—42no—
408C2×C53#242411yescharacteristic
409C2×C53#305611yescharacteristic
410C2×C53#305711yescharacteristic
411C2×C53#327511yescharacteristic
412C2×C53#327811yescharacteristic
413C2×C53#332611yescharacteristic
414C2×C53#332911yescharacteristic
415D53—81no—
416D53—161no—
417C23×Q8C2×D5311yescharacteristic
418C22×SD16—531no—
419C22×SD16—531no—
420C22×M16—531no—
421C22×M16C2×D5311yescharacteristic
422C2×C22⋊Q8—531no—
423C2×C22⋊Q8—531no—
424C2×#121—531no—
425C2×#121—531no—
426C2×C4×D4—531no—
427C2×#117C2×D5311yescharacteristic
428#468—1064no—
429#448—1064no—
430#436—1064no—
431C2×#107—531no—
432C2×#106—531no—
433C2×C4⋊C8—531no—
434#419—24no—
435C2×#103—531no—
436C2×#103—531no—
437C2×#103C2×D5311yescharacteristic
438C2×#103C2×D5311yescharacteristic
439C2×#103C2×D5311yescharacteristic
440C2×#103C2×D5311yescharacteristic
441C2×#102—531no—
442C2×#102—531no—
443C2×C22⋊C8—531no—
444C2×C22⋊C8—531no—
445C2×C4×C8—531no—
446#395—1061no—
447#394—1061no—
448#393—1061no—
449#392—1061no—
450#391—531no—
451#391—531no—
452#390—531no—
453#390—1061no—
454#389—531no—
455#388—1061no—
456#386—1061no—
457#385—1061no—
458#380—531no—
459#380—531no—
460#340—531no—
461#340—531no—
462#340—531no—
463#340—531no—
464C53#2513811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×Q8—21no—
466C22×Q8—22no—
467C22×Q8—22no—
468C22×Q8—22no—
469C22×Q8—22no—
470C22×Q8—41no—
471C22×Q8—41no—
472C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
473C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
474C22×D4—531no—
475C22×D4—531no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4—1061no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—531no—
480C23×C4C22×D5311yescharacteristic
481C2×SD16—1062no—
482C2×SD16—1062no—
483C2×SD16—1062no—
484C2×SD16—1062no—
485C2×SD16—2121no—
486C2×SD16—2121no—
487C2×M16—22no—
488C2×M16—22no—
489C2×M16—41no—
490C2×M16—1062no—
491C2×M16—1062no—
492C2×M16—2121no—
493C22×C8—531no—
494C22×C8—531no—
495C22×C8C22×D5311yescharacteristic
496C22×C8C22×D5311yescharacteristic
497C22⋊Q8—1062no—
498C22⋊Q8—1062no—
499C22⋊Q8—2121no—
500C22⋊Q8—2121no—
501#121—1062no—
502#121—1062no—
503#121—1062no—
504#121—2121no—
505C4×D4—1062no—
506C4×D4—1062no—
507#117—22no—
508#117—41no—
509C2×C4⋊C4—531no—
510C2×C4⋊C4—531no—
511C2×C4⋊C4—531no—
512C2×C4⋊C4—531no—
513C2×C4⋊C4—1061no—
514C2×C4⋊C4—1061no—
515C2×C4⋊C4—1061no—
516C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—531no—
520C2×C22⋊C4—531no—
521C2×C22⋊C4—1061no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—1061no—
528C2×C22⋊C4—1061no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—531no—
531#107—1062no—
532#106—2121no—
533C4⋊C8—1062no—
534#103—22no—
535#103—22no—
536#103—22no—
537#103—1062no—
538#103—1062no—
539#103C22⋊D5314yescomplemented
540#102—1062no—
541#102—2121no—
542C22⋊C8—534no—
543C22⋊C8—1062no—
544C4×C8—1062no—
545#95—1061no—
546#95—1061no—
547#95—1061no—
548#95—1061no—
549#95—1061no—
550#95—1061no—
551#95—1061no—
552C24—531no—
553C24—1061no—
554C24D4×D5311yescharacteristic
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—28no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—44no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8#1171994512yes—
573C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
574C2×D4—1062no—
575C2×D4—1062no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—4241no—
583C2×D4—4241no—
584C2×D4—4241no—
585C2×D4—2122no—
586C2×D4—2122no—
587C2×D4—2121no—
588C2×D4—2122no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—531no—
601C22×C4—531no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4#1171994512yes—
613C22×C4D4×D5311yescharacteristic
614C22×C4D4×D5312yes—
615C22×C4C23×D5311yescharacteristic
616SD16—2124no—
617SD16—2124no—
618M16—44no—
619M16—2124no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—532no—
626C2×C8—532no—
627C2×C8—1061no—
628C2×C8—1061no—
629C2×C8—1061no—
630C2×C8—1061no—
631C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—1062no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—4241no—
643C4⋊C4—2122no—
644C4⋊C4—2122no—
645C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—1062no—
648C22⋊C4—1062no—
649C22⋊C4—4241no—
650C22⋊C4—4241no—
651C22⋊C4—2122no—
652C22⋊C4—2122no—
653C22⋊C4—2122no—
654C22⋊C4—2122no—
655C22⋊C4—2122no—
656C22⋊C4—2122no—
657C42—42no—
658C42—1061no—
659C42—1061no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—1061no—
667C23—1061no—
668C23—1061no—
669C23—1061no—
670C23—1061no—
671C23—1061no—
672C23—1061no—
673C23—2121no—
674C23—2121no—
675C23—2121no—
676C23—2121no—
677C23—2121no—
678C23—2121no—
679C23—2121no—
680C23#1313319012yes—
681C23C2×D4×D5311yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—48no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691D4—4244no—
692D4—4244no—
693D4—2124no—
694D4—2121no—
695D4—2121no—
696D4—2121no—
697D4—2121no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—48no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—532no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4#1313319012yes—
740C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
742C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
743C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
744C2×C4#1313326211yescharacteristic
745C2×C4#1313326211yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—1062no—
749C8—1062no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—4241no—
758C22—4241no—
759C22—4241no—
760C22—4241no—
761C22—4241no—
762C22—4241no—
763C22—4241no—
764C22—2121no—
765C22—2121no—
766C22—2121no—
767C22—2121no—
768C22—2121no—
769C22—2121no—
770C22—2121no—
771C22C2×#1313319011yescharacteristic
772C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
773C22#1681126311yescharacteristic
774C22#137×D5311yescharacteristic
775C22#1681142211yescharacteristic
776C22#1681143211yescharacteristic
777C22#1681143211yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—42no—
781C4—42no—
782C4—81no—
783C4—1062no—
784C4—4241no—
785C4—4241no—
786C4—4241no—
787C4—2121no—
788C4—2121no—
789C4#1681113411yescharacteristic
790C4#1681121111yescharacteristic
791C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
792C4#1681126311yescharacteristic
793C2—42no—
794C2—8481no—
795C2—4241no—
796C2#2027825111yescharacteristic
797C2#2028434311yescharacteristic
798C2#2028435711yescharacteristic
799C2#2028634011yescharacteristic
800C2#2028637511yescharacteristic
801C2#2028696411yescharacteristic
802C2#2028700511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#419C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278127C2
hypercenterC2×#419D53
hypocenterC53#25138
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810872C2semidirect
2. C2×#16810762C2semidirect
3. C2×#16810699C2semidirect
5. #20278074C2semidirect
6. #20276106C2semidirect
7. #20276029C2semidirect
8. #20275909C2semidirect
9. #20275717C2semidirect
10. #20275566C2semidirect
11. #20275393C2semidirect
12. #20275153C2semidirect
13. #20275145C2semidirect
14. #20274914C2semidirect
15. C2×C53×#419C2semidirect
114. C22⋊#88322D4semidirect
149. #103×C53D4semidirect
395. C2×#419D53semidirect
464. C53#25138semidirect
539. #103C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108722
C2×#168107622
C2×#168106992
#202781272
#202780742
#202761062
#202760292
#202759092
#202757172
#202755662
#202753932
#202751532
#202751452
#202749142
C2×C53×#4192
#2513853