Finite Group Databasebeta

← #27431342

Subgroups — #27431342

Order 13568.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284328C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274918C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C2×#13133242C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C2×M16×D53C2211yescharacteristic
20C2×M16×D53C2211yescharacteristic
21#16811130C2211yescharacteristic
22C2×#13133188C2211yescharacteristic
23#16810873—21no—
24#16810866—21no—
25#16810856—21no—
26#16810849—21no—
27#16810772—21no—
28#16810772—21no—
29#16810755—21no—
30#16810755—21no—
31#16810755—21no—
32#16810755—21no—
33#16810755—21no—
34#16810755—21no—
35#16810699—21no—
36#16810694—21no—
37#16810692—21no—
38C8×C22⋊D53—21no—
39C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
40#16810665C2211yescharacteristic, complemented
41#16810649C2211yescharacteristic, complemented
42#16810629C2211yescharacteristic
43#16810628C2211yescharacteristic
44#16810628C2211yescharacteristic, complemented
45#16810624C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133139C2211yescharacteristic
47C2×#13133138C2211yescharacteristic
48C2×#13133134C2211yescharacteristic
49C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133133C2211yescharacteristic
51C2×#13133133C2211yescharacteristic
52#100×D53—24no—
53#16810590C2211yescharacteristic, complemented
54#16810586C2211yescharacteristic
55C2×#13133129C2211yescharacteristic
56#16810581C2211yescharacteristic, complemented
57#16810391C2211yescharacteristic, complemented
58#16810391C2211yescharacteristic, complemented
59#16810388C2211yescharacteristic, complemented
60#16810387C2211yescharacteristic, complemented
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C22×D8×C53C2211yescharacteristic
64C2×#131×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#472—24no—
66C2×#108×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C53C2211yescharacteristic
68C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D53—21no—
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—22no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—41no—
80C2×D4×D53—41no—
81C22×C4×D53C2311yescharacteristic
82#13133242—22no—
83#13133242—41no—
84C2×#11719924—21no—
85C2×#11719922—21no—
86C2×#11719922—21no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×#11719922—22no—
89C2×#11719922—41no—
90C2×#11719917C2311yescharacteristic
91C2×#11719917C2311yescharacteristic
92C2×#11719917C2311yescharacteristic
93C2×#11719912—21no—
94C2×#11719912—21no—
95M16×D53—22no—
96M16×D53—22no—
97M16×D53—41no—
98M16×D53—41no—
99C22×#88322C2311yescharacteristic
100C2×C8×D53—21no—
101C2×C8×D53—21no—
102#13133198—21no—
103#13133193D411yescharacteristic
104#13133193D411yescharacteristic
105#13133188—21no—
106#13133188—21no—
107#13133188—21no—
108#13133188—21no—
109#13133188D411yescharacteristic
110#13133188D411yescharacteristic
111#13133185—21no—
112C4×C22⋊D53—21no—
113C4×C22⋊D53—21no—
114#13133176C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117#13133152—41no—
118#13133151—21no—
119#13133149—21no—
120#13133146—21no—
121#13133146—21no—
122#13133141—21no—
123#13133139—21no—
124#13133139—21no—
125#13133139—21no—
126#13133139—21no—
127#13133138—21no—
128#13133138—21no—
129#13133138—21no—
130#13133138—21no—
131#13133138—21no—
132#13133138—21no—
133#13133138—21no—
134#13133134—22no—
135#13133134—41no—
136#13133133—22no—
137#13133133—22no—
138C22⋊#88322—21no—
139C22⋊#88322—21no—
140#13133129—21no—
141#13133129—21no—
142#13133129D411yescharacteristic
143#13133129D411yescharacteristic
144#13133129D411yescharacteristic
145#13133129D411yescharacteristic
146#13133127—21no—
147C8×Dic53—21no—
148C2×#41×C53C2311yescharacteristic
149C22×D4×C53C2311yescharacteristic
150C22×D4×C53C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
154AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
155C2×SD16×C53—21no—
156C2×SD16×C53—21no—
157C2×D8×C53—21no—
158C2×D8×C53—21no—
159C2×D8×C53—21no—
160C2×D8×C53—22no—
161C2×D8×C53—21no—
162C2×D8×C53—41no—
163#131×C53—22no—
164#131×C53—41no—
165C2×M16×C53—21no—
166C2×M16×C53C2311yescharacteristic
167C2×M16×C53C2311yescharacteristic
168C2×M16×C53C2311yescharacteristic
169C22×C8×C53—21no—
170C22×C8×C53C2311yescharacteristic
171#108×C53—22no—
172#100×C53—22no—
173#100×C53D414yescomplemented
174C24×C53—21no—
175C24×C53—21no—
176C23×D53—24no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—42no—
179C23×D53—41no—
180C23×D53—41no—
181C23×D53—82no—
182C23×D53—82no—
183C23×D53#4111yescharacteristic
184#41×C53—21no—
185#41×C53—21no—
186#41×C53—21no—
187#41×C53—21no—
188C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C53C2×D412yes—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D53—24no—
206C2×C22⋊D53—21no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—42no—
209C2×C22⋊D53—41no—
210C2×C22⋊D53—41no—
211C2×C22⋊D53—41no—
212C2×C22⋊D53—41no—
213C2×C22⋊D53—82no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53#4111yescharacteristic
216D4×D53—42no—
217D4×D53—42no—
218D4×D53—42no—
219D4×D53—42no—
220D4×D53—42no—
221D4×D53—42no—
222D4×D53—42no—
223D4×D53—42no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212#4112yes—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
238SD16×C53—42no—
239SD16×C53—42no—
240D8×C53—42no—
241D8×C53—42no—
242D8×C53—42no—
243D8×C53—42no—
244M16×C53—21no—
245M16×C53—21no—
246M16×C53—21no—
247M16×C53—21no—
248M16×C53—42no—
249M16×C53C2×D412yes—
250M16×C53C2×D412yes—
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—42no—
257C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—41no—
263C22⋊Dic53—41no—
264#11719924—42no—
265#11719922—42no—
266#11719922—42no—
267#11719922—42no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276C4×Dic53—21no—
277#11719917—21no—
278#11719917—21no—
279#11719917—21no—
280#11719917—21no—
281#11719917—21no—
282#11719917—21no—
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322—21no—
285C2×#88322—21no—
286C2×#88322—21no—
287C2×#88322—21no—
288C2×#88322C2×D411yescharacteristic
289C2×#88322C2×D411yescharacteristic
290#11719912—42no—
291#11719912—42no—
292C8×D53—42no—
293C8×D53—42no—
294C23×C53—21no—
295C23×C53—22no—
296C23×C53—41no—
297C23×C53—41no—
298C23×C53—41no—
299C23×C53—41no—
300C23×C53—41no—
301C23×C53—81no—
302C23×C53—81no—
303C23×C53—81no—
304C23×C53—81no—
305C23×C53C2×#4111yescharacteristic
306C22×D53—21no—
307C22×D53—21no—
308C22×D53—22no—
309C22×D53—22no—
310C22×D53—41no—
311C22×D53—44no—
312C22×D53—44no—
313C22×D53—41no—
314C22×D53—41no—
315C22×D53—82no—
316C22×D53—82no—
317C22×D53—82no—
318C22×D53—88no—
319C22×D53—88no—
320C22×D53—82no—
321C22×D53—81no—
322C22×D53—81no—
323C22×D53#12111yescharacteristic
324C22×D53#12111yescharacteristic
325Q8×C53—21no—
326Q8×C53—21no—
327D4×C53—22no—
328D4×C53—22no—
329D4×C53—21no—
330D4×C53—21no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D53—44no—
349C22⋊D53—44no—
350C22⋊D53—42no—
351C22⋊D53—81no—
352C22⋊D53—82no—
353C22⋊D53—82no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—81no—
360C2×Dic53#12111yescharacteristic
361C2×Dic53#12111yescharacteristic
362D212—22no—
363D212—22no—
364D212—41no—
365D212—41no—
366C4×D53—21no—
367C4×D53—21no—
368C4×D53—21no—
369C4×D53—21no—
370C4×D53—21no—
371C4×D53—21no—
372C4×D53—21no—
373C4×D53—21no—
374C8×C53—22no—
375C8×C53—22no—
376C8×C53—21no—
377C8×C53—21no—
378C8×C53—41no—
379#88322—21no—
380#88322—21no—
381#88322—41no—
382#88322—41no—
383#88322—41no—
384#25140—531nomaximal, Sylow
385C22×C53—21no—
386C22×C53—21no—
387C22×C53—42no—
388C22×C53—41no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—82no—
392C22×C53—82no—
393C22×C53—81no—
394C22×C53—81no—
395C22×C53—81no—
396C22×C53—81no—
397C22×C53—81no—
398C22×C53—161no—
399C22×C53—161no—
400C22×C53C2×#12111yescharacteristic
401C22×C53#52511yescharacteristic
402C22×C53#53811yescharacteristic
403C2×D53—21no—
404C2×D53—21no—
405C2×D53—21no—
406C2×D53—21no—
407C2×D53—21no—
408C2×D53—42no—
409C2×D53—42no—
410C2×D53—42no—
411C2×D53—88no—
412C2×D53—88no—
413C2×D53—82no—
414C2×D53—81no—
415C2×D53—81no—
416C2×D53—82no—
417C2×D53#47212yescomplemented
418C4×C53—41no—
419C4×C53D4211yescharacteristic
420C4×C53D4211yescharacteristic
421C4×C53#54611yescharacteristic
422C4×C53#54611yescharacteristic
423Dic53—21no—
424Dic53—21no—
425Dic53—41no—
426Dic53—41no—
427Dic53—81no—
428C2×#472D5311yescharacteristic, complemented
429#3055—531no—
430#3003—531no—
431C2×#447—531no—
432#2933—531no—
433C22×#100—531no—
434#2063—531no—
435#2051—531no—
436#2045—531no—
437#2018—531no—
438#1978—531no—
439#1931—531no—
440#1907—531no—
441#1900—531no—
442#1855—531no—
443C2×C53—21no—
444C2×C53—21no—
445C2×C53—82no—
446C2×C53—81no—
447C2×C53—161no—
448C2×C53#242411yescharacteristic
449C2×C53C2×#47211yescharacteristic
450C2×C53#306811yescharacteristic
451D53—22no—
452D53—41no—
453D53—82no—
454C23×D4—531no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
457C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic, complemented
458C22×D8—531no—
459C22×D8C2×D5311yescharacteristic
460C2×#131C2×D5311yescharacteristic, complemented
461C22×M16—531no—
462C22×M16—531no—
463#525—531no—
464C2×#121—531no—
465#472—24no—
466#469—1061no—
467#468—1061no—
468#466—1061no—
469#465—1061no—
470#450—1061no—
471#450—1061no—
472#447—1061no—
473#447—1061no—
474#447—1061no—
475#447—1061no—
476#447—1061no—
477#447—1061no—
478#436—1061no—
479#435—1061no—
480#435—1061no—
481C8×D4—1061no—
482C2×#108—531no—
483C2×#108C2×D5311yescharacteristic, complemented
484#428—531no—
485#424—531no—
486#418—531no—
487#418—531no—
488#418—531no—
489#417—531no—
490C2×#102—531no—
491C2×#102—531no—
492C2×#100—531no—
493C2×#100—531no—
494C2×#100—531no—
495C2×#100—531no—
496C2×#100—1064no—
497C2×#100C2×D5311yescharacteristic
498C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
499#408—531no—
500#407—531no—
501C2×C22⋊C8—531no—
502#405—531no—
503#343—531no—
504#343—531no—
505#341—531no—
506#341—531no—
507C53#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—1061no—
509C2×#41C22×D5311yescharacteristic
510C22×D4—531no—
511C22×D4—1061no—
512C22×D4—1061no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4—1061no—
515C22×D4—1061no—
516C22×D4—1062no—
517C22×D4—1062no—
518C22×D4—1061no—
519C22×D4—2121no—
520C22×D4—2121no—
521C22×D4C22×D5311yescharacteristic
522C22×D4C22×D5311yescharacteristic
523C23×C4—531no—
524AGL(1,ℤ/8)—22no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—41no—
527AGL(1,ℤ/8)—41no—
528AGL(1,ℤ/8)—1062no—
529AGL(1,ℤ/8)—2121no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—1061no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—21no—
537C2×D8—21no—
538C2×D8—41no—
539C2×D8—1061no—
540C2×D8—1061no—
541C2×D8—1062no—
542C2×D8—1061no—
543C2×D8—2121no—
544#131—22no—
545#131—41no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—531no—
548C2×M16—531no—
549C2×M16—531no—
550C2×M16—1061no—
551C2×M16—1061no—
552C2×M16—1062no—
553C2×M16—1062no—
554C2×M16—2121no—
555C2×M16—2121no—
556C2×M16C22×D5311yescharacteristic
557C2×M16C22×D5311yescharacteristic
558C2×M16C22×D5311yescharacteristic
559C22×C8—21no—
560C22×C8—531no—
561C22×C8—1061no—
562C22×C8—1061no—
563C22×C8C22×D5311yescharacteristic
564#123—1061no—
565C22⋊Q8—531no—
566C22⋊Q8—531no—
567#121—531no—
568#121—531no—
569#121—1061no—
570#121—1061no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#120—1061no—
574C4×D4—1061no—
575C4×D4—1061no—
576#117—531no—
577C2×C4⋊C4—531no—
578C2×C22⋊C4—1061no—
579#108—22no—
580#108—2121no—
581#107—1061no—
582#106—1061no—
583C4⋊C8—1061no—
584C4⋊C8—1061no—
585#103—1061no—
586#102—1061no—
587#102—1061no—
588#102—1061no—
589#102—1061no—
590#102—1061no—
591#102—1061no—
592#102—1061no—
593#102—1061no—
594#102—1061no—
595#102—1061no—
596#102—1061no—
597#100—22no—
598#100—1062no—
599#100—1062no—
600#100—1062no—
601#100—2121no—
602#100C22⋊D5314yescomplemented
603C22⋊C8—531no—
604C22⋊C8—531no—
605C22⋊C8—531no—
606C22⋊C8—531no—
607C22⋊C8—1061no—
608C22⋊C8—1061no—
609C22⋊C8—1061no—
610C22⋊C8—1061no—
611#97—1061no—
612C4×C8—1061no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—531no—
616C24—1064no—
617C24—1061no—
618C24—4242no—
619C24—4242no—
620C24—2121no—
621C24—2121no—
622C24—2122no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—532no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1064no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—4242no—
650C2×D4—2121no—
651C2×D4—2121no—
652C2×D4—2122no—
653C2×D4—2122no—
654C2×D4—2122no—
655C2×D4—2122no—
656C2×D4—2122no—
657C2×D4—2122no—
658C2×D4—2122no—
659C2×D4—2122no—
660C2×D4—2122no—
661C2×D4—2121no—
662C2×D4—2121no—
663C2×D4D4×D5311yescharacteristic
664C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—531no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4C23×D5311yescharacteristic
677SD16—42no—
678SD16—42no—
679SD16—2122no—
680D8—42no—
681D8—42no—
682D8—42no—
683D8—42no—
684D8—2122no—
685D8—2122no—
686D8—2122no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—42no—
692M16—1061no—
693M16—1061no—
694M16—1061no—
695M16—1061no—
696M16—1061no—
697M16—1061no—
698M16—2122no—
699M16—2122no—
700M16C2×C22⋊D5312yes—
701M16C2×C22⋊D5312yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—531no—
709C2×C8—531no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C2×C8—1061no—
715C2×C8—2122no—
716C2×C8—2122no—
717C2×C8D4×D5311yescharacteristic
718C2×C8D4×D5311yescharacteristic
719C4⋊C4—531no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—2121no—
731C22⋊C4—2121no—
732C42—1061no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—531no—
745C23—531no—
746C23—1062no—
747C23—1061no—
748C23—1061no—
749C23—1062no—
750C23—4241no—
751C23—4241no—
752C23—4242no—
753C23—4242no—
754C23—4242no—
755C23—4242no—
756C23—4248no—
757C23—4248no—
758C23—2121no—
759C23—2124no—
760C23—2124no—
761C23—2121no—
762C23—2121no—
763C23#41×D5311yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766D4—21no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—21no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—1062no—
779D4—1062no—
780D4—4242no—
781D4—4242no—
782D4—4241no—
783D4—2124no—
784D4—2124no—
785D4—2122no—
786D4—2121no—
787D4—2121no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—531no—
792C2×C4—531no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—1061no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—4241no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
810C2×C4#41×D5311yescharacteristic
811C2×C4#1313326211yescharacteristic
812C2×C4#1313326211yescharacteristic
813C8—21no—
814C8—21no—
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—1061no—
819C8—1061no—
820C8—2121no—
821C8—2121no—
822C8—2121no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—161no—
837C22—161no—
838C22—532no—
839C22—1061no—
840C22—1061no—
841C22—1061no—
842C22—1061no—
843C22—1061no—
844C22—4242no—
845C22—4242no—
846C22—4248no—
847C22—4248no—
848C22—4241no—
849C22—4241no—
850C22—2122no—
851C22—2122no—
852C22—2122no—
853C22#121×D5311yescharacteristic
854C22#1681113011yescharacteristic
855C22#1681120511yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—1061no—
858C4—1061no—
859C4—4241no—
860C4—2121no—
861C4—2121no—
862C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
863C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
864C4#1681126211yescharacteristic
865C4#1681127011yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—161no—
871C2—1062no—
872C2—4242no—
873C2—2121no—
874C2#2027824811yescharacteristic
875C2#472×D5311yescharacteristic
876C2#2028444111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#472C2
socleC22×C53C2×#121
hypercenterC2×#472D53
hypocenterC53#25140
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284328C2semidirect
2. #20283940C2semidirect
3. C2×#16810755C2semidirect
4. #20283437C2semidirect
5. C2×#100×D53C2semidirect
6. #20276070C2semidirect
7. #20276004C2semidirect
8. #20275968C2semidirect
9. #20275821C2semidirect
10. #20275622C2semidirect
11. #20275379C2semidirect
12. #20275223C2semidirect
13. #20275175C2semidirect
14. #20274918C2semidirect
15. C2×C53×#472C2semidirect
39. C2×#13133152C22semidirect
40. #16810665C22semidirect
41. #16810649C22semidirect
44. #16810628C22semidirect
45. #16810624C22semidirect
49. C2×#13133134C22semidirect
53. #16810590C22semidirect
56. #16810581C22semidirect
57. #16810391C22semidirect
58. #16810391C22semidirect
59. #16810388C22semidirect
60. #16810387C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C22semidirect
64. C2×#131×C53C22semidirect
66. C2×#108×C53C22semidirect
68. C2×#100×C53C22semidirect
173. #100×C53D4semidirect
417. C2×D53#472semidirect
428. C2×#472D53semidirect
457. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D53semidirect
460. C2×#131C2×D53semidirect
483. C2×#108C2×D53semidirect
498. C2×#100C2×D53semidirect
507. C53#25140semidirect
602. #100C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202843282
#202839402
C2×#168107552
#202834372
C2×#100×D532
#202760702
#202760042
#202759682
#202758212
#202756222
#202753792
#202752232
#202751752
#202749182
C2×C53×#4722
#2514053