Finite Group Databasebeta

← #27431345

Subgroups — #27431345

Order 13568.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#100×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133245C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13133243C2211yescharacteristic
18C2×#13133243C2211yescharacteristic
19C22×#11719922C2211yescharacteristic
20C22×#11719922C2211yescharacteristic
21C2×#13133225C2211yescharacteristic, complemented
22#16811134C2211yescharacteristic
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24#16810892—24no—
25#16810876—21no—
26#16810869—21no—
27#16810859—21no—
28#16810852—21no—
29#16810774—21no—
30#16810774—21no—
31#16810757—21no—
32#16810757—21no—
33#16810757—21no—
34#16810757—21no—
35#16810757—21no—
36#16810757—21no—
37#16810699—21no—
38#16810694—21no—
39#16810692—21no—
40C8×C22⋊D53—21no—
41C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
43#16810665C2211yescharacteristic, complemented
44#16810651C2211yescharacteristic, complemented
45#16810629C2211yescharacteristic, complemented
46#16810628C2211yescharacteristic
47#16810628C2211yescharacteristic
48#16810625C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133138C2211yescharacteristic
50C2×#13133138C2211yescharacteristic
51C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
53#16810591C2211yescharacteristic, complemented
54#16810587C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
56#16810581C2211yescharacteristic, complemented
57#16810391C2211yescharacteristic, complemented
58#16810391C2211yescharacteristic, complemented
59#16810387C2211yescharacteristic, complemented
60#16810387C2211yescharacteristic, complemented
61C23×D4×C53C2211yescharacteristic
62C22×M16×C53C2211yescharacteristic
63C22×M16×C53C2211yescharacteristic
64C2×#100×C53—24no—
65C2×#100×C53C2211yescharacteristic
66C2×#100×C53C2211yescharacteristic
67C2×#100×C53C2211yescharacteristic
68C2×#100×C53C2211yescharacteristic
69C2×#11719945C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D53—21no—
72#13133245—22no—
73#13133245—41no—
74#13133243—22no—
75#13133243—22no—
76#13133243—41no—
77#13133243—41no—
78C2×#11719913—21no—
79C2×#11719923—21no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×D424—21no—
82C2×#11719922—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719922—21no—
85C2×#11719922—21no—
86C2×#11719922—22no—
87C2×#11719922—22no—
88C2×#11719922—21no—
89C2×#11719922—21no—
90C2×#11719922—41no—
91C2×#11719922—41no—
92#13133225—22no—
93#13133225—41no—
94C2×#11719917C2311yescharacteristic
95C2×#11719917C2311yescharacteristic
96C2×#11719912—21no—
97C22×#88322C2311yescharacteristic
98C22×#88322C2311yescharacteristic
99C2×C8×D53—21no—
100#13133200—21no—
101#13133196D411yescharacteristic
102#13133196D411yescharacteristic
103#13133191—21no—
104#13133191—21no—
105#13133191—21no—
106#13133191—21no—
107#13133191D411yescharacteristic
108#13133191D411yescharacteristic
109#13133186—21no—
110C4×C22⋊D53—21no—
111C4×C22⋊D53—21no—
112#13133176C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
114C2×#11719921—21no—
115#13133152—22no—
116#13133152—41no—
117#13133151—21no—
118#13133149—21no—
119#13133146—21no—
120#13133146—21no—
121#13133142—21no—
122#13133139—21no—
123#13133139—21no—
124#13133139—21no—
125#13133138—21no—
126#13133138—21no—
127#13133138—21no—
128#13133138—21no—
129#13133138—21no—
130#13133138—21no—
131#13133138—21no—
132#13133138—21no—
133#13133133—22no—
134#13133133—41no—
135C22⋊#88322—21no—
136C22⋊#88322—21no—
137C22⋊#88322D411yescharacteristic
138C22⋊#88322D411yescharacteristic
139C22⋊#88322D411yescharacteristic
140C22⋊#88322D411yescharacteristic
141#13133129—21no—
142#13133129—21no—
143#13133127—21no—
144C8×Dic53—21no—
145C25×C53—21no—
146C22×D4×C53—22no—
147C22×D4×C53—22no—
148C22×D4×C53—21no—
149C22×D4×C53—21no—
150C22×D4×C53—21no—
151C22×D4×C53—21no—
152C22×D4×C53—21no—
153C22×D4×C53—41no—
154C22×D4×C53—41no—
155C22×D4×C53C2311yescharacteristic
156C22×D4×C53C2311yescharacteristic
157C23×C4×C53C2311yescharacteristic
158C2×M16×C53—22no—
159C2×M16×C53—22no—
160C2×M16×C53—21no—
161C2×M16×C53—21no—
162C2×M16×C53—41no—
163C2×M16×C53—41no—
164C2×M16×C53C2311yescharacteristic
165C2×M16×C53C2311yescharacteristic
166C2×M16×C53C2311yescharacteristic
167C2×M16×C53C2311yescharacteristic
168C22×C8×C53—21no—
169C22×C8×C53—21no—
170#100×C53—22no—
171#100×C53—22no—
172#100×C53—22no—
173#100×C53D414yescomplemented
174C24×C53—24no—
175C24×C53—21no—
176C24×C53—21no—
177C24×C53—42no—
178C24×C53—41no—
179C24×C53—41no—
180C24×C53—82no—
181C24×C53—82no—
182C24×C53#4111yescharacteristic
183C23×D53—21no—
184C2×D4×C53—24no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—42no—
196C2×D4×C53—42no—
197C2×D4×C53—42no—
198C2×D4×C53—42no—
199C2×D4×C53—42no—
200C2×D4×C53—42no—
201C2×D4×C53—42no—
202C2×D4×C53—42no—
203C2×D4×C53—42no—
204C2×D4×C53—41no—
205C2×D4×C53—41no—
206C2×D4×C53C2×D412yes—
207C2×D4×C53#4112yes—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53#4111yescharacteristic
217C22×C4×C53C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—41no—
222C2×C22⋊D53—41no—
223C2×C22⋊D53—82no—
224C22×Dic53—21no—
225#11719945—21no—
226#11719945—21no—
227#11719945—21no—
228#11719945—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53—21no—
237C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
238M16×C53—21no—
239M16×C53—21no—
240M16×C53—21no—
241M16×C53—21no—
242M16×C53—21no—
243M16×C53—21no—
244M16×C53—42no—
245M16×C53—42no—
246M16×C53C2×D412yes—
247M16×C53C2×D412yes—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—42no—
253C2×C8×C53—42no—
254C22⋊Dic53—21no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—21no—
257#11719923—42no—
258#11719923—42no—
259#11719922—42no—
260#11719922—42no—
261#11719922—42no—
262#11719922—42no—
263#11719922—42no—
264#11719922—42no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—41no—
268#11719921—41no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275C4×Dic53—21no—
276#11719917—21no—
277#11719917—21no—
278#11719917—21no—
279#11719917—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322—21no—
285C2×#88322—21no—
286C2×#88322C2×D411yescharacteristic
287C2×#88322C2×D411yescharacteristic
288C2×#88322C2×D411yescharacteristic
289C2×#88322C2×D411yescharacteristic
290D424—42no—
291#11719913—42no—
292#11719912—42no—
293C8×D53—42no—
294C23×C53—21no—
295C23×C53—21no—
296C23×C53—22no—
297C23×C53—22no—
298C23×C53—22no—
299C23×C53—41no—
300C23×C53—44no—
301C23×C53—44no—
302C23×C53—41no—
303C23×C53—41no—
304C23×C53—41no—
305C23×C53—41no—
306C23×C53—81no—
307C23×C53—81no—
308C23×C53—81no—
309C23×C53—81no—
310C23×C53—82no—
311C23×C53—82no—
312C23×C53—82no—
313C23×C53—88no—
314C23×C53—88no—
315C23×C53—82no—
316C23×C53#12111yescharacteristic
317C23×C53#12111yescharacteristic
318C23×C53C2×#4111yescharacteristic
319C22×D53—21no—
320C22×D53—41no—
321C22×D53—41no—
322C22×D53—41no—
323C22×D53—81no—
324C22×D53—81no—
325D4×C53—22no—
326D4×C53—22no—
327D4×C53—22no—
328D4×C53—22no—
329D4×C53—44no—
330D4×C53—44no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—41no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53#12111yescharacteristic
346C2×C4×C53#12111yescharacteristic
347C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D53—41no—
354C22⋊D53—41no—
355C22⋊D53—42no—
356C22⋊D53—81no—
357C22⋊D53—82no—
358C22⋊D53—82no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—81no—
364D212—21no—
365D212—21no—
366D212—41no—
367D212—41no—
368D212—41no—
369D212—41no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—41no—
372Dic106—21no—
373Dic106—21no—
374C8×C53—22no—
375C8×C53—22no—
376C8×C53—41no—
377C8×C53—41no—
378#88322—21no—
379#88322—21no—
380#88322—21no—
381#88322—21no—
382#88322—41no—
383#88322—41no—
384#25140—531nomaximal, Sylow
385C22×C53—21no—
386C22×C53—21no—
387C22×C53—21no—
388C22×C53—21no—
389C22×C53—21no—
390C22×C53—21no—
391C22×C53—21no—
392C22×C53—42no—
393C22×C53—42no—
394C22×C53—42no—
395C22×C53—42no—
396C22×C53—82no—
397C22×C53—82no—
398C22×C53—88no—
399C22×C53—82no—
400C22×C53—82no—
401C22×C53—88no—
402C22×C53—81no—
403C22×C53—81no—
404C22×C53—81no—
405C22×C53—81no—
406C22×C53#47212yescomplemented
407C22×C53C2×#12111yescharacteristic
408C22×C53#52511yescharacteristic
409C22×C53#53811yescharacteristic
410C2×D53—41no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—81no—
415C2×D53—81no—
416C2×D53—161no—
417C2×D53—161no—
418C4×C53—21no—
419C4×C53—21no—
420C4×C53D4211yescharacteristic
421C4×C53D4211yescharacteristic
422C4×C53#54611yescharacteristic
423C4×C53#54611yescharacteristic
424Dic53—41no—
425Dic53—41no—
426Dic53—41no—
427Dic53—81no—
428C2×#472—531no—
429#3055—531no—
430#3003—531no—
431C2×#447—531no—
432#2933—531no—
433C22×#100D5311yescharacteristic, complemented
434#2063—531no—
435#2051—531no—
436#2045—531no—
437#2018—531no—
438#1978—531no—
439#1931—531no—
440#1907—531no—
441#1900—531no—
442#1855—531no—
443C2×C53—21no—
444C2×C53—21no—
445C2×C53—22no—
446C2×C53—41no—
447C2×C53—82no—
448C2×C53—82no—
449C2×C53#242411yescharacteristic
450C2×C53C2×#47211yescharacteristic
451C2×C53#306811yescharacteristic
452D53—81no—
453D53—161no—
454C23×D4C2×D5311yescharacteristic
455C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
458C22×D8—531no—
459C22×D8—531no—
460C2×#131—531no—
461C22×M16C2×D5311yescharacteristic
462C22×M16C2×D5311yescharacteristic
463#525—531no—
464C2×#121—531no—
465#472—1064no—
466#469—1061no—
467#468—1061no—
468#466—1061no—
469#465—1061no—
470#450—1061no—
471#450—1061no—
472#447—1061no—
473#447—1061no—
474#447—1061no—
475#447—1061no—
476#447—1061no—
477#447—1061no—
478#436—1061no—
479#435—1061no—
480#435—1061no—
481C8×D4—1061no—
482C2×#108—531no—
483C2×#108—531no—
484#428—531no—
485#424—531no—
486#418—531no—
487#418—531no—
488#418—531no—
489#417—531no—
490C2×#102—531no—
491C2×#102—531no—
492C2×#100—24no—
493C2×#100—531no—
494C2×#100—531no—
495C2×#100C2×D5311yescharacteristic
496C2×#100C2×D5311yescharacteristic
497C2×#100C2×D5311yescharacteristic
498C2×#100C2×D5311yescharacteristic
499#408—531no—
500#407—531no—
501C2×C22⋊C8—531no—
502#405—531no—
503#343—531no—
504#343—531no—
505#341—531no—
506#341—531no—
507C53#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—21no—
509C2×#41—531no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—531no—
520C22×D4—1061no—
521C22×D4C22×D5311yescharacteristic
522C22×D4C22×D5311yescharacteristic
523C23×C4C22×D5311yescharacteristic
524AGL(1,ℤ/8)—1062no—
525AGL(1,ℤ/8)—1062no—
526AGL(1,ℤ/8)—1062no—
527AGL(1,ℤ/8)—2121no—
528AGL(1,ℤ/8)—2121no—
529AGL(1,ℤ/8)—2121no—
530C2×SD16—1061no—
531C2×SD16—1061no—
532C2×SD16—1061no—
533C2×D8—1061no—
534C2×D8—1061no—
535C2×D8—1061no—
536C2×D8—1061no—
537C2×D8—1061no—
538C2×D8—1061no—
539C2×D8—1061no—
540C2×D8—1062no—
541C2×D8—1062no—
542C2×D8—2121no—
543C2×D8—2121no—
544#131—1062no—
545#131—2121no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—22no—
549C2×M16—22no—
550C2×M16—41no—
551C2×M16—41no—
552C2×M16—531no—
553C2×M16—531no—
554C2×M16—1061no—
555C2×M16C22×D5311yescharacteristic
556C2×M16C22×D5311yescharacteristic
557C2×M16C22×D5311yescharacteristic
558C2×M16C22×D5311yescharacteristic
559C22×C8—21no—
560C22×C8—21no—
561C22×C8—531no—
562C22×C8—531no—
563C22×C8—1061no—
564#123—1061no—
565C22⋊Q8—531no—
566C22⋊Q8—531no—
567#121—531no—
568#121—531no—
569#121—1061no—
570#121—1061no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#120—1061no—
574C4×D4—1061no—
575C4×D4—1061no—
576#117—531no—
577C2×C4⋊C4—531no—
578C2×C22⋊C4—1061no—
579#108—1062no—
580#108—2121no—
581#107—1061no—
582#106—1061no—
583C4⋊C8—1061no—
584C4⋊C8—1061no—
585#103—1061no—
586#102—1061no—
587#102—1061no—
588#102—1061no—
589#102—1061no—
590#102—1061no—
591#102—1061no—
592#102—1061no—
593#102—1061no—
594#102—1061no—
595#102—1061no—
596#102—1061no—
597#100—22no—
598#100—22no—
599#100—22no—
600#100—1062no—
601#100—2121no—
602#100C22⋊D5314yescomplemented
603C22⋊C8—531no—
604C22⋊C8—531no—
605C22⋊C8—531no—
606C22⋊C8—531no—
607C22⋊C8—1061no—
608C22⋊C8—1061no—
609C22⋊C8—1061no—
610C22⋊C8—1061no—
611#97—1061no—
612C4×C8—1061no—
613C24—24no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—42no—
617C24—41no—
618C24—41no—
619C24—82no—
620C24—82no—
621C24—1061no—
622C24#1171994511yescharacteristic
623#41—1061no—
624#41—1061no—
625#41—1061no—
626#41—1061no—
627C2×Q8—531no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—531no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1061no—
655C2×D4—1061no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—1061no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—4242no—
661C2×D4—2121no—
662C2×D4—2121no—
663C2×D4#1171994512yes—
664C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4#1171994511yescharacteristic
672C22×C4D4×D5311yescharacteristic
673C22×C4D4×D5311yescharacteristic
674C22×C4D4×D5311yescharacteristic
675C22×C4D4×D5311yescharacteristic
676C22×C4C23×D5311yescharacteristic
677SD16—2122no—
678SD16—2122no—
679SD16—2122no—
680D8—2122no—
681D8—2122no—
682D8—2122no—
683D8—2122no—
684D8—2122no—
685D8—2122no—
686D8—2122no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—42no—
694M16—42no—
695M16—1061no—
696M16—1061no—
697M16—1061no—
698M16—1061no—
699M16—2122no—
700M16C2×C22⋊D5312yes—
701M16C2×C22⋊D5312yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—531no—
709C2×C8—531no—
710C2×C8—531no—
711C2×C8—531no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C2×C8—1061no—
715C2×C8—1061no—
716C2×C8—1061no—
717C2×C8—1061no—
718C2×C8—2122no—
719C4⋊C4—531no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—2121no—
731C22⋊C4—2121no—
732C42—1061no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—88no—
753C23—88no—
754C23—82no—
755C23—1061no—
756C23—4241no—
757C23—4241no—
758C23—2121no—
759C23—2121no—
760C23—2121no—
761C23#1313319011yescharacteristic
762C23#1313319011yescharacteristic
763C23C2×#1171994511yescharacteristic
764Q8—1061no—
765Q8—1061no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—1061no—
777D4—1061no—
778D4—4242no—
779D4—4242no—
780D4—4241no—
781D4—2121no—
782D4—2122no—
783D4—2121no—
784D4—2121no—
785D4—2121no—
786D4—2121no—
787D4—2121no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—4241no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4#1313319011yescharacteristic
806C2×C4#1313319011yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
810C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
811C2×C4#1313326211yescharacteristic
812C2×C4#1313326211yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—1061no—
818C8—1061no—
819C8—1061no—
820C8—1061no—
821C8—2121no—
822C8—2121no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—88no—
839C22—88no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—8481no—
845C22—8481no—
846C22—4241no—
847C22—4241no—
848C22—4241no—
849C22—2121no—
850C22—2121no—
851C22—2121no—
852C22#1681089212yescomplemented
853C22C2×#1313319011yescharacteristic
854C22#1681113411yescharacteristic
855C22#1681121111yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—4241no—
859C4—2121no—
860C4—2121no—
861C4—2121no—
862C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
863C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
864C4#1681126311yescharacteristic
865C4#1681126311yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—41no—
870C2—82no—
871C2—82no—
872C2—8481no—
873C2—4241no—
874C2#2027825111yescharacteristic
875C2C2×#1681089211yescharacteristic
876C2#2028444211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133190
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC22×#100×C53C2
socleC22×C53C2×#121
hypercenterC22×#100D53
hypocenterC53#25140
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810892C2semidirect
2. #20284334C2semidirect
3. #20283942C2semidirect
4. C2×#16810757C2semidirect
5. #20283440C2semidirect
6. #20276071C2semidirect
7. #20276007C2semidirect
8. #20275969C2semidirect
9. #20275823C2semidirect
10. #20275622C2semidirect
11. #20275379C2semidirect
12. #20275220C2semidirect
13. #20275178C2semidirect
14. #20274920C2semidirect
15. C22×#100×C53C2semidirect
16. C2×#13133245C22semidirect
21. C2×#13133225C22semidirect
41. C2×#13133152C22semidirect
42. C2×#13133152C22semidirect
43. #16810665C22semidirect
44. #16810651C22semidirect
45. #16810629C22semidirect
48. #16810625C22semidirect
51. C2×#13133133C22semidirect
52. C2×#13133133C22semidirect
53. #16810591C22semidirect
56. #16810581C22semidirect
57. #16810391C22semidirect
58. #16810391C22semidirect
59. #16810387C22semidirect
60. #16810387C22semidirect
173. #100×C53D4semidirect
406. C22×C53#472semidirect
433. C22×#100D53semidirect
507. C53#25140semidirect
602. #100C22⋊D53semidirect
852. C22#16810892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108922
#202843342
#202839422
C2×#168107572
#202834402
#202760712
#202760072
#202759692
#202758232
#202756222
#202753792
#202752202
#202751782
#202749202
C22×#100×C532
#2514053