Finite Group Databasebeta

← #27431346

Subgroups — #27431346

Order 13568.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810891C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275177C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274918C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C2×#13133242C2211yescharacteristic
18C2×#13133242C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D424C2211yescharacteristic
20C22×#11719922C2211yescharacteristic
21C2×#13133224C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D53C2211yescharacteristic
23C2×M16×D53C2211yescharacteristic
24#16811130C2211yescharacteristic
25C2×#13133192C2211yescharacteristic
26#16810891—24no—
27#16810875—21no—
28#16810872—21no—
29#16810858—21no—
30#16810855—21no—
31#16810772—21no—
32#16810772—21no—
33#16810758—21no—
34#16810758—21no—
35#16810758—21no—
36#16810758—21no—
37#16810755—21no—
38#16810755—21no—
39#16810698—21no—
40#16810697—21no—
41#16810691—21no—
42#16810686—21no—
43C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
44#16810663C2211yescharacteristic, complemented
45#16810651C2211yescharacteristic, complemented
46#16810629C2211yescharacteristic
47#16810629C2211yescharacteristic, complemented
48#16810628C2211yescharacteristic
49C2×#13133137C2211yescharacteristic
50C2×#13133134C2211yescharacteristic
51C2×#13133133C2211yescharacteristic
52C2×#13133133C2211yescharacteristic
53C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
55#100×D53—24no—
56#16810586C2211yescharacteristic
57C2×#13133129C2211yescharacteristic
58#16810578C2211yescharacteristic, complemented
59#16810392C2211yescharacteristic, complemented
60#16810388C2211yescharacteristic, complemented
61#16810387C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
63C2×#108×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#417C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C53C2211yescharacteristic
66C2×#100×C53C2211yescharacteristic
67C53×#408C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D53—21no—
70C22×D212—21no—
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D53—21no—
74C2×D4×D53—22no—
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—41no—
81C2×D4×D53—41no—
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83#13133242—22no—
84#13133242—22no—
85#13133242—41no—
86#13133242—41no—
87C2×#11719924—21no—
88C2×#11719924—21no—
89C2×D424—21no—
90C2×D424—21no—
91C2×D424—22no—
92C2×D424—41no—
93C2×#11719922—21no—
94C2×#11719922—21no—
95C2×#11719922—21no—
96C2×#11719922—21no—
97C2×#11719922—22no—
98C2×#11719922—41no—
99#13133224—22no—
100#13133224—41no—
101C2×#11719917—21no—
102C2×#11719917C2311yescharacteristic
103C2×#11719917C2311yescharacteristic
104C2×#11719917C2311yescharacteristic
105C2×#11719912—21no—
106C2×#11719912—21no—
107M16×D53—22no—
108M16×D53—22no—
109M16×D53—41no—
110M16×D53—41no—
111C22×#88322—21no—
112C22×#88322C2311yescharacteristic
113C2×C8×D53—21no—
114C2×C8×D53—21no—
115#13133198—21no—
116#13133193D411yescharacteristic
117#13133193D411yescharacteristic
118#13133192—21no—
119#13133192—21no—
120#13133192—21no—
121#13133192—21no—
122#13133188D411yescharacteristic
123#13133188D411yescharacteristic
124#13133185—21no—
125C4×C22⋊D53—21no—
126C4×C22⋊D53—21no—
127#13133176C2311yescharacteristic
128C2×#11719921—21no—
129#13133152—22no—
130#13133150—21no—
131#13133148—21no—
132#13133146—21no—
133#13133146—21no—
134#13133139—21no—
135#13133139—21no—
136#13133139—21no—
137#13133139—21no—
138#13133138—21no—
139#13133138—21no—
140#13133137—21no—
141#13133137—21no—
142#13133134D414yescomplemented
143#13133133—22no—
144#13133133—22no—
145#13133133—22no—
146#13133133—41no—
147#13133129—21no—
148#13133129—21no—
149#13133129D411yescharacteristic
150#13133129D411yescharacteristic
151#13133129D411yescharacteristic
152#13133129D411yescharacteristic
153#13133127—21no—
154C8×Dic53—21no—
155C2×#41×C53C2311yescharacteristic
156C22×D4×C53C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
159C2×SD16×C53—21no—
160C2×D8×C53—21no—
161C2×M16×C53C2311yescharacteristic
162C2×M16×C53C2311yescharacteristic
163C2×M16×C53C2311yescharacteristic
164C22×C8×C53C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
166#108×C53—41no—
167#103×C53—21no—
168#102×C53—21no—
169#102×C53—21no—
170#102×C53—21no—
171#100×C53—22no—
172C22⋊C8×C53—21no—
173C22⋊C8×C53—21no—
174C24×C53—21no—
175C23×D53—24no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—42no—
179C23×D53—41no—
180C23×D53—41no—
181C23×D53—82no—
182C23×D53—82no—
183C23×D53#4111yescharacteristic
184#41×C53—21no—
185#41×C53—21no—
186#41×C53—21no—
187#41×C53—21no—
188C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53C2×D412yes—
196C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D53—24no—
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—42no—
204C2×C22⋊D53—41no—
205C2×C22⋊D53—41no—
206C22×Dic53#4111yescharacteristic
207D4×D53—42no—
208D4×D53—42no—
209D4×D53—42no—
210D4×D53—42no—
211D4×D53—42no—
212D4×D53—42no—
213D4×D53—42no—
214D4×D53—42no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—41no—
227C2×D212—41no—
228C2×D212—82no—
229C2×D212#4112yes—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
238SD16×C53—42no—
239D8×C53—42no—
240M16×C53—21no—
241M16×C53—21no—
242M16×C53—21no—
243M16×C53—21no—
244M16×C53—21no—
245M16×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—21no—
257C22⋊Dic53—21no—
258#11719924—42no—
259#11719924—42no—
260#11719922—42no—
261#11719922—42no—
262#11719922—42no—
263#11719922—42no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—41no—
267#11719921—41no—
268C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272C4×Dic53—21no—
273#11719917—21no—
274#11719917—21no—
275#11719917—21no—
276#11719917—21no—
277#11719917—42no—
278#11719917C2×D412yes—
279#11719917C2×D412yes—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322—21no—
285C2×#88322—42no—
286C2×#88322C2×D411yescharacteristic
287C2×#88322C2×D411yescharacteristic
288D424—42no—
289D424—42no—
290#11719912—42no—
291#11719912—42no—
292C8×D53—42no—
293C8×D53—42no—
294C23×C53—21no—
295C23×C53—22no—
296C23×C53—41no—
297C23×C53—41no—
298C23×C53—81no—
299C23×C53—81no—
300C23×C53C2×#4111yescharacteristic
301C22×D53—21no—
302C22×D53—21no—
303C22×D53—22no—
304C22×D53—22no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53—44no—
307C22×D53—44no—
308C22×D53—41no—
309C22×D53—41no—
310C22×D53—41no—
311C22×D53—41no—
312C22×D53—41no—
313C22×D53—82no—
314C22×D53—82no—
315C22×D53—82no—
316C22×D53—88no—
317C22×D53—88no—
318C22×D53—82no—
319C22×D53—81no—
320C22×D53—81no—
321C22×D53—81no—
322C22×D53—81no—
323C22×D53#12111yescharacteristic
324C22×D53#12111yescharacteristic
325Q8×C53—21no—
326Q8×C53—21no—
327D4×C53—22no—
328D4×C53—22no—
329D4×C53—21no—
330D4×C53—21no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—41no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—81no—
340C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D53—44no—
347C22⋊D53—44no—
348C22⋊D53—42no—
349C22⋊D53—81no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53#12111yescharacteristic
355C2×Dic53#12111yescharacteristic
356D212—22no—
357D212—22no—
358D212—41no—
359D212—41no—
360D212—41no—
361D212—41no—
362D212—41no—
363D212—41no—
364D212—82no—
365D212—82no—
366C4×D53—21no—
367C4×D53—21no—
368C4×D53—21no—
369C4×D53—21no—
370C4×D53—21no—
371C4×D53—21no—
372C4×D53—21no—
373C4×D53—21no—
374C8×C53—21no—
375C8×C53—21no—
376C8×C53—41no—
377C8×C53—41no—
378C8×C53—41no—
379#88322—22no—
380#88322—22no—
381#88322—21no—
382#88322—21no—
383#88322—41no—
384#25140—531nomaximal, Sylow
385C22×C53—21no—
386C22×C53—21no—
387C22×C53—42no—
388C22×C53—41no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—82no—
392C22×C53—82no—
393C22×C53—81no—
394C22×C53—81no—
395C22×C53C2×#12111yescharacteristic
396C22×C53#52511yescharacteristic
397C22×C53#53811yescharacteristic
398C2×D53—21no—
399C2×D53—21no—
400C2×D53—21no—
401C2×D53—21no—
402C2×D53—21no—
403C2×D53—42no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—42no—
406C2×D53—88no—
407C2×D53—88no—
408C2×D53—82no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—82no—
412C2×D53—81no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—81no—
415C2×D53—161no—
416C2×D53—161no—
417C2×D53#47212yescomplemented
418C4×C53—41no—
419C4×C53—81no—
420C4×C53D4211yescharacteristic
421C4×C53D4211yescharacteristic
422C4×C53#54611yescharacteristic
423C4×C53#54611yescharacteristic
424Dic53—21no—
425Dic53—21no—
426Dic53—41no—
427Dic53—41no—
428C2×#472—531no—
429#3055—531no—
430#3003—531no—
431C2×#447—531no—
432#2933—531no—
433C22×#100—531no—
434#2063—531no—
435#2051D5311yescharacteristic, complemented
436#2045—531no—
437#2018—531no—
438#1978—531no—
439#1931—531no—
440#1907—531no—
441#1900—531no—
442#1855—531no—
443C2×C53—21no—
444C2×C53—21no—
445C2×C53—82no—
446C2×C53—81no—
447C2×C53#242411yescharacteristic
448C2×C53C2×#47211yescharacteristic
449C2×C53#306811yescharacteristic
450D53—22no—
451D53—41no—
452D53—82no—
453D53—161no—
454C23×D4—531no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
458C22×D8—531no—
459C22×D8—531no—
460C2×#131—531no—
461C22×M16—531no—
462C22×M16—531no—
463#525—531no—
464C2×#121—531no—
465#472—1064no—
466#469—1061no—
467#468—1061no—
468#466—1061no—
469#465—1061no—
470#450—1061no—
471#450—1061no—
472#447—1061no—
473#447—1061no—
474#447—1061no—
475#447—1061no—
476#447—1061no—
477#447—1061no—
478#436—1061no—
479#435—1061no—
480#435—1061no—
481C8×D4—1061no—
482C2×#108—531no—
483C2×#108C2×D5311yescharacteristic, complemented
484#428—531no—
485#424—531no—
486#418—531no—
487#418—531no—
488#418—531no—
489#417C2×D5311yescharacteristic, complemented
490C2×#102—531no—
491C2×#102C2×D5311yescharacteristic
492C2×#100—531no—
493C2×#100—531no—
494C2×#100—531no—
495C2×#100—531no—
496C2×#100—531no—
497C2×#100—1064no—
498C2×#100C2×D5311yescharacteristic
499#408C2×D5311yescharacteristic, complemented
500#407—531no—
501C2×C22⋊C8—531no—
502#405—531no—
503#343—531no—
504#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
505#341—531no—
506#341—531no—
507C53#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—1061no—
509C2×#41C22×D5311yescharacteristic
510C22×D4—531no—
511C22×D4—531no—
512C22×D4—1061no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4—1061no—
515C22×D4—1061no—
516C22×D4—1061no—
517C22×D4—1061no—
518C22×D4—1062no—
519C22×D4—1062no—
520C22×D4—2121no—
521C22×D4—2121no—
522C22×D4C22×D5311yescharacteristic
523C23×C4—531no—
524AGL(1,ℤ/8)—22no—
525AGL(1,ℤ/8)—41no—
526AGL(1,ℤ/8)—1062no—
527AGL(1,ℤ/8)—1062no—
528AGL(1,ℤ/8)—2121no—
529AGL(1,ℤ/8)—2121no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—1061no—
532C2×SD16—1061no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—1062no—
535C2×D8—1061no—
536C2×D8—1061no—
537C2×D8—1062no—
538C2×D8—1061no—
539C2×D8—1061no—
540C2×D8—1061no—
541C2×D8—1061no—
542C2×D8—2121no—
543C2×D8—2121no—
544#131—1062no—
545#131—2121no—
546C2×M16—531no—
547C2×M16—531no—
548C2×M16—531no—
549C2×M16—1061no—
550C2×M16—1061no—
551C2×M16—1061no—
552C2×M16—1062no—
553C2×M16—1062no—
554C2×M16—2121no—
555C2×M16—2121no—
556C2×M16C22×D5311yescharacteristic
557C2×M16C22×D5311yescharacteristic
558C2×M16C22×D5311yescharacteristic
559C22×C8—531no—
560C22×C8—1061no—
561C22×C8—1061no—
562C22×C8—1061no—
563C22×C8C22×D5311yescharacteristic
564#123—1061no—
565C22⋊Q8—531no—
566C22⋊Q8—531no—
567#121—531no—
568#121—531no—
569#121—1061no—
570#121—1061no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#120—1061no—
574C4×D4—1061no—
575C4×D4—1061no—
576#117—531no—
577C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—1061no—
579#108—41no—
580#108—1062no—
581#107—1061no—
582#106—1061no—
583C4⋊C8—1061no—
584C4⋊C8—1061no—
585#103—21no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—21no—
589#102—1061no—
590#102—1061no—
591#102—1061no—
592#102—1061no—
593#102—1061no—
594#102—1061no—
595#102—1061no—
596#102—1061no—
597#100—22no—
598#100—534no—
599#100—1062no—
600#100—1062no—
601#100—1062no—
602#100—2121no—
603C22⋊C8—21no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—531no—
606C22⋊C8—531no—
607C22⋊C8—531no—
608C22⋊C8—531no—
609C22⋊C8—1061no—
610C22⋊C8—1061no—
611#97—1061no—
612C4×C8—1061no—
613C24—21no—
614C24—531no—
615C24—1064no—
616C24—1061no—
617C24—1061no—
618C24—4242no—
619C24—4242no—
620C24—2121no—
621C24—2121no—
622C24—2122no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—532no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4—1064no—
638C2×D4—1061no—
639C2×D4—1061no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—4242no—
650C2×D4—2121no—
651C2×D4—2121no—
652C2×D4—2121no—
653C2×D4—2121no—
654C2×D4—2122no—
655C2×D4—2122no—
656C2×D4—2122no—
657C2×D4—2122no—
658C2×D4—2122no—
659C2×D4—2122no—
660C2×D4—2122no—
661C2×D4—2122no—
662C2×D4—2122no—
663C2×D4D4×D5312yes—
664C2×D4D4×D5311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4C23×D5311yescharacteristic
677SD16—42no—
678SD16—2122no—
679SD16—2122no—
680D8—42no—
681D8—2122no—
682D8—2122no—
683D8—2122no—
684D8—2122no—
685D8—2122no—
686D8—2122no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—532no—
694M16—532no—
695M16—1061no—
696M16—1061no—
697M16—1061no—
698M16—1061no—
699M16—2122no—
700M16—2122no—
701M16—2122no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—531no—
708C2×C8—531no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C2×C8—2122no—
715C2×C8—2122no—
716C2×C8—2122no—
717C2×C8D4×D5311yescharacteristic
718C2×C8D4×D5311yescharacteristic
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—531no—
722C4⋊C4—531no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—2121no—
731C22⋊C4—2121no—
732C42—1061no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—531no—
740C23—531no—
741C23—1062no—
742C23—1061no—
743C23—1061no—
744C23—1062no—
745C23—4241no—
746C23—4241no—
747C23—4241no—
748C23—4241no—
749C23—4242no—
750C23—4242no—
751C23—4242no—
752C23—4242no—
753C23—4248no—
754C23—4248no—
755C23—2121no—
756C23—2124no—
757C23—2124no—
758C23—2121no—
759C23—2121no—
760C23—2121no—
761C23—2121no—
762C23—2121no—
763C23#41×D5311yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—1062no—
775D4—1062no—
776D4—4242no—
777D4—4242no—
778D4—4241no—
779D4—2124no—
780D4—2124no—
781D4—2122no—
782D4—2121no—
783D4—2121no—
784D4—2121no—
785D4—2121no—
786D4—2121no—
787D4—2121no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—531no—
794C2×C4—531no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—1061no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
810C2×C4#41×D5311yescharacteristic
811C2×C4#1313326211yescharacteristic
812C2×C4#1313326311yescharacteristic
813C8—21no—
814C8—21no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—1062no—
819C8—1061no—
820C8—1061no—
821C8—1062no—
822C8—2121no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—532no—
834C22—8481no—
835C22—8481no—
836C22—1061no—
837C22—1061no—
838C22—1061no—
839C22—1061no—
840C22—1061no—
841C22—4242no—
842C22—4242no—
843C22—4248no—
844C22—4248no—
845C22—4241no—
846C22—4241no—
847C22—4241no—
848C22—4241no—
849C22—4241no—
850C22—2122no—
851C22—2122no—
852C22—2122no—
853C22#121×D5311yescharacteristic
854C22#1681113111yescharacteristic
855C22#1681120711yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—1061no—
859C4—1061no—
860C4—2121no—
861C4—2121no—
862C4#1681125511yescharacteristic
863C4#1681125711yescharacteristic
864C4#1681126211yescharacteristic
865C4#1681126511yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—8481no—
871C2—1062no—
872C2—4242no—
873C2—2121no—
874C2#2027825211yescharacteristic
875C2#472×D5311yescharacteristic
876C2#2028443811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2051C2
socleC22×C53C2×#121
hypercenter#2051D53
hypocenterC53#25140
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810891C2semidirect
2. #20284337C2semidirect
3. #20283940C2semidirect
4. C2×#16810758C2semidirect
5. #20283445C2semidirect
6. C2×#100×D53C2semidirect
7. #20276076C2semidirect
8. #20275969C2semidirect
9. #20275824C2semidirect
10. #20275623C2semidirect
11. #20275374C2semidirect
12. #20275221C2semidirect
13. #20275177C2semidirect
14. #20274918C2semidirect
15. C53×#2051C2semidirect
18. C2×#13133242C22semidirect
21. C2×#13133224C22semidirect
43. C2×#13133152C22semidirect
44. #16810663C22semidirect
45. #16810651C22semidirect
47. #16810629C22semidirect
53. C2×#13133133C22semidirect
54. C2×#13133133C22semidirect
58. #16810578C22semidirect
59. #16810392C22semidirect
60. #16810388C22semidirect
61. #16810387C22semidirect
63. C2×#108×C53C22semidirect
64. C53×#417C22semidirect
67. C53×#408C22semidirect
68. C53×#343C22semidirect
142. #13133134D4semidirect
417. C2×D53#472semidirect
435. #2051D53semidirect
483. C2×#108C2×D53semidirect
489. #417C2×D53semidirect
499. #408C2×D53semidirect
504. #343C2×D53semidirect
507. C53#25140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108912
#202843372
#202839402
C2×#168107582
#202834452
C2×#100×D532
#202760762
#202759692
#202758242
#202756232
#202753742
#202752212
#202751772
#202749182
C53×#20512
#2514053