Finite Group Databasebeta

← #27431347

Subgroups — #27431347

Order 13568.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#13133133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275375C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274919C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C2×#13133245C2211yescharacteristic
18C2×#13133245C2211yescharacteristic
19C2×#13133243C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11719922C2211yescharacteristic
21C22×#11719922C2211yescharacteristic
22C2×#13133225C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11719917C2211yescharacteristic
24#16811134C2211yescharacteristic
25#16810892—24no—
26#16810874—21no—
27#16810867—21no—
28#16810857—21no—
29#16810850—21no—
30#16810776—21no—
31#16810776—21no—
32#16810759—21no—
33#16810759—21no—
34#16810756—21no—
35#16810756—21no—
36#16810756—21no—
37#16810756—21no—
38#16810699—21no—
39#16810694—21no—
40#16810692—21no—
41C8×C22⋊D53—21no—
42C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
44#16810663C2211yescharacteristic, complemented
45#16810651C2211yescharacteristic, complemented
46#16810629C2211yescharacteristic
47#16810629C2211yescharacteristic
48#16810628C2211yescharacteristic, complemented
49#16810622C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133137C2211yescharacteristic
51C2×#13133137C2211yescharacteristic
52C2×#13133133—24no—
53C2×#13133133C2211yescharacteristic
54C2×#13133133C2211yescharacteristic
55C2×#13133133C2211yescharacteristic
56C2×#13133133C2211yescharacteristic
57#16810591C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
59#16810581C2211yescharacteristic, complemented
60#16810387C2211yescharacteristic, complemented
61#16810387C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C53C2211yescharacteristic
63C2×#121×C53C2211yescharacteristic
64C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#407C2211yescharacteristic
67C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D53—21no—
70C2×#11719945C2311yescharacteristic
71C22×D212—21no—
72C22×D212—22no—
73C22×D212—22no—
74C22×D212—21no—
75C22×D212—21no—
76C22×D212—21no—
77C22×D212—21no—
78C22×D212—41no—
79C22×D212—41no—
80C22×D212C2311yescharacteristic
81C22×D212C2311yescharacteristic
82#13133245—22no—
83#13133245—22no—
84#13133245—41no—
85#13133245—41no—
86#13133243—22no—
87#13133243—41no—
88C2×#11719913—21no—
89C2×#11719913—21no—
90C2×#11719923—21no—
91C2×D424—21no—
92C2×D424—21no—
93C2×#11719922—21no—
94C2×#11719922—21no—
95C2×#11719922—21no—
96C2×#11719922—21no—
97C2×#11719922—21no—
98C2×#11719922—22no—
99C2×#11719922—22no—
100C2×#11719922—41no—
101C2×#11719922—41no—
102#13133225—22no—
103#13133225—41no—
104C2×#11719917—22no—
105C2×#11719917—21no—
106C2×#11719917—41no—
107C2×#11719917C2311yescharacteristic
108C2×#11719917C2311yescharacteristic
109C2×#11719912—21no—
110C22×#88322—21no—
111C22×#88322C2311yescharacteristic
112C22×#88322C2311yescharacteristic
113C2×C8×D53—21no—
114#13133200—21no—
115#13133196D411yescharacteristic
116#13133196D411yescharacteristic
117#13133191D411yescharacteristic
118#13133191D411yescharacteristic
119#13133186—21no—
120C4×C22⋊D53—21no—
121C4×C22⋊D53—21no—
122#13133176C2311yescharacteristic
123#13133152—22no—
124#13133152—41no—
125#13133150—21no—
126#13133148—21no—
127#13133146—21no—
128#13133146—21no—
129#13133140—21no—
130#13133139—21no—
131#13133139—21no—
132#13133139—21no—
133#13133139—21no—
134#13133138—21no—
135#13133138—21no—
136#13133137—21no—
137#13133137—21no—
138#13133137—21no—
139#13133137—21no—
140#13133137—21no—
141#13133133—22no—
142#13133133—22no—
143#13133133—22no—
144#13133133D414yescomplemented
145C22⋊#88322D411yescharacteristic
146C22⋊#88322D411yescharacteristic
147C22⋊#88322D411yescharacteristic
148C22⋊#88322D411yescharacteristic
149#13133129—21no—
150#13133129—21no—
151#13133127—21no—
152C8×Dic53—21no—
153C22×D4×C53—21no—
154C22×D4×C53C2311yescharacteristic
155C23×C4×C53C2311yescharacteristic
156C2×M16×C53—22no—
157C2×M16×C53—21no—
158C2×M16×C53—41no—
159C2×M16×C53C2311yescharacteristic
160C2×M16×C53C2311yescharacteristic
161C2×M16×C53C2311yescharacteristic
162C2×M16×C53C2311yescharacteristic
163C22×C8×C53—21no—
164#121×C53—21no—
165#121×C53—21no—
166#121×C53—21no—
167#121×C53—21no—
168C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C53—21no—
170#100×C53—22no—
171#100×C53—41no—
172C22⋊C8×C53—21no—
173C22⋊C8×C53—21no—
174C24×C53—21no—
175C24×C53#4111yescharacteristic
176C23×D53—24no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—42no—
180C23×D53—41no—
181C23×D53—41no—
182C23×D53—82no—
183C23×D53—82no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—41no—
191C2×D4×C53—41no—
192C2×D4×C53—82no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53#4111yescharacteristic
203C22×C4×C53C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D53—21no—
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—21no—
207#11719945—21no—
208#11719945—21no—
209#11719945—21no—
210#11719945—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—24no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—42no—
223C2×D212—42no—
224C2×D212—42no—
225C2×D212—42no—
226C2×D212—42no—
227C2×D212—42no—
228C2×D212—42no—
229C2×D212—42no—
230C2×D212—42no—
231C2×D212—41no—
232C2×D212—41no—
233C2×D212C2×D412yes—
234C2×D212C2×D411yescharacteristic
235C2×D212#4112yes—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
238M16×C53—21no—
239M16×C53—21no—
240M16×C53—21no—
241M16×C53—21no—
242M16×C53—21no—
243M16×C53—21no—
244M16×C53—21no—
245M16×C53—42no—
246M16×C53C2×D412yes—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C2×C8×C53—42no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—41no—
255C22⋊C4×C53—41no—
256C22⋊Dic53—21no—
257C22⋊Dic53—21no—
258C22⋊Dic53—21no—
259#11719923—42no—
260#11719922—42no—
261#11719922—42no—
262#11719922—42no—
263#11719922—42no—
264#11719922—42no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271C4×Dic53—21no—
272#11719917—21no—
273#11719917—21no—
274#11719917—21no—
275#11719917—42no—
276#11719917C2×D412yes—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—42no—
284C2×#88322C2×D411yescharacteristic
285C2×#88322C2×D411yescharacteristic
286C2×#88322C2×D411yescharacteristic
287C2×#88322C2×D411yescharacteristic
288D424—42no—
289D424—42no—
290#11719913—42no—
291#11719913—42no—
292#11719912—42no—
293C8×D53—42no—
294C23×C53—21no—
295C23×C53—21no—
296C23×C53—22no—
297C23×C53—41no—
298C23×C53—41no—
299C23×C53—41no—
300C23×C53—41no—
301C23×C53—81no—
302C23×C53—81no—
303C23×C53#12111yescharacteristic
304C23×C53#12111yescharacteristic
305C23×C53C2×#4111yescharacteristic
306C22×D53—21no—
307C22×D53—22no—
308C22×D53—22no—
309C22×D53—44no—
310C22×D53—44no—
311C22×D53—41no—
312C22×D53—41no—
313C22×D53—41no—
314C22×D53—41no—
315C22×D53—82no—
316C22×D53—82no—
317C22×D53—82no—
318C22×D53—88no—
319C22×D53—82no—
320C22×D53—81no—
321C22×D53—81no—
322C22×D53—81no—
323C22×D53—81no—
324C22×D53—88no—
325D4×C53—41no—
326D4×C53—41no—
327D4×C53—41no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—82no—
330D4×C53—82no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—81no—
343C2×C4×C53#12111yescharacteristic
344C2×C4×C53#12111yescharacteristic
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D53—41no—
352C22⋊D53—41no—
353C22⋊D53—42no—
354C22⋊D53—81no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358D212—22no—
359D212—22no—
360D212—21no—
361D212—22no—
362D212—22no—
363D212—21no—
364D212—44no—
365D212—44no—
366D212—41no—
367D212—41no—
368D212—41no—
369D212—41no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—41no—
372Dic106—21no—
373Dic106—21no—
374C8×C53—22no—
375C8×C53—41no—
376C8×C53—41no—
377C8×C53—41no—
378#88322—21no—
379#88322—21no—
380#88322—22no—
381#88322—21no—
382#88322—21no—
383#88322—41no—
384#25140—531nomaximal, Sylow
385C22×C53—21no—
386C22×C53—21no—
387C22×C53—21no—
388C22×C53—21no—
389C22×C53—21no—
390C22×C53—21no—
391C22×C53—21no—
392C22×C53—42no—
393C22×C53—42no—
394C22×C53—81no—
395C22×C53—81no—
396C22×C53—81no—
397C22×C53—161no—
398C22×C53—161no—
399C22×C53#47212yescomplemented
400C22×C53C2×#12111yescharacteristic
401C22×C53#52511yescharacteristic
402C22×C53#53811yescharacteristic
403C2×D53—41no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—42no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—88no—
409C2×D53—82no—
410C2×D53—82no—
411C2×D53—88no—
412C2×D53—81no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—81no—
415C2×D53—81no—
416C2×D53—82no—
417C2×D53—82no—
418C4×C53—21no—
419C4×C53—21no—
420C4×C53—81no—
421C4×C53D4211yescharacteristic
422C4×C53D4211yescharacteristic
423C4×C53#54611yescharacteristic
424C4×C53#54611yescharacteristic
425Dic53—41no—
426Dic53—41no—
427Dic53—41no—
428C2×#472—531no—
429#3055—531no—
430#3003—531no—
431C2×#447—531no—
432#2933—531no—
433C22×#100—531no—
434#2063—531no—
435#2051—531no—
436#2045—531no—
437#2018—531no—
438#1978—531no—
439#1931—531no—
440#1907—531no—
441#1900D5311yescharacteristic, complemented
442#1855—531no—
443C2×C53—21no—
444C2×C53—21no—
445C2×C53—22no—
446C2×C53—41no—
447C2×C53—161no—
448C2×C53#242411yescharacteristic
449C2×C53C2×#47211yescharacteristic
450C2×C53#306811yescharacteristic
451D53—81no—
452D53—82no—
453D53—82no—
454C23×D4—531no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
458C22×D8—531no—
459C22×D8—531no—
460C2×#131—531no—
461C22×M16—531no—
462C22×M16C2×D5311yescharacteristic
463#525—531no—
464C2×#121C2×D5311yescharacteristic
465#472—1064no—
466#469—1061no—
467#468—1061no—
468#466—1061no—
469#465—1061no—
470#450—1061no—
471#450—1061no—
472#447—1061no—
473#447—1061no—
474#447—1061no—
475#447—1061no—
476#447—1061no—
477#447—1061no—
478#436—1061no—
479#435—1061no—
480#435—1061no—
481C8×D4—1061no—
482C2×#108—531no—
483C2×#108—531no—
484#428—531no—
485#424—531no—
486#418—531no—
487#418—531no—
488#418—531no—
489#417—531no—
490C2×#102—531no—
491C2×#102—531no—
492C2×#100—531no—
493C2×#100—531no—
494C2×#100—531no—
495C2×#100—531no—
496C2×#100—1064no—
497C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
498C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
499#408—531no—
500#407C2×D5311yescharacteristic
501C2×C22⋊C8—531no—
502#405—531no—
503#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
504#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
505#341—531no—
506#341—531no—
507C53#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—1061no—
509C2×#41—531no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—531no—
512C22×D4—531no—
513C22×D4—1062no—
514C22×D4—1062no—
515C22×D4—1061no—
516C22×D4—1061no—
517C22×D4—1061no—
518C22×D4—1061no—
519C22×D4—1061no—
520C22×D4—2121no—
521C22×D4—2121no—
522C22×D4C22×D5311yescharacteristic
523C23×C4C22×D5311yescharacteristic
524AGL(1,ℤ/8)—1062no—
525AGL(1,ℤ/8)—1062no—
526AGL(1,ℤ/8)—1062no—
527AGL(1,ℤ/8)—2121no—
528AGL(1,ℤ/8)—2121no—
529AGL(1,ℤ/8)—2121no—
530C2×SD16—1061no—
531C2×SD16—1061no—
532C2×SD16—1061no—
533C2×D8—1061no—
534C2×D8—1061no—
535C2×D8—1061no—
536C2×D8—1061no—
537C2×D8—1061no—
538C2×D8—1061no—
539C2×D8—1062no—
540C2×D8—1062no—
541C2×D8—1061no—
542C2×D8—2121no—
543C2×D8—2121no—
544#131—1062no—
545#131—2121no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—22no—
548C2×M16—41no—
549C2×M16—531no—
550C2×M16—531no—
551C2×M16—1061no—
552C2×M16—1061no—
553C2×M16—1062no—
554C2×M16—2121no—
555C2×M16C22×D5311yescharacteristic
556C2×M16C22×D5311yescharacteristic
557C2×M16C22×D5311yescharacteristic
558C2×M16C22×D5311yescharacteristic
559C22×C8—21no—
560C22×C8—531no—
561C22×C8—531no—
562C22×C8—1061no—
563C22×C8—1061no—
564#123—1061no—
565C22⋊Q8—531no—
566C22⋊Q8—531no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—531no—
572#121—531no—
573#120—1061no—
574C4×D4—1061no—
575C4×D4—1061no—
576#117—531no—
577C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579#108—1062no—
580#108—2121no—
581#107—1061no—
582#106—1061no—
583C4⋊C8—1061no—
584C4⋊C8—1061no—
585#103—1061no—
586#102—1061no—
587#102—1061no—
588#102—1061no—
589#102—1061no—
590#102—1061no—
591#102—1061no—
592#102—1061no—
593#102—1061no—
594#102—1061no—
595#102—1061no—
596#102—1061no—
597#100—22no—
598#100—41no—
599#100—534no—
600#100—1062no—
601#100—1062no—
602#100—1062no—
603C22⋊C8—21no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—531no—
606C22⋊C8—531no—
607C22⋊C8—531no—
608C22⋊C8—531no—
609C22⋊C8—1061no—
610C22⋊C8—1061no—
611#97—1061no—
612C4×C8—1061no—
613C24—21no—
614C24—1064no—
615C24—1061no—
616C24—1061no—
617C24—4242no—
618C24—4242no—
619C24—2122no—
620C24—2121no—
621C24—2121no—
622C24#1171994511yescharacteristic
623#41—1061no—
624#41—1061no—
625#41—1061no—
626#41—1061no—
627C2×Q8—531no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4—532no—
638C2×D4—531no—
639C2×D4—532no—
640C2×D4—1064no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—2122no—
655C2×D4—2122no—
656C2×D4—2122no—
657C2×D4—2122no—
658C2×D4—2122no—
659C2×D4—2122no—
660C2×D4—2122no—
661C2×D4—2122no—
662C2×D4—2122no—
663C2×D4—2121no—
664C2×D4—2121no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4#1171994511yescharacteristic
672C22×C4D4×D5311yescharacteristic
673C22×C4D4×D5311yescharacteristic
674C22×C4D4×D5311yescharacteristic
675C22×C4D4×D5311yescharacteristic
676C22×C4C23×D5311yescharacteristic
677SD16—2122no—
678SD16—2122no—
679SD16—2122no—
680D8—2122no—
681D8—2122no—
682D8—2122no—
683D8—2122no—
684D8—2122no—
685D8—2122no—
686D8—2122no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—42no—
695M16—532no—
696M16—1061no—
697M16—1061no—
698M16—1061no—
699M16—2122no—
700M16—2122no—
701M16D4×D5312yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—531no—
708C2×C8—531no—
709C2×C8—531no—
710C2×C8—531no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C2×C8—1061no—
715C2×C8—1061no—
716C2×C8—1061no—
717C2×C8—2122no—
718C2×C8—2122no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—531no—
722C4⋊C4—531no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C42—1061no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—1062no—
743C23—1062no—
744C23—1061no—
745C23—4241no—
746C23—4241no—
747C23—4241no—
748C23—4241no—
749C23—4242no—
750C23—4242no—
751C23—4242no—
752C23—4248no—
753C23—4248no—
754C23—4242no—
755C23—2124no—
756C23—2124no—
757C23—2121no—
758C23—2121no—
759C23—2121no—
760C23—2121no—
761C23#1313319011yescharacteristic
762C23#1313319011yescharacteristic
763C23C2×#1171994511yescharacteristic
764Q8—1061no—
765Q8—1061no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—82no—
771D4—82no—
772D4—1062no—
773D4—1062no—
774D4—1061no—
775D4—1062no—
776D4—1061no—
777D4—1062no—
778D4—4241no—
779D4—2124no—
780D4—2124no—
781D4—2121no—
782D4—2122no—
783D4—2121no—
784D4—2121no—
785D4—2121no—
786D4—2121no—
787D4—2121no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4#1313319011yescharacteristic
806C2×C4#1313319011yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
810C2×C4#41×D5311yescharacteristic
811C2×C4#1313326211yescharacteristic
812C2×C4#1313326311yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—1061no—
818C8—1061no—
819C8—1061no—
820C8—1061no—
821C8—1062no—
822C8—2121no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—161no—
836C22—161no—
837C22—4242no—
838C22—4242no—
839C22—4242no—
840C22—4242no—
841C22—4248no—
842C22—4248no—
843C22—4241no—
844C22—4241no—
845C22—4241no—
846C22—4241no—
847C22—2121no—
848C22—2121no—
849C22—2121no—
850C22—2122no—
851C22—2122no—
852C22#1681089212yescomplemented
853C22C2×#1313319011yescharacteristic
854C22#1681113211yescharacteristic
855C22#1681120611yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—81no—
859C4—2121no—
860C4—2121no—
861C4—2121no—
862C4#1681125511yescharacteristic
863C4#1681125711yescharacteristic
864C4#1681126211yescharacteristic
865C4#1681126511yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—41no—
870C2—161no—
871C2—4242no—
872C2—4242no—
873C2—4241no—
874C2#2027825311yescharacteristic
875C2C2×#1681089211yescharacteristic
876C2#2028444611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133190
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1900C2
socleC22×C53C2×#121
hypercenter#1900D53
hypocenterC53#25140
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810892C2semidirect
2. #20284330C2semidirect
3. #20283945C2semidirect
4. C2×#16810756C2semidirect
5. #20283440C2semidirect
6. C22×#13133133C2semidirect
7. #20276076C2semidirect
8. #20276010C2semidirect
9. #20275969C2semidirect
10. #20275823C2semidirect
11. #20275622C2semidirect
12. #20275375C2semidirect
13. #20275224C2semidirect
14. #20274919C2semidirect
15. C53×#1900C2semidirect
19. C2×#13133243C22semidirect
22. C2×#13133225C22semidirect
42. C2×#13133152C22semidirect
43. C2×#13133152C22semidirect
44. #16810663C22semidirect
45. #16810651C22semidirect
48. #16810628C22semidirect
49. #16810622C22semidirect
57. #16810591C22semidirect
59. #16810581C22semidirect
60. #16810387C22semidirect
61. #16810387C22semidirect
64. C2×#100×C53C22semidirect
65. C2×#100×C53C22semidirect
67. C53×#343C22semidirect
68. C53×#343C22semidirect
144. #13133133D4semidirect
399. C22×C53#472semidirect
441. #1900D53semidirect
497. C2×#100C2×D53semidirect
498. C2×#100C2×D53semidirect
503. #343C2×D53semidirect
504. #343C2×D53semidirect
507. C53#25140semidirect
852. C22#16810892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108922
#202843302
#202839452
C2×#168107562
#202834402
C22×#131331332
#202760762
#202760102
#202759692
#202758232
#202756222
#202753752
#202752242
#202749192
C53×#19002
#2514053