Finite Group Databasebeta

← #27431349

Subgroups — #27431349

Order 13568.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810891C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13133134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275176C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274919C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133242C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C2×#13133224C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11719917C2211yescharacteristic
21C22×#11719917C2211yescharacteristic
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23#16810891—24no—
24#16810874—21no—
25#16810871—21no—
26#16810857—21no—
27#16810854—21no—
28#16810757—21no—
29#16810757—21no—
30#16810757—21no—
31#16810757—21no—
32#16810701—21no—
33#16810695—21no—
34#16810695—21no—
35D4×#88322—21no—
36C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
38#16810666C2211yescharacteristic, complemented
39#16810650C2211yescharacteristic, complemented
40#16810627C2211yescharacteristic, complemented
41#16810624C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133138C2211yescharacteristic
43C2×#13133138C2211yescharacteristic
44C2×#13133134—24no—
45C2×#13133134C2211yescharacteristic
46C2×#13133134C2211yescharacteristic
47C2×#13133134C2211yescharacteristic
48C2×#13133134C2211yescharacteristic
49C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
51#16810590C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
53#16810579C2211yescharacteristic, complemented
54#16810391C2211yescharacteristic, complemented
55#16810391C2211yescharacteristic, complemented
56#16810387C2211yescharacteristic, complemented
57#16810387C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C53C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
61C53×#525C2211yescharacteristic
62C53×#450—21no—
63C53×#450—21no—
64C53×#447—21no—
65C53×#447—21no—
66C53×#418C2211yescharacteristic
67C53×#418C2211yescharacteristic
68C53×#407C2211yescharacteristic
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D53—21no—
71#13133242—22no—
72#13133242—41no—
73C2×#11719924—21no—
74C2×#11719922—21no—
75C2×#11719922—21no—
76C2×#11719922—21no—
77C2×#11719922—21no—
78C2×#11719922—21no—
79C2×#11719922—22no—
80C2×#11719922—22no—
81C2×#11719922—41no—
82C2×#11719922—41no—
83#13133224—22no—
84#13133224—41no—
85C2×#11719917—21no—
86C2×#11719917—22no—
87C2×#11719917—22no—
88C2×#11719917—21no—
89C2×#11719917—21no—
90C2×#11719917—41no—
91C2×#11719917—41no—
92C2×#11719917C2311yescharacteristic
93C2×#11719917C2311yescharacteristic
94C2×#11719917C2311yescharacteristic
95C2×#11719917C2311yescharacteristic
96C22×#88322—21no—
97C22×#88322—21no—
98C22×#88322—21no—
99C22×#88322C2311yescharacteristic
100C22×#88322C2311yescharacteristic
101#13133191—21no—
102#13133191—21no—
103#13133191—21no—
104#13133191—21no—
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×#11719921—21no—
107#13133152—22no—
108#13133152—41no—
109#13133150—21no—
110#13133148—21no—
111C4⋊#88322—21no—
112C4⋊#88322—21no—
113#13133141—21no—
114#13133138—21no—
115#13133138—21no—
116#13133138—21no—
117#13133138—21no—
118#13133138—21no—
119#13133137—21no—
120#13133137—21no—
121#13133134—22no—
122#13133134—22no—
123#13133134—22no—
124#13133134D414yescomplemented
125#13133133—22no—
126#13133133—41no—
127C22⋊#88322—21no—
128C22⋊#88322—21no—
129C22⋊#88322D411yescharacteristic
130C22⋊#88322D411yescharacteristic
131C22⋊#88322D411yescharacteristic
132C22⋊#88322D411yescharacteristic
133#13133128—21no—
134C4×#88322—21no—
135C25×C53—21no—
136C2×#41×C53C2311yescharacteristic
137C22×D4×C53—22no—
138C22×D4×C53—22no—
139C22×D4×C53—21no—
140C22×D4×C53—21no—
141C22×D4×C53—21no—
142C22×D4×C53—21no—
143C22×D4×C53—21no—
144C22×D4×C53—41no—
145C22×D4×C53—41no—
146C22×D4×C53C2311yescharacteristic
147C22×D4×C53C2311yescharacteristic
148C23×C4×C53C2311yescharacteristic
149AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
150AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
151AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
152AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
153C2×SD16×C53—21no—
154C2×SD16×C53—21no—
155C2×D8×C53—21no—
156C2×D8×C53—21no—
157C2×M16×C53C2311yescharacteristic
158C2×M16×C53C2311yescharacteristic
159#123×C53—21no—
160C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
161C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
162#121×C53D411yescharacteristic
163#121×C53D411yescharacteristic
164#120×C53—21no—
165C4×D4×C53—21no—
166C4×D4×C53—21no—
167#117×C53C2311yescharacteristic
168#102×C53—21no—
169#102×C53—21no—
170#102×C53—21no—
171#102×C53—21no—
172C22⋊C8×C53—21no—
173C22⋊C8×C53—21no—
174C24×C53—24no—
175C24×C53—21no—
176C24×C53—21no—
177C24×C53—42no—
178C24×C53—41no—
179C24×C53—41no—
180C24×C53—82no—
181C24×C53—82no—
182C24×C53#4111yescharacteristic
183C23×D53—21no—
184#41×C53—21no—
185#41×C53—21no—
186#41×C53—21no—
187#41×C53—21no—
188C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C53—24no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—42no—
204C2×D4×C53—42no—
205C2×D4×C53—42no—
206C2×D4×C53—42no—
207C2×D4×C53—42no—
208C2×D4×C53—42no—
209C2×D4×C53—42no—
210C2×D4×C53—42no—
211C2×D4×C53—42no—
212C2×D4×C53—41no—
213C2×D4×C53—41no—
214C2×D4×C53C2×D412yes—
215C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C53#4112yes—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53#4111yescharacteristic
227C22×C4×C53C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D53—41no—
229C2×C22⋊D53—41no—
230C2×C22⋊D53—82no—
231C22×Dic53—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238SD16×C53—42no—
239SD16×C53—42no—
240D8×C53—42no—
241D8×C53—42no—
242M16×C53—21no—
243M16×C53—21no—
244M16×C53—21no—
245M16×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C42×C53—21no—
258#11719924—42no—
259#11719922—42no—
260#11719922—42no—
261#11719922—42no—
262#11719922—42no—
263#11719922—42no—
264#11719921—41no—
265#11719921—41no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268#11719917—21no—
269#11719917—21no—
270#11719917—21no—
271#11719917—21no—
272#11719917—21no—
273#11719917—21no—
274#11719917—42no—
275#11719917—42no—
276#11719917—42no—
277#11719917C2×D412yes—
278#11719917C2×D412yes—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322—21no—
285C2×#88322—21no—
286C2×#88322—21no—
287C2×#88322—42no—
288C2×#88322—42no—
289C2×#88322—42no—
290C2×#88322C2×D411yescharacteristic
291C2×#88322C2×D411yescharacteristic
292C2×#88322C2×D411yescharacteristic
293C2×#88322C2×D411yescharacteristic
294C23×C53—21no—
295C23×C53—21no—
296C23×C53—22no—
297C23×C53—21no—
298C23×C53—22no—
299C23×C53—22no—
300C23×C53—41no—
301C23×C53—44no—
302C23×C53—44no—
303C23×C53—41no—
304C23×C53—41no—
305C23×C53—41no—
306C23×C53—41no—
307C23×C53—81no—
308C23×C53—81no—
309C23×C53—81no—
310C23×C53—81no—
311C23×C53—82no—
312C23×C53—82no—
313C23×C53—82no—
314C23×C53—88no—
315C23×C53—88no—
316C23×C53—82no—
317C23×C53#12111yescharacteristic
318C23×C53#12111yescharacteristic
319C23×C53C2×#4111yescharacteristic
320C22×D53—41no—
321C22×D53—41no—
322C22×D53—41no—
323C22×D53—81no—
324C22×D53—81no—
325Q8×C53—21no—
326Q8×C53—21no—
327D4×C53—22no—
328D4×C53—22no—
329D4×C53—21no—
330D4×C53—22no—
331D4×C53—22no—
332D4×C53—21no—
333D4×C53—44no—
334D4×C53—44no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—42no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—81no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53#12111yescharacteristic
359C2×C4×C53#12111yescharacteristic
360C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D53—82no—
367C22⋊D53—82no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—81no—
370D212—41no—
371D212—41no—
372D212—41no—
373D212—41no—
374C8×C53—41no—
375C8×C53—41no—
376#88322—21no—
377#88322—21no—
378#88322—22no—
379#88322—22no—
380#88322—21no—
381#88322—21no—
382#88322—41no—
383#88322—41no—
384#25140—531nomaximal, Sylow
385C22×C53—21no—
386C22×C53—21no—
387C22×C53—21no—
388C22×C53—21no—
389C22×C53—21no—
390C22×C53—21no—
391C22×C53—21no—
392C22×C53—42no—
393C22×C53—42no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—42no—
396C22×C53—42no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53—82no—
400C22×C53—82no—
401C22×C53—88no—
402C22×C53—82no—
403C22×C53—82no—
404C22×C53—88no—
405C22×C53—81no—
406C22×C53—81no—
407C22×C53—81no—
408C22×C53—81no—
409C22×C53#47212yescomplemented
410C22×C53C2×#12111yescharacteristic
411C22×C53#52511yescharacteristic
412C22×C53#53811yescharacteristic
413C2×D53—81no—
414C2×D53—81no—
415C2×D53—81no—
416C2×D53—161no—
417C2×D53—161no—
418C4×C53—21no—
419C4×C53—21no—
420C4×C53—41no—
421C4×C53—41no—
422C4×C53—41no—
423C4×C53D4211yescharacteristic
424C4×C53D4211yescharacteristic
425C4×C53#54611yescharacteristic
426C4×C53#54611yescharacteristic
427Dic53—81no—
428C2×#472—531no—
429#3055—531no—
430#3003D5311yescharacteristic, complemented
431C2×#447—531no—
432#2933—531no—
433C22×#100—531no—
434#2063—531no—
435#2051—531no—
436#2045—531no—
437#2018—531no—
438#1978—531no—
439#1931—531no—
440#1907—531no—
441#1900—531no—
442#1855—531no—
443C2×C53—21no—
444C2×C53—21no—
445C2×C53—22no—
446C2×C53—41no—
447C2×C53—81no—
448C2×C53—82no—
449C2×C53—82no—
450C2×C53#242411yescharacteristic
451C2×C53C2×#47211yescharacteristic
452C2×C53#306811yescharacteristic
453D53—161no—
454C23×D4C2×D5311yescharacteristic
455C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
457C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
458C22×D8—531no—
459C22×D8—531no—
460C2×#131—531no—
461C22×M16—531no—
462C22×M16—531no—
463#525C2×D5311yescharacteristic
464C2×#121—531no—
465#472—1064no—
466#469—1061no—
467#468—1061no—
468#466—1061no—
469#465—1061no—
470#450—21no—
471#450—21no—
472#447—21no—
473#447—21no—
474#447—1061no—
475#447—1061no—
476#447—1061no—
477#447—1061no—
478#436—1061no—
479#435—1061no—
480#435—1061no—
481C8×D4—1061no—
482C2×#108—531no—
483C2×#108—531no—
484#428—531no—
485#424—531no—
486#418—531no—
487#418C2×D5311yescharacteristic
488#418C2×D5311yescharacteristic
489#417—531no—
490C2×#102—531no—
491C2×#102—531no—
492C2×#100—531no—
493C2×#100—531no—
494C2×#100—531no—
495C2×#100—531no—
496C2×#100—531no—
497C2×#100—531no—
498C2×#100—1064no—
499#408—531no—
500#407C2×D5311yescharacteristic
501C2×C22⋊C8—531no—
502#405—531no—
503#343—531no—
504#343—531no—
505#341—531no—
506#341—531no—
507C53#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—21no—
509C2×#41C22×D5311yescharacteristic
510C22×D4—22no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—531no—
520C22×D4—1061no—
521C22×D4C22×D5311yescharacteristic
522C22×D4C22×D5311yescharacteristic
523C23×C4C22×D5311yescharacteristic
524AGL(1,ℤ/8)—22no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—41no—
527AGL(1,ℤ/8)—41no—
528AGL(1,ℤ/8)—1062no—
529AGL(1,ℤ/8)—2121no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—1061no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—1061no—
536C2×D8—1061no—
537C2×D8—1061no—
538C2×D8—1061no—
539C2×D8—1062no—
540C2×D8—1062no—
541C2×D8—1061no—
542C2×D8—2121no—
543C2×D8—2121no—
544#131—1062no—
545#131—2121no—
546C2×M16—531no—
547C2×M16—531no—
548C2×M16—531no—
549C2×M16—531no—
550C2×M16—1061no—
551C2×M16—1061no—
552C2×M16—1061no—
553C2×M16—1062no—
554C2×M16—1062no—
555C2×M16—2121no—
556C2×M16—2121no—
557C2×M16C22×D5311yescharacteristic
558C2×M16C22×D5311yescharacteristic
559C22×C8—531no—
560C22×C8—531no—
561C22×C8—1061no—
562C22×C8—1061no—
563C22×C8—1061no—
564#123—21no—
565C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
566C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
567#121—1061no—
568#121—1061no—
569#121—1061no—
570#121—1061no—
571#121C22⋊D5311yescharacteristic
572#121C22⋊D5311yescharacteristic
573#120—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576#117C22×D5311yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—531no—
578C2×C22⋊C4—1061no—
579#108—1062no—
580#108—2121no—
581#107—1061no—
582#106—1061no—
583C4⋊C8—1061no—
584C4⋊C8—1061no—
585#103—1061no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—1061no—
591#102—1061no—
592#102—1061no—
593#102—1061no—
594#102—1061no—
595#102—1061no—
596#102—1061no—
597#100—534no—
598#100—1062no—
599#100—1062no—
600#100—1062no—
601#100—1062no—
602#100—2121no—
603C22⋊C8—21no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—531no—
606C22⋊C8—531no—
607C22⋊C8—531no—
608C22⋊C8—531no—
609C22⋊C8—1061no—
610C22⋊C8—1061no—
611#97—1061no—
612C4×C8—1061no—
613C24—24no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—42no—
617C24—41no—
618C24—41no—
619C24—82no—
620C24—82no—
621C24—1061no—
622C24#1171994711yescharacteristic
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
628C2×D4—24no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1061no—
655C2×D4—1061no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—1061no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—4242no—
660C2×D4—2121no—
661C2×D4—2121no—
662C2×D4D4×D5312yes—
663C2×D4#1171994712yes—
664C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4D4×D5311yescharacteristic
672C22×C4D4×D5311yescharacteristic
673C22×C4#1171994711yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
676C22×C4C23×D5311yescharacteristic
677SD16—42no—
678SD16—42no—
679SD16—2122no—
680D8—42no—
681D8—42no—
682D8—2122no—
683D8—2122no—
684D8—2122no—
685D8—2122no—
686D8—2122no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—532no—
692M16—532no—
693M16—1061no—
694M16—1061no—
695M16—1061no—
696M16—1061no—
697M16—1061no—
698M16—1061no—
699M16—2122no—
700M16—2122no—
701M16—2122no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—531no—
705C2×C8—531no—
706C2×C8—531no—
707C2×C8—531no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C2×C8—1061no—
715C2×C8—1061no—
716C2×C8—2122no—
717C2×C8—2122no—
718C2×C8—2122no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
724C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—2121no—
731C22⋊C4—2121no—
732C42—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—88no—
754C23—88no—
755C23—82no—
756C23—4241no—
757C23—4241no—
758C23—2121no—
759C23—2121no—
760C23—2121no—
761C23#1313318911yescharacteristic
762C23#1313318911yescharacteristic
763C23C2×#1171994711yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766D4—21no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—21no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—81no—
782D4—4242no—
783D4—4242no—
784D4—2121no—
785D4—2121no—
786D4—2121no—
787D4—2121no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—4241no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4#1313318911yescharacteristic
806C2×C4#1313318911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
810C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
811C2×C4#1313326211yescharacteristic
812C2×C4#1313326211yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—1061no—
816C8—1061no—
817C8—1062no—
818C8—1062no—
819C8—1061no—
820C8—1061no—
821C8—2121no—
822C8—2121no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—88no—
842C22—88no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—8481no—
848C22—8481no—
849C22—4241no—
850C22—4241no—
851C22—4241no—
852C22#1681089112yescomplemented
853C22C2×#1313318911yescharacteristic
854C22#1681112911yescharacteristic
855C22#1681120811yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—4241no—
862C4#1681125511yescharacteristic
863C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
864C4#1681126011yescharacteristic
865C4#1681126711yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—41no—
870C2—81no—
871C2—82no—
872C2—82no—
873C2—8481no—
874C2#2027825511yescharacteristic
875C2C2×#1681089111yescharacteristic
876C2#2028444011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133189
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3003C2
socleC22×C53C2×#121
hypercenter#3003D53
hypocenterC53#25140
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810891C2semidirect
2. #20284336C2semidirect
3. C2×#16810757C2semidirect
4. #20283442C2semidirect
5. C22×#13133134C2semidirect
6. #20276075C2semidirect
7. #20276004C2semidirect
8. #20275970C2semidirect
9. #20275821C2semidirect
10. #20275624C2semidirect
11. #20275380C2semidirect
12. #20275225C2semidirect
13. #20275176C2semidirect
14. #20274919C2semidirect
15. C53×#3003C2semidirect
16. C2×#13133242C22semidirect
19. C2×#13133224C22semidirect
36. C2×#13133152C22semidirect
37. C2×#13133152C22semidirect
38. #16810666C22semidirect
39. #16810650C22semidirect
40. #16810627C22semidirect
41. #16810624C22semidirect
49. C2×#13133133C22semidirect
50. C2×#13133133C22semidirect
51. #16810590C22semidirect
53. #16810579C22semidirect
54. #16810391C22semidirect
55. #16810391C22semidirect
56. #16810387C22semidirect
57. #16810387C22semidirect
124. #13133134D4semidirect
409. C22×C53#472semidirect
430. #3003D53semidirect
507. C53#25140semidirect
852. C22#16810891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108912
#202843362
C2×#168107572
#202834422
C22×#131331342
#202760752
#202760042
#202759702
#202758212
#202756242
#202753802
#202752252
#202751762
#202749192
C53×#30032
#2514053