Finite Group Databasebeta

← #27431350

Subgroups — #27431350

Order 13568.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275970C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275177C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C2×#13133245C2211yescharacteristic
18C2×#13133245C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13133243C2211yescharacteristic
20C22×D424C2211yescharacteristic
21C22×#11719922C2211yescharacteristic
22C2×#13133225C2211yescharacteristic, complemented
23C2×M16×D53C2211yescharacteristic
24C2×M16×D53C2211yescharacteristic
25#16811135C2211yescharacteristic
26C2×#13133192C2211yescharacteristic
27#16810892—24no—
28#16810877—21no—
29#16810870—21no—
30#16810860—21no—
31#16810853—21no—
32#16810775—21no—
33#16810775—21no—
34#16810758—21no—
35#16810758—21no—
36#16810758—21no—
37#16810758—21no—
38#16810758—21no—
39#16810758—21no—
40#16810702—21no—
41#16810696—21no—
42#16810696—21no—
43C8×D212—21no—
44C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
46#16810650C2211yescharacteristic, complemented
47#16810627C2211yescharacteristic
48#16810627C2211yescharacteristic, complemented
49#16810622C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133137C2211yescharacteristic
51C2×#13133134C2211yescharacteristic
52C2×#13133133C2211yescharacteristic
53C2×#13133133C2211yescharacteristic
54C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
56#100×D53—24no—
57#16810589C2211yescharacteristic, complemented
58#16810586C2211yescharacteristic
59C2×#13133129C2211yescharacteristic
60#16810392C2211yescharacteristic, complemented
61#16810387C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
63C53×#418C2211yescharacteristic
64C2×#102×C53C2211yescharacteristic
65C2×#100×C53C2211yescharacteristic
66C53×#405C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#341C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D53—21no—
70C2×#11719945C2311yescharacteristic
71C22×D212—21no—
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—21no—
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—22no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—41no—
82C2×D4×D53—41no—
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84#13133245—22no—
85#13133245—22no—
86#13133245—41no—
87#13133245—41no—
88#13133243—22no—
89#13133243—41no—
90C2×#11719913—21no—
91C2×#11719913—21no—
92C2×#11719923—21no—
93C2×D424—21no—
94C2×D424—21no—
95C2×D424—21no—
96C2×D424—21no—
97C2×D424—22no—
98C2×D424—41no—
99C2×#11719922—21no—
100C2×#11719922—21no—
101C2×#11719922—22no—
102C2×#11719922—21no—
103C2×#11719922—41no—
104#13133225—22no—
105#13133225—41no—
106C2×#11719917C2311yescharacteristic
107C2×#11719917C2311yescharacteristic
108C2×#11719917C2311yescharacteristic
109C2×#11719912—21no—
110C2×#11719912—21no—
111C2×#11719912—21no—
112M16×D53—22no—
113M16×D53—22no—
114M16×D53—41no—
115M16×D53—41no—
116C22×#88322C2311yescharacteristic
117C2×C8×D53—21no—
118C2×C8×D53—21no—
119C2×C8×D53—21no—
120#13133201—21no—
121#13133197D411yescharacteristic
122#13133197D411yescharacteristic
123#13133192—21no—
124#13133192—21no—
125#13133192—21no—
126#13133192—21no—
127#13133192D411yescharacteristic
128#13133192D411yescharacteristic
129#13133187—21no—
130C4×D212—21no—
131C4×D212—21no—
132C2×#11719921—21no—
133#13133153—41no—
134#13133152—22no—
135C4⋊#88322—21no—
136C4⋊#88322—21no—
137#13133140—21no—
138#13133137—21no—
139#13133137—21no—
140#13133137—21no—
141#13133137—21no—
142#13133137—21no—
143#13133137—21no—
144#13133137—21no—
145#13133134—22no—
146#13133133—22no—
147#13133133—22no—
148#13133133—22no—
149#13133133—41no—
150#13133129—21no—
151#13133129—21no—
152#13133129—21no—
153#13133129—21no—
154#13133129D411yescharacteristic
155#13133129D411yescharacteristic
156#13133129D411yescharacteristic
157#13133129D411yescharacteristic
158C22×D4×C53C2311yescharacteristic
159C2×M16×C53C2311yescharacteristic
160C2×M16×C53C2311yescharacteristic
161C2×M16×C53C2311yescharacteristic
162C22×C8×C53C2311yescharacteristic
163#117×C53C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
165#107×C53—21no—
166#106×C53—21no—
167#102×C53—21no—
168#102×C53—21no—
169#102×C53—21no—
170#102×C53—21no—
171#100×C53D414yescomplemented
172#97×C53—21no—
173C4×C8×C53—21no—
174C24×C53—21no—
175C23×D53—24no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—42no—
179C23×D53—41no—
180C23×D53—41no—
181C23×D53—82no—
182C23×D53—82no—
183C23×D53#4111yescharacteristic
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53C2×D412yes—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D53—24no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—42no—
195C2×C22⋊D53—41no—
196C2×C22⋊D53—41no—
197C22×Dic53#4111yescharacteristic
198D4×D53—42no—
199D4×D53—42no—
200D4×D53—42no—
201D4×D53—42no—
202D4×D53—42no—
203D4×D53—42no—
204D4×D53—42no—
205D4×D53—42no—
206#11719945—21no—
207#11719945—21no—
208#11719945—21no—
209#11719945—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—41no—
224C2×D212—41no—
225C2×D212—82no—
226C2×D212C2×D411yescharacteristic
227C2×D212#4112yes—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
238M16×C53—21no—
239M16×C53—21no—
240M16×C53—21no—
241M16×C53—21no—
242M16×C53C2×D412yes—
243M16×C53C2×D412yes—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C53—21no—
256C42×C53—21no—
257#11719923—42no—
258#11719922—42no—
259#11719922—42no—
260#11719922—42no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263#11719921—21no—
264#11719921—21no—
265#11719921—41no—
266#11719921—41no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269#11719917—21no—
270#11719917—21no—
271#11719917—21no—
272#11719917—21no—
273#11719917—21no—
274#11719917—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322C2×D411yescharacteristic
281C2×#88322C2×D411yescharacteristic
282D424—42no—
283D424—42no—
284D424—42no—
285D424—42no—
286#11719913—42no—
287#11719913—42no—
288#11719912—42no—
289#11719912—42no—
290#11719912—42no—
291C8×D53—42no—
292C8×D53—42no—
293C8×D53—42no—
294C23×C53—22no—
295C23×C53—41no—
296C23×C53—41no—
297C23×C53—81no—
298C23×C53—81no—
299C23×C53C2×#4111yescharacteristic
300C22×D53—21no—
301C22×D53—21no—
302C22×D53—22no—
303C22×D53—21no—
304C22×D53—22no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53—44no—
307C22×D53—44no—
308C22×D53—41no—
309C22×D53—41no—
310C22×D53—41no—
311C22×D53—41no—
312C22×D53—41no—
313C22×D53—82no—
314C22×D53—82no—
315C22×D53—82no—
316C22×D53—88no—
317C22×D53—88no—
318C22×D53—82no—
319C22×D53—81no—
320C22×D53—81no—
321C22×D53—81no—
322C22×D53—81no—
323C22×D53#12111yescharacteristic
324C22×D53#12111yescharacteristic
325D4×C53—22no—
326D4×C53—22no—
327D4×C53—41no—
328D4×C53—41no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—81no—
333C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D53—44no—
340C22⋊D53—44no—
341C22⋊D53—41no—
342C22⋊D53—41no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53#12111yescharacteristic
347C2×Dic53#12111yescharacteristic
348D212—21no—
349D212—22no—
350D212—22no—
351D212—21no—
352D212—42no—
353D212—41no—
354D212—41no—
355D212—41no—
356D212—41no—
357D212—41no—
358D212—41no—
359D212—81no—
360D212—82no—
361D212—82no—
362C4×D53—21no—
363C4×D53—21no—
364C4×D53—21no—
365C4×D53—21no—
366C4×D53—21no—
367C4×D53—21no—
368C4×D53—21no—
369C4×D53—21no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—41no—
372Dic106—21no—
373Dic106—21no—
374C8×C53—22no—
375C8×C53—22no—
376C8×C53—21no—
377C8×C53—21no—
378C8×C53—41no—
379#88322—21no—
380#88322—21no—
381#88322—41no—
382#88322—41no—
383#88322—41no—
384#25140—531nomaximal, Sylow
385C22×C53—21no—
386C22×C53—21no—
387C22×C53—42no—
388C22×C53—82no—
389C22×C53—82no—
390C22×C53—81no—
391C22×C53—81no—
392C22×C53C2×#12111yescharacteristic
393C22×C53#52511yescharacteristic
394C22×C53#53811yescharacteristic
395C2×D53—21no—
396C2×D53—21no—
397C2×D53—21no—
398C2×D53—21no—
399C2×D53—21no—
400C2×D53—42no—
401C2×D53—42no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—42no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—88no—
407C2×D53—88no—
408C2×D53—82no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—82no—
412C2×D53—81no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—81no—
415C2×D53—161no—
416C2×D53—161no—
417C2×D53#47212yescomplemented
418C4×C53—41no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53—81no—
421C4×C53D4211yescharacteristic
422C4×C53D4211yescharacteristic
423C4×C53#54611yescharacteristic
424C4×C53#54611yescharacteristic
425Dic53—21no—
426Dic53—21no—
427Dic53—41no—
428C2×#472—531no—
429#3055—531no—
430#3003—531no—
431C2×#447—531no—
432#2933—531no—
433C22×#100—531no—
434#2063—531no—
435#2051—531no—
436#2045—531no—
437#2018—531no—
438#1978—531no—
439#1931D5311yescharacteristic, complemented
440#1907—531no—
441#1900—531no—
442#1855—531no—
443C2×C53—21no—
444C2×C53—21no—
445C2×C53—82no—
446C2×C53#242411yescharacteristic
447C2×C53C2×#47211yescharacteristic
448C2×C53#306811yescharacteristic
449D53—22no—
450D53—41no—
451D53—81no—
452D53—82no—
453D53—161no—
454C23×D4—531no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
458C22×D8—531no—
459C22×D8—531no—
460C2×#131—531no—
461C22×M16—531no—
462C22×M16—531no—
463#525—531no—
464C2×#121—531no—
465#472—1064no—
466#469—1061no—
467#468—1061no—
468#466—1061no—
469#465—1061no—
470#450—1061no—
471#450—1061no—
472#447—1061no—
473#447—1061no—
474#447—1061no—
475#447—1061no—
476#447—1061no—
477#447—1061no—
478#436—1061no—
479#435—1061no—
480#435—1061no—
481C8×D4—1061no—
482C2×#108—531no—
483C2×#108—531no—
484#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
485#424—531no—
486#418—531no—
487#418—531no—
488#418C2×D5311yescharacteristic
489#417—531no—
490C2×#102—531no—
491C2×#102C2×D5311yescharacteristic
492C2×#100—531no—
493C2×#100—531no—
494C2×#100—531no—
495C2×#100—531no—
496C2×#100—531no—
497C2×#100—1064no—
498C2×#100C2×D5311yescharacteristic
499#408—531no—
500#407—531no—
501C2×C22⋊C8—531no—
502#405C2×D5311yescharacteristic, complemented
503#343—531no—
504#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
505#341—531no—
506#341C2×D5311yescharacteristic, complemented
507C53#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—1061no—
509C2×#41—531no—
510C22×D4—531no—
511C22×D4—531no—
512C22×D4—1061no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4—1061no—
515C22×D4—1061no—
516C22×D4—1061no—
517C22×D4—1061no—
518C22×D4—1062no—
519C22×D4—1062no—
520C22×D4—2121no—
521C22×D4—2121no—
522C22×D4C22×D5311yescharacteristic
523C23×C4—531no—
524AGL(1,ℤ/8)—1062no—
525AGL(1,ℤ/8)—1062no—
526AGL(1,ℤ/8)—1062no—
527AGL(1,ℤ/8)—2121no—
528AGL(1,ℤ/8)—2121no—
529AGL(1,ℤ/8)—2121no—
530C2×SD16—1061no—
531C2×SD16—1061no—
532C2×SD16—1061no—
533C2×D8—1062no—
534C2×D8—1061no—
535C2×D8—1061no—
536C2×D8—1061no—
537C2×D8—1061no—
538C2×D8—1061no—
539C2×D8—1062no—
540C2×D8—1061no—
541C2×D8—1061no—
542C2×D8—2121no—
543C2×D8—2121no—
544#131—1062no—
545#131—2121no—
546C2×M16—531no—
547C2×M16—531no—
548C2×M16—531no—
549C2×M16—1061no—
550C2×M16—1061no—
551C2×M16—1061no—
552C2×M16—1062no—
553C2×M16—1062no—
554C2×M16—2121no—
555C2×M16—2121no—
556C2×M16C22×D5311yescharacteristic
557C2×M16C22×D5311yescharacteristic
558C2×M16C22×D5311yescharacteristic
559C22×C8—531no—
560C22×C8—1061no—
561C22×C8—1061no—
562C22×C8—1061no—
563C22×C8C22×D5311yescharacteristic
564#123—1061no—
565C22⋊Q8—531no—
566C22⋊Q8—531no—
567#121—531no—
568#121—531no—
569#121—1061no—
570#121—1061no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#120—1061no—
574C4×D4—1061no—
575C4×D4—1061no—
576#117C22×D5311yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—1061no—
579#108—1062no—
580#108—2121no—
581#107—21no—
582#106—21no—
583C4⋊C8—1061no—
584C4⋊C8—1061no—
585#103—1061no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—1061no—
591#102—1061no—
592#102—1061no—
593#102—1061no—
594#102—1061no—
595#102—1061no—
596#102—1061no—
597#100—1062no—
598#100—1062no—
599#100—1062no—
600#100—1062no—
601#100—2121no—
602#100D21214yescomplemented
603C22⋊C8—531no—
604C22⋊C8—531no—
605C22⋊C8—531no—
606C22⋊C8—531no—
607C22⋊C8—1061no—
608C22⋊C8—1061no—
609C22⋊C8—1061no—
610C22⋊C8—1061no—
611#97—21no—
612C4×C8—21no—
613C24—21no—
614C24—531no—
615C24—1064no—
616C24—1061no—
617C24—1061no—
618C24—4242no—
619C24—4242no—
620C24—2121no—
621C24—2121no—
622C24—2122no—
623#41—1061no—
624#41—1061no—
625#41—1061no—
626#41—1061no—
627C2×Q8—531no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—531no—
634C2×D4—532no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4—1064no—
638C2×D4—1061no—
639C2×D4—1061no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—4242no—
651C2×D4—2121no—
652C2×D4—2121no—
653C2×D4—2121no—
654C2×D4—2121no—
655C2×D4—2122no—
656C2×D4—2122no—
657C2×D4—2122no—
658C2×D4—2122no—
659C2×D4—2122no—
660C2×D4—2122no—
661C2×D4—2122no—
662C2×D4—2122no—
663C2×D4—2122no—
664C2×D4C2×D21212yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—531no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4C23×D5311yescharacteristic
677SD16—2122no—
678SD16—2122no—
679SD16—2122no—
680D8—2122no—
681D8—2122no—
682D8—2122no—
683D8—2122no—
684D8—2122no—
685D8—2122no—
686D8—2122no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—1061no—
692M16—1061no—
693M16—1061no—
694M16—1061no—
695M16—1061no—
696M16—1061no—
697M16—2122no—
698M16—2122no—
699M16—2122no—
700M16C2×D21212yes—
701M16C2×D21212yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—531no—
708C2×C8—531no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C2×C8—2122no—
715C2×C8—2122no—
716C2×C8—2122no—
717C2×C8D4×D5311yescharacteristic
718C2×C8D4×D5311yescharacteristic
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—2121no—
731C22⋊C4—2121no—
732C42—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—531no—
739C23—531no—
740C23—1062no—
741C23—1061no—
742C23—1061no—
743C23—1062no—
744C23—1061no—
745C23—4241no—
746C23—4241no—
747C23—4241no—
748C23—4241no—
749C23—4242no—
750C23—4242no—
751C23—4242no—
752C23—4242no—
753C23—4248no—
754C23—4248no—
755C23—2121no—
756C23—2124no—
757C23—2124no—
758C23—2121no—
759C23—2121no—
760C23—2121no—
761C23—2121no—
762C23—2121no—
763C23#41×D5311yescharacteristic
764Q8—1061no—
765Q8—1061no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—1062no—
771D4—1061no—
772D4—1062no—
773D4—1061no—
774D4—4241no—
775D4—4242no—
776D4—4242no—
777D4—2122no—
778D4—2124no—
779D4—2124no—
780D4—2121no—
781D4—2121no—
782D4—2121no—
783D4—2121no—
784D4—2121no—
785D4—2121no—
786D4—2121no—
787D4—2121no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—531no—
793C2×C4—531no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—1061no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
809C2×C4C22×D21211yescharacteristic
810C2×C4#41×D5311yescharacteristic
811C2×C4#1313326311yescharacteristic
812C2×C4#1313326311yescharacteristic
813C8—21no—
814C8—21no—
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—1061no—
819C8—1061no—
820C8—2121no—
821C8—2121no—
822C8—2121no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—42no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—532no—
831C22—8481no—
832C22—8481no—
833C22—1061no—
834C22—1061no—
835C22—1061no—
836C22—1061no—
837C22—1061no—
838C22—4242no—
839C22—4242no—
840C22—4248no—
841C22—4248no—
842C22—4241no—
843C22—4241no—
844C22—4241no—
845C22—4241no—
846C22—4241no—
847C22—2122no—
848C22—2122no—
849C22—2121no—
850C22—2121no—
851C22—2121no—
852C22—2122no—
853C22#121×D5311yescharacteristic
854C22#1681113511yescharacteristic
855C22#1681121211yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—1061no—
860C4—1061no—
861C4—2121no—
862C4D4×D21211yescharacteristic
863C4D4×D21211yescharacteristic
864C4#1681126511yescharacteristic
865C4#1681126611yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—82no—
869C2—8481no—
870C2—1062no—
871C2—4242no—
872C2—4241no—
873C2—2121no—
874C2#2027825611yescharacteristic
875C2#472×D5311yescharacteristic
876C2#2028443811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1931C2
socleC22×C53C2×#121
hypercenter#1931D53
hypocenterC53#25140
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810892C2semidirect
2. #20284335C2semidirect
3. #20283944C2semidirect
4. C2×#16810758C2semidirect
5. #20283443C2semidirect
6. C2×#100×D53C2semidirect
7. #20276072C2semidirect
8. #20276008C2semidirect
9. #20275970C2semidirect
10. #20275825C2semidirect
11. #20275625C2semidirect
12. #20275224C2semidirect
13. #20275177C2semidirect
14. #20274921C2semidirect
15. C53×#1931C2semidirect
18. C2×#13133245C22semidirect
22. C2×#13133225C22semidirect
44. C2×#13133153C22semidirect
45. C2×#13133152C22semidirect
46. #16810650C22semidirect
48. #16810627C22semidirect
49. #16810622C22semidirect
54. C2×#13133133C22semidirect
55. C2×#13133133C22semidirect
57. #16810589C22semidirect
60. #16810392C22semidirect
61. #16810387C22semidirect
62. C53×#428C22semidirect
66. C53×#405C22semidirect
67. C53×#343C22semidirect
68. C53×#341C22semidirect
171. #100×C53D4semidirect
417. C2×D53#472semidirect
439. #1931D53semidirect
484. #428C2×D53semidirect
502. #405C2×D53semidirect
504. #343C2×D53semidirect
506. #341C2×D53semidirect
507. C53#25140semidirect
602. #100D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108922
#202843352
#202839442
C2×#168107582
#202834432
C2×#100×D532
#202760722
#202760082
#202759702
#202758252
#202756252
#202752242
#202751772
#202749212
C53×#19312
#2514053