Finite Group Databasebeta

← #27431352

Subgroups — #27431352

Order 13568.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275970C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275822C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275377C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274918C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C2×#13133245C2211yescharacteristic
18C2×#13133243C2211yescharacteristic
19C2×#13133243C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11719922C2211yescharacteristic
21C2×#13133225C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D53C2211yescharacteristic
23C2×M16×D53C2211yescharacteristic
24#16811135C2211yescharacteristic
25C2×#13133188C2211yescharacteristic
26#16810892—24no—
27#16810875—21no—
28#16810868—21no—
29#16810858—21no—
30#16810851—21no—
31#16810775—21no—
32#16810775—21no—
33#16810758—21no—
34#16810758—21no—
35#16810755—21no—
36#16810755—21no—
37#16810755—21no—
38#16810755—21no—
39#16810702—21no—
40#16810696—21no—
41#16810696—21no—
42C8×D212—21no—
43C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
44#16810666C2211yescharacteristic, complemented
45#16810650C2211yescharacteristic, complemented
46#16810627C2211yescharacteristic
47#16810625C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133139C2211yescharacteristic
49C2×#13133138C2211yescharacteristic
50C2×#13133134C2211yescharacteristic
51C2×#13133134C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133133C2211yescharacteristic
53C2×#13133133C2211yescharacteristic
54#100×D53—24no—
55#16810589C2211yescharacteristic, complemented
56#16810586C2211yescharacteristic
57C2×#13133129C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic, complemented
59#16810391C2211yescharacteristic, complemented
60#16810388C2211yescharacteristic, complemented
61#16810387C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C53C2211yescharacteristic
63C2×#108×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#418C2211yescharacteristic
65C53×#418C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C53C2211yescharacteristic
67C2×#100×C53C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#405C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D53—21no—
70C2×#11719945C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C2×D4×D53—22no—
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—41no—
81C2×D4×D53—41no—
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83#13133245—22no—
84#13133245—41no—
85#13133243—22no—
86#13133243—22no—
87#13133243—41no—
88#13133243—41no—
89C2×#11719913—21no—
90C2×#11719923—21no—
91C2×#11719923—21no—
92C2×D424—21no—
93C2×#11719922—21no—
94C2×#11719922—21no—
95C2×#11719922—21no—
96C2×#11719922—21no—
97C2×#11719922—22no—
98C2×#11719922—41no—
99#13133225—22no—
100#13133225—41no—
101C2×#11719917C2311yescharacteristic
102C2×#11719917C2311yescharacteristic
103C2×#11719917C2311yescharacteristic
104C2×#11719912—21no—
105C2×#11719912—21no—
106C2×#11719912—21no—
107M16×D53—22no—
108M16×D53—22no—
109M16×D53—41no—
110M16×D53—41no—
111C22×#88322C2311yescharacteristic
112C2×C8×D53—21no—
113C2×C8×D53—21no—
114C2×C8×D53—21no—
115#13133201—21no—
116#13133197D411yescharacteristic
117#13133197D411yescharacteristic
118#13133192D411yescharacteristic
119#13133192D411yescharacteristic
120#13133188—21no—
121#13133188—21no—
122#13133188—21no—
123#13133188—21no—
124#13133187—21no—
125C4×D212—21no—
126C4×D212—21no—
127C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic53—21no—
129#13133152—22no—
130#13133150—21no—
131#13133148—21no—
132C4⋊#88322—21no—
133C4⋊#88322—21no—
134#13133142—21no—
135#13133139—21no—
136#13133139—21no—
137#13133139—21no—
138#13133138—21no—
139#13133138—21no—
140#13133137—21no—
141#13133137—21no—
142#13133134—22no—
143#13133134—41no—
144#13133133—22no—
145#13133133D414yescomplemented
146#13133129—21no—
147#13133129—21no—
148#13133129—21no—
149#13133129—21no—
150#13133129D411yescharacteristic
151#13133129D411yescharacteristic
152#13133129D411yescharacteristic
153#13133129D411yescharacteristic
154C22×D4×C53C2311yescharacteristic
155C22×D4×C53C2311yescharacteristic
156C2×D8×C53—21no—
157C2×D8×C53—21no—
158C2×D8×C53—22no—
159C2×D8×C53—41no—
160C2×M16×C53C2311yescharacteristic
161C2×M16×C53C2311yescharacteristic
162C2×M16×C53C2311yescharacteristic
163C22×C8×C53C2311yescharacteristic
164#117×C53C2311yescharacteristic
165#108×C53—41no—
166#102×C53—21no—
167#102×C53—21no—
168#102×C53—21no—
169#102×C53—21no—
170#100×C53—22no—
171#100×C53—22no—
172#97×C53—21no—
173C4×C8×C53—21no—
174C24×C53—21no—
175C24×C53—21no—
176C23×D53—24no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—42no—
179C23×D53—41no—
180C23×D53—41no—
181C23×D53—82no—
182C23×D53—82no—
183C23×D53#4111yescharacteristic
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53#4112yes—
196C22×C4×C53C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D53—24no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—42no—
200C2×C22⋊D53—41no—
201C2×C22⋊D53—41no—
202C2×C22⋊D53—41no—
203C2×C22⋊D53—41no—
204C2×C22⋊D53—82no—
205C22×Dic53—21no—
206C22×Dic53#4111yescharacteristic
207D4×D53—42no—
208D4×D53—42no—
209D4×D53—42no—
210D4×D53—42no—
211D4×D53—42no—
212D4×D53—42no—
213D4×D53—42no—
214D4×D53—42no—
215#11719945—21no—
216#11719945—21no—
217#11719945—21no—
218#11719945—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212C2×D412yes—
227C2×D212C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
238D8×C53—42no—
239D8×C53—42no—
240M16×C53—21no—
241M16×C53—21no—
242M16×C53—21no—
243M16×C53—21no—
244M16×C53—21no—
245M16×C53C2×D412yes—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C53—21no—
256C42×C53—21no—
257C22⋊Dic53—41no—
258C22⋊Dic53—41no—
259#11719923—42no—
260#11719923—42no—
261#11719922—42no—
262#11719922—42no—
263#11719922—42no—
264#11719922—42no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53—21no—
273#11719917—21no—
274#11719917—21no—
275#11719917—21no—
276#11719917—21no—
277#11719917—21no—
278#11719917C2×D412yes—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322C2×D411yescharacteristic
285C2×#88322C2×D411yescharacteristic
286D424—42no—
287#11719913—42no—
288#11719912—42no—
289#11719912—42no—
290#11719912—42no—
291C8×D53—42no—
292C8×D53—42no—
293C8×D53—42no—
294C23×C53—22no—
295C23×C53—41no—
296C23×C53—41no—
297C23×C53—41no—
298C23×C53—41no—
299C23×C53—41no—
300C23×C53—81no—
301C23×C53—81no—
302C23×C53—81no—
303C23×C53—81no—
304C23×C53C2×#4111yescharacteristic
305C22×D53—21no—
306C22×D53—21no—
307C22×D53—22no—
308C22×D53—21no—
309C22×D53—22no—
310C22×D53—41no—
311C22×D53—44no—
312C22×D53—44no—
313C22×D53—41no—
314C22×D53—41no—
315C22×D53—82no—
316C22×D53—82no—
317C22×D53—82no—
318C22×D53—88no—
319C22×D53—88no—
320C22×D53—82no—
321C22×D53—81no—
322C22×D53—81no—
323C22×D53#12111yescharacteristic
324C22×D53#12111yescharacteristic
325D4×C53—22no—
326D4×C53—22no—
327D4×C53—41no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D53—44no—
342C22⋊D53—44no—
343C22⋊D53—41no—
344C22⋊D53—41no—
345C22⋊D53—82no—
346C22⋊D53—82no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—81no—
352C2×Dic53#12111yescharacteristic
353C2×Dic53#12111yescharacteristic
354D212—22no—
355D212—22no—
356D212—21no—
357D212—21no—
358D212—42no—
359D212—41no—
360D212—41no—
361D212—81no—
362C4×D53—21no—
363C4×D53—21no—
364C4×D53—21no—
365C4×D53—21no—
366C4×D53—21no—
367C4×D53—21no—
368C4×D53—21no—
369C4×D53—21no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—41no—
372Dic106—21no—
373Dic106—21no—
374C8×C53—22no—
375C8×C53—21no—
376C8×C53—21no—
377C8×C53—41no—
378C8×C53—41no—
379#88322—21no—
380#88322—22no—
381#88322—21no—
382#88322—41no—
383#88322—41no—
384#25140—531nomaximal, Sylow
385C22×C53—21no—
386C22×C53—21no—
387C22×C53—42no—
388C22×C53—82no—
389C22×C53—82no—
390C22×C53—81no—
391C22×C53—81no—
392C22×C53—81no—
393C22×C53—81no—
394C22×C53—81no—
395C22×C53—161no—
396C22×C53—161no—
397C22×C53C2×#12111yescharacteristic
398C22×C53#52511yescharacteristic
399C22×C53#53811yescharacteristic
400C2×D53—21no—
401C2×D53—21no—
402C2×D53—21no—
403C2×D53—21no—
404C2×D53—21no—
405C2×D53—42no—
406C2×D53—42no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—42no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—88no—
412C2×D53—88no—
413C2×D53—82no—
414C2×D53—81no—
415C2×D53—81no—
416C2×D53—82no—
417C2×D53#47212yescomplemented
418C4×C53—41no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53D4211yescharacteristic
421C4×C53D4211yescharacteristic
422C4×C53#54611yescharacteristic
423C4×C53#54611yescharacteristic
424Dic53—21no—
425Dic53—21no—
426Dic53—41no—
427Dic53—81no—
428C2×#472—531no—
429#3055—531no—
430#3003—531no—
431C2×#447—531no—
432#2933—531no—
433C22×#100—531no—
434#2063—531no—
435#2051—531no—
436#2045—531no—
437#2018—531no—
438#1978D5311yescharacteristic, complemented
439#1931—531no—
440#1907—531no—
441#1900—531no—
442#1855—531no—
443C2×C53—21no—
444C2×C53—21no—
445C2×C53—82no—
446C2×C53—161no—
447C2×C53#242411yescharacteristic
448C2×C53C2×#47211yescharacteristic
449C2×C53#306811yescharacteristic
450D53—22no—
451D53—41no—
452D53—81no—
453D53—82no—
454C23×D4—531no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
458C22×D8—531no—
459C22×D8C2×D5311yescharacteristic
460C2×#131—531no—
461C22×M16—531no—
462C22×M16—531no—
463#525—531no—
464C2×#121—531no—
465#472—1064no—
466#469—1061no—
467#468—1061no—
468#466—1061no—
469#465—1061no—
470#450—1061no—
471#450—1061no—
472#447—1061no—
473#447—1061no—
474#447—1061no—
475#447—1061no—
476#447—1061no—
477#447—1061no—
478#436—1061no—
479#435—1061no—
480#435—1061no—
481C8×D4—1061no—
482C2×#108—531no—
483C2×#108C2×D5311yescharacteristic, complemented
484#428—531no—
485#424—531no—
486#418—531no—
487#418C2×D5311yescharacteristic
488#418C2×D5311yescharacteristic, complemented
489#417—531no—
490C2×#102—531no—
491C2×#102—531no—
492C2×#100—531no—
493C2×#100—531no—
494C2×#100—531no—
495C2×#100—531no—
496C2×#100—1064no—
497C2×#100C2×D5311yescharacteristic
498C2×#100C2×D5311yescharacteristic, complemented
499#408—531no—
500#407—531no—
501C2×C22⋊C8—531no—
502#405C2×D5311yescharacteristic, complemented
503#343—531no—
504#343—531no—
505#341—531no—
506#341—531no—
507C53#2514011yescharacteristic, complemented, Sylow
508C25—1061no—
509C2×#41—531no—
510C22×D4—531no—
511C22×D4—1061no—
512C22×D4—1061no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4—1061no—
515C22×D4—1061no—
516C22×D4—1062no—
517C22×D4—1062no—
518C22×D4—1061no—
519C22×D4—2121no—
520C22×D4—2121no—
521C22×D4C22×D5311yescharacteristic
522C22×D4C22×D5311yescharacteristic
523C23×C4—531no—
524AGL(1,ℤ/8)—1062no—
525AGL(1,ℤ/8)—1062no—
526AGL(1,ℤ/8)—1062no—
527AGL(1,ℤ/8)—2121no—
528AGL(1,ℤ/8)—2121no—
529AGL(1,ℤ/8)—2121no—
530C2×SD16—1061no—
531C2×SD16—1061no—
532C2×SD16—1061no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—21no—
536C2×D8—41no—
537C2×D8—1061no—
538C2×D8—1061no—
539C2×D8—1061no—
540C2×D8—1062no—
541C2×D8—1061no—
542C2×D8—1061no—
543C2×D8—2121no—
544#131—1062no—
545#131—2121no—
546C2×M16—531no—
547C2×M16—531no—
548C2×M16—531no—
549C2×M16—1061no—
550C2×M16—1061no—
551C2×M16—1061no—
552C2×M16—1062no—
553C2×M16—1062no—
554C2×M16—2121no—
555C2×M16—2121no—
556C2×M16C22×D5311yescharacteristic
557C2×M16C22×D5311yescharacteristic
558C2×M16C22×D5311yescharacteristic
559C22×C8—531no—
560C22×C8—1061no—
561C22×C8—1061no—
562C22×C8—1061no—
563C22×C8C22×D5311yescharacteristic
564#123—1061no—
565C22⋊Q8—531no—
566C22⋊Q8—531no—
567#121—531no—
568#121—531no—
569#121—1061no—
570#121—1061no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#120—1061no—
574C4×D4—1061no—
575C4×D4—1061no—
576#117C22×D5311yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—531no—
578C2×C22⋊C4—1061no—
579#108—41no—
580#108—1062no—
581#107—1061no—
582#106—1061no—
583C4⋊C8—1061no—
584C4⋊C8—1061no—
585#103—1061no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—1061no—
591#102—1061no—
592#102—1061no—
593#102—1061no—
594#102—1061no—
595#102—1061no—
596#102—1061no—
597#100—22no—
598#100—22no—
599#100—534no—
600#100—1062no—
601#100—1062no—
602#100—2121no—
603C22⋊C8—531no—
604C22⋊C8—531no—
605C22⋊C8—531no—
606C22⋊C8—531no—
607C22⋊C8—1061no—
608C22⋊C8—1061no—
609C22⋊C8—1061no—
610C22⋊C8—1061no—
611#97—21no—
612C4×C8—21no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—531no—
616C24—1064no—
617C24—1061no—
618C24—4242no—
619C24—4242no—
620C24—2121no—
621C24—2121no—
622C24—2122no—
623#41—1061no—
624#41—1061no—
625#41—1061no—
626#41—1061no—
627C2×Q8—531no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—532no—
640C2×D4—531no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1064no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—4242no—
651C2×D4—2121no—
652C2×D4—2121no—
653C2×D4—2122no—
654C2×D4—2122no—
655C2×D4—2122no—
656C2×D4—2122no—
657C2×D4—2122no—
658C2×D4—2122no—
659C2×D4—2122no—
660C2×D4—2122no—
661C2×D4—2122no—
662C2×D4—2121no—
663C2×D4—2121no—
664C2×D4#1171994512yes—
665C22×C4—531no—
666C22×C4—531no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4C23×D5311yescharacteristic
677SD16—2122no—
678SD16—2122no—
679SD16—2122no—
680D8—42no—
681D8—42no—
682D8—2122no—
683D8—2122no—
684D8—2122no—
685D8—2122no—
686D8—2122no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—532no—
693M16—1061no—
694M16—1061no—
695M16—1061no—
696M16—1061no—
697M16—1061no—
698M16—2122no—
699M16—2122no—
700M16—2122no—
701M16D4×D5312yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—531no—
708C2×C8—531no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C2×C8—2122no—
715C2×C8—2122no—
716C2×C8—2122no—
717C2×C8D4×D5311yescharacteristic
718C2×C8D4×D5311yescharacteristic
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—2121no—
731C22⋊C4—2121no—
732C42—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—531no—
744C23—531no—
745C23—1062no—
746C23—1061no—
747C23—1061no—
748C23—1062no—
749C23—1061no—
750C23—4241no—
751C23—4241no—
752C23—4242no—
753C23—4242no—
754C23—4242no—
755C23—4242no—
756C23—4248no—
757C23—4248no—
758C23—2121no—
759C23—2124no—
760C23—2124no—
761C23—2121no—
762C23—2121no—
763C23#41×D5311yescharacteristic
764Q8—1061no—
765Q8—1061no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—1061no—
775D4—1062no—
776D4—1061no—
777D4—1062no—
778D4—4241no—
779D4—4242no—
780D4—4242no—
781D4—2122no—
782D4—2124no—
783D4—2124no—
784D4—2121no—
785D4—2121no—
786D4—2121no—
787D4—2121no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—531no—
791C2×C4—531no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—4241no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
810C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
811C2×C4#1313326211yescharacteristic
812C2×C4#1313326311yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—21no—
815C8—21no—
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—1061no—
819C8—1061no—
820C8—1062no—
821C8—2121no—
822C8—2121no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—42no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—161no—
834C22—161no—
835C22—532no—
836C22—1061no—
837C22—1061no—
838C22—1061no—
839C22—1061no—
840C22—1061no—
841C22—4242no—
842C22—4242no—
843C22—4248no—
844C22—4248no—
845C22—4241no—
846C22—4241no—
847C22—2122no—
848C22—2122no—
849C22—2121no—
850C22—2121no—
851C22—2121no—
852C22—2122no—
853C22#121×D5311yescharacteristic
854C22#1681113211yescharacteristic
855C22#1681120711yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—1061no—
859C4—1061no—
860C4—4241no—
861C4—2121no—
862C4#1681125711yescharacteristic
863C4#1681125811yescharacteristic
864C4#1681126311yescharacteristic
865C4#1681126911yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—82no—
869C2—161no—
870C2—1062no—
871C2—4242no—
872C2—4241no—
873C2—2121no—
874C2#2027825811yescharacteristic
875C2#472×D5311yescharacteristic
876C2#2028444111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1978C2
socleC22×C53C2×#121
hypercenter#1978D53
hypocenterC53#25140
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810892C2semidirect
2. #20284332C2semidirect
3. #20283944C2semidirect
4. C2×#16810755C2semidirect
5. #20283443C2semidirect
6. C2×#100×D53C2semidirect
7. #20276075C2semidirect
8. #20276009C2semidirect
9. #20275970C2semidirect
10. #20275822C2semidirect
11. #20275377C2semidirect
12. #20275220C2semidirect
13. #20275175C2semidirect
14. #20274918C2semidirect
15. C53×#1978C2semidirect
19. C2×#13133243C22semidirect
21. C2×#13133225C22semidirect
43. C2×#13133152C22semidirect
44. #16810666C22semidirect
45. #16810650C22semidirect
47. #16810625C22semidirect
51. C2×#13133134C22semidirect
55. #16810589C22semidirect
58. #16810391C22semidirect
59. #16810391C22semidirect
60. #16810388C22semidirect
61. #16810387C22semidirect
63. C2×#108×C53C22semidirect
65. C53×#418C22semidirect
67. C2×#100×C53C22semidirect
68. C53×#405C22semidirect
145. #13133133D4semidirect
417. C2×D53#472semidirect
438. #1978D53semidirect
483. C2×#108C2×D53semidirect
488. #418C2×D53semidirect
498. C2×#100C2×D53semidirect
502. #405C2×D53semidirect
507. C53#25140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108922
#202843322
#202839442
C2×#168107552
#202834432
C2×#100×D532
#202760752
#202760092
#202759702
#202758222
#202753772
#202752202
#202751752
#202749182
C53×#19782
#2514053