Finite Group Databasebeta

← #27431354

Subgroups — #27431354

Order 13568.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810893C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276081C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275377C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275230C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C2×#13133247C2211yescharacteristic
18C2×#13133242C2211yescharacteristic
19C2×#13133242C2211yescharacteristic
20C22×#11719913C2211yescharacteristic
21C22×D424C2211yescharacteristic
22C22×#11719917C2211yescharacteristic
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24#16810893—24no—
25#16810874—21no—
26#16810871—21no—
27#16810857—21no—
28#16810854—21no—
29#16810783—21no—
30#16810783—21no—
31#16810770—21no—
32#16810770—21no—
33#16810770—21no—
34#16810770—21no—
35#16810766—21no—
36#16810766—21no—
37C2×#13133153C2211yescharacteristic
38C2×#13133153C2211yescharacteristic
39#16810666C2211yescharacteristic
40#16810631C2211yescharacteristic
41#16810627C2211yescharacteristic
42#16810627C2211yescharacteristic
43#16810624C2211yescharacteristic
44C2×#13133142C2211yescharacteristic
45C2×#13133139C2211yescharacteristic
46#16810605—24no—
47C2×#13133135C2211yescharacteristic
48C2×#13133135C2211yescharacteristic
49C2×#13133133C2211yescharacteristic
50C2×#13133133C2211yescharacteristic
51C2×#13133133C2211yescharacteristic
52C2×#13133133C2211yescharacteristic
53#16810587C2211yescharacteristic
54#16810391C2211yescharacteristic
55#16810391C2211yescharacteristic
56#16810388C2211yescharacteristic
57#16810388C2211yescharacteristic
58C2×#131×C53C2211yescharacteristic
59C22×M16×C53C2211yescharacteristic
60C53×#525C2211yescharacteristic
61C53×#436—21no—
62C53×#435—21no—
63C53×#435—21no—
64C8×D4×C53—21no—
65C53×#424C2211yescharacteristic
66C53×#408C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
68C53×#405C2211yescharacteristic
69C2×#11719945—22no—
70C2×#11719945—21no—
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945—22no—
75C2×#11719945—41no—
76C2×#11719945—41no—
77C22×Dic106C2311yescharacteristic
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53—21no—
82C22×C4×D53—21no—
83#13133247—22no—
84#13133247—41no—
85#13133242—22no—
86#13133242—22no—
87#13133242—41no—
88#13133242—41no—
89C2×#11719925—21no—
90C2×#11719913—21no—
91C2×#11719913—21no—
92C2×#11719913—22no—
93C2×#11719913—41no—
94C2×#11719923—21no—
95C2×#11719924—21no—
96C2×#11719924—21no—
97C2×D424—21no—
98C2×D424—21no—
99C2×D424—22no—
100C2×D424—41no—
101C2×#11719922—21no—
102C2×#11719922—21no—
103C2×#11719917—22no—
104C2×#11719917—21no—
105C2×#11719917—41no—
106C2×#11719917C2311yescharacteristic
107C2×#11719917C2311yescharacteristic
108C2×#11719917C2311yescharacteristic
109C2×#11719917C2311yescharacteristic
110C22×#88322—21no—
111#13133191—21no—
112#13133191—21no—
113#13133191—21no—
114#13133191—21no—
115C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
116C2×#11719921—21no—
117#13133153—22no—
118#13133153—41no—
119#13133150—21no—
120#13133148—21no—
121#13133142—21no—
122#13133142—21no—
123#13133141—21no—
124#13133140—21no—
125#13133140—21no—
126#13133139—21no—
127#13133139—21no—
128#13133138—21no—
129#13133137—21no—
130#13133137—21no—
131#13133137—21no—
132#13133137—21no—
133#13133135—22no—
134#13133135—22no—
135#13133133—22no—
136#13133133—22no—
137#13133133—41no—
138#13133133D414yescomplemented
139C22⋊#88322—21no—
140C22⋊#88322—21no—
141C2×#41×C53C2311yescharacteristic
142C23×C4×C53C2311yescharacteristic
143#131×C53—22no—
144#131×C53—41no—
145C2×M16×C53—21no—
146C2×M16×C53—22no—
147C2×M16×C53—21no—
148C2×M16×C53—41no—
149C2×M16×C53C2311yescharacteristic
150C2×M16×C53C2311yescharacteristic
151C22×C8×C53—21no—
152C22×C8×C53—21no—
153C22×C8×C53C2311yescharacteristic
154C22×C8×C53C2311yescharacteristic
155#123×C53—21no—
156C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
158#121×C53D411yescharacteristic
159#121×C53D411yescharacteristic
160#120×C53—21no—
161C4×D4×C53—21no—
162C4×D4×C53—21no—
163#117×C53C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C53—21no—
165C4⋊C8×C53—21no—
166C22⋊C8×C53—21no—
167C22⋊C8×C53—21no—
168C22⋊C8×C53D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C53D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C53D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C53D411yescharacteristic
172#97×C53—21no—
173C4×C8×C53—21no—
174C24×C53#4111yescharacteristic
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179#41×C53—21no—
180#41×C53—21no—
181C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53#4111yescharacteristic
196C22×C4×C53C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D53—24no—
198C2×C22⋊D53—42no—
199C2×C22⋊D53—41no—
200C2×C22⋊D53—41no—
201C2×C22⋊D53—41no—
202C2×C22⋊D53—41no—
203C2×C22⋊D53—82no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53—21no—
206#11719945—42no—
207#11719945—42no—
208#11719945—42no—
209#11719945—42no—
210#11719945—42no—
211#11719945—42no—
212#11719945—42no—
213#11719945—42no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212C2×D412yes—
226C2×C4×D53—24no—
227C2×C4×D53—42no—
228C2×C4×D53—41no—
229C2×C4×D53—41no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106#4112yes—
236M16×C53—21no—
237M16×C53—21no—
238M16×C53—21no—
239M16×C53—42no—
240M16×C53—42no—
241M16×C53C2×D412yes—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—42no—
249C2×C8×C53—42no—
250C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C42×C53—21no—
264#11719925—42no—
265#11719924—42no—
266#11719924—42no—
267#11719923—42no—
268#11719922—42no—
269#11719922—42no—
270#11719921—41no—
271#11719921—41no—
272C4⋊Dic53—21no—
273C4⋊Dic53—21no—
274#11719917—21no—
275#11719917—21no—
276#11719917—21no—
277#11719917—21no—
278#11719917—21no—
279#11719917—21no—
280#11719917—21no—
281#11719917—42no—
282#11719917C2×D412yes—
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322—21no—
285C2×#88322—21no—
286C2×#88322—21no—
287C2×#88322—42no—
288D424—42no—
289D424—42no—
290#11719913—42no—
291#11719913—42no—
292C23×C53—21no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53—21no—
295C23×C53—41no—
296C23×C53—41no—
297C23×C53#12111yescharacteristic
298C23×C53#12111yescharacteristic
299C23×C53C2×#4111yescharacteristic
300C22×D53—22no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53—81no—
307C22×D53—81no—
308C22×D53—81no—
309C22×D53—81no—
310Q8×C53—21no—
311Q8×C53—21no—
312D4×C53—21no—
313D4×C53—21no—
314D4×C53—42no—
315D4×C53—41no—
316D4×C53—41no—
317D4×C53—81no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53#12111yescharacteristic
334C2×C4×C53#12111yescharacteristic
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D53—44no—
342C22⋊D53—44no—
343C22⋊D53—82no—
344C22⋊D53—82no—
345C2×Dic53—22no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—81no—
350D212—22no—
351D212—22no—
352D212—41no—
353D212—41no—
354D212—41no—
355D212—41no—
356D212—41no—
357D212—41no—
358C4×D53—44no—
359C4×D53—44no—
360Dic106—22no—
361Dic106—22no—
362Dic106—41no—
363Dic106—41no—
364C8×C53—21no—
365C8×C53—21no—
366C8×C53—22no—
367C8×C53—21no—
368C8×C53—21no—
369C8×C53—41no—
370#88322—22no—
371#88322—41no—
372#88322—41no—
373#88322—41no—
374#25141—531nomaximal, Sylow
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—21no—
381C22×C53—21no—
382C22×C53—21no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53—81no—
388C22×C53C2×#12111yescharacteristic
389C22×C53#52511yescharacteristic
390C22×C53#53811yescharacteristic
391C2×D53—42no—
392C2×D53—82no—
393C2×D53—81no—
394C2×D53—81no—
395C2×D53—82no—
396C2×D53—81no—
397C2×D53—81no—
398C2×D53—81no—
399C2×D53—161no—
400C2×D53—161no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—41no—
406C4×C53D4211yescharacteristic
407C4×C53D4211yescharacteristic
408C4×C53#54611yescharacteristic
409C4×C53#54611yescharacteristic
410Dic53—42no—
411Dic53—81no—
412C2×#472—531no—
413#3055—531no—
414#3005—531no—
415C2×#449—531no—
416#2933D5311yescharacteristic, complemented
417C2×#413—531no—
418#2064—531no—
419#2051—531no—
420#2045—531no—
421#2019—531no—
422#1977—531no—
423#1931—531no—
424#1908—531no—
425#1900—531no—
426#1855—531no—
427C2×C53—21no—
428C2×C53—21no—
429C2×C53—41no—
430C2×C53—41no—
431C2×C53—81no—
432C2×C53#242411yescharacteristic
433C2×C53#306711yescharacteristic
434C2×C53#306811yescharacteristic
435D53—82no—
436D53—161no—
437C22×#41—531no—
438C2×#137—531no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
441C22×SD16—531no—
442C22×D8—531no—
443C2×#131C2×D5311yescharacteristic
444C22×M16—531no—
445C22×M16C2×D5311yescharacteristic
446#525C2×D5311yescharacteristic
447C2×#121—531no—
448#472—1064no—
449#469—1061no—
450#468—1061no—
451#466—1061no—
452#465—1061no—
453#452—1061no—
454#452—1061no—
455#449—1061no—
456#449—1061no—
457#449—1061no—
458#449—1061no—
459#449—1061no—
460#449—1061no—
461#436—21no—
462#435—21no—
463#435—21no—
464C8×D4—21no—
465C2×#108—531no—
466C2×#108—531no—
467#428—531no—
468#424C2×D5311yescharacteristic
469#419—531no—
470#418—531no—
471#418—531no—
472#417—531no—
473C2×#103—531no—
474C2×#102—531no—
475#413—1064no—
476C2×#101—531no—
477C2×#101—531no—
478C2×#100—531no—
479C2×#100—531no—
480C2×#100—531no—
481C2×#100—531no—
482#408C2×D5311yescharacteristic
483#407—531no—
484C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
485#405C2×D5311yescharacteristic
486#343—531no—
487#343—531no—
488#341—531no—
489#341—531no—
490C53#2514111yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—1062no—
492C2×#41—1062no—
493C2×#41—1061no—
494C2×#41—1061no—
495C2×#41—1061no—
496C2×#41—1061no—
497C2×#41—2121no—
498C2×#41—2121no—
499C2×#41C22×D5311yescharacteristic
500C22×Q8—531no—
501C22×D4—531no—
502C22×D4—531no—
503C22×D4—1061no—
504C22×D4—1061no—
505C23×C4—1061no—
506C23×C4C22×D5311yescharacteristic
507#137—1062no—
508#137—2121no—
509AGL(1,ℤ/8)—1062no—
510AGL(1,ℤ/8)—1062no—
511AGL(1,ℤ/8)—2121no—
512AGL(1,ℤ/8)—2121no—
513C2×Q16—1061no—
514C2×SD16—1062no—
515C2×SD16—1061no—
516C2×SD16—1061no—
517C2×SD16—1061no—
518C2×SD16—1061no—
519C2×SD16—1061no—
520C2×SD16—2121no—
521C2×D8—1062no—
522C2×D8—1061no—
523C2×D8—1061no—
524C2×D8—1061no—
525C2×D8—1061no—
526C2×D8—2121no—
527#131—22no—
528#131—41no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—531no—
534C2×M16—531no—
535C2×M16—531no—
536C2×M16—531no—
537C2×M16—1061no—
538C2×M16—1062no—
539C2×M16—2121no—
540C2×M16C22×D5311yescharacteristic
541C2×M16C22×D5311yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—1061no—
545C22×C8C22×D5311yescharacteristic
546C22×C8C22×D5311yescharacteristic
547#123—21no—
548C22⋊Q8D21211yescharacteristic
549C22⋊Q8D21211yescharacteristic
550#121—1061no—
551#121—1061no—
552#121—1061no—
553#121—1061no—
554#121D21211yescharacteristic
555#121D21211yescharacteristic
556#120—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559#117C22×D5311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—531no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562#108—1062no—
563#108—2121no—
564#107—1061no—
565#106—1061no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568#103—1061no—
569#103—1061no—
570#103—1061no—
571#103—1061no—
572#103—1061no—
573#102—1061no—
574#102—1061no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#102—1061no—
580#101—1062no—
581#101—1062no—
582#100—534no—
583#100—1062no—
584#100—1062no—
585#100—2121no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—1061no—
589C22⋊C8—1061no—
590C22⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
591C22⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
592C22⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
593C22⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
594#97—21no—
595C4×C8—21no—
596C24—1061no—
597C24—1061no—
598C24#1171994511yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—2122no—
604#41—2122no—
605#41—2122no—
606#41—2122no—
607#41—2122no—
608#41—2122no—
609#41—2122no—
610#41—2122no—
611C2×Q8—532no—
612C2×Q8—1061no—
613C2×Q8—1061no—
614C2×Q8—1061no—
615C2×Q8—1061no—
616C2×Q8—1061no—
617C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—532no—
622C2×D4—1064no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—4242no—
635C2×D4—2121no—
636C2×D4—2121no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4—2121no—
639C2×D4—2121no—
640C2×D4C2×D21211yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—1064no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—2122no—
650C22×C4—2121no—
651C22×C4—2121no—
652C22×C4C2×D21211yescharacteristic
653C22×C4C2×D21211yescharacteristic
654C22×C4#1171994511yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
657C22×C4C23×D5311yescharacteristic
658Q16—2122no—
659SD16—2122no—
660SD16—2122no—
661SD16—2122no—
662SD16—2122no—
663SD16—2122no—
664D8—2122no—
665D8—2122no—
666D8—2122no—
667D8—2122no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—42no—
672M16—42no—
673M16—532no—
674M16—1061no—
675M16—1061no—
676M16—1061no—
677M16—1061no—
678M16—1061no—
679M16—1061no—
680M16—1061no—
681M16—2122no—
682M16D4×D5312yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—1061no—
692C2×C8—1061no—
693C2×C8—1061no—
694C2×C8—1061no—
695C2×C8—2122no—
696C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
697C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
698C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
699C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
705C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—2121no—
712C22⋊C4—2121no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—1062no—
720C23—4241no—
721C23—4241no—
722C23—4241no—
723C23—4241no—
724C23—2121no—
725C23—2121no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23#1313319111yescharacteristic
730C23#1313319111yescharacteristic
731C23C2×#1171994511yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—1062no—
735Q8—1062no—
736Q8—2121no—
737Q8—2121no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—81no—
744D4—1062no—
745D4—1062no—
746D4—4242no—
747D4—4242no—
748D4—2124no—
749D4—2124no—
750D4—2121no—
751D4—2121no—
752D4—2121no—
753D4—2121no—
754D4—2121no—
755D4—2121no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—1062no—
772C2×C4—4241no—
773C2×C4—2124no—
774C2×C4—2124no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4#1313319111yescharacteristic
779C2×C4#1313319111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
782C2×C4C22×D21211yescharacteristic
783C2×C4#41×D5311yescharacteristic
784C2×C4#1313326211yescharacteristic
785C2×C4#1313326311yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—41no—
792C8—1062no—
793C8—2121no—
794C8—2121no—
795C8—2121no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—8481no—
810C22—8481no—
811C22—4242no—
812C22—4242no—
813C22—4241no—
814C22—4241no—
815C22—4241no—
816C22—4241no—
817C22—4241no—
818C22—2122no—
819C22C2×#1313319111yescharacteristic
820C22#1681113211yescharacteristic
821C22#1681120611yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—4241no—
828C4—2122no—
829C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
830C4D4×D21211yescharacteristic
831C4#1681126111yescharacteristic
832C4#1681126811yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—8481no—
839C2—4242no—
840C2#2027824511yescharacteristic
841C2#2028443511yescharacteristic
842C2#2028444311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133191
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2933C2
socleC22×C53C2×#121
hypercenter#2933D53
hypocenterC53#25141
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810893C2semidirect
2. #20284336C2semidirect
3. #20283955C2semidirect
4. C2×#16810770C2semidirect
5. C2×#16810605C2semidirect
6. #20276081C2semidirect
7. #20276006C2semidirect
8. #20275971C2semidirect
9. #20275830C2semidirect
10. #20275618C2semidirect
11. #20275377C2semidirect
12. #20275230C2semidirect
13. #20275178C2semidirect
14. #20274922C2semidirect
15. C53×#2933C2semidirect
138. #13133133D4semidirect
416. #2933D53semidirect
490. C53#25141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108932
#202843362
#202839552
C2×#168107702
C2×#168106052
#202760812
#202760062
#202759712
#202758302
#202756182
#202753772
#202752302
#202751782
#202749222
C53×#29332
#2514153