Finite Group Databasebeta

← #27431369

Subgroups — #27431369

Order 13568.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810898C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284347C211yesmaximal, characteristic
3#20283948C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13133135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276081C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275983C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275370C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275230C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2933C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic106C2211yescharacteristic
17C2×#13133247C2211yescharacteristic
18C2×#13133247C2211yescharacteristic
19C2×#13133247C2211yescharacteristic
20C22×Dic212C2211yescharacteristic
21C22×Dic212C2211yescharacteristic
22C22×#11719917C2211yescharacteristic
23C2×#13133196C2211yescharacteristic
24#16810898—24no—
25#16810879—21no—
26#16810867—21no—
27#16810862—21no—
28#16810850—21no—
29#16810781—21no—
30#16810781—21no—
31#16810781—21no—
32#16810781—21no—
33#16810778—21no—
34#16810778—21no—
35#16810761—21no—
36#16810761—21no—
37C2×#13133153C2211yescharacteristic
38C2×#13133153C2211yescharacteristic
39#16810666C2211yescharacteristic
40#16810631C2211yescharacteristic
41#16810631C2211yescharacteristic
42#16810631C2211yescharacteristic
43#16810624C2211yescharacteristic
44C2×#13133142C2211yescharacteristic
45C2×#13133142C2211yescharacteristic
46C2×#13133135—24no—
47C2×#13133135C2211yescharacteristic
48C2×#13133135C2211yescharacteristic
49C2×#13133135C2211yescharacteristic
50C2×#13133135C2211yescharacteristic
51C2×#13133135C2211yescharacteristic
52C2×#13133135C2211yescharacteristic
53#16810587C2211yescharacteristic
54#16810391C2211yescharacteristic
55#16810391C2211yescharacteristic
56#16810388C2211yescharacteristic
57#16810388C2211yescharacteristic
58C2×#131×C53C2211yescharacteristic
59C22×M16×C53C2211yescharacteristic
60C53×#525C2211yescharacteristic
61C53×#436—21no—
62C53×#435—21no—
63C53×#435—21no—
64C8×D4×C53—21no—
65C53×#424C2211yescharacteristic
66C53×#408C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
68C53×#405C2211yescharacteristic
69C22×Dic106—21no—
70C22×Dic106—22no—
71C22×Dic106—22no—
72C22×Dic106—21no—
73C22×Dic106—21no—
74C22×Dic106—21no—
75C22×Dic106—21no—
76C22×Dic106—41no—
77C22×Dic106—41no—
78C22×Dic106C2311yescharacteristic
79C22×Dic106C2311yescharacteristic
80C22×Dic106C2311yescharacteristic
81C23×Dic53—21no—
82#13133247—22no—
83#13133247—22no—
84#13133247—22no—
85#13133247—41no—
86#13133247—41no—
87#13133247—41no—
88C2×Dic212—21no—
89C2×Dic212—21no—
90C2×Dic212—21no—
91C2×Dic212—21no—
92C2×Dic212—22no—
93C2×Dic212—22no—
94C2×Dic212—41no—
95C2×Dic212—41no—
96C2×#11719925—21no—
97C2×#11719925—21no—
98C2×#11719925—21no—
99C2×#11719923—21no—
100C2×#11719923—21no—
101C2×#11719923—21no—
102C2×#11719917—22no—
103C2×#11719917—21no—
104C2×#11719917—41no—
105C2×#11719917C2311yescharacteristic
106C2×#11719917C2311yescharacteristic
107C2×#11719917C2311yescharacteristic
108C2×#11719917C2311yescharacteristic
109C22×#88322—21no—
110#13133196—21no—
111#13133196—21no—
112#13133196—21no—
113#13133196—21no—
114C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
115C2×#11719919—21no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117#13133153—22no—
118#13133153—41no—
119#13133150—21no—
120#13133148—21no—
121#13133142—21no—
122#13133142—21no—
123#13133142—21no—
124#13133142—21no—
125#13133141—21no—
126#13133140—21no—
127#13133140—21no—
128#13133140—21no—
129#13133140—21no—
130#13133140—21no—
131#13133140—21no—
132#13133138—21no—
133#13133135—22no—
134#13133135—22no—
135#13133135—22no—
136#13133135—22no—
137#13133135—41no—
138#13133135D414yescomplemented
139C22⋊#88322—21no—
140C22⋊#88322—21no—
141C2×#41×C53C2311yescharacteristic
142C23×C4×C53C2311yescharacteristic
143#131×C53—22no—
144#131×C53—41no—
145C2×M16×C53—21no—
146C2×M16×C53—22no—
147C2×M16×C53—21no—
148C2×M16×C53—41no—
149C2×M16×C53C2311yescharacteristic
150C2×M16×C53C2311yescharacteristic
151C22×C8×C53—21no—
152C22×C8×C53—21no—
153C22×C8×C53C2311yescharacteristic
154C22×C8×C53C2311yescharacteristic
155#123×C53—21no—
156C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
158#121×C53D411yescharacteristic
159#121×C53D411yescharacteristic
160#120×C53—21no—
161C4×D4×C53—21no—
162C4×D4×C53—21no—
163#117×C53C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C53—21no—
165C4⋊C8×C53—21no—
166C22⋊C8×C53—21no—
167C22⋊C8×C53—21no—
168C22⋊C8×C53D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C53D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C53D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C53D411yescharacteristic
172#97×C53—21no—
173C4×C8×C53—21no—
174C24×C53#4111yescharacteristic
175#41×C53—21no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53#4111yescharacteristic
194C22×C4×C53C2411yescharacteristic
195C22×Dic53—24no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—42no—
201C22×Dic53—41no—
202C22×Dic53—41no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—21no—
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106—21no—
207C2×Dic106—21no—
208C2×Dic106—21no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—24no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—42no—
221C2×Dic106—42no—
222C2×Dic106—42no—
223C2×Dic106—42no—
224C2×Dic106—42no—
225C2×Dic106—42no—
226C2×Dic106—42no—
227C2×Dic106—42no—
228C2×Dic106—42no—
229C2×Dic106—41no—
230C2×Dic106—41no—
231C2×Dic106C2×D412yes—
232C2×Dic106#4112yes—
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53—42no—
237M16×C53—42no—
238M16×C53C2×D412yes—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—42no—
246C2×C8×C53—42no—
247C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C42×C53—21no—
261C22⋊Dic53—41no—
262C22⋊Dic53—41no—
263#11719925—42no—
264#11719925—42no—
265#11719925—42no—
266#11719923—42no—
267#11719923—42no—
268#11719923—42no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—21no—
271#11719919—41no—
272#11719919—41no—
273#11719917—21no—
274#11719917—21no—
275#11719917—21no—
276#11719917—21no—
277#11719917—21no—
278#11719917—21no—
279#11719917—21no—
280#11719917—42no—
281#11719917C2×D412yes—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322—21no—
285C2×#88322—21no—
286C2×#88322—42no—
287Dic212—42no—
288Dic212—42no—
289Dic212—42no—
290Dic212—42no—
291C23×C53—21no—
292C23×C53—21no—
293C23×C53—22no—
294C23×C53—21no—
295C23×C53—41no—
296C23×C53#12111yescharacteristic
297C23×C53#12111yescharacteristic
298C23×C53C2×#4111yescharacteristic
299Q8×C53—21no—
300Q8×C53—21no—
301D4×C53—21no—
302D4×C53—21no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—42no—
306D4×C53—81no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53#12111yescharacteristic
323C2×C4×C53#12111yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—44no—
333C2×Dic53—44no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—81no—
343Dic106—22no—
344Dic106—22no—
345Dic106—22no—
346Dic106—22no—
347Dic106—44no—
348Dic106—44no—
349Dic106—41no—
350Dic106—41no—
351Dic106—41no—
352Dic106—41no—
353Dic106—41no—
354Dic106—41no—
355Dic106—41no—
356Dic106—41no—
357C8×C53—21no—
358C8×C53—21no—
359C8×C53—22no—
360C8×C53—21no—
361C8×C53—21no—
362C8×C53—41no—
363#88322—22no—
364#88322—41no—
365#88322—41no—
366#88322—41no—
367#25142—531nomaximal, Sylow
368C22×C53—21no—
369C22×C53—21no—
370C22×C53—21no—
371C22×C53—21no—
372C22×C53—21no—
373C22×C53—21no—
374C22×C53—21no—
375C22×C53—42no—
376C22×C53—42no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53#47312yescomplemented
381C22×C53C2×#12111yescharacteristic
382C22×C53#52511yescharacteristic
383C22×C53#53811yescharacteristic
384C4×C53—21no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53D4211yescharacteristic
390C4×C53D4211yescharacteristic
391C4×C53#54611yescharacteristic
392C4×C53#54611yescharacteristic
393Dic53—42no—
394Dic53—42no—
395Dic53—81no—
396Dic53—81no—
397C2×#473—531no—
398#3056—531no—
399#3004—531no—
400C2×#451—531no—
401#2933D5311yescharacteristic
402C22×#101—531no—
403#2064—531no—
404#2052—531no—
405#2047—531no—
406#2020—531no—
407#1979—531no—
408#1930—531no—
409#1908—531no—
410#1901—531no—
411#1855—531no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—22no—
415C2×C53—41no—
416C2×C53—81no—
417C2×C53#242411yescharacteristic
418C2×C53C2×#47311yescharacteristic
419C2×C53#306911yescharacteristic
420C23×Q8—531no—
421C2×#137—531no—
422C2×#137—531no—
423C2×#137—531no—
424C22×Q16—531no—
425C22×Q16—531no—
426C2×#131C2×D5311yescharacteristic
427C22×M16—531no—
428C22×M16C2×D5311yescharacteristic
429#525C2×D5311yescharacteristic
430C2×C22⋊Q8—531no—
431#473—1064no—
432#470—1061no—
433#468—1061no—
434#467—1061no—
435#465—1061no—
436#451—1061no—
437#451—1061no—
438#451—1061no—
439#451—1061no—
440#451—1061no—
441#451—1061no—
442#448—1061no—
443#448—1061no—
444#436—21no—
445#435—21no—
446#435—21no—
447C8×D4—21no—
448C2×#108—531no—
449C2×#108—531no—
450#428—531no—
451#424C2×D5311yescharacteristic
452#419—531no—
453#419—531no—
454#419—531no—
455#417—531no—
456C2×#103—531no—
457C2×#103—531no—
458C2×#101—531no—
459C2×#101—531no—
460C2×#101—531no—
461C2×#101—531no—
462C2×#101—531no—
463C2×#101—531no—
464C2×#101—1064no—
465#408C2×D5311yescharacteristic
466#407—531no—
467C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
468#405C2×D5311yescharacteristic
469#343—531no—
470#343—531no—
471#341—531no—
472#341—531no—
473C53#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41C22×D5311yescharacteristic
475C22×Q8—531no—
476C22×Q8—531no—
477C22×Q8—531no—
478C22×Q8—1062no—
479C22×Q8—1062no—
480C22×Q8—1061no—
481C22×Q8—1061no—
482C22×Q8—1061no—
483C22×Q8—1061no—
484C22×Q8—1061no—
485C22×Q8—2121no—
486C22×Q8—2121no—
487C23×C4—1061no—
488C23×C4C22×D5311yescharacteristic
489#137—1062no—
490#137—1062no—
491#137—1062no—
492#137—2121no—
493#137—2121no—
494#137—2121no—
495C2×Q16—1062no—
496C2×Q16—1062no—
497C2×Q16—1061no—
498C2×Q16—1061no—
499C2×Q16—1061no—
500C2×Q16—1061no—
501C2×Q16—1061no—
502C2×Q16—1061no—
503C2×Q16—1061no—
504C2×Q16—2121no—
505C2×Q16—2121no—
506C2×SD16—1061no—
507C2×SD16—1061no—
508C2×SD16—1061no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—22no—
514C2×M16—41no—
515C2×M16—531no—
516C2×M16—531no—
517C2×M16—531no—
518C2×M16—531no—
519C2×M16—1061no—
520C2×M16—1062no—
521C2×M16—2121no—
522C2×M16C22×D5311yescharacteristic
523C2×M16C22×D5311yescharacteristic
524C22×C8—21no—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—1061no—
527C22×C8C22×D5311yescharacteristic
528C22×C8C22×D5311yescharacteristic
529#123—21no—
530C22⋊Q8—1061no—
531C22⋊Q8—1061no—
532C22⋊Q8—1061no—
533C22⋊Q8—1061no—
534C22⋊Q8D21211yescharacteristic
535C22⋊Q8D21211yescharacteristic
536#121D21211yescharacteristic
537#121D21211yescharacteristic
538#120—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541#117C22×D5311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—531no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545#108—1062no—
546#108—2121no—
547#107—1061no—
548#106—1061no—
549C4⋊C8—21no—
550C4⋊C8—21no—
551#103—1061no—
552#103—1061no—
553#103—1061no—
554#103—1061no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#103—1061no—
558#103—1061no—
559#103—1061no—
560#103—1061no—
561#103—1061no—
562#102—1061no—
563#101—534no—
564#101—1062no—
565#101—1062no—
566#101—1062no—
567#101—1062no—
568#101—2121no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—1061no—
572C22⋊C8—1061no—
573C22⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
574C22⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
575C22⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
576C22⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
577#97—21no—
578C4×C8—21no—
579C24#1171994511yescharacteristic
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584C2×Q8—532no—
585C2×Q8—532no—
586C2×Q8—1064no—
587C2×Q8—1061no—
588C2×Q8—1061no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8—2122no—
604C2×Q8—2122no—
605C2×Q8—2122no—
606C2×Q8—2122no—
607C2×Q8—2122no—
608C2×Q8—2122no—
609C2×Q8—2122no—
610C2×Q8—2122no—
611C2×Q8—2122no—
612C2×Q8—2121no—
613C2×Q8—2121no—
614C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4C2×D21211yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—1064no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—2122no—
630C22×C4—2121no—
631C22×C4—2121no—
632C22×C4C2×D21211yescharacteristic
633C22×C4C2×D21211yescharacteristic
634C22×C4#1171994511yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
637C22×C4C23×D5311yescharacteristic
638Q16—2122no—
639Q16—2122no—
640Q16—2122no—
641Q16—2122no—
642Q16—2122no—
643Q16—2122no—
644Q16—2122no—
645SD16—2122no—
646SD16—2122no—
647SD16—2122no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—42no—
652M16—42no—
653M16—532no—
654M16—1061no—
655M16—1061no—
656M16—1061no—
657M16—1061no—
658M16—1061no—
659M16—1061no—
660M16—1061no—
661M16—2122no—
662M16D4×D5312yes—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—42no—
670C2×C8—42no—
671C2×C8—1061no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—1061no—
675C2×C8—2122no—
676C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
677C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
678C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
679C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—2121no—
685C4⋊C4—2121no—
686C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
687C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—2121no—
694C22⋊C4—2121no—
695C42—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23#1313319111yescharacteristic
702C23#1313319111yescharacteristic
703C23C2×#1171994511yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—1062no—
707Q8—1062no—
708Q8—1062no—
709Q8—1062no—
710Q8—2124no—
711Q8—2124no—
712Q8—2121no—
713Q8—2121no—
714Q8—2121no—
715Q8—2121no—
716Q8—2121no—
717Q8—2121no—
718Q8—2121no—
719Q8—2121no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—41no—
723D4—42no—
724D4—41no—
725D4—81no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—4241no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2124no—
749C2×C4—2124no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4#1313319111yescharacteristic
755C2×C4#1313319111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
758C2×C4C22×D21211yescharacteristic
759C2×C4#41×D5311yescharacteristic
760C2×C4#1313326211yescharacteristic
761C2×C4#1313326311yescharacteristic
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—22no—
765C8—21no—
766C8—21no—
767C8—41no—
768C8—1062no—
769C8—2121no—
770C8—2121no—
771C8—2121no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22#1681089812yescomplemented
785C22C2×#1313319111yescharacteristic
786C22#1681113211yescharacteristic
787C22#1681120611yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—4241no—
794C4—4241no—
795C4—2122no—
796C4—2122no—
797C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
798C4D4×D21211yescharacteristic
799C4#1681126111yescharacteristic
800C4#1681126811yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—22no—
803C2—21no—
804C2—41no—
805C2—81no—
806C2#2027824511yescharacteristic
807C2C2×#1681089811yescharacteristic
808C2#2028445211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133191
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2933C2
socleC22×C53C2×#121
prime radicalC53×#525C22
hypercenter#2933D53
hypocenterC53#25142
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810898C2semidirect
4. C2×#16810781C2semidirect
5. C22×#13133135C2semidirect
6. #20276081C2semidirect
7. #20276013C2semidirect
8. #20275983C2semidirect
9. #20275836C2semidirect
10. #20275630C2semidirect
11. #20275370C2semidirect
12. #20275230C2semidirect
13. #20275183C2semidirect
14. #20274922C2semidirect
138. #13133135D4semidirect
380. C22×C53#473semidirect
473. C53#25142semidirect
784. C22#16810898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108982
#202843472
#202839482
C2×#168107812
C22×#131331352
#202760812
#202760132
#202759832
#202758362
#202756302
#202753702
#202752302
#202751832
#202749222
C53×#29332
#2514253