Finite Group Databasebeta

← #27431370

Subgroups — #27431370

Order 13568.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810899C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284346C211yesmaximal, characteristic
3#20283951C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283439C211yesmaximal, characteristic
6C2×#101×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275983C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275369C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274918C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2064C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
17C2×#13133250C2211yescharacteristic
18C2×#13133250C2211yescharacteristic
19C2×#13133248C2211yescharacteristic
20C22×Dic212C2211yescharacteristic
21C22×#11719925C2211yescharacteristic
22C2×#13133223C2211yescharacteristic
23C2×M16×D53C2211yescharacteristic
24C2×M16×D53C2211yescharacteristic
25#16811135C2211yescharacteristic
26C2×#13133197C2211yescharacteristic
27#16810899—24no—
28#16810882—21no—
29#16810870—21no—
30#16810865—21no—
31#16810853—21no—
32#16810780—21no—
33#16810780—21no—
34#16810780—21no—
35#16810780—21no—
36#16810780—21no—
37#16810780—21no—
38#16810763—21no—
39#16810763—21no—
40#16810700—21no—
41#16810693—21no—
42#16810693—21no—
43#16810688—21no—
44C2×#13133152C2211yescharacteristic
45#16810631C2211yescharacteristic
46#16810631C2211yescharacteristic
47#16810622C2211yescharacteristic
48C2×#13133140C2211yescharacteristic
49C2×#13133136C2211yescharacteristic
50C2×#13133135C2211yescharacteristic
51C2×#13133135C2211yescharacteristic
52C2×#13133135C2211yescharacteristic
53C2×#13133135C2211yescharacteristic
54#101×D53—24no—
55#16810591C2211yescharacteristic
56#16810586C2211yescharacteristic
57C2×#13133129C2211yescharacteristic
58#16810579C2211yescharacteristic
59#16810392C2211yescharacteristic
60#16810388C2211yescharacteristic
61#16810387C2211yescharacteristic
62C2×#108×C53C2211yescharacteristic
63C53×#428C2211yescharacteristic
64C53×#424C2211yescharacteristic
65C53×#419C2211yescharacteristic
66C2×#103×C53C2211yescharacteristic
67C2×#101×C53C2211yescharacteristic
68C53×#343C2211yescharacteristic
69C2×#11719945C2311yescharacteristic
70C22×Dic106—21no—
71C22×Dic106C2311yescharacteristic
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D53—22no—
74C2×Q8×D53—22no—
75C2×Q8×D53—21no—
76C2×Q8×D53—21no—
77C2×Q8×D53—21no—
78C2×Q8×D53—21no—
79C2×Q8×D53—41no—
80C2×Q8×D53—41no—
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83#13133250—22no—
84#13133250—22no—
85#13133250—41no—
86#13133250—41no—
87#13133248—22no—
88#13133248—41no—
89C2×Dic212—21no—
90C2×Dic212—21no—
91C2×Dic212—21no—
92C2×Dic212—21no—
93C2×Dic212—22no—
94C2×Dic212—41no—
95C2×#11719925—21no—
96C2×#11719925—21no—
97C2×#11719925—22no—
98C2×#11719925—21no—
99C2×#11719925—41no—
100C2×#11719913—21no—
101C2×#11719913—21no—
102C2×#11719924—21no—
103#13133223—22no—
104#13133223—41no—
105C2×#11719917C2311yescharacteristic
106C2×#11719917C2311yescharacteristic
107C2×#11719917C2311yescharacteristic
108C2×#11719912—21no—
109C2×#11719912—21no—
110C2×#11719912—21no—
111M16×D53—22no—
112M16×D53—22no—
113M16×D53—41no—
114M16×D53—41no—
115C22×#88322C2311yescharacteristic
116C2×C8×D53—21no—
117C2×C8×D53—21no—
118C2×C8×D53—21no—
119#13133201—21no—
120#13133197—21no—
121#13133197—21no—
122#13133197—21no—
123#13133197—21no—
124#13133197D411yescharacteristic
125#13133197D411yescharacteristic
126#13133192D411yescharacteristic
127#13133192D411yescharacteristic
128#13133187—21no—
129C4×D212—21no—
130C4×D212—21no—
131C2×C4⋊Dic53—21no—
132C2×#11719921—21no—
133#13133152—41no—
134#13133140—21no—
135#13133140—21no—
136#13133140—21no—
137#13133140—21no—
138#13133140—21no—
139#13133140—21no—
140#13133140—21no—
141#13133137—21no—
142#13133136—22no—
143#13133135—22no—
144#13133135—22no—
145#13133135—41no—
146#13133135D414yescomplemented
147#13133129—21no—
148#13133129—21no—
149#13133129—21no—
150#13133129—21no—
151#13133129D411yescharacteristic
152#13133129D411yescharacteristic
153#13133129D411yescharacteristic
154#13133129D411yescharacteristic
155#13133128—21no—
156C4×#88322—21no—
157C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
158C2×M16×C53C2311yescharacteristic
159C2×M16×C53C2311yescharacteristic
160C2×M16×C53C2311yescharacteristic
161C22×C8×C53C2311yescharacteristic
162#117×C53C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
164#108×C53—22no—
165#107×C53—21no—
166#106×C53—21no—
167C4⋊C8×C53—21no—
168C4⋊C8×C53—21no—
169#103×C53—21no—
170#103×C53—21no—
171#103×C53—21no—
172#103×C53—21no—
173#101×C53—22no—
174C23×D53#4111yescharacteristic
175C2×Q8×C53—21no—
176C2×Q8×C53—21no—
177C2×Q8×C53—21no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53#4112yes—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D53—21no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53#4111yescharacteristic
188Q8×D53—42no—
189Q8×D53—42no—
190Q8×D53—42no—
191Q8×D53—42no—
192Q8×D53—42no—
193Q8×D53—42no—
194Q8×D53—42no—
195Q8×D53—42no—
196#11719945—21no—
197#11719945—21no—
198#11719945—21no—
199#11719945—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—24no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×C4×D53—41no—
211C2×C4×D53—41no—
212C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—24no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—42no—
229C2×Dic106—41no—
230C2×Dic106—41no—
231C2×Dic106C2×D412yes—
232C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53—21no—
237M16×C53—21no—
238M16×C53C2×D412yes—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C53—21no—
251C42×C53—21no—
252#11719925—42no—
253#11719925—42no—
254#11719925—42no—
255#11719924—42no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—41no—
261#11719921—41no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—41no—
265C4⋊Dic53—41no—
266#11719917—21no—
267#11719917—21no—
268#11719917—21no—
269#11719917—21no—
270#11719917—21no—
271#11719917C2×D412yes—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322C2×D411yescharacteristic
278C2×#88322C2×D411yescharacteristic
279Dic212—42no—
280Dic212—42no—
281Dic212—42no—
282Dic212—42no—
283#11719913—42no—
284#11719913—42no—
285#11719912—42no—
286#11719912—42no—
287#11719912—42no—
288C8×D53—42no—
289C8×D53—42no—
290C8×D53—42no—
291C23×C53C2×#4111yescharacteristic
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—22no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53#12111yescharacteristic
298C22×D53#12111yescharacteristic
299Q8×C53—22no—
300Q8×C53—22no—
301Q8×C53—41no—
302Q8×C53—41no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—81no—
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D53—41no—
317C22⋊D53—41no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53#12111yescharacteristic
328C2×Dic53#12111yescharacteristic
329D212—21no—
330D212—21no—
331D212—42no—
332D212—81no—
333C4×D53—21no—
334C4×D53—21no—
335C4×D53—21no—
336C4×D53—21no—
337C4×D53—21no—
338C4×D53—21no—
339C4×D53—21no—
340C4×D53—21no—
341C4×D53—44no—
342C4×D53—44no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345Dic106—22no—
346Dic106—22no—
347Dic106—21no—
348Dic106—21no—
349Dic106—44no—
350Dic106—44no—
351Dic106—41no—
352Dic106—41no—
353Dic106—41no—
354Dic106—41no—
355Dic106—41no—
356Dic106—41no—
357C8×C53—21no—
358C8×C53—22no—
359C8×C53—21no—
360C8×C53—41no—
361C8×C53—41no—
362#88322—22no—
363#88322—21no—
364#88322—21no—
365#88322—41no—
366#88322—41no—
367#25142—531nomaximal, Sylow
368C22×C53—21no—
369C22×C53—21no—
370C22×C53C2×#12111yescharacteristic
371C22×C53#52511yescharacteristic
372C22×C53#53811yescharacteristic
373C2×D53—21no—
374C2×D53—21no—
375C2×D53—21no—
376C2×D53—21no—
377C2×D53—21no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53#47312yescomplemented
384C4×C53—42no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—81no—
388C4×C53D4211yescharacteristic
389C4×C53D4211yescharacteristic
390C4×C53#54611yescharacteristic
391C4×C53#54611yescharacteristic
392Dic53—21no—
393Dic53—21no—
394Dic53—42no—
395Dic53—41no—
396Dic53—81no—
397C2×#473—531no—
398#3056—531no—
399#3004—531no—
400C2×#451—531no—
401#2933—531no—
402C22×#101—531no—
403#2064D5311yescharacteristic, complemented
404#2052—531no—
405#2047—531no—
406#2020—531no—
407#1979—531no—
408#1930—531no—
409#1908—531no—
410#1901—531no—
411#1855—531no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53#242411yescharacteristic
415C2×C53C2×#47311yescharacteristic
416C2×C53#306911yescharacteristic
417D53—22no—
418D53—41no—
419D53—81no—
420C23×Q8—531no—
421C2×#137—531no—
422C2×#137—531no—
423C2×#137—531no—
424C22×Q16—531no—
425C22×Q16—531no—
426C2×#131—531no—
427C22×M16—531no—
428C22×M16—531no—
429#525—531no—
430C2×C22⋊Q8—531no—
431#473—1064no—
432#470—1061no—
433#468—1061no—
434#467—1061no—
435#465—1061no—
436#451—1061no—
437#451—1061no—
438#451—1061no—
439#451—1061no—
440#451—1061no—
441#451—1061no—
442#448—1061no—
443#448—1061no—
444#436—1061no—
445#435—1061no—
446#435—1061no—
447C8×D4—1061no—
448C2×#108—531no—
449C2×#108C2×D5311yescharacteristic
450#428C2×D5311yescharacteristic
451#424C2×D5311yescharacteristic
452#419—531no—
453#419—531no—
454#419C2×D5311yescharacteristic
455#417—531no—
456C2×#103—531no—
457C2×#103C2×D5311yescharacteristic
458C2×#101—531no—
459C2×#101—531no—
460C2×#101—531no—
461C2×#101—531no—
462C2×#101—531no—
463C2×#101—1064no—
464C2×#101C2×D5311yescharacteristic
465#408—531no—
466#407—531no—
467C2×C22⋊C8—531no—
468#405—531no—
469#343—531no—
470#343C2×D5311yescharacteristic
471#341—531no—
472#341—531no—
473C53#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—531no—
475C22×Q8—531no—
476C22×Q8—531no—
477C22×Q8—1061no—
478C22×Q8—1061no—
479C22×Q8—1061no—
480C22×Q8—1061no—
481C22×Q8—1061no—
482C22×Q8—1062no—
483C22×Q8—1062no—
484C22×Q8—2121no—
485C22×Q8—2121no—
486C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
487C23×C4—531no—
488C23×C4—1061no—
489#137—1062no—
490#137—1062no—
491#137—1062no—
492#137—2121no—
493#137—2121no—
494#137—2121no—
495C2×Q16—1062no—
496C2×Q16—1061no—
497C2×Q16—1061no—
498C2×Q16—1061no—
499C2×Q16—1061no—
500C2×Q16—1061no—
501C2×Q16—1062no—
502C2×Q16—1061no—
503C2×Q16—1061no—
504C2×Q16—2121no—
505C2×Q16—2121no—
506C2×SD16—1061no—
507C2×SD16—1061no—
508C2×SD16—1061no—
509#131—1062no—
510#131—2121no—
511C2×M16—531no—
512C2×M16—531no—
513C2×M16—531no—
514C2×M16—1061no—
515C2×M16—1061no—
516C2×M16—1061no—
517C2×M16—1062no—
518C2×M16—1062no—
519C2×M16—2121no—
520C2×M16—2121no—
521C2×M16C22×D5311yescharacteristic
522C2×M16C22×D5311yescharacteristic
523C2×M16C22×D5311yescharacteristic
524C22×C8—531no—
525C22×C8—1061no—
526C22×C8—1061no—
527C22×C8—1061no—
528C22×C8C22×D5311yescharacteristic
529#123—1061no—
530C22⋊Q8—531no—
531C22⋊Q8—531no—
532C22⋊Q8—1061no—
533C22⋊Q8—1061no—
534C22⋊Q8—1061no—
535C22⋊Q8—1061no—
536#121—531no—
537#121—531no—
538#120—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541#117C22×D5311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—1061no—
543C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1061no—
545#108—22no—
546#108—2121no—
547#107—21no—
548#106—21no—
549C4⋊C8—21no—
550C4⋊C8—21no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#103—1061no—
558#103—1061no—
559#103—1061no—
560#103—1061no—
561#103—1061no—
562#102—1061no—
563#101—22no—
564#101—534no—
565#101—1062no—
566#101—1062no—
567#101—1062no—
568#101—2121no—
569C22⋊C8—531no—
570C22⋊C8—531no—
571C22⋊C8—531no—
572C22⋊C8—531no—
573C22⋊C8—1061no—
574C22⋊C8—1061no—
575C22⋊C8—1061no—
576C22⋊C8—1061no—
577#97—1061no—
578C4×C8—1061no—
579C24—531no—
580#41—1061no—
581#41—1061no—
582#41—1061no—
583#41—1061no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—532no—
590C2×Q8—531no—
591C2×Q8—1064no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8—2121no—
604C2×Q8—2121no—
605C2×Q8—2122no—
606C2×Q8—2122no—
607C2×Q8—2122no—
608C2×Q8—2122no—
609C2×Q8—2122no—
610C2×Q8—2122no—
611C2×Q8—2122no—
612C2×Q8—2122no—
613C2×Q8—2122no—
614C2×Q8#1171994912yes—
615C2×D4—531no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—1064no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—2121no—
635C22×C4—2121no—
636C22×C4—2122no—
637C22×C4C23×D5311yescharacteristic
638Q16—2122no—
639Q16—2122no—
640Q16—2122no—
641Q16—2122no—
642Q16—2122no—
643Q16—2122no—
644Q16—2122no—
645SD16—2122no—
646SD16—2122no—
647SD16—2122no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—532no—
654M16—1061no—
655M16—1061no—
656M16—1061no—
657M16—1061no—
658M16—1061no—
659M16—2122no—
660M16—2122no—
661M16—2122no—
662M16D4×D5312yes—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—531no—
669C2×C8—531no—
670C2×C8—1061no—
671C2×C8—1061no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—1061no—
675C2×C8—2122no—
676C2×C8—2122no—
677C2×C8—2122no—
678C2×C8D4×D5311yescharacteristic
679C2×C8D4×D5311yescharacteristic
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—2121no—
685C4⋊C4—2121no—
686C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—1061no—
690C22⋊C4—1061no—
691C22⋊C4—1061no—
692C22⋊C4—1061no—
693C22⋊C4—2121no—
694C22⋊C4—2121no—
695C42—21no—
696C23—531no—
697C23—531no—
698C23—1062no—
699C23—1061no—
700C23—1061no—
701C23—1061no—
702C23—2121no—
703C23#41×D5311yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—1061no—
709Q8—1062no—
710Q8—1061no—
711Q8—1062no—
712Q8—2124no—
713Q8—2124no—
714Q8—2121no—
715Q8—2121no—
716Q8—2121no—
717Q8—2121no—
718Q8—2121no—
719Q8—2121no—
720D4—1061no—
721D4—1061no—
722D4—4241no—
723D4—2122no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—531no—
734C2×C4—531no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—2124no—
748C2×C4—2124no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
760C2×C4#1313326311yescharacteristic
761C2×C4#1313326311yescharacteristic
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—22no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—1061no—
768C8—1061no—
769C8—1062no—
770C8—2121no—
771C8—2121no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—532no—
775C22—1061no—
776C22—1061no—
777C22—1061no—
778C22—1061no—
779C22—1061no—
780C22—2122no—
781C22—2122no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22#121×D5311yescharacteristic
786C22#1681113611yescharacteristic
787C22#1681121211yescharacteristic
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—42no—
791C4—81no—
792C4—1061no—
793C4—1061no—
794C4—4241no—
795C4—2122no—
796C4—2121no—
797C4#1681125711yescharacteristic
798C4#1681125711yescharacteristic
799C4#1681126411yescharacteristic
800C4#1681126411yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—1062no—
804C2—4241no—
805C2—2121no—
806C2#2027824611yescharacteristic
807C2#473×D5311yescharacteristic
808C2#2028444711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2064C2
socleC22×C53C2×#121
prime radical#16811135C22
hypercenter#2064D53
hypocenterC53#25142
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2064

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810899C2semidirect
4. C2×#16810780C2semidirect
6. C2×#101×D53C2semidirect
7. #20276017C2semidirect
8. #20275983C2semidirect
9. #20275835C2semidirect
10. #20275629C2semidirect
11. #20275369C2semidirect
12. #20275233C2semidirect
13. #20275182C2semidirect
14. #20274918C2semidirect
15. C53×#2064C2semidirect
146. #13133135D4semidirect
383. C2×D53#473semidirect
403. #2064D53semidirect
473. C53#25142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108992
#202843462
#202839512
C2×#168107802
#202834392
C2×#101×D532
#202760172
#202759832
#202758352
#202756292
#202753692
#202752332
#202751822
#202749182
C53×#20642
#2514253