Finite Group Databasebeta

← #27431373

Subgroups — #27431373

Order 13568.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810899C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284345C211yesmaximal, characteristic
3#20283952C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283436C211yesmaximal, characteristic
6C22×#13133135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275984C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275628C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275371C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20275181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic106C2211yescharacteristic
17C2×#13133250C2211yescharacteristic
18C2×#13133250C2211yescharacteristic
19C2×#13133250C2211yescharacteristic
20C22×Dic212C2211yescharacteristic
21C22×Dic212C2211yescharacteristic
22C2×#13133223C2211yescharacteristic
23C22×#11719917C2211yescharacteristic
24#16811134C2211yescharacteristic
25C2×#13133196C2211yescharacteristic
26#16810899—24no—
27#16810881—21no—
28#16810869—21no—
29#16810864—21no—
30#16810852—21no—
31#16810781—21no—
32#16810781—21no—
33#16810781—21no—
34#16810781—21no—
35#16810781—21no—
36#16810781—21no—
37#16810764—21no—
38#16810764—21no—
39#16810698—21no—
40#16810697—21no—
41#16810691—21no—
42#16810686—21no—
43#16810665C2211yescharacteristic
44#16810649C2211yescharacteristic
45#16810633C2211yescharacteristic
46#16810633C2211yescharacteristic
47#16810633C2211yescharacteristic
48#16810625C2211yescharacteristic
49C2×#13133142C2211yescharacteristic
50C2×#13133142C2211yescharacteristic
51C2×#13133135—24no—
52C2×#13133135C2211yescharacteristic
53C2×#13133135C2211yescharacteristic
54C2×#13133135C2211yescharacteristic
55C2×#13133135C2211yescharacteristic
56C2×#13133135C2211yescharacteristic
57C2×#13133135C2211yescharacteristic
58#16810589C2211yescharacteristic
59#16810578C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62C22×M16×C53C2211yescharacteristic
63C2×#108×C53C2211yescharacteristic
64C2×#108×C53C2211yescharacteristic
65C53×#407C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
67C53×#341C2211yescharacteristic
68C53×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11719945C2311yescharacteristic
70C22×Dic106—21no—
71C22×Dic106—22no—
72C22×Dic106—22no—
73C22×Dic106—21no—
74C22×Dic106—21no—
75C22×Dic106—21no—
76C22×Dic106—21no—
77C22×Dic106—41no—
78C22×Dic106—41no—
79C22×Dic106C2311yescharacteristic
80C22×Dic106C2311yescharacteristic
81C22×Dic106C2311yescharacteristic
82C23×Dic53—21no—
83#13133250—22no—
84#13133250—22no—
85#13133250—22no—
86#13133250—41no—
87#13133250—41no—
88#13133250—41no—
89C2×Dic212—21no—
90C2×Dic212—21no—
91C2×Dic212—21no—
92C2×Dic212—21no—
93C2×Dic212—21no—
94C2×Dic212—21no—
95C2×Dic212—21no—
96C2×Dic212—22no—
97C2×Dic212—22no—
98C2×Dic212—41no—
99C2×Dic212—41no—
100C2×#11719913—21no—
101C2×#11719913—21no—
102C2×#11719913—21no—
103#13133223—22no—
104#13133223—41no—
105C2×#11719917—22no—
106C2×#11719917—21no—
107C2×#11719917—41no—
108C2×#11719917C2311yescharacteristic
109C2×#11719917C2311yescharacteristic
110C2×#11719912—21no—
111C22×#88322—21no—
112C2×C8×D53—21no—
113#13133200—21no—
114#13133196—21no—
115#13133196—21no—
116#13133196—21no—
117#13133196—21no—
118#13133196D411yescharacteristic
119#13133196D411yescharacteristic
120#13133191D411yescharacteristic
121#13133191D411yescharacteristic
122#13133186—21no—
123C4×C22⋊D53—21no—
124C4×C22⋊D53—21no—
125#13133176C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
127C2×#11719919—21no—
128C2×C22⋊Dic53—21no—
129#13133151—21no—
130#13133149—21no—
131#13133146—21no—
132#13133146—21no—
133#13133142—21no—
134#13133142—21no—
135#13133142—21no—
136#13133142—21no—
137#13133142—21no—
138#13133142—21no—
139#13133142—21no—
140#13133142—21no—
141#13133142—21no—
142#13133142—21no—
143#13133142—21no—
144#13133139—21no—
145#13133135—22no—
146#13133135—22no—
147#13133135—22no—
148#13133135—22no—
149#13133135—41no—
150#13133135D414yescomplemented
151#13133129—21no—
152#13133129—21no—
153#13133127—21no—
154C8×Dic53—21no—
155C23×C4×C53C2311yescharacteristic
156C2×M16×C53—22no—
157C2×M16×C53—21no—
158C2×M16×C53—41no—
159C2×M16×C53C2311yescharacteristic
160C2×M16×C53C2311yescharacteristic
161C2×M16×C53C2311yescharacteristic
162C2×M16×C53C2311yescharacteristic
163C22×C8×C53—21no—
164C22×C8×C53C2311yescharacteristic
165C22×C8×C53C2311yescharacteristic
166#108×C53—22no—
167#108×C53—41no—
168C22⋊C8×C53—21no—
169C22⋊C8×C53—21no—
170C22⋊C8×C53D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C53D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C53D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C53D411yescharacteristic
174C24×C53#4111yescharacteristic
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53#4111yescharacteristic
184C22×C4×C53C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D53—21no—
186C2×C22⋊D53—21no—
187C2×C22⋊D53—21no—
188C22×Dic53—24no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—42no—
194C22×Dic53—41no—
195C22×Dic53—41no—
196#11719945—21no—
197#11719945—21no—
198#11719945—21no—
199#11719945—21no—
200C2×D212C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D53—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—21no—
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106—21no—
207C2×Dic106—21no—
208C2×Dic106—21no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—24no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—42no—
220C2×Dic106—42no—
221C2×Dic106—42no—
222C2×Dic106—42no—
223C2×Dic106—42no—
224C2×Dic106—42no—
225C2×Dic106—42no—
226C2×Dic106—42no—
227C2×Dic106—42no—
228C2×Dic106—41no—
229C2×Dic106—41no—
230C2×Dic106C2×D412yes—
231C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic106#4112yes—
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53—21no—
237M16×C53—21no—
238M16×C53—21no—
239M16×C53—21no—
240M16×C53—42no—
241M16×C53C2×D412yes—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—42no—
251C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—21no—
257C22⋊Dic53—21no—
258C22⋊Dic53—41no—
259C22⋊Dic53—41no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—41no—
269#11719919—41no—
270C4×Dic53—21no—
271#11719917—21no—
272#11719917—21no—
273#11719917—21no—
274#11719917—42no—
275#11719917C2×D412yes—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—42no—
279Dic212—42no—
280Dic212—42no—
281Dic212—42no—
282Dic212—42no—
283Dic212—42no—
284Dic212—42no—
285Dic212—42no—
286#11719913—42no—
287#11719913—42no—
288#11719913—42no—
289#11719912—42no—
290C8×D53—42no—
291C23×C53—21no—
292C23×C53—21no—
293C23×C53—22no—
294C23×C53—41no—
295C23×C53#12111yescharacteristic
296C23×C53#12111yescharacteristic
297C23×C53C2×#4111yescharacteristic
298C22×D53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53#12111yescharacteristic
310C2×C4×C53#12111yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D53—41no—
318C22⋊D53—41no—
319C22⋊D53—42no—
320C22⋊D53—81no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—44no—
327C2×Dic53—44no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—81no—
337D212—21no—
338D212—21no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53—41no—
341Dic106—22no—
342Dic106—22no—
343Dic106—21no—
344Dic106—22no—
345Dic106—22no—
346Dic106—21no—
347Dic106—44no—
348Dic106—44no—
349Dic106—41no—
350Dic106—41no—
351Dic106—41no—
352Dic106—41no—
353Dic106—41no—
354Dic106—41no—
355Dic106—41no—
356Dic106—41no—
357C8×C53—21no—
358C8×C53—21no—
359C8×C53—22no—
360C8×C53—21no—
361C8×C53—21no—
362C8×C53—41no—
363C8×C53—41no—
364C8×C53—41no—
365#88322—22no—
366#88322—41no—
367#25142—531nomaximal, Sylow
368C22×C53—21no—
369C22×C53—21no—
370C22×C53—21no—
371C22×C53—21no—
372C22×C53—21no—
373C22×C53—21no—
374C22×C53—21no—
375C22×C53—42no—
376C22×C53—42no—
377C22×C53#47312yescomplemented
378C22×C53C2×#12111yescharacteristic
379C22×C53#52511yescharacteristic
380C22×C53#53811yescharacteristic
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C4×C53—21no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53D4211yescharacteristic
387C4×C53D4211yescharacteristic
388C4×C53#54611yescharacteristic
389C4×C53#54611yescharacteristic
390Dic53—42no—
391Dic53—42no—
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—81no—
396Dic53—81no—
397C2×#473—531no—
398#3056—531no—
399#3004—531no—
400C2×#451—531no—
401#2933—531no—
402C22×#101—531no—
403#2064—531no—
404#2052—531no—
405#2047—531no—
406#2020—531no—
407#1979—531no—
408#1930—531no—
409#1908—531no—
410#1901—531no—
411#1855D5311yescharacteristic, complemented
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—22no—
415C2×C53—41no—
416C2×C53#242411yescharacteristic
417C2×C53C2×#47311yescharacteristic
418C2×C53#306911yescharacteristic
419D53—81no—
420C23×Q8—531no—
421C2×#137—531no—
422C2×#137—531no—
423C2×#137—531no—
424C22×Q16—531no—
425C22×Q16—531no—
426C2×#131—531no—
427C22×M16—531no—
428C22×M16C2×D5311yescharacteristic
429#525—531no—
430C2×C22⋊Q8—531no—
431#473—1064no—
432#470—1061no—
433#468—1061no—
434#467—1061no—
435#465—1061no—
436#451—1061no—
437#451—1061no—
438#451—1061no—
439#451—1061no—
440#451—1061no—
441#451—1061no—
442#448—1061no—
443#448—1061no—
444#436—1061no—
445#435—1061no—
446#435—1061no—
447C8×D4—1061no—
448C2×#108C2×D5311yescharacteristic
449C2×#108C2×D5311yescharacteristic
450#428—531no—
451#424—531no—
452#419—531no—
453#419—531no—
454#419—531no—
455#417—531no—
456C2×#103—531no—
457C2×#103—531no—
458C2×#101—531no—
459C2×#101—531no—
460C2×#101—531no—
461C2×#101—531no—
462C2×#101—531no—
463C2×#101—531no—
464C2×#101—1064no—
465#408—531no—
466#407C2×D5311yescharacteristic
467C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
468#405—531no—
469#343—531no—
470#343—531no—
471#341C2×D5311yescharacteristic
472#341C2×D5311yescharacteristic
473C53#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—531no—
475C22×Q8—531no—
476C22×Q8—531no—
477C22×Q8—531no—
478C22×Q8—1062no—
479C22×Q8—1062no—
480C22×Q8—1061no—
481C22×Q8—1061no—
482C22×Q8—1061no—
483C22×Q8—1061no—
484C22×Q8—1061no—
485C22×Q8—2121no—
486C22×Q8—2121no—
487C23×C4—1061no—
488C23×C4C22×D5311yescharacteristic
489#137—1062no—
490#137—1062no—
491#137—1062no—
492#137—2121no—
493#137—2121no—
494#137—2121no—
495C2×Q16—1062no—
496C2×Q16—1062no—
497C2×Q16—1061no—
498C2×Q16—1061no—
499C2×Q16—1061no—
500C2×Q16—1061no—
501C2×Q16—1061no—
502C2×Q16—1061no—
503C2×Q16—1061no—
504C2×Q16—2121no—
505C2×Q16—2121no—
506C2×SD16—1061no—
507C2×SD16—1061no—
508C2×SD16—1061no—
509#131—1062no—
510#131—2121no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—41no—
514C2×M16—531no—
515C2×M16—531no—
516C2×M16—1061no—
517C2×M16—1061no—
518C2×M16—1062no—
519C2×M16—2121no—
520C2×M16C22×D5311yescharacteristic
521C2×M16C22×D5311yescharacteristic
522C2×M16C22×D5311yescharacteristic
523C2×M16C22×D5311yescharacteristic
524C22×C8—21no—
525C22×C8—1061no—
526C22×C8—1061no—
527C22×C8C22×D5311yescharacteristic
528C22×C8C22×D5311yescharacteristic
529#123—1061no—
530C22⋊Q8—531no—
531C22⋊Q8—531no—
532C22⋊Q8—1061no—
533C22⋊Q8—1061no—
534C22⋊Q8—1061no—
535C22⋊Q8—1061no—
536#121—531no—
537#121—531no—
538#120—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541#117—531no—
542C2×C4⋊C4—531no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545#108—22no—
546#108—41no—
547#107—1061no—
548#106—1061no—
549C4⋊C8—1061no—
550C4⋊C8—1061no—
551#103—1061no—
552#103—1061no—
553#103—1061no—
554#103—1061no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#103—1061no—
558#103—1061no—
559#103—1061no—
560#103—1061no—
561#103—1061no—
562#102—1061no—
563#101—534no—
564#101—1062no—
565#101—1062no—
566#101—1062no—
567#101—1062no—
568#101—2121no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—1061no—
572C22⋊C8—1061no—
573C22⋊C8D21211yescharacteristic
574C22⋊C8D21211yescharacteristic
575C22⋊C8D21211yescharacteristic
576C22⋊C8D21211yescharacteristic
577#97—1061no—
578C4×C8—1061no—
579C24#1171994911yescharacteristic
580#41—1061no—
581#41—1061no—
582#41—1061no—
583#41—1061no—
584C2×Q8—532no—
585C2×Q8—531no—
586C2×Q8—532no—
587C2×Q8—1064no—
588C2×Q8—1061no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×Q8—2122no—
605C2×Q8—2122no—
606C2×Q8—2122no—
607C2×Q8—2122no—
608C2×Q8—2122no—
609C2×Q8—2122no—
610C2×Q8—2122no—
611C2×Q8—2122no—
612C2×Q8—2122no—
613C2×Q8—2121no—
614C2×Q8—2121no—
615C2×D4—531no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—1064no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—2122no—
630C22×C4—2121no—
631C22×C4—2121no—
632C22×C4C2×D21211yescharacteristic
633C22×C4C2×D21211yescharacteristic
634C22×C4D4×D5311yescharacteristic
635C22×C4D4×D5311yescharacteristic
636C22×C4#1171994911yescharacteristic
637C22×C4C23×D5311yescharacteristic
638Q16—2122no—
639Q16—2122no—
640Q16—2122no—
641Q16—2122no—
642Q16—2122no—
643Q16—2122no—
644Q16—2122no—
645SD16—2122no—
646SD16—2122no—
647SD16—2122no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—42no—
656M16—532no—
657M16—1061no—
658M16—1061no—
659M16—1061no—
660M16—2122no—
661M16—2122no—
662M16D4×D5312yes—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—42no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—2122no—
675C2×C8—2122no—
676C2×C8C2×D21211yescharacteristic
677C2×C8C2×D21211yescharacteristic
678C2×C8C2×D21211yescharacteristic
679C2×C8C2×D21211yescharacteristic
680C4⋊C4—531no—
681C4⋊C4—531no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—2121no—
687C4⋊C4—2121no—
688C22⋊C4—1061no—
689C22⋊C4—1061no—
690C22⋊C4—1061no—
691C22⋊C4—1061no—
692C22⋊C4—1061no—
693C22⋊C4—2121no—
694C22⋊C4—2121no—
695C42—1061no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—1061no—
701C23#1313319211yescharacteristic
702C23#1313319211yescharacteristic
703C23C2×#1171994911yescharacteristic
704Q8—1062no—
705Q8—1061no—
706Q8—1062no—
707Q8—1062no—
708Q8—1061no—
709Q8—1062no—
710Q8—2124no—
711Q8—2124no—
712Q8—2121no—
713Q8—2121no—
714Q8—2121no—
715Q8—2121no—
716Q8—2121no—
717Q8—2121no—
718Q8—2121no—
719Q8—2121no—
720D4—1061no—
721D4—1061no—
722D4—4241no—
723D4—2121no—
724D4—2122no—
725D4—2121no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—4241no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2124no—
747C2×C4—2124no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4#1313319211yescharacteristic
755C2×C4#1313319211yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
758C2×C4C22×D21211yescharacteristic
759C2×C4#41×D5311yescharacteristic
760C2×C4#1313326211yescharacteristic
761C2×C4#1313326311yescharacteristic
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—22no—
765C8—21no—
766C8—21no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—1062no—
771C8—2121no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22#1681089912yescomplemented
785C22C2×#1313319211yescharacteristic
786C22#1681113611yescharacteristic
787C22#1681121311yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—4241no—
791C4—4241no—
792C4—2121no—
793C4—2121no—
794C4—2122no—
795C4—2122no—
796C4—2121no—
797C4#1681125511yescharacteristic
798C4D4×D21211yescharacteristic
799C4#1681126511yescharacteristic
800C4#1681126811yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—22no—
803C2—21no—
804C2—41no—
805C2—4241no—
806C2#2027824911yescharacteristic
807C2C2×#1681089911yescharacteristic
808C2#2028445311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133192
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1855C2
socleC22×C53C2×#121
prime radical#16811134C22
hypercenter#1855D53
hypocenterC53#25142
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810899C2semidirect
4. C2×#16810781C2semidirect
6. C22×#13133135C2semidirect
7. #20276077C2semidirect
8. #20276016C2semidirect
9. #20275984C2semidirect
10. #20275837C2semidirect
11. #20275628C2semidirect
12. #20275371C2semidirect
13. #20275229C2semidirect
14. #20275181C2semidirect
15. C53×#1855C2semidirect
150. #13133135D4semidirect
377. C22×C53#473semidirect
411. #1855D53semidirect
473. C53#25142semidirect
784. C22#16810899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108992
#202843452
#202839522
C2×#168107812
#202834362
C22×#131331352
#202760772
#202760162
#202759842
#202758372
#202756282
#202753712
#202752292
#202751812
C53×#18552
#2514253