Finite Group Databasebeta

← #27431381

Subgroups — #27431381

Order 13568.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810896C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283948C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283442C211yesmaximal, characteristic
5C22×#13133135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276079C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275982C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275369C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3056C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic106C2211yescharacteristic
17C2×#13133247C2211yescharacteristic
18C2×#13133247C2211yescharacteristic
19C22×#11719925C2211yescharacteristic
20C22×#11719925C2211yescharacteristic
21C2×#13133224C2211yescharacteristic
22C22×#11719917C2211yescharacteristic
23#16810896—24no—
24#16810778—21no—
25#16810778—21no—
26#16810778—21no—
27#16810778—21no—
28#16810778—21no—
29#16810778—21no—
30#16810761—21no—
31#16810761—21no—
32#16810701—21no—
33#16810695—21no—
34#16810695—21no—
35D4×#88322—21no—
36C2×#13133152C2211yescharacteristic
37C2×#13133152C2211yescharacteristic
38#16810650C2211yescharacteristic
39#16810631C2211yescharacteristic
40#16810631C2211yescharacteristic
41C2×#13133140C2211yescharacteristic
42C2×#13133140C2211yescharacteristic
43C2×#13133136C2211yescharacteristic
44C2×#13133136C2211yescharacteristic
45C2×#13133135—24no—
46C2×#13133135C2211yescharacteristic
47C2×#13133135C2211yescharacteristic
48C2×#13133135C2211yescharacteristic
49C2×#13133135C2211yescharacteristic
50#16810590C2211yescharacteristic
51#16810587C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
53#16810579C2211yescharacteristic
54#16810392C2211yescharacteristic
55#16810392C2211yescharacteristic
56#16810387C2211yescharacteristic
57#16810387C2211yescharacteristic
58C2×#137×C53C2211yescharacteristic
59C22×M16×C53C2211yescharacteristic
60C53×#525C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
62C53×#470—21no—
63C53×#468—21no—
64C53×#467—21no—
65C53×#465—21no—
66C53×#428C2211yescharacteristic
67C53×#419C2211yescharacteristic
68C53×#417C2211yescharacteristic
69C22×Dic106—21no—
70C22×Dic106—22no—
71C22×Dic106—22no—
72C22×Dic106—21no—
73C22×Dic106—21no—
74C22×Dic106—21no—
75C22×Dic106—21no—
76C22×Dic106—41no—
77C22×Dic106—41no—
78C22×Dic106C2311yescharacteristic
79C22×Dic106C2311yescharacteristic
80C23×Dic53—21no—
81#13133247—22no—
82#13133247—22no—
83#13133247—41no—
84#13133247—41no—
85C2×#11719925—21no—
86C2×#11719925—21no—
87C2×#11719925—21no—
88C2×#11719925—21no—
89C2×#11719925—21no—
90C2×#11719925—21no—
91C2×#11719925—22no—
92C2×#11719925—22no—
93C2×#11719925—41no—
94C2×#11719925—41no—
95C2×#11719923—21no—
96C2×#11719923—21no—
97#13133224—22no—
98#13133224—41no—
99C2×#11719917—21no—
100C2×#11719917—22no—
101C2×#11719917—21no—
102C2×#11719917—41no—
103C2×#11719917C2311yescharacteristic
104C2×#11719917C2311yescharacteristic
105C2×#11719917C2311yescharacteristic
106C2×#11719917C2311yescharacteristic
107C22×#88322—21no—
108C22×#88322—21no—
109C22×#88322C2311yescharacteristic
110C22×#88322C2311yescharacteristic
111#13133152—22no—
112#13133152—41no—
113C4⋊#88322—21no—
114C4⋊#88322—21no—
115#13133140—21no—
116#13133140—21no—
117#13133140—21no—
118#13133140—21no—
119#13133140—21no—
120#13133140—21no—
121#13133140—21no—
122#13133140—21no—
123#13133136—22no—
124#13133136—41no—
125#13133135—22no—
126#13133135—22no—
127#13133135—22no—
128#13133135D414yescomplemented
129C22⋊#88322—21no—
130C22⋊#88322—21no—
131C22⋊#88322—21no—
132C22⋊#88322—21no—
133C22⋊#88322D411yescharacteristic
134C22⋊#88322D411yescharacteristic
135C22⋊#88322D411yescharacteristic
136C22⋊#88322D411yescharacteristic
137#13133128—21no—
138C4×#88322—21no—
139C2×#41×C53C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
141C23×C4×C53C2311yescharacteristic
142#137×C53—22no—
143#137×C53—41no—
144C2×Q16×C53—21no—
145C2×SD16×C53—21no—
146C2×M16×C53—22no—
147C2×M16×C53—21no—
148C2×M16×C53—41no—
149C2×M16×C53C2311yescharacteristic
150C2×M16×C53C2311yescharacteristic
151C22×C8×C53—21no—
152#123×C53—21no—
153C22⋊Q8×C53—21no—
154C22⋊Q8×C53—21no—
155C22⋊Q8×C53—21no—
156C22⋊Q8×C53—21no—
157C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
158C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
159#121×C53D411yescharacteristic
160#121×C53D411yescharacteristic
161#120×C53—21no—
162C4×D4×C53—21no—
163C4×D4×C53—21no—
164#117×C53C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C53—21no—
166C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C53—21no—
168#107×C53—21no—
169#106×C53—21no—
170#103×C53—21no—
171#103×C53—21no—
172#103×C53—21no—
173#102×C53—21no—
174C24×C53#4111yescharacteristic
175#41×C53—21no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×Q8×C53—21no—
185C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53#4111yescharacteristic
202C22×C4×C53C2411yescharacteristic
203C22×Dic53—24no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53—21no—
206C22×Dic53—42no—
207C22×Dic53—41no—
208C22×Dic53—41no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—24no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—42no—
221C2×Dic106—42no—
222C2×Dic106—42no—
223C2×Dic106—42no—
224C2×Dic106—42no—
225C2×Dic106—42no—
226C2×Dic106—42no—
227C2×Dic106—42no—
228C2×Dic106—42no—
229C2×Dic106—41no—
230C2×Dic106—41no—
231C2×Dic106C2×D412yes—
232C2×Dic106#4112yes—
233Q16×C53—42no—
234SD16×C53—42no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53—21no—
237M16×C53—21no—
238M16×C53—42no—
239M16×C53C2×D412yes—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—42no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—41no—
248C4⋊C4×C53—41no—
249C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—41no—
257C22⋊C4×C53—41no—
258C42×C53—21no—
259#11719925—42no—
260#11719925—42no—
261#11719925—42no—
262#11719925—42no—
263#11719925—42no—
264#11719925—42no—
265#11719923—42no—
266#11719923—42no—
267#11719917—21no—
268#11719917—21no—
269#11719917—21no—
270#11719917—21no—
271#11719917—21no—
272#11719917—21no—
273#11719917—21no—
274#11719917—42no—
275#11719917—42no—
276#11719917C2×D412yes—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322—21no—
285C2×#88322—42no—
286C2×#88322—42no—
287C2×#88322C2×D411yescharacteristic
288C2×#88322C2×D411yescharacteristic
289C2×#88322C2×D411yescharacteristic
290C2×#88322C2×D411yescharacteristic
291C23×C53—21no—
292C23×C53—21no—
293C23×C53—22no—
294C23×C53—21no—
295C23×C53—41no—
296C23×C53#12111yescharacteristic
297C23×C53#12111yescharacteristic
298C23×C53C2×#4111yescharacteristic
299Q8×C53—21no—
300Q8×C53—21no—
301Q8×C53—41no—
302Q8×C53—41no—
303Q8×C53—41no—
304Q8×C53—41no—
305D4×C53—21no—
306D4×C53—21no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—42no—
310D4×C53—81no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—81no—
331C2×C4×C53#12111yescharacteristic
332C2×C4×C53#12111yescharacteristic
333C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×Dic53—22no—
340C2×Dic53—22no—
341C2×Dic53—44no—
342C2×Dic53—44no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347Dic106—22no—
348Dic106—22no—
349Dic106—22no—
350Dic106—22no—
351Dic106—44no—
352Dic106—44no—
353Dic106—41no—
354Dic106—41no—
355Dic106—41no—
356Dic106—41no—
357C8×C53—22no—
358C8×C53—41no—
359#88322—21no—
360#88322—21no—
361#88322—22no—
362#88322—21no—
363#88322—21no—
364#88322—41no—
365#88322—41no—
366#88322—41no—
367#25142—531nomaximal, Sylow
368C22×C53—21no—
369C22×C53—21no—
370C22×C53—21no—
371C22×C53—21no—
372C22×C53—21no—
373C22×C53—21no—
374C22×C53—21no—
375C22×C53—42no—
376C22×C53—42no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53#47312yescomplemented
381C22×C53C2×#12111yescharacteristic
382C22×C53#52511yescharacteristic
383C22×C53#53811yescharacteristic
384C4×C53—21no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—81no—
390C4×C53—81no—
391C4×C53D4211yescharacteristic
392C4×C53D4211yescharacteristic
393C4×C53#54611yescharacteristic
394C4×C53#54611yescharacteristic
395Dic53—42no—
396Dic53—42no—
397C2×#473—531no—
398#3056D5311yescharacteristic
399#3004—531no—
400C2×#451—531no—
401#2933—531no—
402C22×#101—531no—
403#2064—531no—
404#2052—531no—
405#2047—531no—
406#2020—531no—
407#1979—531no—
408#1930—531no—
409#1908—531no—
410#1901—531no—
411#1855—531no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—22no—
415C2×C53—41no—
416C2×C53—81no—
417C2×C53#242411yescharacteristic
418C2×C53C2×#47311yescharacteristic
419C2×C53#306911yescharacteristic
420C23×Q8—531no—
421C2×#137—531no—
422C2×#137—531no—
423C2×#137C2×D5311yescharacteristic
424C22×Q16—531no—
425C22×Q16—531no—
426C2×#131—531no—
427C22×M16—531no—
428C22×M16C2×D5311yescharacteristic
429#525C2×D5311yescharacteristic
430C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
431#473—1064no—
432#470—21no—
433#468—21no—
434#467—21no—
435#465—21no—
436#451—1061no—
437#451—1061no—
438#451—1061no—
439#451—1061no—
440#451—1061no—
441#451—1061no—
442#448—1061no—
443#448—1061no—
444#436—1061no—
445#435—1061no—
446#435—1061no—
447C8×D4—1061no—
448C2×#108—531no—
449C2×#108—531no—
450#428C2×D5311yescharacteristic
451#424—531no—
452#419—531no—
453#419—531no—
454#419C2×D5311yescharacteristic
455#417C2×D5311yescharacteristic
456C2×#103—531no—
457C2×#103—531no—
458C2×#101—531no—
459C2×#101—531no—
460C2×#101—531no—
461C2×#101—531no—
462C2×#101—531no—
463C2×#101—531no—
464C2×#101—1064no—
465#408—531no—
466#407—531no—
467C2×C22⋊C8—531no—
468#405—531no—
469#343—531no—
470#343—531no—
471#341—531no—
472#341—531no—
473C53#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41C22×D5311yescharacteristic
475C22×Q8—531no—
476C22×Q8—531no—
477C22×Q8—1062no—
478C22×Q8—1062no—
479C22×Q8—1061no—
480C22×Q8—1061no—
481C22×Q8—1061no—
482C22×Q8—1061no—
483C22×Q8—1061no—
484C22×Q8—2121no—
485C22×Q8—2121no—
486C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
487C23×C4—1061no—
488C23×C4C22×D5311yescharacteristic
489#137—22no—
490#137—41no—
491#137—1062no—
492#137—1062no—
493#137—2121no—
494#137—2121no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—1061no—
497C2×Q16—1061no—
498C2×Q16—1061no—
499C2×Q16—1061no—
500C2×Q16—1062no—
501C2×Q16—1062no—
502C2×Q16—1061no—
503C2×Q16—1061no—
504C2×Q16—2121no—
505C2×Q16—2121no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—1061no—
508C2×SD16—1061no—
509#131—1062no—
510#131—2121no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—41no—
514C2×M16—531no—
515C2×M16—531no—
516C2×M16—531no—
517C2×M16—531no—
518C2×M16—1061no—
519C2×M16—1061no—
520C2×M16—1062no—
521C2×M16—2121no—
522C2×M16C22×D5311yescharacteristic
523C2×M16C22×D5311yescharacteristic
524C22×C8—21no—
525C22×C8—531no—
526C22×C8—531no—
527C22×C8—1061no—
528C22×C8—1061no—
529#123—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
535C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
536#121C22⋊D5311yescharacteristic
537#121C22⋊D5311yescharacteristic
538#120—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541#117C22×D5311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545#108—1062no—
546#108—2121no—
547#107—21no—
548#106—21no—
549C4⋊C8—1061no—
550C4⋊C8—1061no—
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—1061no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#103—1061no—
558#103—1061no—
559#103—1061no—
560#103—1061no—
561#103—1061no—
562#102—21no—
563#101—534no—
564#101—1062no—
565#101—1062no—
566#101—1062no—
567#101—1062no—
568#101—2121no—
569C22⋊C8—531no—
570C22⋊C8—531no—
571C22⋊C8—531no—
572C22⋊C8—531no—
573C22⋊C8—1061no—
574C22⋊C8—1061no—
575C22⋊C8—1061no—
576C22⋊C8—1061no—
577#97—1061no—
578C4×C8—1061no—
579C24#1171994711yescharacteristic
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—532no—
591C2×Q8—532no—
592C2×Q8—1064no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8—2122no—
604C2×Q8—2122no—
605C2×Q8—2122no—
606C2×Q8—2122no—
607C2×Q8—2122no—
608C2×Q8—2122no—
609C2×Q8—2122no—
610C2×Q8—2122no—
611C2×Q8—2122no—
612C2×Q8—2121no—
613C2×Q8—2121no—
614C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—1064no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—2122no—
630C22×C4—2121no—
631C22×C4—2121no—
632C22×C4D4×D5311yescharacteristic
633C22×C4D4×D5311yescharacteristic
634C22×C4#1171994711yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
637C22×C4C23×D5311yescharacteristic
638Q16—42no—
639Q16—2122no—
640Q16—2122no—
641Q16—2122no—
642Q16—2122no—
643Q16—2122no—
644Q16—2122no—
645SD16—42no—
646SD16—2122no—
647SD16—2122no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—42no—
652M16—532no—
653M16—1061no—
654M16—1061no—
655M16—1061no—
656M16—1061no—
657M16—1061no—
658M16—1061no—
659M16—1061no—
660M16—2122no—
661M16—2122no—
662M16D4×D5312yes—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—42no—
666C2×C8—531no—
667C2×C8—531no—
668C2×C8—531no—
669C2×C8—531no—
670C2×C8—1061no—
671C2×C8—1061no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—1061no—
675C2×C8—1061no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—2122no—
679C2×C8—2122no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
687C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C42—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23#1313318911yescharacteristic
702C23#1313318911yescharacteristic
703C23C2×#1171994711yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—1062no—
711Q8—1062no—
712Q8—1062no—
713Q8—1062no—
714Q8—2124no—
715Q8—2124no—
716Q8—2121no—
717Q8—2121no—
718Q8—2121no—
719Q8—2121no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—41no—
723D4—42no—
724D4—41no—
725D4—81no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—2124no—
749C2×C4—2124no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4#1313318911yescharacteristic
755C2×C4#1313318911yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
759C2×C4#41×D5311yescharacteristic
760C2×C4#1313326211yescharacteristic
761C2×C4#1313326311yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—1061no—
765C8—1061no—
766C8—1062no—
767C8—1061no—
768C8—1061no—
769C8—2121no—
770C8—2121no—
771C8—2121no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22#1681089612yescomplemented
785C22C2×#1313318911yescharacteristic
786C22#1681113311yescharacteristic
787C22#1681121011yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—2122no—
796C4—2122no—
797C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
798C4#1681125711yescharacteristic
799C4#1681126111yescharacteristic
800C4#1681126211yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—22no—
803C2—21no—
804C2—41no—
805C2—81no—
806C2#2027825711yescharacteristic
807C2C2×#1681089611yescharacteristic
808C2#2028445411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133189
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3056C2
socleC22×C53C2×#121
prime radicalC53×#525C22
hypercenter#3056D53
hypocenterC53#25142
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810896C2semidirect
3. C2×#16810778C2semidirect
5. C22×#13133135C2semidirect
6. #20276079C2semidirect
7. #20276012C2semidirect
8. #20275982C2semidirect
9. #20275833C2semidirect
10. #20275629C2semidirect
11. #20275369C2semidirect
12. #20275228C2semidirect
13. #20275184C2semidirect
14. #20274920C2semidirect
128. #13133135D4semidirect
380. C22×C53#473semidirect
473. C53#25142semidirect
784. C22#16810896semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108962
#202839482
C2×#168107782
#202834422
C22×#131331352
#202760792
#202760122
#202759822
#202758332
#202756292
#202753692
#202752282
#202751842
#202749202
C53×#30562
#2514253