Finite Group Databasebeta

← #27431395

Subgroups — #27431395

Order 13568.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810897C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283961C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16810606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275982C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275832C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C2×#13133250C2211yescharacteristic
18C2×#13133248C2211yescharacteristic
19C2×#13133245C2211yescharacteristic
20C22×#11719925C2211yescharacteristic
21C22×#11719913C2211yescharacteristic
22C2×#13133225C2211yescharacteristic
23C2×M16×D53C2211yescharacteristic
24C2×M16×D53C2211yescharacteristic
25#16811135C2211yescharacteristic
26C2×#13133197C2211yescharacteristic
27#16810897—24no—
28#16810882—21no—
29#16810870—21no—
30#16810865—21no—
31#16810853—21no—
32#16810788—21no—
33#16810788—21no—
34#16810788—21no—
35#16810788—21no—
36#16810788—21no—
37#16810788—21no—
38#16810771—21no—
39#16810771—21no—
40#16810702—21no—
41#16810696—21no—
42#16810696—21no—
43C8×D212—21no—
44C2×#13133153C2211yescharacteristic
45C2×#13133152C2211yescharacteristic
46#16810650C2211yescharacteristic
47#16810631C2211yescharacteristic
48#16810627C2211yescharacteristic
49#16810622C2211yescharacteristic
50C2×#13133137C2211yescharacteristic
51#16810606—24no—
52C2×#13133136C2211yescharacteristic
53C2×#13133135C2211yescharacteristic
54C2×#13133135C2211yescharacteristic
55C2×#13133133C2211yescharacteristic
56C2×#13133133C2211yescharacteristic
57#16810589C2211yescharacteristic
58#16810586C2211yescharacteristic
59C2×#13133129C2211yescharacteristic
60#16810392C2211yescharacteristic
61#16810387C2211yescharacteristic
62C53×#428C2211yescharacteristic
63C53×#419C2211yescharacteristic
64C2×#103×C53C2211yescharacteristic
65C2×#101×C53C2211yescharacteristic
66C53×#405C2211yescharacteristic
67C53×#343C2211yescharacteristic
68C53×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11719949—22no—
70C2×#11719949—22no—
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719949—21no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719949—21no—
75C2×#11719949—41no—
76C2×#11719949—41no—
77C2×#11719945C2311yescharacteristic
78C22×Dic106C2311yescharacteristic
79C22×D212—21no—
80C22×D212C2311yescharacteristic
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83#13133250—22no—
84#13133250—41no—
85#13133248—22no—
86#13133248—41no—
87#13133245—22no—
88#13133245—41no—
89C2×Dic212—21no—
90C2×#11719925—21no—
91C2×#11719925—21no—
92C2×#11719925—22no—
93C2×#11719925—21no—
94C2×#11719925—41no—
95C2×#11719913—21no—
96C2×#11719913—21no—
97C2×#11719913—21no—
98C2×#11719913—22no—
99C2×#11719913—21no—
100C2×#11719913—41no—
101C2×#11719924—21no—
102C2×D424—21no—
103#13133225—22no—
104#13133225—41no—
105C2×#11719917C2311yescharacteristic
106C2×#11719917C2311yescharacteristic
107C2×#11719917C2311yescharacteristic
108C2×#11719912—21no—
109C2×#11719912—21no—
110C2×#11719912—21no—
111M16×D53—22no—
112M16×D53—22no—
113M16×D53—41no—
114M16×D53—41no—
115C22×#88322C2311yescharacteristic
116C2×C8×D53—21no—
117C2×C8×D53—21no—
118C2×C8×D53—21no—
119#13133201—21no—
120#13133197—21no—
121#13133197—21no—
122#13133197—21no—
123#13133197—21no—
124#13133197D411yescharacteristic
125#13133197D411yescharacteristic
126#13133192D411yescharacteristic
127#13133192D411yescharacteristic
128#13133187—21no—
129C4×D212—21no—
130C4×D212—21no—
131C2×C4⋊Dic53—21no—
132C2×#11719921—21no—
133#13133153—41no—
134#13133152—22no—
135C4⋊#88322—21no—
136C4⋊#88322—21no—
137#13133140—21no—
138#13133140—21no—
139#13133140—21no—
140#13133137—21no—
141#13133137—21no—
142#13133137—21no—
143#13133137—21no—
144#13133137—21no—
145#13133136—22no—
146#13133135—22no—
147#13133135—41no—
148#13133133—22no—
149#13133133—22no—
150#13133129—21no—
151#13133129—21no—
152#13133129—21no—
153#13133129—21no—
154#13133129D411yescharacteristic
155#13133129D411yescharacteristic
156#13133129D411yescharacteristic
157#13133129D411yescharacteristic
158C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
159C2×M16×C53C2311yescharacteristic
160C2×M16×C53C2311yescharacteristic
161C2×M16×C53C2311yescharacteristic
162C22×C8×C53C2311yescharacteristic
163#117×C53C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
165#107×C53—21no—
166#106×C53—21no—
167#103×C53—21no—
168#103×C53—21no—
169#103×C53—21no—
170#103×C53—21no—
171#101×C53D414yescomplemented
172#97×C53—21no—
173C4×C8×C53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53#4111yescharacteristic
176C2×Q8×C53—21no—
177C2×Q8×C53—21no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53C2×D412yes—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D53—21no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53#4111yescharacteristic
188#11719949—42no—
189#11719949—42no—
190#11719949—42no—
191#11719949—42no—
192#11719949—42no—
193#11719949—42no—
194#11719949—42no—
195#11719949—42no—
196#11719945—21no—
197#11719945—21no—
198#11719945—21no—
199#11719945—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—24no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—42no—
209C2×D212—41no—
210C2×D212—41no—
211C2×D212C2×D411yescharacteristic
212C2×D212#4112yes—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—24no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—42no—
220C2×C4×D53—41no—
221C2×C4×D53—41no—
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53—21no—
237M16×C53C2×D412yes—
238M16×C53C2×D412yes—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C53—21no—
251C42×C53—21no—
252#11719925—42no—
253#11719925—42no—
254#11719925—42no—
255#11719924—42no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—41no—
261#11719921—41no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—41no—
265C4⋊Dic53—41no—
266#11719917—21no—
267#11719917—21no—
268#11719917—21no—
269#11719917—21no—
270#11719917—21no—
271#11719917—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322C2×D411yescharacteristic
278C2×#88322C2×D411yescharacteristic
279Dic212—42no—
280D424—42no—
281#11719913—42no—
282#11719913—42no—
283#11719913—42no—
284#11719913—42no—
285#11719912—42no—
286#11719912—42no—
287#11719912—42no—
288C8×D53—42no—
289C8×D53—42no—
290C8×D53—42no—
291C23×C53C2×#4111yescharacteristic
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—22no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—81no—
301C22×D53—81no—
302C22×D53#12111yescharacteristic
303C22×D53#12111yescharacteristic
304Q8×C53—22no—
305Q8×C53—22no—
306Q8×C53—41no—
307Q8×C53—41no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—81no—
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D53—41no—
322C22⋊D53—41no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53#12111yescharacteristic
330C2×Dic53#12111yescharacteristic
331D212—21no—
332D212—22no—
333D212—22no—
334D212—21no—
335D212—42no—
336D212—44no—
337D212—44no—
338D212—41no—
339D212—41no—
340D212—81no—
341C4×D53—21no—
342C4×D53—21no—
343C4×D53—21no—
344C4×D53—21no—
345C4×D53—21no—
346C4×D53—21no—
347C4×D53—21no—
348C4×D53—21no—
349C4×D53—44no—
350C4×D53—44no—
351C4×D53—41no—
352C4×D53—41no—
353Dic106—21no—
354Dic106—21no—
355Dic106—41no—
356Dic106—41no—
357Dic106—41no—
358Dic106—41no—
359C8×C53—22no—
360C8×C53—22no—
361C8×C53—21no—
362C8×C53—21no—
363C8×C53—41no—
364#88322—21no—
365#88322—21no—
366#88322—41no—
367#88322—41no—
368#88322—41no—
369#25143—531nomaximal, Sylow
370C22×C53—21no—
371C22×C53—21no—
372C22×C53C2×#12111yescharacteristic
373C22×C53#52511yescharacteristic
374C22×C53#53811yescharacteristic
375C2×D53—21no—
376C2×D53—21no—
377C2×D53—21no—
378C2×D53—21no—
379C2×D53—21no—
380C2×D53—21no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—82no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—82no—
391C4×C53—42no—
392C4×C53—41no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—81no—
395C4×C53D4211yescharacteristic
396C4×C53D4211yescharacteristic
397C4×C53#54611yescharacteristic
398C4×C53#54611yescharacteristic
399Dic53—21no—
400Dic53—21no—
401Dic53—41no—
402Dic53—81no—
403C2×#473—531no—
404#3056—531no—
405#3005—531no—
406C2×#452—531no—
407#2933—531no—
408C2×#413—531no—
409#2063—531no—
410#2052—531no—
411#2047—531no—
412#2019—531no—
413#1977—531no—
414#1930D5311yescharacteristic, complemented
415#1907—531no—
416#1901—531no—
417#1855—531no—
418C2×C53—21no—
419C2×C53—21no—
420C2×C53#242411yescharacteristic
421C2×C53#306711yescharacteristic
422C2×C53#306911yescharacteristic
423D53—41no—
424D53—41no—
425D53—81no—
426D53—82no—
427C22×#41—531no—
428C2×#137—531no—
429C2×#137—531no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
431C22×Q16—531no—
432C22×SD16—531no—
433C2×#131—531no—
434C22×M16—531no—
435C22×M16—531no—
436#525—531no—
437C2×C22⋊Q8—531no—
438#473—1064no—
439#470—1061no—
440#468—1061no—
441#467—1061no—
442#465—1061no—
443#452—1061no—
444#452—1061no—
445#452—1061no—
446#452—1061no—
447#452—1061no—
448#452—1061no—
449#449—1061no—
450#449—1061no—
451#436—1061no—
452#435—1061no—
453#435—1061no—
454C8×D4—1061no—
455C2×#108—531no—
456C2×#108—531no—
457#428C2×D5311yescharacteristic
458#424—531no—
459#419—531no—
460#419C2×D5311yescharacteristic
461#418—531no—
462#417—531no—
463C2×#103C2×D5311yescharacteristic
464C2×#102—531no—
465#413—1064no—
466C2×#101—531no—
467C2×#101—531no—
468C2×#101—531no—
469C2×#101C2×D5311yescharacteristic
470C2×#100—531no—
471C2×#100—531no—
472#408—531no—
473#407—531no—
474C2×C22⋊C8—531no—
475#405C2×D5311yescharacteristic
476#343—531no—
477#343C2×D5311yescharacteristic
478#341—531no—
479#341C2×D5311yescharacteristic
480C53#2514311yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—531no—
482C2×#41—1061no—
483C2×#41—1061no—
484C2×#41—1061no—
485C2×#41—1061no—
486C2×#41—1062no—
487C2×#41—1062no—
488C2×#41—2121no—
489C2×#41—2121no—
490C22×Q8—531no—
491C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
492C22×D4—531no—
493C22×D4—1061no—
494C23×C4—531no—
495C23×C4—1061no—
496#137—1062no—
497#137—1062no—
498#137—2121no—
499#137—2121no—
500AGL(1,ℤ/8)—1062no—
501AGL(1,ℤ/8)—2121no—
502C2×Q16—1061no—
503C2×Q16—1061no—
504C2×Q16—1061no—
505C2×Q16—1061no—
506C2×Q16—1062no—
507C2×Q16—2121no—
508C2×SD16—1062no—
509C2×SD16—1061no—
510C2×SD16—1061no—
511C2×SD16—1061no—
512C2×SD16—1061no—
513C2×SD16—1061no—
514C2×SD16—2121no—
515C2×D8—1061no—
516#131—1062no—
517#131—2121no—
518C2×M16—531no—
519C2×M16—531no—
520C2×M16—531no—
521C2×M16—1061no—
522C2×M16—1061no—
523C2×M16—1061no—
524C2×M16—1062no—
525C2×M16—1062no—
526C2×M16—2121no—
527C2×M16—2121no—
528C2×M16C22×D5311yescharacteristic
529C2×M16C22×D5311yescharacteristic
530C2×M16C22×D5311yescharacteristic
531C22×C8—531no—
532C22×C8—1061no—
533C22×C8—1061no—
534C22×C8—1061no—
535C22×C8C22×D5311yescharacteristic
536#123—1061no—
537C22⋊Q8—531no—
538C22⋊Q8—531no—
539C22⋊Q8—1061no—
540C22⋊Q8—1061no—
541C22⋊Q8—1061no—
542C22⋊Q8—1061no—
543#121—531no—
544#121—531no—
545#120—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548#117C22×D5311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—1061no—
550C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—1061no—
552#108—1062no—
553#108—2121no—
554#107—21no—
555#106—21no—
556C4⋊C8—1061no—
557C4⋊C8—1061no—
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—21no—
561#103—21no—
562#103—1061no—
563#103—1061no—
564#103—1061no—
565#102—1061no—
566#102—1061no—
567#102—1061no—
568#102—1061no—
569#102—1061no—
570#101—1062no—
571#101—1062no—
572#101—2121no—
573#101D21214yescomplemented
574#100—1062no—
575#100—1062no—
576C22⋊C8—531no—
577C22⋊C8—531no—
578C22⋊C8—531no—
579C22⋊C8—531no—
580C22⋊C8—1061no—
581C22⋊C8—1061no—
582C22⋊C8—1061no—
583C22⋊C8—1061no—
584#97—21no—
585C4×C8—21no—
586C24—531no—
587C24—1061no—
588#41—1061no—
589#41—1061no—
590#41—1061no—
591#41—1061no—
592#41—2122no—
593#41—2122no—
594#41—2122no—
595#41—2122no—
596#41—2122no—
597#41—2122no—
598#41—2122no—
599#41—2122no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—531no—
606C2×Q8—1061no—
607C2×Q8—1061no—
608C2×Q8—1061no—
609C2×Q8—1061no—
610C2×Q8—1061no—
611C2×Q8—1061no—
612C2×Q8C2×D21212yes—
613C2×D4—531no—
614C2×D4—532no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1064no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—2121no—
625C2×D4—2121no—
626C2×D4—2122no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—1064no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—2121no—
642C22×C4—2121no—
643C22×C4—2122no—
644C22×C4C23×D5311yescharacteristic
645Q16—2122no—
646Q16—2122no—
647Q16—2122no—
648Q16—2122no—
649SD16—2122no—
650SD16—2122no—
651SD16—2122no—
652SD16—2122no—
653SD16—2122no—
654D8—2122no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—1061no—
660M16—1061no—
661M16—1061no—
662M16—1061no—
663M16—1061no—
664M16—1061no—
665M16—2122no—
666M16—2122no—
667M16—2122no—
668M16C2×D21212yes—
669M16C2×D21212yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—531no—
676C2×C8—531no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—2122no—
683C2×C8—2122no—
684C2×C8—2122no—
685C2×C8D4×D5311yescharacteristic
686C2×C8D4×D5311yescharacteristic
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—2121no—
692C4⋊C4—2121no—
693C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1061no—
697C22⋊C4—1061no—
698C22⋊C4—1061no—
699C22⋊C4—1061no—
700C22⋊C4—2121no—
701C22⋊C4—2121no—
702C42—21no—
703C23—531no—
704C23—531no—
705C23—1061no—
706C23—1061no—
707C23—1062no—
708C23—1061no—
709C23—4241no—
710C23—4241no—
711C23—2121no—
712C23—2121no—
713C23—2121no—
714C23—2121no—
715C23#41×D5311yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—1061no—
721Q8—1061no—
722Q8—2121no—
723Q8—2121no—
724Q8—2121no—
725Q8—2121no—
726D4—1062no—
727D4—1061no—
728D4—1062no—
729D4—1061no—
730D4—4241no—
731D4—2122no—
732D4—2124no—
733D4—2124no—
734D4—2121no—
735D4—2121no—
736D4—2121no—
737D4—2121no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—531no—
746C2×C4—531no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—2124no—
759C2×C4—2124no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
767C2×C4C22×D21211yescharacteristic
768C2×C4#41×D5311yescharacteristic
769C2×C4#1313326311yescharacteristic
770C2×C4#1313326311yescharacteristic
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—22no—
774C8—22no—
775C8—41no—
776C8—1061no—
777C8—1061no—
778C8—2121no—
779C8—2121no—
780C8—2121no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—1061no—
784C22—1061no—
785C22—1061no—
786C22—1061no—
787C22—1061no—
788C22—1061no—
789C22—4242no—
790C22—4242no—
791C22—4241no—
792C22—4241no—
793C22—4241no—
794C22—4241no—
795C22—2121no—
796C22—2121no—
797C22—2122no—
798C22—2121no—
799C22#121×D5311yescharacteristic
800C22#1681113511yescharacteristic
801C22#1681121211yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—1061no—
807C4—1061no—
808C4—4241no—
809C4—2121no—
810C4D4×D21211yescharacteristic
811C4D4×D21211yescharacteristic
812C4#1681126511yescharacteristic
813C4#1681126611yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—4242no—
817C2—4241no—
818C2—2121no—
819C2—2121no—
820C2#2027825611yescharacteristic
821C2#2028443011yescharacteristic
822C2#2028445011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1930C2
socleC22×C53C2×#121
prime radical#20283961C2
hypercenter#1930D53
hypocenterC53#25143
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810897C2semidirect
2. #20284346C2semidirect
4. C2×#16810788C2semidirect
5. #20283443C2semidirect
6. C2×#16810606C2semidirect
7. #20276072C2semidirect
8. #20276015C2semidirect
9. #20275982C2semidirect
10. #20275832C2semidirect
11. #20275618C2semidirect
12. #20275224C2semidirect
13. #20275182C2semidirect
14. #20274921C2semidirect
15. C53×#1930C2semidirect
171. #101×C53D4semidirect
414. #1930D53semidirect
480. C53#25143semidirect
573. #101D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108972
#202843462
#202839612
C2×#168107882
#202834432
C2×#168106062
#202760722
#202760152
#202759822
#202758322
#202756182
#202752242
#202751822
#202749212
C53×#19302
#2514353