Finite Group Databasebeta

← #27431399

Subgroups — #27431399

Order 13568.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810886C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283941C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13133133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275978C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275377C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C2×#13133247C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13133242C2211yescharacteristic
19C2×#13133242C2211yescharacteristic
20C22×#11719913C2211yescharacteristic
21C22×#11719913C2211yescharacteristic
22C22×#11719917C2211yescharacteristic
23C2×#13133196C2211yescharacteristic
24#16810886—24no—
25#16810879—21no—
26#16810867—21no—
27#16810862—21no—
28#16810850—21no—
29#16810776—21no—
30#16810776—21no—
31#16810776—21no—
32#16810776—21no—
33#16810773—21no—
34#16810773—21no—
35#16810756—21no—
36#16810756—21no—
37C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
39#16810666C2211yescharacteristic, complemented
40#16810631C2211yescharacteristic, complemented
41#16810627C2211yescharacteristic
42#16810627C2211yescharacteristic
43#16810624C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133139C2211yescharacteristic
45C2×#13133139C2211yescharacteristic
46C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133133—24no—
49C2×#13133133C2211yescharacteristic
50C2×#13133133C2211yescharacteristic
51C2×#13133133C2211yescharacteristic
52C2×#13133133C2211yescharacteristic
53#16810587C2211yescharacteristic
54#16810391C2211yescharacteristic, complemented
55#16810391C2211yescharacteristic, complemented
56#16810388C2211yescharacteristic, complemented
57#16810388C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#131×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C22×M16×C53C2211yescharacteristic
60C53×#525C2211yescharacteristic
61C53×#436—21no—
62C53×#435—21no—
63C53×#435—21no—
64C8×D4×C53—21no—
65C53×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#408C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
68C53×#405C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D53—21no—
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C22×D212—21no—
72C22×D212—22no—
73C22×D212—22no—
74C22×D212—21no—
75C22×D212—21no—
76C22×D212—21no—
77C22×D212—21no—
78C22×D212—41no—
79C22×D212—41no—
80C22×D212C2311yescharacteristic
81C22×D212C2311yescharacteristic
82#13133247—22no—
83#13133247—41no—
84#13133242—22no—
85#13133242—22no—
86#13133242—41no—
87#13133242—41no—
88C2×#11719925—21no—
89C2×#11719913—21no—
90C2×#11719913—21no—
91C2×#11719913—21no—
92C2×#11719913—21no—
93C2×#11719913—22no—
94C2×#11719913—22no—
95C2×#11719913—41no—
96C2×#11719913—41no—
97C2×#11719923—21no—
98C2×#11719924—21no—
99C2×#11719924—21no—
100C2×#11719922—21no—
101C2×#11719922—21no—
102C2×#11719917—22no—
103C2×#11719917—21no—
104C2×#11719917—41no—
105C2×#11719917C2311yescharacteristic
106C2×#11719917C2311yescharacteristic
107C2×#11719917C2311yescharacteristic
108C2×#11719917C2311yescharacteristic
109C22×#88322—21no—
110#13133196—21no—
111#13133196—21no—
112#13133196—21no—
113#13133196—21no—
114C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
115C2×#11719919—21no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117#13133153—22no—
118#13133153—41no—
119#13133150—21no—
120#13133148—21no—
121#13133141—21no—
122#13133140—21no—
123#13133140—21no—
124#13133139—21no—
125#13133139—21no—
126#13133139—21no—
127#13133139—21no—
128#13133138—21no—
129#13133137—21no—
130#13133137—21no—
131#13133137—21no—
132#13133137—21no—
133#13133135—22no—
134#13133135—41no—
135#13133133—22no—
136#13133133—22no—
137#13133133—22no—
138#13133133D414yescomplemented
139C22⋊#88322—21no—
140C22⋊#88322—21no—
141C2×#41×C53C2311yescharacteristic
142C23×C4×C53C2311yescharacteristic
143#131×C53—22no—
144#131×C53—41no—
145C2×M16×C53—21no—
146C2×M16×C53—22no—
147C2×M16×C53—21no—
148C2×M16×C53—41no—
149C2×M16×C53C2311yescharacteristic
150C2×M16×C53C2311yescharacteristic
151C22×C8×C53—21no—
152C22×C8×C53—21no—
153C22×C8×C53C2311yescharacteristic
154C22×C8×C53C2311yescharacteristic
155#123×C53—21no—
156C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
158#121×C53D411yescharacteristic
159#121×C53D411yescharacteristic
160#120×C53—21no—
161C4×D4×C53—21no—
162C4×D4×C53—21no—
163#117×C53C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C53—21no—
165C4⋊C8×C53—21no—
166C22⋊C8×C53—21no—
167C22⋊C8×C53—21no—
168C22⋊C8×C53D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C53D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C53D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C53D411yescharacteristic
172#97×C53—21no—
173C4×C8×C53—21no—
174C24×C53#4111yescharacteristic
175C23×D53—24no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—42no—
179C23×D53—41no—
180C23×D53—41no—
181C23×D53—82no—
182C23×D53—82no—
183#41×C53—21no—
184#41×C53—21no—
185#41×C53—21no—
186#41×C53—21no—
187C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53#4111yescharacteristic
202C22×C4×C53C2411yescharacteristic
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—24no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—42no—
217C2×D212—42no—
218C2×D212—42no—
219C2×D212—42no—
220C2×D212—42no—
221C2×D212—42no—
222C2×D212—42no—
223C2×D212—42no—
224C2×D212—42no—
225C2×D212—41no—
226C2×D212—41no—
227C2×D212C2×D412yes—
228C2×D212#4112yes—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—21no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53—21no—
237M16×C53—21no—
238M16×C53—42no—
239M16×C53—42no—
240M16×C53C2×D412yes—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—42no—
248C2×C8×C53—42no—
249C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C42×C53—21no—
263C22⋊Dic53—41no—
264C22⋊Dic53—41no—
265#11719925—42no—
266#11719924—42no—
267#11719924—42no—
268#11719923—42no—
269#11719922—42no—
270#11719922—42no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53—21no—
273#11719919—41no—
274#11719919—41no—
275#11719917—21no—
276#11719917—21no—
277#11719917—21no—
278#11719917—21no—
279#11719917—21no—
280#11719917—21no—
281#11719917—21no—
282#11719917—42no—
283#11719917C2×D412yes—
284C2×#88322—21no—
285C2×#88322—21no—
286C2×#88322—21no—
287C2×#88322—21no—
288C2×#88322—42no—
289#11719913—42no—
290#11719913—42no—
291#11719913—42no—
292#11719913—42no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53—21no—
295C23×C53—22no—
296C23×C53—21no—
297C23×C53—41no—
298C23×C53#12111yescharacteristic
299C23×C53#12111yescharacteristic
300C23×C53C2×#4111yescharacteristic
301C22×D53—22no—
302C22×D53—22no—
303C22×D53—44no—
304C22×D53—44no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53—41no—
307C22×D53—41no—
308C22×D53—41no—
309C22×D53—82no—
310C22×D53—82no—
311C22×D53—82no—
312C22×D53—88no—
313C22×D53—82no—
314C22×D53—81no—
315C22×D53—81no—
316C22×D53—81no—
317C22×D53—81no—
318C22×D53—88no—
319Q8×C53—21no—
320Q8×C53—21no—
321D4×C53—21no—
322D4×C53—21no—
323D4×C53—41no—
324D4×C53—41no—
325D4×C53—42no—
326D4×C53—81no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53#12111yescharacteristic
343C2×C4×C53#12111yescharacteristic
344C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—81no—
355D212—22no—
356D212—22no—
357D212—22no—
358D212—22no—
359D212—44no—
360D212—44no—
361D212—41no—
362D212—41no—
363D212—41no—
364D212—41no—
365Dic106—41no—
366Dic106—41no—
367Dic106—41no—
368Dic106—41no—
369C8×C53—21no—
370C8×C53—21no—
371C8×C53—22no—
372C8×C53—21no—
373C8×C53—21no—
374C8×C53—41no—
375#88322—22no—
376#88322—41no—
377#88322—41no—
378#88322—41no—
379#25144—531nomaximal, Sylow
380C22×C53—21no—
381C22×C53—21no—
382C22×C53—21no—
383C22×C53—21no—
384C22×C53—21no—
385C22×C53—21no—
386C22×C53—21no—
387C22×C53—42no—
388C22×C53—42no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53#47112yescomplemented
393C22×C53C2×#12111yescharacteristic
394C22×C53#52511yescharacteristic
395C22×C53#53811yescharacteristic
396C2×D53—42no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—88no—
399C2×D53—82no—
400C2×D53—82no—
401C2×D53—88no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53—81no—
405C2×D53—81no—
406C2×D53—82no—
407C2×D53—82no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53D4211yescharacteristic
414C4×C53D4211yescharacteristic
415C4×C53#54611yescharacteristic
416C4×C53#54611yescharacteristic
417Dic53—81no—
418Dic53—81no—
419C2×#471—531no—
420#3056—531no—
421#3003—531no—
422C2×#450—531no—
423#2933D5311yescharacteristic, complemented
424C22×#100—531no—
425#2063—531no—
426#2051—531no—
427#2046—531no—
428#2019—531no—
429#1977—531no—
430#1931—531no—
431#1907—531no—
432#1901—531no—
433#1855—531no—
434C2×C53—21no—
435C2×C53—21no—
436C2×C53—22no—
437C2×C53—41no—
438C2×C53—81no—
439C2×C53#242411yescharacteristic
440C2×C53C2×#47111yescharacteristic
441C2×C53#306811yescharacteristic
442D53—82no—
443D53—82no—
444C23×D4—531no—
445C2×#137—531no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
448C22×SD16—531no—
449C22×SD16—531no—
450C2×#131C2×D5311yescharacteristic, complemented
451C22×M16—531no—
452C22×M16C2×D5311yescharacteristic
453#525C2×D5311yescharacteristic
454C2×C22⋊Q8—531no—
455#471—1064no—
456#470—1061no—
457#468—1061no—
458#467—1061no—
459#465—1061no—
460#450—1061no—
461#450—1061no—
462#450—1061no—
463#450—1061no—
464#450—1061no—
465#450—1061no—
466#447—1061no—
467#447—1061no—
468#436—21no—
469#435—21no—
470#435—21no—
471C8×D4—21no—
472C2×#108—531no—
473C2×#108—531no—
474#428—531no—
475#424C2×D5311yescharacteristic, complemented
476#419—531no—
477#418—531no—
478#418—531no—
479#417—531no—
480C2×#102—531no—
481C2×#102—531no—
482C2×#101—531no—
483C2×#101—531no—
484C2×#100—531no—
485C2×#100—531no—
486C2×#100—531no—
487C2×#100—531no—
488C2×#100—1064no—
489#408C2×D5311yescharacteristic, complemented
490#407—531no—
491C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
492#405C2×D5311yescharacteristic, complemented
493#343—531no—
494#343—531no—
495#341—531no—
496#341—531no—
497C53#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1061no—
499C2×#41C22×D5311yescharacteristic
500C22×Q8—531no—
501C22×D4—531no—
502C22×D4—531no—
503C22×D4—1062no—
504C22×D4—1062no—
505C22×D4—1061no—
506C22×D4—1061no—
507C22×D4—1061no—
508C22×D4—1061no—
509C22×D4—1061no—
510C22×D4—2121no—
511C22×D4—2121no—
512C23×C4C22×D5311yescharacteristic
513#137—1062no—
514#137—2121no—
515AGL(1,ℤ/8)—1062no—
516AGL(1,ℤ/8)—1062no—
517AGL(1,ℤ/8)—2121no—
518AGL(1,ℤ/8)—2121no—
519C2×Q16—1061no—
520C2×SD16—1062no—
521C2×SD16—1062no—
522C2×SD16—1061no—
523C2×SD16—1061no—
524C2×SD16—1061no—
525C2×SD16—1061no—
526C2×SD16—1061no—
527C2×SD16—1061no—
528C2×SD16—1061no—
529C2×SD16—2121no—
530C2×SD16—2121no—
531C2×D8—1061no—
532C2×D8—1061no—
533#131—22no—
534#131—41no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—41no—
539C2×M16—531no—
540C2×M16—531no—
541C2×M16—531no—
542C2×M16—531no—
543C2×M16—1061no—
544C2×M16—1062no—
545C2×M16—2121no—
546C2×M16C22×D5311yescharacteristic
547C2×M16C22×D5311yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—1061no—
551C22×C8C22×D5311yescharacteristic
552C22×C8C22×D5311yescharacteristic
553#123—21no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8D21211yescharacteristic
559C22⋊Q8D21211yescharacteristic
560#121D21211yescharacteristic
561#121D21211yescharacteristic
562#120—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565#117C22×D5311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—531no—
567C2×C4⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569#108—1062no—
570#108—2121no—
571#107—1061no—
572#106—1061no—
573C4⋊C8—21no—
574C4⋊C8—21no—
575#103—1061no—
576#103—1061no—
577#103—1061no—
578#102—1061no—
579#102—1061no—
580#102—1061no—
581#102—1061no—
582#102—1061no—
583#102—1061no—
584#102—1061no—
585#102—1061no—
586#102—1061no—
587#101—1062no—
588#101—2121no—
589#100—534no—
590#100—1062no—
591#100—1062no—
592#100—1062no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—1061no—
596C22⋊C8—1061no—
597C22⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
598C22⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
599C22⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
600C22⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
601#97—21no—
602C4×C8—21no—
603C24—1064no—
604C24—1061no—
605C24—1061no—
606C24—4242no—
607C24—4242no—
608C24—2122no—
609C24—2121no—
610C24—2121no—
611C24#1171994511yescharacteristic
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—1061no—
617C2×Q8—1061no—
618C2×Q8—1061no—
619C2×Q8—1061no—
620C2×Q8—1061no—
621C2×Q8—1061no—
622C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—532no—
627C2×D4—532no—
628C2×D4—1064no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4—1061no—
638C2×D4—1061no—
639C2×D4—2122no—
640C2×D4—2122no—
641C2×D4—2122no—
642C2×D4—2122no—
643C2×D4—2122no—
644C2×D4—2122no—
645C2×D4—2122no—
646C2×D4—2122no—
647C2×D4—2122no—
648C2×D4—2121no—
649C2×D4—2121no—
650C2×D4C2×D21211yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4C2×D21211yescharacteristic
659C22×C4C2×D21211yescharacteristic
660C22×C4#1171994511yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
663C22×C4C23×D5311yescharacteristic
664Q16—2122no—
665SD16—2122no—
666SD16—2122no—
667SD16—2122no—
668SD16—2122no—
669SD16—2122no—
670SD16—2122no—
671SD16—2122no—
672D8—2122no—
673D8—2122no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—42no—
678M16—42no—
679M16—532no—
680M16—1061no—
681M16—1061no—
682M16—1061no—
683M16—1061no—
684M16—1061no—
685M16—1061no—
686M16—1061no—
687M16—2122no—
688M16D4×D5312yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—42no—
697C2×C8—1061no—
698C2×C8—1061no—
699C2×C8—1061no—
700C2×C8—1061no—
701C2×C8—2122no—
702C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
703C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
704C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
705C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—2121no—
711C4⋊C4—2121no—
712C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
713C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—2121no—
720C22⋊C4—2121no—
721C42—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—41no—
727C23—1062no—
728C23—1062no—
729C23—4241no—
730C23—4241no—
731C23—4241no—
732C23—4241no—
733C23—4242no—
734C23—4242no—
735C23—4242no—
736C23—4248no—
737C23—4248no—
738C23—4242no—
739C23—2124no—
740C23—2124no—
741C23—2121no—
742C23—2121no—
743C23—2121no—
744C23—2121no—
745C23#1313319111yescharacteristic
746C23#1313319111yescharacteristic
747C23C2×#1171994511yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—2121no—
751Q8—2121no—
752Q8—2121no—
753Q8—2121no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—42no—
758D4—41no—
759D4—81no—
760D4—1062no—
761D4—1062no—
762D4—1062no—
763D4—1062no—
764D4—2124no—
765D4—2124no—
766D4—2121no—
767D4—2121no—
768D4—2121no—
769D4—2121no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—4241no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4#1313319111yescharacteristic
791C2×C4#1313319111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
794C2×C4C22×D21211yescharacteristic
795C2×C4#41×D5311yescharacteristic
796C2×C4#1313326211yescharacteristic
797C2×C4#1313326311yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—22no—
801C8—21no—
802C8—21no—
803C8—41no—
804C8—1062no—
805C8—2121no—
806C8—2121no—
807C8—2121no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—4242no—
821C22—4242no—
822C22—4242no—
823C22—4242no—
824C22—4248no—
825C22—4248no—
826C22—4241no—
827C22—4241no—
828C22—4241no—
829C22—4241no—
830C22—2122no—
831C22—2122no—
832C22#1681088612yescomplemented
833C22C2×#1313319111yescharacteristic
834C22#1681113211yescharacteristic
835C22#1681120611yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—4241no—
842C4—4241no—
843C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
844C4D4×D21211yescharacteristic
845C4#1681126111yescharacteristic
846C4#1681126811yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—4242no—
853C2—4242no—
854C2#2027824511yescharacteristic
855C2C2×#1681088611yescharacteristic
856C2#2028444311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133191
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2933C2
socleC22×C53C2×#121
prime radical#20283941C2
hypercenter#2933D53
hypocenterC53#25144
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810886C2semidirect
2. #20284347C2semidirect
4. C2×#16810776C2semidirect
5. C22×#13133133C2semidirect
6. #20276074C2semidirect
7. #20276006C2semidirect
8. #20275978C2semidirect
9. #20275830C2semidirect
10. #20275618C2semidirect
11. #20275377C2semidirect
12. #20275223C2semidirect
13. #20275183C2semidirect
14. #20274922C2semidirect
15. C53×#2933C2semidirect
17. C2×#13133247C22semidirect
37. C2×#13133153C22semidirect
38. C2×#13133153C22semidirect
39. #16810666C22semidirect
40. #16810631C22semidirect
43. #16810624C22semidirect
46. C2×#13133135C22semidirect
47. C2×#13133135C22semidirect
54. #16810391C22semidirect
55. #16810391C22semidirect
56. #16810388C22semidirect
57. #16810388C22semidirect
58. C2×#131×C53C22semidirect
65. C53×#424C22semidirect
66. C53×#408C22semidirect
68. C53×#405C22semidirect
138. #13133133D4semidirect
392. C22×C53#471semidirect
423. #2933D53semidirect
450. C2×#131C2×D53semidirect
475. #424C2×D53semidirect
489. #408C2×D53semidirect
492. #405C2×D53semidirect
497. C53#25144semidirect
832. C22#16810886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108862
#202843472
#202839412
C2×#168107762
C22×#131331332
#202760742
#202760062
#202759782
#202758302
#202756182
#202753772
#202752232
#202751832
#202749222
C53×#29332
#2514453