Finite Group Databasebeta

← #27431402

Subgroups — #27431402

Order 13568.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284339C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283940C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275619C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275180C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274918C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C2×#13133242C2211yescharacteristic
18C22×#11719924C2211yescharacteristic
19C2×M16×D53C2211yescharacteristic
20C2×M16×D53C2211yescharacteristic
21#16811130C2211yescharacteristic
22C2×#13133193C2211yescharacteristic
23#16810878—21no—
24#16810866—21no—
25#16810861—21no—
26#16810849—21no—
27#16810772—21no—
28#16810772—21no—
29#16810772—21no—
30#16810772—21no—
31#16810772—21no—
32#16810772—21no—
33#16810755—21no—
34#16810755—21no—
35#16810699—21no—
36#16810694—21no—
37#16810692—21no—
38C8×C22⋊D53—21no—
39C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
40#16810665C2211yescharacteristic, complemented
41#16810649C2211yescharacteristic, complemented
42#16810632C2211yescharacteristic, complemented
43#16810629C2211yescharacteristic
44#16810628C2211yescharacteristic
45#16810624C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133139C2211yescharacteristic
47C2×#13133138C2211yescharacteristic
48C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133134C2211yescharacteristic
50C2×#13133133C2211yescharacteristic
51C2×#13133133C2211yescharacteristic
52#100×D53—24no—
53#16810590C2211yescharacteristic, complemented
54#16810586C2211yescharacteristic
55C2×#13133129C2211yescharacteristic
56#16810581C2211yescharacteristic, complemented
57#16810391C2211yescharacteristic, complemented
58#16810391C2211yescharacteristic, complemented
59#16810388C2211yescharacteristic, complemented
60#16810387C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#137×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
64C2×#131×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#471—24no—
66C2×#108×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C53C2211yescharacteristic
69C24×D53—21no—
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D53—21no—
72C2×D4×D53—22no—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—21no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53—41no—
79C2×D4×D53—41no—
80C22×C4×D53C2311yescharacteristic
81#13133242—22no—
82#13133242—41no—
83C2×#11719924—21no—
84C2×#11719924—21no—
85C2×#11719924—21no—
86C2×#11719924—22no—
87C2×#11719924—41no—
88C2×#11719922—21no—
89C2×#11719917C2311yescharacteristic
90C2×#11719917C2311yescharacteristic
91C2×#11719917C2311yescharacteristic
92C2×#11719912—21no—
93C2×#11719912—21no—
94M16×D53—22no—
95M16×D53—22no—
96M16×D53—41no—
97M16×D53—41no—
98C22×#88322C2311yescharacteristic
99C2×C8×D53—21no—
100C2×C8×D53—21no—
101#13133198—21no—
102#13133193—21no—
103#13133193—21no—
104#13133193—21no—
105#13133193—21no—
106#13133193D411yescharacteristic
107#13133193D411yescharacteristic
108#13133188D411yescharacteristic
109#13133188D411yescharacteristic
110#13133185—21no—
111C4×C22⋊D53—21no—
112C4×C22⋊D53—21no—
113#13133176C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
115C2×#11719919—21no—
116C2×#11719921—21no—
117#13133152—41no—
118#13133151—21no—
119#13133149—21no—
120#13133146—21no—
121#13133146—21no—
122#13133141—21no—
123#13133141—21no—
124#13133141—21no—
125#13133139—21no—
126#13133139—21no—
127#13133139—21no—
128#13133139—21no—
129#13133138—21no—
130#13133138—21no—
131#13133138—21no—
132#13133138—21no—
133#13133138—21no—
134#13133136—41no—
135#13133134—22no—
136#13133133—22no—
137#13133133—22no—
138C22⋊#88322—21no—
139C22⋊#88322—21no—
140#13133129—21no—
141#13133129—21no—
142#13133129D411yescharacteristic
143#13133129D411yescharacteristic
144#13133129D411yescharacteristic
145#13133129D411yescharacteristic
146#13133127—21no—
147C8×Dic53—21no—
148C2×#41×C53C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
150C22×D4×C53C2311yescharacteristic
151#137×C53—22no—
152#137×C53—41no—
153AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
155C2×Q16×C53—21no—
156C2×SD16×C53—21no—
157C2×SD16×C53—21no—
158C2×SD16×C53—21no—
159C2×SD16×C53—22no—
160C2×SD16×C53—21no—
161C2×SD16×C53—41no—
162C2×D8×C53—21no—
163#131×C53—22no—
164#131×C53—41no—
165C2×M16×C53—21no—
166C2×M16×C53C2311yescharacteristic
167C2×M16×C53C2311yescharacteristic
168C2×M16×C53C2311yescharacteristic
169C22×C8×C53—21no—
170C22×C8×C53C2311yescharacteristic
171#108×C53—22no—
172#101×C53—22no—
173#100×C53D414yescomplemented
174C24×C53—21no—
175C23×D53—24no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—42no—
178C23×D53—41no—
179C23×D53—41no—
180C23×D53—82no—
181C23×D53—82no—
182C23×D53#4111yescharacteristic
183#41×C53—21no—
184#41×C53—21no—
185#41×C53—21no—
186#41×C53—21no—
187C2×Q8×C53—21no—
188C2×Q8×C53—21no—
189C2×Q8×C53—21no—
190C2×Q8×C53—21no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×Q8×C53—21no—
193C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C53C2×D412yes—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D53—24no—
206C2×C22⋊D53—21no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—42no—
209C2×C22⋊D53—41no—
210C2×C22⋊D53—41no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53#4111yescharacteristic
213D4×D53—42no—
214D4×D53—42no—
215D4×D53—42no—
216D4×D53—42no—
217D4×D53—42no—
218D4×D53—42no—
219D4×D53—42no—
220D4×D53—42no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212#4112yes—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
235Q16×C53—42no—
236SD16×C53—42no—
237SD16×C53—42no—
238SD16×C53—42no—
239SD16×C53—42no—
240D8×C53—42no—
241M16×C53—21no—
242M16×C53—21no—
243M16×C53—21no—
244M16×C53—21no—
245M16×C53—42no—
246M16×C53C2×D412yes—
247M16×C53C2×D412yes—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—42no—
254C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
256C22⋊Dic53—21no—
257C22⋊Dic53—21no—
258C22⋊Dic53—21no—
259#11719924—42no—
260#11719924—42no—
261#11719924—42no—
262#11719922—42no—
263#11719921—21no—
264#11719921—21no—
265#11719921—41no—
266#11719921—41no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273#11719919—41no—
274#11719919—41no—
275C4×Dic53—21no—
276#11719917—21no—
277#11719917—21no—
278#11719917—21no—
279#11719917—21no—
280#11719917—21no—
281#11719917—21no—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322—21no—
285C2×#88322—21no—
286C2×#88322—21no—
287C2×#88322C2×D411yescharacteristic
288C2×#88322C2×D411yescharacteristic
289#11719912—42no—
290#11719912—42no—
291C8×D53—42no—
292C8×D53—42no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53—22no—
295C23×C53—41no—
296C23×C53—41no—
297C23×C53—81no—
298C23×C53—81no—
299C23×C53C2×#4111yescharacteristic
300C22×D53—21no—
301C22×D53—21no—
302C22×D53—22no—
303C22×D53—22no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—44no—
306C22×D53—44no—
307C22×D53—41no—
308C22×D53—41no—
309C22×D53—82no—
310C22×D53—82no—
311C22×D53—82no—
312C22×D53—88no—
313C22×D53—88no—
314C22×D53—82no—
315C22×D53—81no—
316C22×D53—81no—
317C22×D53#12111yescharacteristic
318C22×D53#12111yescharacteristic
319Q8×C53—21no—
320Q8×C53—21no—
321Q8×C53—41no—
322Q8×C53—41no—
323Q8×C53—41no—
324Q8×C53—41no—
325D4×C53—22no—
326D4×C53—22no—
327D4×C53—21no—
328D4×C53—21no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D53—44no—
346C22⋊D53—44no—
347C22⋊D53—42no—
348C22⋊D53—81no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—81no—
355C2×Dic53#12111yescharacteristic
356C2×Dic53#12111yescharacteristic
357D212—22no—
358D212—22no—
359D212—41no—
360D212—41no—
361C4×D53—21no—
362C4×D53—21no—
363C4×D53—21no—
364C4×D53—21no—
365C4×D53—21no—
366C4×D53—21no—
367C4×D53—21no—
368C4×D53—21no—
369C8×C53—22no—
370C8×C53—22no—
371C8×C53—21no—
372C8×C53—21no—
373C8×C53—41no—
374#88322—21no—
375#88322—21no—
376#88322—41no—
377#88322—41no—
378#88322—41no—
379#25144—531nomaximal, Sylow
380C22×C53—21no—
381C22×C53—21no—
382C22×C53—42no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53—82no—
387C22×C53—82no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53C2×#12111yescharacteristic
391C22×C53#52511yescharacteristic
392C22×C53#53811yescharacteristic
393C2×D53—21no—
394C2×D53—21no—
395C2×D53—21no—
396C2×D53—21no—
397C2×D53—21no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—42no—
400C2×D53—42no—
401C2×D53—88no—
402C2×D53—88no—
403C2×D53—82no—
404C2×D53—81no—
405C2×D53—81no—
406C2×D53—82no—
407C2×D53#47112yescomplemented
408C4×C53—41no—
409C4×C53—81no—
410C4×C53D4211yescharacteristic
411C4×C53D4211yescharacteristic
412C4×C53#54611yescharacteristic
413C4×C53#54611yescharacteristic
414Dic53—21no—
415Dic53—21no—
416Dic53—41no—
417Dic53—41no—
418Dic53—81no—
419C2×#471D5311yescharacteristic, complemented
420#3056—531no—
421#3003—531no—
422C2×#450—531no—
423#2933—531no—
424C22×#100—531no—
425#2063—531no—
426#2051—531no—
427#2046—531no—
428#2019—531no—
429#1977—531no—
430#1931—531no—
431#1907—531no—
432#1901—531no—
433#1855—531no—
434C2×C53—21no—
435C2×C53—21no—
436C2×C53—82no—
437C2×C53—81no—
438C2×C53#242411yescharacteristic
439C2×C53C2×#47111yescharacteristic
440C2×C53#306811yescharacteristic
441D53—22no—
442D53—41no—
443D53—82no—
444C23×D4—531no—
445C2×#137C2×D5311yescharacteristic, complemented
446C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
448C22×SD16—531no—
449C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
450C2×#131C2×D5311yescharacteristic, complemented
451C22×M16—531no—
452C22×M16—531no—
453#525—531no—
454C2×C22⋊Q8—531no—
455#471—24no—
456#470—1061no—
457#468—1061no—
458#467—1061no—
459#465—1061no—
460#450—1061no—
461#450—1061no—
462#450—1061no—
463#450—1061no—
464#450—1061no—
465#450—1061no—
466#447—1061no—
467#447—1061no—
468#436—1061no—
469#435—1061no—
470#435—1061no—
471C8×D4—1061no—
472C2×#108—531no—
473C2×#108C2×D5311yescharacteristic, complemented
474#428—531no—
475#424—531no—
476#419—531no—
477#418—531no—
478#418—531no—
479#417—531no—
480C2×#102—531no—
481C2×#102—531no—
482C2×#101—531no—
483C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
484C2×#100—531no—
485C2×#100—531no—
486C2×#100—531no—
487C2×#100—1064no—
488C2×#100C2×D5311yescharacteristic
489#408—531no—
490#407—531no—
491C2×C22⋊C8—531no—
492#405—531no—
493#343—531no—
494#343—531no—
495#341—531no—
496#341—531no—
497C53#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1061no—
499C2×#41C22×D5311yescharacteristic
500C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
501C22×D4—531no—
502C22×D4—1061no—
503C22×D4—1061no—
504C22×D4—1061no—
505C22×D4—1061no—
506C22×D4—1061no—
507C22×D4—1062no—
508C22×D4—1062no—
509C22×D4—2121no—
510C22×D4—2121no—
511C22×D4C22×D5311yescharacteristic
512C23×C4—531no—
513#137—22no—
514#137—41no—
515AGL(1,ℤ/8)—22no—
516AGL(1,ℤ/8)—41no—
517AGL(1,ℤ/8)—1062no—
518AGL(1,ℤ/8)—2121no—
519C2×Q16—21no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—41no—
526C2×SD16—1061no—
527C2×SD16—1061no—
528C2×SD16—1062no—
529C2×SD16—1061no—
530C2×SD16—2121no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1061no—
533#131—22no—
534#131—41no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—531no—
537C2×M16—531no—
538C2×M16—531no—
539C2×M16—1061no—
540C2×M16—1061no—
541C2×M16—1062no—
542C2×M16—1062no—
543C2×M16—2121no—
544C2×M16—2121no—
545C2×M16C22×D5311yescharacteristic
546C2×M16C22×D5311yescharacteristic
547C2×M16C22×D5311yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—531no—
550C22×C8—1061no—
551C22×C8—1061no—
552C22×C8C22×D5311yescharacteristic
553#123—1061no—
554C22⋊Q8—531no—
555C22⋊Q8—531no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560#121—531no—
561#121—531no—
562#120—1061no—
563C4×D4—1061no—
564C4×D4—1061no—
565#117—531no—
566C2×C4⋊C4—531no—
567C2×C4⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569#108—22no—
570#108—2121no—
571#107—1061no—
572#106—1061no—
573C4⋊C8—1061no—
574C4⋊C8—1061no—
575#103—1061no—
576#103—1061no—
577#103—1061no—
578#102—1061no—
579#102—1061no—
580#102—1061no—
581#102—1061no—
582#102—1061no—
583#102—1061no—
584#102—1061no—
585#102—1061no—
586#102—1061no—
587#101—22no—
588#101—2121no—
589#100—1062no—
590#100—1062no—
591#100—1062no—
592#100C22⋊D5314yescomplemented
593C22⋊C8—531no—
594C22⋊C8—531no—
595C22⋊C8—531no—
596C22⋊C8—531no—
597C22⋊C8—1061no—
598C22⋊C8—1061no—
599C22⋊C8—1061no—
600C22⋊C8—1061no—
601#97—1061no—
602C4×C8—1061no—
603C24—21no—
604C24—531no—
605C24—1064no—
606C24—1061no—
607C24—4242no—
608C24—4242no—
609C24—2121no—
610C24—2121no—
611C24—2122no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—532no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1064no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4—1061no—
638C2×D4—2121no—
639C2×D4—2121no—
640C2×D4—2122no—
641C2×D4—2122no—
642C2×D4—2122no—
643C2×D4—2122no—
644C2×D4—2122no—
645C2×D4—2122no—
646C2×D4—2122no—
647C2×D4—2122no—
648C2×D4—2122no—
649C2×D4D4×D5311yescharacteristic
650C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4C23×D5311yescharacteristic
664Q16—42no—
665SD16—42no—
666SD16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—42no—
669SD16—2122no—
670SD16—2122no—
671SD16—2122no—
672D8—42no—
673D8—2122no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—42no—
679M16—1061no—
680M16—1061no—
681M16—1061no—
682M16—1061no—
683M16—1061no—
684M16—1061no—
685M16—2122no—
686M16—2122no—
687M16C2×C22⋊D5312yes—
688M16C2×C22⋊D5312yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—531no—
696C2×C8—531no—
697C2×C8—1061no—
698C2×C8—1061no—
699C2×C8—1061no—
700C2×C8—1061no—
701C2×C8—1061no—
702C2×C8—2122no—
703C2×C8—2122no—
704C2×C8D4×D5311yescharacteristic
705C2×C8D4×D5311yescharacteristic
706C4⋊C4—531no—
707C4⋊C4—531no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—2121no—
713C4⋊C4—2121no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—2121no—
720C22⋊C4—2121no—
721C42—1061no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—531no—
729C23—531no—
730C23—1062no—
731C23—1061no—
732C23—1061no—
733C23—1062no—
734C23—4241no—
735C23—4241no—
736C23—4242no—
737C23—4242no—
738C23—4242no—
739C23—4242no—
740C23—4248no—
741C23—4248no—
742C23—2121no—
743C23—2124no—
744C23—2124no—
745C23—2121no—
746C23—2121no—
747C23#41×D5311yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754D4—21no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—21no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—1062no—
763D4—1062no—
764D4—4241no—
765D4—2124no—
766D4—2124no—
767D4—2122no—
768D4—2121no—
769D4—2121no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—531no—
777C2×C4—531no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—4241no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
795C2×C4#41×D5311yescharacteristic
796C2×C4#1313326211yescharacteristic
797C2×C4#1313326211yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—22no—
801C8—22no—
802C8—41no—
803C8—1061no—
804C8—1061no—
805C8—2121no—
806C8—2121no—
807C8—2121no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—532no—
819C22—1061no—
820C22—1061no—
821C22—1061no—
822C22—1061no—
823C22—1061no—
824C22—4242no—
825C22—4242no—
826C22—4248no—
827C22—4248no—
828C22—4241no—
829C22—4241no—
830C22—2122no—
831C22—2122no—
832C22—2122no—
833C22#121×D5311yescharacteristic
834C22#1681113011yescharacteristic
835C22#1681120511yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—1061no—
839C4—1061no—
840C4—4241no—
841C4—2121no—
842C4—2121no—
843C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
844C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
845C4#1681126211yescharacteristic
846C4#1681127011yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—82no—
851C2—1062no—
852C2—4242no—
853C2—2121no—
854C2#2027824811yescharacteristic
855C2#471×D5311yescharacteristic
856C2#2028443811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#471C2
socleC22×C53C2×#121
prime radical#20283940C2
hypercenterC2×#471D53
hypocenterC53#25144
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284339C2semidirect
3. C2×#16810772C2semidirect
4. #20283437C2semidirect
5. C2×#100×D53C2semidirect
6. #20276070C2semidirect
7. #20276004C2semidirect
8. #20275973C2semidirect
9. #20275826C2semidirect
10. #20275619C2semidirect
11. #20275379C2semidirect
12. #20275223C2semidirect
13. #20275180C2semidirect
14. #20274918C2semidirect
15. C2×C53×#471C2semidirect
39. C2×#13133152C22semidirect
40. #16810665C22semidirect
41. #16810649C22semidirect
42. #16810632C22semidirect
45. #16810624C22semidirect
48. C2×#13133136C22semidirect
53. #16810590C22semidirect
56. #16810581C22semidirect
57. #16810391C22semidirect
58. #16810391C22semidirect
59. #16810388C22semidirect
60. #16810387C22semidirect
61. C2×#137×C53C22semidirect
64. C2×#131×C53C22semidirect
66. C2×#108×C53C22semidirect
67. C2×#101×C53C22semidirect
173. #100×C53D4semidirect
407. C2×D53#471semidirect
419. C2×#471D53semidirect
445. C2×#137C2×D53semidirect
450. C2×#131C2×D53semidirect
473. C2×#108C2×D53semidirect
483. C2×#101C2×D53semidirect
497. C53#25144semidirect
592. #100C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202843392
#202839402
C2×#168107722
#202834372
C2×#100×D532
#202760702
#202760042
#202759732
#202758262
#202756192
#202753792
#202752232
#202751802
#202749182
C2×C53×#4712
#2514453