Finite Group Databasebeta

← #27431407

Subgroups — #27431407

Order 13568.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810889C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284341C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283945C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#13133133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275974C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275828C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275619C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275375C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274919C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C2×#13133248C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13133245C2211yescharacteristic
19C2×#13133245C2211yescharacteristic
20C22×#11719924C2211yescharacteristic
21C22×#11719924C2211yescharacteristic
22C2×#13133225C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11719917C2211yescharacteristic
24#16811134C2211yescharacteristic
25#16810889—24no—
26#16810879—21no—
27#16810871—21no—
28#16810862—21no—
29#16810854—21no—
30#16810776—21no—
31#16810776—21no—
32#16810773—21no—
33#16810773—21no—
34#16810773—21no—
35#16810773—21no—
36#16810759—21no—
37#16810759—21no—
38#16810699—21no—
39#16810694—21no—
40#16810692—21no—
41C8×C22⋊D53—21no—
42C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
44#16810663C2211yescharacteristic, complemented
45#16810651C2211yescharacteristic, complemented
46#16810632C2211yescharacteristic, complemented
47#16810629C2211yescharacteristic
48#16810629C2211yescharacteristic
49#16810622C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133137C2211yescharacteristic
51C2×#13133137C2211yescharacteristic
52C2×#13133133—24no—
53C2×#13133133C2211yescharacteristic
54C2×#13133133C2211yescharacteristic
55C2×#13133133C2211yescharacteristic
56C2×#13133133C2211yescharacteristic
57#16810591C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
59#16810581C2211yescharacteristic, complemented
60#16810387C2211yescharacteristic, complemented
61#16810387C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C53C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
64C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#407C2211yescharacteristic
67C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D53—21no—
70C2×#11719945C2311yescharacteristic
71C22×D212—21no—
72C22×D212—22no—
73C22×D212—22no—
74C22×D212—21no—
75C22×D212—21no—
76C22×D212—21no—
77C22×D212—21no—
78C22×D212—41no—
79C22×D212—41no—
80C22×D212C2311yescharacteristic
81C22×D212C2311yescharacteristic
82#13133248—22no—
83#13133248—41no—
84#13133245—22no—
85#13133245—22no—
86#13133245—41no—
87#13133245—41no—
88C2×#11719925—21no—
89C2×#11719913—21no—
90C2×#11719913—21no—
91C2×#11719924—21no—
92C2×#11719924—21no—
93C2×#11719924—21no—
94C2×#11719924—21no—
95C2×#11719924—21no—
96C2×#11719924—22no—
97C2×#11719924—22no—
98C2×#11719924—41no—
99C2×#11719924—41no—
100C2×D424—21no—
101C2×D424—21no—
102#13133225—22no—
103#13133225—41no—
104C2×#11719917—22no—
105C2×#11719917—21no—
106C2×#11719917—41no—
107C2×#11719917C2311yescharacteristic
108C2×#11719917C2311yescharacteristic
109C2×#11719912—21no—
110C22×#88322—21no—
111C22×#88322C2311yescharacteristic
112C22×#88322C2311yescharacteristic
113C2×C8×D53—21no—
114#13133200—21no—
115#13133196D411yescharacteristic
116#13133196D411yescharacteristic
117#13133191D411yescharacteristic
118#13133191D411yescharacteristic
119#13133186—21no—
120C4×C22⋊D53—21no—
121C4×C22⋊D53—21no—
122#13133176C2311yescharacteristic
123#13133152—22no—
124#13133152—41no—
125#13133150—21no—
126#13133148—21no—
127#13133146—21no—
128#13133146—21no—
129#13133141—21no—
130#13133141—21no—
131#13133140—21no—
132#13133139—21no—
133#13133139—21no—
134#13133139—21no—
135#13133139—21no—
136#13133137—21no—
137#13133137—21no—
138#13133137—21no—
139#13133137—21no—
140#13133137—21no—
141#13133133—22no—
142#13133133—22no—
143#13133133—22no—
144#13133133D414yescomplemented
145C22⋊#88322D411yescharacteristic
146C22⋊#88322D411yescharacteristic
147C22⋊#88322D411yescharacteristic
148C22⋊#88322D411yescharacteristic
149#13133129—21no—
150#13133129—21no—
151#13133127—21no—
152C8×Dic53—21no—
153C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
154C23×C4×C53C2311yescharacteristic
155C2×M16×C53—22no—
156C2×M16×C53—21no—
157C2×M16×C53—41no—
158C2×M16×C53C2311yescharacteristic
159C2×M16×C53C2311yescharacteristic
160C2×M16×C53C2311yescharacteristic
161C2×M16×C53C2311yescharacteristic
162C22×C8×C53—21no—
163C22⋊Q8×C53—21no—
164C22⋊Q8×C53—21no—
165C22⋊Q8×C53—21no—
166C22⋊Q8×C53—21no—
167C2×C4⋊C4×C53—21no—
168C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C53—21no—
170#101×C53—22no—
171#101×C53—41no—
172C22⋊C8×C53—21no—
173C22⋊C8×C53—21no—
174C24×C53#4111yescharacteristic
175C23×D53—24no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—42no—
179C23×D53—41no—
180C23×D53—41no—
181C23×D53—82no—
182C23×D53—82no—
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×Q8×C53—21no—
185C2×Q8×C53—21no—
186C2×Q8×C53—21no—
187C2×Q8×C53—21no—
188C2×Q8×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C53#4111yescharacteristic
200C22×C4×C53C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—21no—
204#11719945—21no—
205#11719945—21no—
206#11719945—21no—
207#11719945—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—24no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—42no—
220C2×D212—42no—
221C2×D212—42no—
222C2×D212—42no—
223C2×D212—42no—
224C2×D212—42no—
225C2×D212—42no—
226C2×D212—42no—
227C2×D212—42no—
228C2×D212—41no—
229C2×D212—41no—
230C2×D212C2×D412yes—
231C2×D212C2×D411yescharacteristic
232C2×D212#4112yes—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
235M16×C53—21no—
236M16×C53—21no—
237M16×C53—21no—
238M16×C53—21no—
239M16×C53—21no—
240M16×C53—21no—
241M16×C53—21no—
242M16×C53—42no—
243M16×C53C2×D412yes—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—42no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—41no—
252C4⋊C4×C53—41no—
253C22⋊C4×C53—41no—
254C22⋊C4×C53—41no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—21no—
257C22⋊Dic53—21no—
258#11719925—42no—
259#11719924—42no—
260#11719924—42no—
261#11719924—42no—
262#11719924—42no—
263#11719924—42no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270C4×Dic53—21no—
271#11719917—21no—
272#11719917—21no—
273#11719917—21no—
274#11719917—42no—
275#11719917C2×D412yes—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—42no—
283C2×#88322C2×D411yescharacteristic
284C2×#88322C2×D411yescharacteristic
285C2×#88322C2×D411yescharacteristic
286C2×#88322C2×D411yescharacteristic
287D424—42no—
288D424—42no—
289#11719913—42no—
290#11719913—42no—
291#11719912—42no—
292C8×D53—42no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53—21no—
295C23×C53—22no—
296C23×C53—41no—
297C23×C53#12111yescharacteristic
298C23×C53#12111yescharacteristic
299C23×C53C2×#4111yescharacteristic
300C22×D53—21no—
301C22×D53—22no—
302C22×D53—22no—
303C22×D53—44no—
304C22×D53—44no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53—41no—
307C22×D53—41no—
308C22×D53—41no—
309C22×D53—82no—
310C22×D53—82no—
311C22×D53—82no—
312C22×D53—88no—
313C22×D53—82no—
314C22×D53—81no—
315C22×D53—81no—
316C22×D53—81no—
317C22×D53—81no—
318C22×D53—88no—
319Q8×C53—41no—
320Q8×C53—41no—
321Q8×C53—41no—
322Q8×C53—41no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—81no—
338C2×C4×C53#12111yescharacteristic
339C2×C4×C53#12111yescharacteristic
340C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D53—41no—
347C22⋊D53—41no—
348C22⋊D53—42no—
349C22⋊D53—81no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353D212—22no—
354D212—22no—
355D212—21no—
356D212—22no—
357D212—22no—
358D212—21no—
359D212—44no—
360D212—44no—
361D212—41no—
362D212—41no—
363D212—41no—
364D212—41no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—41no—
367Dic106—21no—
368Dic106—21no—
369C8×C53—22no—
370C8×C53—41no—
371C8×C53—41no—
372C8×C53—41no—
373#88322—21no—
374#88322—21no—
375#88322—22no—
376#88322—21no—
377#88322—21no—
378#88322—41no—
379#25144—531nomaximal, Sylow
380C22×C53—21no—
381C22×C53—21no—
382C22×C53—21no—
383C22×C53—21no—
384C22×C53—21no—
385C22×C53—21no—
386C22×C53—21no—
387C22×C53—42no—
388C22×C53—42no—
389C22×C53#47112yescomplemented
390C22×C53C2×#12111yescharacteristic
391C22×C53#52511yescharacteristic
392C22×C53#53811yescharacteristic
393C2×D53—41no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—88no—
399C2×D53—82no—
400C2×D53—82no—
401C2×D53—88no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53—81no—
405C2×D53—81no—
406C2×D53—82no—
407C2×D53—82no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—81no—
411C4×C53—81no—
412C4×C53D4211yescharacteristic
413C4×C53D4211yescharacteristic
414C4×C53#54611yescharacteristic
415C4×C53#54611yescharacteristic
416Dic53—41no—
417Dic53—41no—
418Dic53—41no—
419C2×#471—531no—
420#3056—531no—
421#3003—531no—
422C2×#450—531no—
423#2933—531no—
424C22×#100—531no—
425#2063—531no—
426#2051—531no—
427#2046—531no—
428#2019—531no—
429#1977—531no—
430#1931—531no—
431#1907—531no—
432#1901D5311yescharacteristic, complemented
433#1855—531no—
434C2×C53—21no—
435C2×C53—21no—
436C2×C53—22no—
437C2×C53—41no—
438C2×C53#242411yescharacteristic
439C2×C53C2×#47111yescharacteristic
440C2×C53#306811yescharacteristic
441D53—81no—
442D53—82no—
443D53—82no—
444C23×D4—531no—
445C2×#137—531no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
448C22×SD16—531no—
449C22×SD16—531no—
450C2×#131—531no—
451C22×M16—531no—
452C22×M16C2×D5311yescharacteristic
453#525—531no—
454C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
455#471—1064no—
456#470—1061no—
457#468—1061no—
458#467—1061no—
459#465—1061no—
460#450—1061no—
461#450—1061no—
462#450—1061no—
463#450—1061no—
464#450—1061no—
465#450—1061no—
466#447—1061no—
467#447—1061no—
468#436—1061no—
469#435—1061no—
470#435—1061no—
471C8×D4—1061no—
472C2×#108—531no—
473C2×#108—531no—
474#428—531no—
475#424—531no—
476#419—531no—
477#418—531no—
478#418—531no—
479#417—531no—
480C2×#102—531no—
481C2×#102—531no—
482C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
483C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
484C2×#100—531no—
485C2×#100—531no—
486C2×#100—531no—
487C2×#100—531no—
488C2×#100—1064no—
489#408—531no—
490#407C2×D5311yescharacteristic
491C2×C22⋊C8—531no—
492#405—531no—
493#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
494#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
495#341—531no—
496#341—531no—
497C53#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1061no—
499C2×#41—531no—
500C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
501C22×D4—531no—
502C22×D4—531no—
503C22×D4—1062no—
504C22×D4—1062no—
505C22×D4—1061no—
506C22×D4—1061no—
507C22×D4—1061no—
508C22×D4—1061no—
509C22×D4—1061no—
510C22×D4—2121no—
511C22×D4—2121no—
512C23×C4C22×D5311yescharacteristic
513#137—1062no—
514#137—2121no—
515AGL(1,ℤ/8)—1062no—
516AGL(1,ℤ/8)—1062no—
517AGL(1,ℤ/8)—2121no—
518AGL(1,ℤ/8)—2121no—
519C2×Q16—1061no—
520C2×SD16—1061no—
521C2×SD16—1061no—
522C2×SD16—1061no—
523C2×SD16—1061no—
524C2×SD16—1061no—
525C2×SD16—1061no—
526C2×SD16—1062no—
527C2×SD16—1062no—
528C2×SD16—1061no—
529C2×SD16—2121no—
530C2×SD16—2121no—
531C2×D8—1061no—
532C2×D8—1061no—
533#131—1062no—
534#131—2121no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—531no—
539C2×M16—531no—
540C2×M16—1061no—
541C2×M16—1061no—
542C2×M16—1062no—
543C2×M16—2121no—
544C2×M16C22×D5311yescharacteristic
545C2×M16C22×D5311yescharacteristic
546C2×M16C22×D5311yescharacteristic
547C2×M16C22×D5311yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—531no—
550C22×C8—531no—
551C22×C8—1061no—
552C22×C8—1061no—
553#123—1061no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—531no—
559C22⋊Q8—531no—
560#121—531no—
561#121—531no—
562#120—1061no—
563C4×D4—1061no—
564C4×D4—1061no—
565#117—531no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569#108—1062no—
570#108—2121no—
571#107—1061no—
572#106—1061no—
573C4⋊C8—1061no—
574C4⋊C8—1061no—
575#103—1061no—
576#103—1061no—
577#103—1061no—
578#102—1061no—
579#102—1061no—
580#102—1061no—
581#102—1061no—
582#102—1061no—
583#102—1061no—
584#102—1061no—
585#102—1061no—
586#102—1061no—
587#101—22no—
588#101—41no—
589#100—534no—
590#100—1062no—
591#100—1062no—
592#100—1062no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—531no—
596C22⋊C8—531no—
597C22⋊C8—531no—
598C22⋊C8—531no—
599C22⋊C8—1061no—
600C22⋊C8—1061no—
601#97—1061no—
602C4×C8—1061no—
603C24—1064no—
604C24—1061no—
605C24—1061no—
606C24—4242no—
607C24—4242no—
608C24—2122no—
609C24—2121no—
610C24—2121no—
611C24#1171994511yescharacteristic
612#41—1061no—
613#41—1061no—
614#41—1061no—
615#41—1061no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—531no—
623C2×D4—532no—
624C2×D4—531no—
625C2×D4—532no—
626C2×D4—1064no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4—1061no—
638C2×D4—1061no—
639C2×D4—1061no—
640C2×D4—2122no—
641C2×D4—2122no—
642C2×D4—2122no—
643C2×D4—2122no—
644C2×D4—2122no—
645C2×D4—2122no—
646C2×D4—2122no—
647C2×D4—2122no—
648C2×D4—2122no—
649C2×D4—2121no—
650C2×D4—2121no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4#1171994511yescharacteristic
659C22×C4D4×D5311yescharacteristic
660C22×C4D4×D5311yescharacteristic
661C22×C4D4×D5311yescharacteristic
662C22×C4D4×D5311yescharacteristic
663C22×C4C23×D5311yescharacteristic
664Q16—2122no—
665SD16—2122no—
666SD16—2122no—
667SD16—2122no—
668SD16—2122no—
669SD16—2122no—
670SD16—2122no—
671SD16—2122no—
672D8—2122no—
673D8—2122no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—42no—
682M16—532no—
683M16—1061no—
684M16—1061no—
685M16—1061no—
686M16—2122no—
687M16—2122no—
688M16D4×D5312yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—531no—
695C2×C8—531no—
696C2×C8—531no—
697C2×C8—531no—
698C2×C8—1061no—
699C2×C8—1061no—
700C2×C8—1061no—
701C2×C8—1061no—
702C2×C8—1061no—
703C2×C8—1061no—
704C2×C8—2122no—
705C2×C8—2122no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—531no—
711C4⋊C4—531no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C42—1061no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—1062no—
727C23—1062no—
728C23—1061no—
729C23—4241no—
730C23—4241no—
731C23—4241no—
732C23—4241no—
733C23—4242no—
734C23—4242no—
735C23—4242no—
736C23—4248no—
737C23—4248no—
738C23—4242no—
739C23—2124no—
740C23—2124no—
741C23—2121no—
742C23—2121no—
743C23—2121no—
744C23—2121no—
745C23#1313319011yescharacteristic
746C23#1313319011yescharacteristic
747C23C2×#1171994511yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—1061no—
753Q8—1061no—
754D4—1062no—
755D4—1062no—
756D4—1061no—
757D4—1062no—
758D4—1061no—
759D4—1062no—
760D4—4241no—
761D4—2124no—
762D4—2124no—
763D4—2121no—
764D4—2122no—
765D4—2121no—
766D4—2121no—
767D4—2121no—
768D4—2121no—
769D4—2121no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4#1313319011yescharacteristic
791C2×C4#1313319011yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
795C2×C4#41×D5311yescharacteristic
796C2×C4#1313326211yescharacteristic
797C2×C4#1313326311yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—1061no—
803C8—1061no—
804C8—1061no—
805C8—1061no—
806C8—1062no—
807C8—2121no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—4242no—
818C22—4242no—
819C22—4242no—
820C22—4242no—
821C22—4248no—
822C22—4248no—
823C22—4241no—
824C22—4241no—
825C22—4241no—
826C22—4241no—
827C22—2121no—
828C22—2121no—
829C22—2121no—
830C22—2122no—
831C22—2122no—
832C22#1681088912yescomplemented
833C22C2×#1313319011yescharacteristic
834C22#1681113211yescharacteristic
835C22#1681120611yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—2121no—
841C4—2121no—
842C4—2121no—
843C4#1681125511yescharacteristic
844C4#1681125711yescharacteristic
845C4#1681126211yescharacteristic
846C4#1681126511yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—4242no—
852C2—4242no—
853C2—4241no—
854C2#2027825311yescharacteristic
855C2C2×#1681088911yescharacteristic
856C2#2028444611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133190
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1901C2
socleC22×C53C2×#121
prime radical#20283945C2
hypercenter#1901D53
hypocenterC53#25144
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810889C2semidirect
2. #20284341C2semidirect
4. C2×#16810773C2semidirect
5. #20283440C2semidirect
6. C22×#13133133C2semidirect
7. #20276076C2semidirect
8. #20276010C2semidirect
9. #20275974C2semidirect
10. #20275828C2semidirect
11. #20275619C2semidirect
12. #20275375C2semidirect
13. #20275224C2semidirect
14. #20274919C2semidirect
15. C53×#1901C2semidirect
17. C2×#13133248C22semidirect
22. C2×#13133225C22semidirect
42. C2×#13133152C22semidirect
43. C2×#13133152C22semidirect
44. #16810663C22semidirect
45. #16810651C22semidirect
46. #16810632C22semidirect
49. #16810622C22semidirect
57. #16810591C22semidirect
59. #16810581C22semidirect
60. #16810387C22semidirect
61. #16810387C22semidirect
64. C2×#101×C53C22semidirect
65. C2×#101×C53C22semidirect
67. C53×#343C22semidirect
68. C53×#343C22semidirect
144. #13133133D4semidirect
389. C22×C53#471semidirect
432. #1901D53semidirect
482. C2×#101C2×D53semidirect
483. C2×#101C2×D53semidirect
493. #343C2×D53semidirect
494. #343C2×D53semidirect
497. C53#25144semidirect
832. C22#16810889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108892
#202843412
#202839452
C2×#168107732
#202834402
C22×#131331332
#202760762
#202760102
#202759742
#202758282
#202756192
#202753752
#202752242
#202749192
C53×#19012
#2514453