Finite Group Databasebeta

← #27431412

Subgroups — #27431412

Order 13568.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810889C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283944C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275975C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275377C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275180C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274918C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C2×#13133248C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13133245C2211yescharacteristic
19C2×#13133243C2211yescharacteristic
20C22×#11719924C2211yescharacteristic
21C2×#13133225C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D53C2211yescharacteristic
23C2×M16×D53C2211yescharacteristic
24#16811135C2211yescharacteristic
25C2×#13133193C2211yescharacteristic
26#16810889—24no—
27#16810880—21no—
28#16810872—21no—
29#16810863—21no—
30#16810855—21no—
31#16810775—21no—
32#16810775—21no—
33#16810772—21no—
34#16810772—21no—
35#16810772—21no—
36#16810772—21no—
37#16810758—21no—
38#16810758—21no—
39#16810702—21no—
40#16810696—21no—
41#16810696—21no—
42C8×D212—21no—
43C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
44#16810666C2211yescharacteristic, complemented
45#16810650C2211yescharacteristic, complemented
46#16810627C2211yescharacteristic
47#16810625C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133139C2211yescharacteristic
49C2×#13133138C2211yescharacteristic
50C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133134C2211yescharacteristic
52C2×#13133133C2211yescharacteristic
53C2×#13133133C2211yescharacteristic
54#100×D53—24no—
55#16810589C2211yescharacteristic, complemented
56#16810586C2211yescharacteristic
57C2×#13133129C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic, complemented
59#16810391C2211yescharacteristic, complemented
60#16810388C2211yescharacteristic, complemented
61#16810387C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
63C2×#108×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#418C2211yescharacteristic
66C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C53C2211yescharacteristic
68C53×#405C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D53—21no—
70C2×#11719945C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D53—21no—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—22no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—41no—
80C2×D4×D53—41no—
81C22×C4×D53C2311yescharacteristic
82#13133248—22no—
83#13133248—41no—
84#13133245—22no—
85#13133245—41no—
86#13133243—22no—
87#13133243—41no—
88C2×#11719925—21no—
89C2×#11719913—21no—
90C2×#11719923—21no—
91C2×#11719924—21no—
92C2×#11719924—21no—
93C2×#11719924—21no—
94C2×#11719924—22no—
95C2×#11719924—41no—
96C2×D424—21no—
97C2×#11719922—21no—
98#13133225—22no—
99#13133225—41no—
100C2×#11719917C2311yescharacteristic
101C2×#11719917C2311yescharacteristic
102C2×#11719917C2311yescharacteristic
103C2×#11719912—21no—
104C2×#11719912—21no—
105C2×#11719912—21no—
106M16×D53—22no—
107M16×D53—22no—
108M16×D53—41no—
109M16×D53—41no—
110C22×#88322C2311yescharacteristic
111C2×C8×D53—21no—
112C2×C8×D53—21no—
113C2×C8×D53—21no—
114#13133201—21no—
115#13133197D411yescharacteristic
116#13133197D411yescharacteristic
117#13133193—21no—
118#13133193—21no—
119#13133193—21no—
120#13133193—21no—
121#13133192D411yescharacteristic
122#13133192D411yescharacteristic
123#13133187—21no—
124C4×D212—21no—
125C4×D212—21no—
126C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
127C2×#11719919—21no—
128C2×#11719921—21no—
129#13133152—22no—
130#13133150—21no—
131#13133148—21no—
132C4⋊#88322—21no—
133C4⋊#88322—21no—
134#13133142—21no—
135#13133139—21no—
136#13133139—21no—
137#13133139—21no—
138#13133138—21no—
139#13133138—21no—
140#13133137—21no—
141#13133137—21no—
142#13133136—41no—
143#13133134—22no—
144#13133133—22no—
145#13133133D414yescomplemented
146#13133129—21no—
147#13133129—21no—
148#13133129—21no—
149#13133129—21no—
150#13133129D411yescharacteristic
151#13133129D411yescharacteristic
152#13133129D411yescharacteristic
153#13133129D411yescharacteristic
154C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
155C22×D4×C53C2311yescharacteristic
156C2×SD16×C53—21no—
157C2×SD16×C53—21no—
158C2×SD16×C53—22no—
159C2×SD16×C53—41no—
160C2×M16×C53C2311yescharacteristic
161C2×M16×C53C2311yescharacteristic
162C2×M16×C53C2311yescharacteristic
163C22×C8×C53C2311yescharacteristic
164#117×C53C2311yescharacteristic
165#108×C53—41no—
166#103×C53—21no—
167#103×C53—21no—
168#102×C53—21no—
169#102×C53—21no—
170#101×C53—22no—
171#100×C53—22no—
172#97×C53—21no—
173C4×C8×C53—21no—
174C24×C53—21no—
175C23×D53—24no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—42no—
178C23×D53—41no—
179C23×D53—41no—
180C23×D53—82no—
181C23×D53—82no—
182C23×D53#4111yescharacteristic
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×Q8×C53—21no—
185C2×Q8×C53—21no—
186C2×Q8×C53—21no—
187C2×Q8×C53—21no—
188C2×Q8×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53#4112yes—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D53—24no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—42no—
200C2×C22⋊D53—41no—
201C2×C22⋊D53—41no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53#4111yescharacteristic
204D4×D53—42no—
205D4×D53—42no—
206D4×D53—42no—
207D4×D53—42no—
208D4×D53—42no—
209D4×D53—42no—
210D4×D53—42no—
211D4×D53—42no—
212#11719945—21no—
213#11719945—21no—
214#11719945—21no—
215#11719945—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212C2×D412yes—
224C2×D212C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
235SD16×C53—42no—
236SD16×C53—42no—
237M16×C53—21no—
238M16×C53—21no—
239M16×C53—21no—
240M16×C53—21no—
241M16×C53—21no—
242M16×C53C2×D412yes—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C53—21no—
253C42×C53—21no—
254#11719925—42no—
255#11719924—42no—
256#11719924—42no—
257#11719924—42no—
258#11719923—42no—
259#11719922—42no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263#11719921—21no—
264#11719921—41no—
265#11719921—41no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270#11719919—41no—
271#11719919—41no—
272#11719917—21no—
273#11719917—21no—
274#11719917—21no—
275#11719917—21no—
276#11719917—21no—
277#11719917C2×D412yes—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322C2×D411yescharacteristic
284C2×#88322C2×D411yescharacteristic
285D424—42no—
286#11719913—42no—
287#11719912—42no—
288#11719912—42no—
289#11719912—42no—
290C8×D53—42no—
291C8×D53—42no—
292C8×D53—42no—
293C23×C53—22no—
294C23×C53—41no—
295C23×C53—41no—
296C23×C53—81no—
297C23×C53—81no—
298C23×C53C2×#4111yescharacteristic
299C22×D53—21no—
300C22×D53—21no—
301C22×D53—22no—
302C22×D53—21no—
303C22×D53—22no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—44no—
306C22×D53—44no—
307C22×D53—41no—
308C22×D53—41no—
309C22×D53—82no—
310C22×D53—82no—
311C22×D53—82no—
312C22×D53—88no—
313C22×D53—88no—
314C22×D53—82no—
315C22×D53—81no—
316C22×D53—81no—
317C22×D53#12111yescharacteristic
318C22×D53#12111yescharacteristic
319Q8×C53—41no—
320Q8×C53—41no—
321Q8×C53—41no—
322Q8×C53—41no—
323D4×C53—22no—
324D4×C53—22no—
325D4×C53—41no—
326D4×C53—41no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D53—44no—
339C22⋊D53—44no—
340C22⋊D53—41no—
341C22⋊D53—41no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—81no—
347C2×Dic53#12111yescharacteristic
348C2×Dic53#12111yescharacteristic
349D212—22no—
350D212—22no—
351D212—21no—
352D212—21no—
353D212—42no—
354D212—41no—
355D212—41no—
356D212—81no—
357C4×D53—21no—
358C4×D53—21no—
359C4×D53—21no—
360C4×D53—21no—
361C4×D53—21no—
362C4×D53—21no—
363C4×D53—21no—
364C4×D53—21no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—41no—
367Dic106—21no—
368Dic106—21no—
369C8×C53—22no—
370C8×C53—21no—
371C8×C53—21no—
372C8×C53—41no—
373C8×C53—41no—
374#88322—21no—
375#88322—22no—
376#88322—21no—
377#88322—41no—
378#88322—41no—
379#25144—531nomaximal, Sylow
380C22×C53—21no—
381C22×C53—21no—
382C22×C53—42no—
383C22×C53—82no—
384C22×C53—82no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53C2×#12111yescharacteristic
388C22×C53#52511yescharacteristic
389C22×C53#53811yescharacteristic
390C2×D53—21no—
391C2×D53—21no—
392C2×D53—21no—
393C2×D53—21no—
394C2×D53—21no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—88no—
402C2×D53—88no—
403C2×D53—82no—
404C2×D53—81no—
405C2×D53—81no—
406C2×D53—82no—
407C2×D53#47112yescomplemented
408C4×C53—41no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—81no—
411C4×C53D4211yescharacteristic
412C4×C53D4211yescharacteristic
413C4×C53#54611yescharacteristic
414C4×C53#54611yescharacteristic
415Dic53—21no—
416Dic53—21no—
417Dic53—41no—
418Dic53—81no—
419C2×#471—531no—
420#3056—531no—
421#3003—531no—
422C2×#450—531no—
423#2933—531no—
424C22×#100—531no—
425#2063—531no—
426#2051—531no—
427#2046—531no—
428#2019—531no—
429#1977D5311yescharacteristic, complemented
430#1931—531no—
431#1907—531no—
432#1901—531no—
433#1855—531no—
434C2×C53—21no—
435C2×C53—21no—
436C2×C53—82no—
437C2×C53#242411yescharacteristic
438C2×C53C2×#47111yescharacteristic
439C2×C53#306811yescharacteristic
440D53—22no—
441D53—41no—
442D53—81no—
443D53—82no—
444C23×D4—531no—
445C2×#137—531no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
448C22×SD16—531no—
449C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
450C2×#131—531no—
451C22×M16—531no—
452C22×M16—531no—
453#525—531no—
454C2×C22⋊Q8—531no—
455#471—1064no—
456#470—1061no—
457#468—1061no—
458#467—1061no—
459#465—1061no—
460#450—1061no—
461#450—1061no—
462#450—1061no—
463#450—1061no—
464#450—1061no—
465#450—1061no—
466#447—1061no—
467#447—1061no—
468#436—1061no—
469#435—1061no—
470#435—1061no—
471C8×D4—1061no—
472C2×#108—531no—
473C2×#108C2×D5311yescharacteristic, complemented
474#428—531no—
475#424—531no—
476#419C2×D5311yescharacteristic, complemented
477#418—531no—
478#418C2×D5311yescharacteristic
479#417—531no—
480C2×#102—531no—
481C2×#102—531no—
482C2×#101—531no—
483C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
484C2×#100—531no—
485C2×#100—531no—
486C2×#100—531no—
487C2×#100—1064no—
488C2×#100C2×D5311yescharacteristic
489#408—531no—
490#407—531no—
491C2×C22⋊C8—531no—
492#405C2×D5311yescharacteristic, complemented
493#343—531no—
494#343—531no—
495#341—531no—
496#341—531no—
497C53#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1061no—
499C2×#41—531no—
500C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
501C22×D4—531no—
502C22×D4—1061no—
503C22×D4—1061no—
504C22×D4—1061no—
505C22×D4—1061no—
506C22×D4—1061no—
507C22×D4—1062no—
508C22×D4—1062no—
509C22×D4—2121no—
510C22×D4—2121no—
511C22×D4C22×D5311yescharacteristic
512C23×C4—531no—
513#137—1062no—
514#137—2121no—
515AGL(1,ℤ/8)—1062no—
516AGL(1,ℤ/8)—1062no—
517AGL(1,ℤ/8)—2121no—
518AGL(1,ℤ/8)—2121no—
519C2×Q16—1061no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—41no—
524C2×SD16—1061no—
525C2×SD16—1061no—
526C2×SD16—1061no—
527C2×SD16—1061no—
528C2×SD16—1062no—
529C2×SD16—1061no—
530C2×SD16—2121no—
531C2×D8—1061no—
532C2×D8—1061no—
533#131—1062no—
534#131—2121no—
535C2×M16—531no—
536C2×M16—531no—
537C2×M16—531no—
538C2×M16—1061no—
539C2×M16—1061no—
540C2×M16—1061no—
541C2×M16—1062no—
542C2×M16—1062no—
543C2×M16—2121no—
544C2×M16—2121no—
545C2×M16C22×D5311yescharacteristic
546C2×M16C22×D5311yescharacteristic
547C2×M16C22×D5311yescharacteristic
548C22×C8—531no—
549C22×C8—1061no—
550C22×C8—1061no—
551C22×C8—1061no—
552C22×C8C22×D5311yescharacteristic
553#123—1061no—
554C22⋊Q8—531no—
555C22⋊Q8—531no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560#121—531no—
561#121—531no—
562#120—1061no—
563C4×D4—1061no—
564C4×D4—1061no—
565#117C22×D5311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—531no—
567C2×C4⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569#108—41no—
570#108—1062no—
571#107—1061no—
572#106—1061no—
573C4⋊C8—1061no—
574C4⋊C8—1061no—
575#103—21no—
576#103—21no—
577#103—1061no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—1061no—
581#102—1061no—
582#102—1061no—
583#102—1061no—
584#102—1061no—
585#102—1061no—
586#102—1061no—
587#101—22no—
588#101—2121no—
589#100—22no—
590#100—534no—
591#100—1062no—
592#100—1062no—
593C22⋊C8—531no—
594C22⋊C8—531no—
595C22⋊C8—531no—
596C22⋊C8—531no—
597C22⋊C8—1061no—
598C22⋊C8—1061no—
599C22⋊C8—1061no—
600C22⋊C8—1061no—
601#97—21no—
602C4×C8—21no—
603C24—21no—
604C24—531no—
605C24—1064no—
606C24—1061no—
607C24—4242no—
608C24—4242no—
609C24—2121no—
610C24—2121no—
611C24—2122no—
612#41—1061no—
613#41—1061no—
614#41—1061no—
615#41—1061no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—531no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—532no—
629C2×D4—531no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1064no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4—1061no—
638C2×D4—1061no—
639C2×D4—2121no—
640C2×D4—2121no—
641C2×D4—2122no—
642C2×D4—2122no—
643C2×D4—2122no—
644C2×D4—2122no—
645C2×D4—2122no—
646C2×D4—2122no—
647C2×D4—2122no—
648C2×D4—2122no—
649C2×D4—2122no—
650C2×D4#1171994512yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4C23×D5311yescharacteristic
664Q16—2122no—
665SD16—42no—
666SD16—42no—
667SD16—2122no—
668SD16—2122no—
669SD16—2122no—
670SD16—2122no—
671SD16—2122no—
672D8—2122no—
673D8—2122no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—532no—
680M16—1061no—
681M16—1061no—
682M16—1061no—
683M16—1061no—
684M16—1061no—
685M16—2122no—
686M16—2122no—
687M16—2122no—
688M16D4×D5312yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—531no—
695C2×C8—531no—
696C2×C8—1061no—
697C2×C8—1061no—
698C2×C8—1061no—
699C2×C8—1061no—
700C2×C8—1061no—
701C2×C8—2122no—
702C2×C8—2122no—
703C2×C8—2122no—
704C2×C8D4×D5311yescharacteristic
705C2×C8D4×D5311yescharacteristic
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—2121no—
711C4⋊C4—2121no—
712C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—2121no—
720C22⋊C4—2121no—
721C42—21no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—531no—
728C23—531no—
729C23—1062no—
730C23—1061no—
731C23—1061no—
732C23—1062no—
733C23—1061no—
734C23—4241no—
735C23—4241no—
736C23—4242no—
737C23—4242no—
738C23—4242no—
739C23—4242no—
740C23—4248no—
741C23—4248no—
742C23—2121no—
743C23—2124no—
744C23—2124no—
745C23—2121no—
746C23—2121no—
747C23#41×D5311yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—1061no—
753Q8—1061no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—1061no—
759D4—1062no—
760D4—1061no—
761D4—1062no—
762D4—4241no—
763D4—2122no—
764D4—2124no—
765D4—2124no—
766D4—2121no—
767D4—2121no—
768D4—2121no—
769D4—2121no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—531no—
776C2×C4—531no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—4241no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
795C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
796C2×C4#1313326211yescharacteristic
797C2×C4#1313326311yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—21no—
800C8—21no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—1061no—
804C8—1061no—
805C8—1062no—
806C8—2121no—
807C8—2121no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—532no—
816C22—1061no—
817C22—1061no—
818C22—1061no—
819C22—1061no—
820C22—1061no—
821C22—4242no—
822C22—4242no—
823C22—4248no—
824C22—4248no—
825C22—4241no—
826C22—4241no—
827C22—2122no—
828C22—2122no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22—2122no—
832C22—2121no—
833C22#121×D5311yescharacteristic
834C22#1681113211yescharacteristic
835C22#1681120711yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—1061no—
840C4—1061no—
841C4—4241no—
842C4—2121no—
843C4#1681125711yescharacteristic
844C4#1681125811yescharacteristic
845C4#1681126311yescharacteristic
846C4#1681126911yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—1062no—
851C2—4242no—
852C2—4241no—
853C2—2121no—
854C2#2027825811yescharacteristic
855C2#471×D5311yescharacteristic
856C2#2028443811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1977C2
socleC22×C53C2×#121
prime radical#20283944C2
hypercenter#1977D53
hypocenterC53#25144
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810889C2semidirect
2. #20284343C2semidirect
4. C2×#16810772C2semidirect
5. #20283443C2semidirect
6. C2×#100×D53C2semidirect
7. #20276075C2semidirect
8. #20276009C2semidirect
9. #20275975C2semidirect
10. #20275827C2semidirect
11. #20275377C2semidirect
12. #20275220C2semidirect
13. #20275180C2semidirect
14. #20274918C2semidirect
15. C53×#1977C2semidirect
17. C2×#13133248C22semidirect
21. C2×#13133225C22semidirect
43. C2×#13133152C22semidirect
44. #16810666C22semidirect
45. #16810650C22semidirect
47. #16810625C22semidirect
50. C2×#13133136C22semidirect
55. #16810589C22semidirect
58. #16810391C22semidirect
59. #16810391C22semidirect
60. #16810388C22semidirect
61. #16810387C22semidirect
63. C2×#108×C53C22semidirect
64. C53×#419C22semidirect
66. C2×#101×C53C22semidirect
68. C53×#405C22semidirect
145. #13133133D4semidirect
407. C2×D53#471semidirect
429. #1977D53semidirect
473. C2×#108C2×D53semidirect
476. #419C2×D53semidirect
483. C2×#101C2×D53semidirect
492. #405C2×D53semidirect
497. C53#25144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108892
#202843432
#202839442
C2×#168107722
#202834432
C2×#100×D532
#202760752
#202760092
#202759752
#202758272
#202753772
#202752202
#202751802
#202749182
C53×#19772
#2514453