Finite Group Databasebeta

← #27431428

Subgroups — #27431428

Order 13568.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810883C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284332C211yesmaximal, characteristic
3#20283951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276081C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276014C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275373C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
17C2×#13133250C2211yescharacteristic
18C2×#13133248C2211yescharacteristic
19C2×#13133243C2211yescharacteristic
20C22×#11719923C2211yescharacteristic
21C2×#13133223C2211yescharacteristic
22C2×M16×D53C2211yescharacteristic
23C2×M16×D53C2211yescharacteristic
24#16811135C2211yescharacteristic
25C2×#13133188C2211yescharacteristic
26#16810883—24no—
27#16810875—21no—
28#16810868—21no—
29#16810858—21no—
30#16810851—21no—
31#16810780—21no—
32#16810780—21no—
33#16810763—21no—
34#16810763—21no—
35#16810760—21no—
36#16810760—21no—
37#16810760—21no—
38#16810760—21no—
39#16810700—21no—
40#16810693—21no—
41#16810693—21no—
42#16810688—21no—
43C2×#13133153C2211yescharacteristic
44C2×#13133152C2211yescharacteristic
45#16810666C2211yescharacteristic
46#16810631C2211yescharacteristic
47#16810625C2211yescharacteristic
48C2×#13133142C2211yescharacteristic
49C2×#13133141C2211yescharacteristic
50C2×#13133136C2211yescharacteristic
51C2×#13133135C2211yescharacteristic
52C2×#13133135C2211yescharacteristic
53#101×D53—24no—
54C2×#13133134C2211yescharacteristic
55#16810591C2211yescharacteristic
56#16810586C2211yescharacteristic
57C2×#13133129C2211yescharacteristic
58#16810579C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810387C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
63C53×#424C2211yescharacteristic
64C53×#419C2211yescharacteristic
65C53×#418C2211yescharacteristic
66C2×#101×C53C2211yescharacteristic
67C2×#100×C53C2211yescharacteristic
68C53×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11719945C2311yescharacteristic
70C22×Dic106—21no—
71C22×Dic106C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D53—22no—
73C2×Q8×D53—22no—
74C2×Q8×D53—21no—
75C2×Q8×D53—21no—
76C2×Q8×D53—21no—
77C2×Q8×D53—21no—
78C2×Q8×D53—41no—
79C2×Q8×D53—41no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83#13133250—22no—
84#13133250—41no—
85#13133248—22no—
86#13133248—41no—
87#13133243—22no—
88#13133243—41no—
89C2×Dic212—21no—
90C2×#11719925—21no—
91C2×#11719913—21no—
92C2×#11719923—21no—
93C2×#11719923—21no—
94C2×#11719923—21no—
95C2×#11719923—22no—
96C2×#11719923—41no—
97C2×#11719924—21no—
98C2×#11719922—21no—
99#13133223—22no—
100#13133223—41no—
101C2×#11719917C2311yescharacteristic
102C2×#11719917C2311yescharacteristic
103C2×#11719917C2311yescharacteristic
104C2×#11719912—21no—
105C2×#11719912—21no—
106C2×#11719912—21no—
107M16×D53—22no—
108M16×D53—22no—
109M16×D53—41no—
110M16×D53—41no—
111C22×#88322C2311yescharacteristic
112C2×C8×D53—21no—
113C2×C8×D53—21no—
114C2×C8×D53—21no—
115#13133201—21no—
116#13133197D411yescharacteristic
117#13133197D411yescharacteristic
118#13133192D411yescharacteristic
119#13133192D411yescharacteristic
120#13133188—21no—
121#13133188—21no—
122#13133188—21no—
123#13133188—21no—
124#13133187—21no—
125C4×D212—21no—
126C4×D212—21no—
127C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic53—21no—
129#13133153—22no—
130#13133152—41no—
131#13133150—21no—
132#13133148—21no—
133#13133142—21no—
134#13133142—21no—
135#13133142—21no—
136#13133141—21no—
137#13133141—21no—
138#13133140—21no—
139#13133140—21no—
140#13133139—21no—
141#13133136D414yescomplemented
142#13133135—22no—
143#13133135—22no—
144#13133134—22no—
145#13133129—21no—
146#13133129—21no—
147#13133129—21no—
148#13133129—21no—
149#13133129D411yescharacteristic
150#13133129D411yescharacteristic
151#13133129D411yescharacteristic
152#13133129D411yescharacteristic
153#13133128—21no—
154C4×#88322—21no—
155C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
156C22×D4×C53C2311yescharacteristic
157C2×SD16×C53—21no—
158C2×SD16×C53—21no—
159C2×SD16×C53—22no—
160C2×SD16×C53—41no—
161C2×M16×C53C2311yescharacteristic
162C2×M16×C53C2311yescharacteristic
163C2×M16×C53C2311yescharacteristic
164C22×C8×C53C2311yescharacteristic
165#117×C53C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C53—21no—
167C4⋊C8×C53—21no—
168#103×C53—21no—
169#103×C53—21no—
170#102×C53—21no—
171#102×C53—21no—
172#101×C53—22no—
173#100×C53—41no—
174C24×C53—21no—
175C23×D53#4111yescharacteristic
176C2×Q8×C53—21no—
177C2×Q8×C53—21no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53C2×D412yes—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—41no—
192C2×C22⋊D53—41no—
193C2×C22⋊D53—82no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53#4111yescharacteristic
197Q8×D53—42no—
198Q8×D53—42no—
199Q8×D53—42no—
200Q8×D53—42no—
201Q8×D53—42no—
202Q8×D53—42no—
203Q8×D53—42no—
204Q8×D53—42no—
205#11719945—21no—
206#11719945—21no—
207#11719945—21no—
208#11719945—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—24no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—42no—
219C2×C4×D53—41no—
220C2×C4×D53—41no—
221C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—24no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—42no—
232C2×Dic106—41no—
233C2×Dic106—41no—
234C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic106#4112yes—
236SD16×C53—42no—
237SD16×C53—42no—
238M16×C53—21no—
239M16×C53—21no—
240M16×C53—21no—
241M16×C53—21no—
242M16×C53—21no—
243M16×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C53—21no—
254C42×C53—21no—
255C22⋊Dic53—41no—
256C22⋊Dic53—41no—
257#11719925—42no—
258#11719924—42no—
259#11719923—42no—
260#11719923—42no—
261#11719923—42no—
262#11719922—42no—
263#11719921—21no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—21no—
271#11719917—21no—
272#11719917—21no—
273#11719917—21no—
274#11719917—21no—
275#11719917C2×D412yes—
276#11719917C2×D412yes—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322C2×D411yescharacteristic
283C2×#88322C2×D411yescharacteristic
284Dic212—42no—
285#11719913—42no—
286#11719912—42no—
287#11719912—42no—
288#11719912—42no—
289C8×D53—42no—
290C8×D53—42no—
291C8×D53—42no—
292C23×C53—41no—
293C23×C53—41no—
294C23×C53—41no—
295C23×C53—81no—
296C23×C53—81no—
297C23×C53C2×#4111yescharacteristic
298C22×D53—21no—
299C22×D53—21no—
300C22×D53—22no—
301C22×D53—21no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53#12111yescharacteristic
304C22×D53#12111yescharacteristic
305Q8×C53—22no—
306Q8×C53—22no—
307Q8×C53—41no—
308Q8×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D53—41no—
325C22⋊D53—41no—
326C22⋊D53—82no—
327C22⋊D53—82no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—81no—
336C2×Dic53#12111yescharacteristic
337C2×Dic53#12111yescharacteristic
338D212—21no—
339D212—21no—
340D212—42no—
341D212—81no—
342C4×D53—21no—
343C4×D53—21no—
344C4×D53—21no—
345C4×D53—21no—
346C4×D53—21no—
347C4×D53—21no—
348C4×D53—21no—
349C4×D53—21no—
350C4×D53—44no—
351C4×D53—44no—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—41no—
354Dic106—21no—
355Dic106—22no—
356Dic106—22no—
357Dic106—21no—
358Dic106—44no—
359Dic106—44no—
360Dic106—41no—
361Dic106—41no—
362C8×C53—21no—
363C8×C53—21no—
364C8×C53—41no—
365C8×C53—41no—
366C8×C53—41no—
367#88322—22no—
368#88322—22no—
369#88322—21no—
370#88322—21no—
371#88322—41no—
372#25146—531nomaximal, Sylow
373C22×C53—21no—
374C22×C53—21no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—161no—
379C22×C53—161no—
380C22×C53C2×#12111yescharacteristic
381C22×C53#52511yescharacteristic
382C22×C53#53811yescharacteristic
383C2×D53—21no—
384C2×D53—21no—
385C2×D53—21no—
386C2×D53—21no—
387C2×D53—21no—
388C2×D53—42no—
389C2×D53—42no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53#47112yescomplemented
394C4×C53—42no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—41no—
397C4×C53D4211yescharacteristic
398C4×C53D4211yescharacteristic
399C4×C53#54611yescharacteristic
400C4×C53#54611yescharacteristic
401Dic53—21no—
402Dic53—21no—
403Dic53—42no—
404Dic53—41no—
405Dic53—81no—
406C2×#471—531no—
407#3055—531no—
408#3004—531no—
409C2×#448—531no—
410#2933—531no—
411C22×#101—531no—
412#2064—531no—
413#2052—531no—
414#2046D5311yescharacteristic, complemented
415#2019—531no—
416#1977—531no—
417#1930—531no—
418#1908—531no—
419#1900—531no—
420#1855—531no—
421C2×C53—21no—
422C2×C53—21no—
423C2×C53—161no—
424C2×C53#242411yescharacteristic
425C2×C53C2×#47111yescharacteristic
426C2×C53#306911yescharacteristic
427D53—22no—
428D53—41no—
429D53—81no—
430C23×Q8—531no—
431C2×#137—531no—
432C2×#137—531no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
434C22×SD16—531no—
435C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
436C2×#131—531no—
437C22×M16—531no—
438C22×M16—531no—
439#525—531no—
440C2×#121—531no—
441#471—1064no—
442#469—1061no—
443#468—1061no—
444#466—1061no—
445#465—1061no—
446#451—1061no—
447#451—1061no—
448#448—1061no—
449#448—1061no—
450#448—1061no—
451#448—1061no—
452#448—1061no—
453#448—1061no—
454#436—1061no—
455#435—1061no—
456#435—1061no—
457C8×D4—1061no—
458C2×#108—531no—
459C2×#108—531no—
460#428—531no—
461#424C2×D5311yescharacteristic
462#419—531no—
463#419C2×D5311yescharacteristic
464#418C2×D5311yescharacteristic
465#417—531no—
466C2×#103—531no—
467C2×#103—531no—
468C2×#101—531no—
469C2×#101—531no—
470C2×#101—531no—
471C2×#101—1064no—
472C2×#101C2×D5311yescharacteristic
473C2×#100—531no—
474C2×#100C2×D5311yescharacteristic
475#408—531no—
476#407—531no—
477C2×C22⋊C8—531no—
478#405—531no—
479#343—531no—
480#343—531no—
481#341—531no—
482#341C2×D5311yescharacteristic
483C53#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—531no—
485C22×Q8—531no—
486C22×Q8—1061no—
487C22×Q8—1061no—
488C22×Q8—1061no—
489C22×Q8—1061no—
490C22×Q8—1061no—
491C22×Q8—1062no—
492C22×Q8—1062no—
493C22×Q8—2121no—
494C22×Q8—2121no—
495C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
496C22×D4—1061no—
497C22×D4C22×D5311yescharacteristic
498C23×C4—531no—
499C23×C4—1061no—
500#137—1062no—
501#137—1062no—
502#137—2121no—
503#137—2121no—
504AGL(1,ℤ/8)—1062no—
505AGL(1,ℤ/8)—2121no—
506C2×Q16—1061no—
507C2×Q16—1061no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16—1061no—
513C2×SD16—1061no—
514C2×SD16—1061no—
515C2×SD16—1062no—
516C2×SD16—1061no—
517C2×SD16—1061no—
518C2×SD16—2121no—
519C2×D8—1061no—
520#131—1062no—
521#131—2121no—
522C2×M16—531no—
523C2×M16—531no—
524C2×M16—531no—
525C2×M16—1061no—
526C2×M16—1061no—
527C2×M16—1061no—
528C2×M16—1062no—
529C2×M16—1062no—
530C2×M16—2121no—
531C2×M16—2121no—
532C2×M16C22×D5311yescharacteristic
533C2×M16C22×D5311yescharacteristic
534C2×M16C22×D5311yescharacteristic
535C22×C8—531no—
536C22×C8—1061no—
537C22×C8—1061no—
538C22×C8—1061no—
539C22×C8C22×D5311yescharacteristic
540#123—1061no—
541C22⋊Q8—531no—
542C22⋊Q8—531no—
543#121—531no—
544#121—531no—
545#121—1061no—
546#121—1061no—
547#121—1061no—
548#121—1061no—
549#120—1061no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4—1061no—
552#117C22×D5311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—531no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555#108—1062no—
556#108—2121no—
557#107—1061no—
558#106—1061no—
559C4⋊C8—21no—
560C4⋊C8—21no—
561#103—21no—
562#103—21no—
563#103—1061no—
564#103—1061no—
565#103—1061no—
566#103—1061no—
567#103—1061no—
568#103—1061no—
569#103—1061no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1061no—
573#101—22no—
574#101—534no—
575#101—1062no—
576#101—1062no—
577#100—41no—
578#100—1062no—
579C22⋊C8—531no—
580C22⋊C8—531no—
581C22⋊C8—531no—
582C22⋊C8—531no—
583C22⋊C8—1061no—
584C22⋊C8—1061no—
585C22⋊C8—1061no—
586C22⋊C8—1061no—
587#97—1061no—
588C4×C8—1061no—
589C24—21no—
590C24—531no—
591#41—1061no—
592#41—1061no—
593#41—1061no—
594#41—1061no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—531no—
601C2×Q8—532no—
602C2×Q8—1064no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×Q8—1061no—
605C2×Q8—1061no—
606C2×Q8—1061no—
607C2×Q8—1061no—
608C2×Q8—2121no—
609C2×Q8—2121no—
610C2×Q8—2122no—
611C2×Q8—2122no—
612C2×Q8—2122no—
613C2×Q8—2122no—
614C2×Q8—2122no—
615C2×Q8—2122no—
616C2×Q8—2122no—
617C2×Q8—2122no—
618C2×Q8—2122no—
619C2×Q8D4×D5312yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—531no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—4242no—
631C2×D4—2121no—
632C2×D4—2121no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—1064no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—2121no—
648C22×C4—2121no—
649C22×C4—2122no—
650C22×C4C23×D5311yescharacteristic
651Q16—2122no—
652Q16—2122no—
653SD16—42no—
654SD16—42no—
655SD16—2122no—
656SD16—2122no—
657SD16—2122no—
658SD16—2122no—
659SD16—2122no—
660D8—2122no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—532no—
668M16—532no—
669M16—1061no—
670M16—1061no—
671M16—1061no—
672M16—1061no—
673M16—2122no—
674M16—2122no—
675M16—2122no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—531no—
682C2×C8—531no—
683C2×C8—1061no—
684C2×C8—1061no—
685C2×C8—1061no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—1061no—
688C2×C8—2122no—
689C2×C8—2122no—
690C2×C8—2122no—
691C2×C8D4×D5311yescharacteristic
692C2×C8D4×D5311yescharacteristic
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—1061no—
701C22⋊C4—1061no—
702C22⋊C4—1061no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—2121no—
705C22⋊C4—2121no—
706C42—21no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—531no—
713C23—531no—
714C23—1062no—
715C23—1061no—
716C23—1061no—
717C23—1061no—
718C23—2121no—
719C23#41×D5311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—1062no—
725Q8—1062no—
726Q8—1061no—
727Q8—1061no—
728Q8—2124no—
729Q8—2124no—
730Q8—2121no—
731Q8—2121no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—1061no—
737D4—1061no—
738D4—4241no—
739D4—4242no—
740D4—4242no—
741D4—2122no—
742D4—2121no—
743D4—2121no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—531no—
750C2×C4—531no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—1061no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1062no—
763C2×C4—4241no—
764C2×C4—2124no—
765C2×C4—2124no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
774C2×C4#41×D5311yescharacteristic
775C2×C4#1313326211yescharacteristic
776C2×C4#1313326311yescharacteristic
777C8—21no—
778C8—21no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—1061no—
783C8—1061no—
784C8—1062no—
785C8—1062no—
786C8—2121no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—161no—
793C22—161no—
794C22—532no—
795C22—1061no—
796C22—1061no—
797C22—1061no—
798C22—1061no—
799C22—1061no—
800C22—2122no—
801C22—2122no—
802C22—2121no—
803C22—2121no—
804C22—2121no—
805C22#121×D5311yescharacteristic
806C22#1681113111yescharacteristic
807C22#1681120911yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—1061no—
812C4—1061no—
813C4—4241no—
814C4—2122no—
815C4—2121no—
816C4#1681125511yescharacteristic
817C4#1681125711yescharacteristic
818C4#1681126611yescharacteristic
819C4#1681127011yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—161no—
823C2—1062no—
824C2—4241no—
825C2—2121no—
826C2#2027824411yescharacteristic
827C2#471×D5311yescharacteristic
828C2#2028444711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2046C2
socleC22×C53C2×#121
prime radical#20284332C2
hypercenter#2046D53
hypocenterC53#25146
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810883C2semidirect
3. #20283951C2semidirect
4. C2×#16810760C2semidirect
5. #20283439C2semidirect
6. C2×#101×D53C2semidirect
7. #20276081C2semidirect
8. #20276014C2semidirect
9. #20275831C2semidirect
10. #20275621C2semidirect
11. #20275373C2semidirect
12. #20275229C2semidirect
13. #20275175C2semidirect
14. #20274921C2semidirect
15. C53×#2046C2semidirect
141. #13133136D4semidirect
393. C2×D53#471semidirect
414. #2046D53semidirect
483. C53#25146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108832
#202843322
#202839512
C2×#168107602
#202834392
C2×#101×D532
#202760812
#202760142
#202758312
#202756212
#202753732
#202752292
#202751752
#202749212
C53×#20462
#2514653