Finite Group Databasebeta

← #27431431

Subgroups — #27431431

Order 13568.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810883C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284330C211yesmaximal, characteristic
3#20283949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20283436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13133136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276080C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275367C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275179C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133248C2211yescharacteristic
17C2×#13133248C2211yescharacteristic
18C2×#13133243C2211yescharacteristic
19C2×#13133223C2211yescharacteristic
20C22×#11719917C2211yescharacteristic
21C22×#11719917C2211yescharacteristic
22#16811134C2211yescharacteristic
23#16810883—24no—
24#16810874—21no—
25#16810867—21no—
26#16810857—21no—
27#16810850—21no—
28#16810779—21no—
29#16810779—21no—
30#16810762—21no—
31#16810762—21no—
32#16810698—21no—
33#16810697—21no—
34#16810691—21no—
35#16810686—21no—
36C2×#13133153C2211yescharacteristic
37C2×#13133153C2211yescharacteristic
38#16810663C2211yescharacteristic
39#16810649C2211yescharacteristic
40#16810632C2211yescharacteristic
41#16810632C2211yescharacteristic
42#16810628C2211yescharacteristic
43#16810622C2211yescharacteristic
44C2×#13133136—24no—
45C2×#13133136C2211yescharacteristic
46C2×#13133136C2211yescharacteristic
47C2×#13133136C2211yescharacteristic
48C2×#13133136C2211yescharacteristic
49C2×#13133134C2211yescharacteristic
50C2×#13133134C2211yescharacteristic
51#16810589C2211yescharacteristic
52#16810587C2211yescharacteristic
53#16810578C2211yescharacteristic
54#16810392C2211yescharacteristic
55#16810392C2211yescharacteristic
56#16810388C2211yescharacteristic
57#16810388C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C53C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
61C2×#121×C53C2211yescharacteristic
62C53×#448—21no—
63C53×#448—21no—
64C53×#448—21no—
65C53×#448—21no—
66C2×#103×C53C2211yescharacteristic
67C2×#103×C53C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
69C2×#11719945C2311yescharacteristic
70#13133248—22no—
71#13133248—22no—
72#13133248—41no—
73#13133248—41no—
74#13133243—22no—
75#13133243—41no—
76C2×#11719925—21no—
77C2×#11719925—21no—
78C2×#11719923—21no—
79C2×#11719924—21no—
80C2×#11719924—21no—
81C2×#11719922—21no—
82#13133223—22no—
83#13133223—41no—
84C2×#11719917—22no—
85C2×#11719917—22no—
86C2×#11719917—21no—
87C2×#11719917—21no—
88C2×#11719917—41no—
89C2×#11719917—41no—
90C2×#11719917C2311yescharacteristic
91C2×#11719917C2311yescharacteristic
92C2×#11719917C2311yescharacteristic
93C2×#11719917C2311yescharacteristic
94C2×#11719917C2311yescharacteristic
95C2×#11719917C2311yescharacteristic
96C2×#11719912—21no—
97C22×#88322—21no—
98C22×#88322—21no—
99C2×C8×D53—21no—
100#13133200—21no—
101#13133196D411yescharacteristic
102#13133196D411yescharacteristic
103#13133191D411yescharacteristic
104#13133191D411yescharacteristic
105#13133186—21no—
106C4×C22⋊D53—21no—
107C4×C22⋊D53—21no—
108#13133176C2311yescharacteristic
109#13133153—22no—
110#13133153—41no—
111#13133150—21no—
112#13133148—21no—
113#13133146—21no—
114#13133146—21no—
115#13133141—21no—
116#13133141—21no—
117#13133141—21no—
118#13133141—21no—
119#13133140—21no—
120#13133138—21no—
121#13133138—21no—
122#13133137—21no—
123#13133136—22no—
124#13133136—22no—
125#13133136—22no—
126#13133136D414yescomplemented
127#13133134—22no—
128#13133134—41no—
129C22⋊#88322—21no—
130C22⋊#88322—21no—
131#13133129—21no—
132#13133129—21no—
133#13133127—21no—
134C8×Dic53—21no—
135C22×Q8×C53—22no—
136C22×Q8×C53—22no—
137C22×Q8×C53—21no—
138C22×Q8×C53—21no—
139C22×Q8×C53—21no—
140C22×Q8×C53—21no—
141C22×Q8×C53—21no—
142C22×Q8×C53—41no—
143C22×Q8×C53—41no—
144C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
146C22×D4×C53—21no—
147C22×D4×C53C2311yescharacteristic
148C23×C4×C53—21no—
149C23×C4×C53C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C53—21no—
151C2×SD16×C53—21no—
152C2×SD16×C53—21no—
153C2×SD16×C53—21no—
154C2×SD16×C53—22no—
155C2×SD16×C53—22no—
156C2×SD16×C53—41no—
157C2×SD16×C53—41no—
158C22×C8×C53C2311yescharacteristic
159C22×C8×C53C2311yescharacteristic
160#121×C53—21no—
161#121×C53—21no—
162#121×C53—21no—
163#121×C53—21no—
164C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C53—21no—
166#103×C53—21no—
167#103×C53—21no—
168#103×C53—21no—
169#103×C53—21no—
170C22⋊C8×C53D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C53D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C53D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C53D411yescharacteristic
174C24×C53—21no—
175C24×C53#4111yescharacteristic
176C2×Q8×C53—24no—
177C2×Q8×C53—21no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×Q8×C53—21no—
185C2×Q8×C53—21no—
186C2×Q8×C53—21no—
187C2×Q8×C53—42no—
188C2×Q8×C53—42no—
189C2×Q8×C53—42no—
190C2×Q8×C53—42no—
191C2×Q8×C53—42no—
192C2×Q8×C53—42no—
193C2×Q8×C53—42no—
194C2×Q8×C53—42no—
195C2×Q8×C53—42no—
196C2×Q8×C53—41no—
197C2×Q8×C53—41no—
198C2×Q8×C53C2×D412yes—
199C2×Q8×C53#4112yes—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—41no—
207C2×D4×C53—41no—
208C2×D4×C53—82no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—24no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—42no—
218C22×C4×C53—41no—
219C22×C4×C53—41no—
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53#4111yescharacteristic
225C22×C4×C53C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229#11719945—21no—
230#11719945—21no—
231#11719945—21no—
232#11719945—21no—
233C2×D212C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53—21no—
235C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
236SD16×C53—42no—
237SD16×C53—42no—
238SD16×C53—42no—
239SD16×C53—42no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—41no—
251C22⋊C4×C53—41no—
252C22⋊Dic53—21no—
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—21no—
255#11719925—42no—
256#11719925—42no—
257#11719924—42no—
258#11719924—42no—
259#11719923—42no—
260#11719922—42no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267C4×Dic53—21no—
268#11719917—21no—
269#11719917—21no—
270#11719917—21no—
271#11719917—21no—
272#11719917—21no—
273#11719917—21no—
274#11719917—21no—
275#11719917—21no—
276#11719917—21no—
277#11719917—21no—
278#11719917—42no—
279#11719917—42no—
280#11719917C2×D412yes—
281#11719917C2×D412yes—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322—21no—
285C2×#88322—21no—
286C2×#88322—21no—
287C2×#88322—21no—
288C2×#88322—42no—
289C2×#88322—42no—
290#11719912—42no—
291C8×D53—42no—
292C23×C53—21no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53—22no—
295C23×C53—41no—
296C23×C53—41no—
297C23×C53—41no—
298C23×C53—41no—
299C23×C53—81no—
300C23×C53—81no—
301C23×C53#12111yescharacteristic
302C23×C53#12111yescharacteristic
303C23×C53C2×#4111yescharacteristic
304C22×D53—21no—
305Q8×C53—22no—
306Q8×C53—22no—
307Q8×C53—22no—
308Q8×C53—22no—
309Q8×C53—44no—
310Q8×C53—44no—
311Q8×C53—41no—
312Q8×C53—41no—
313Q8×C53—41no—
314Q8×C53—41no—
315D4×C53—41no—
316D4×C53—41no—
317D4×C53—41no—
318D4×C53—41no—
319D4×C53—82no—
320D4×C53—82no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—22no—
332C2×C4×C53—22no—
333C2×C4×C53—44no—
334C2×C4×C53—44no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—81no—
341C2×C4×C53#12111yescharacteristic
342C2×C4×C53#12111yescharacteristic
343C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D53—41no—
350C22⋊D53—41no—
351C22⋊D53—42no—
352C22⋊D53—81no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—21no—
356D212—21no—
357D212—21no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—41no—
360Dic106—21no—
361Dic106—21no—
362C8×C53—21no—
363C8×C53—21no—
364C8×C53—21no—
365C8×C53—21no—
366#88322—22no—
367#88322—22no—
368#88322—41no—
369#88322—41no—
370#88322—41no—
371#88322—41no—
372#25146—531nomaximal, Sylow
373C22×C53—21no—
374C22×C53—21no—
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—42no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—81no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53—161no—
386C22×C53—161no—
387C22×C53#47112yescomplemented
388C22×C53C2×#12111yescharacteristic
389C22×C53#52511yescharacteristic
390C22×C53#53811yescharacteristic
391C2×D53—41no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C4×C53—21no—
395C4×C53—21no—
396C4×C53—42no—
397C4×C53—42no—
398C4×C53—81no—
399C4×C53D4211yescharacteristic
400C4×C53D4211yescharacteristic
401C4×C53#54611yescharacteristic
402C4×C53#54611yescharacteristic
403Dic53—41no—
404Dic53—41no—
405Dic53—41no—
406C2×#471—531no—
407#3055—531no—
408#3004—531no—
409C2×#448D5311yescharacteristic, complemented
410#2933—531no—
411C22×#101—531no—
412#2064—531no—
413#2052—531no—
414#2046—531no—
415#2019—531no—
416#1977—531no—
417#1930—531no—
418#1908—531no—
419#1900—531no—
420#1855—531no—
421C2×C53—21no—
422C2×C53—21no—
423C2×C53—22no—
424C2×C53—41no—
425C2×C53—161no—
426C2×C53#242411yescharacteristic
427C2×C53C2×#47111yescharacteristic
428C2×C53#306911yescharacteristic
429D53—81no—
430C23×Q8C2×D5311yescharacteristic
431C2×#137—531no—
432C2×#137—531no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
434C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
435C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
436C2×#131—531no—
437C22×M16—531no—
438C22×M16—531no—
439#525—531no—
440C2×#121C2×D5311yescharacteristic
441#471—1064no—
442#469—1061no—
443#468—1061no—
444#466—1061no—
445#465—1061no—
446#451—1061no—
447#451—1061no—
448#448—21no—
449#448—21no—
450#448—21no—
451#448—21no—
452#448—1061no—
453#448—1061no—
454#436—1061no—
455#435—1061no—
456#435—1061no—
457C8×D4—1061no—
458C2×#108—531no—
459C2×#108—531no—
460#428—531no—
461#424—531no—
462#419—531no—
463#419—531no—
464#418—531no—
465#417—531no—
466C2×#103C2×D5311yescharacteristic
467C2×#103C2×D5311yescharacteristic
468C2×#101—531no—
469C2×#101—531no—
470C2×#101—531no—
471C2×#101—531no—
472C2×#101—1064no—
473C2×#100—531no—
474C2×#100—531no—
475#408—531no—
476#407—531no—
477C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
478#405—531no—
479#343—531no—
480#343—531no—
481#341—531no—
482#341—531no—
483C53#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—531no—
485C22×Q8—22no—
486C22×Q8—22no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—21no—
489C22×Q8—21no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—21no—
492C22×Q8—41no—
493C22×Q8—41no—
494C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
495C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4C22×D5311yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4C22×D5311yescharacteristic
500#137—1062no—
501#137—1062no—
502#137—2121no—
503#137—2121no—
504AGL(1,ℤ/8)—1062no—
505AGL(1,ℤ/8)—2121no—
506C2×Q16—1061no—
507C2×Q16—1061no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—41no—
515C2×SD16—41no—
516C2×SD16—1061no—
517C2×SD16—1061no—
518C2×SD16—1061no—
519C2×D8—1061no—
520#131—1062no—
521#131—2121no—
522C2×M16—531no—
523C2×M16—531no—
524C2×M16—531no—
525C2×M16—531no—
526C2×M16—531no—
527C2×M16—531no—
528C2×M16—1061no—
529C2×M16—1061no—
530C2×M16—1061no—
531C2×M16—1062no—
532C2×M16—1062no—
533C2×M16—2121no—
534C2×M16—2121no—
535C22×C8—1061no—
536C22×C8—1061no—
537C22×C8—1061no—
538C22×C8C22×D5311yescharacteristic
539C22×C8C22×D5311yescharacteristic
540#123—1061no—
541C22⋊Q8—531no—
542C22⋊Q8—531no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—531no—
548#121—531no—
549#120—1061no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4—1061no—
552#117—531no—
553C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555#108—1062no—
556#108—2121no—
557#107—1061no—
558#106—1061no—
559C4⋊C8—1061no—
560C4⋊C8—1061no—
561#103—21no—
562#103—21no—
563#103—21no—
564#103—21no—
565#103—1061no—
566#103—1061no—
567#103—1061no—
568#103—1061no—
569#103—1061no—
570#102—1061no—
571#102—1061no—
572#102—1061no—
573#101—534no—
574#101—1062no—
575#101—1062no—
576#101—1062no—
577#100—1062no—
578#100—2121no—
579C22⋊C8—1061no—
580C22⋊C8—1061no—
581C22⋊C8—1061no—
582C22⋊C8—1061no—
583C22⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
584C22⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
585C22⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
586C22⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
587#97—1061no—
588C4×C8—1061no—
589C24—21no—
590C24#1171994711yescharacteristic
591#41—1061no—
592#41—1061no—
593#41—1061no—
594#41—1061no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—531no—
618C2×Q8D4×D5312yes—
619C2×Q8#1171994712yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—531no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4D4×D5311yescharacteristic
646C22×C4D4×D5311yescharacteristic
647C22×C4#1171994711yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
650C22×C4C23×D5311yescharacteristic
651Q16—2122no—
652Q16—2122no—
653SD16—42no—
654SD16—42no—
655SD16—42no—
656SD16—42no—
657SD16—2122no—
658SD16—2122no—
659SD16—2122no—
660D8—2122no—
661M16—532no—
662M16—532no—
663M16—1061no—
664M16—1061no—
665M16—1061no—
666M16—1061no—
667M16—1061no—
668M16—1061no—
669M16—1061no—
670M16—1061no—
671M16—1061no—
672M16—1061no—
673M16—2122no—
674M16—2122no—
675M16—2122no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—1061no—
683C2×C8—1061no—
684C2×C8—1061no—
685C2×C8—1061no—
686C2×C8—2122no—
687C2×C8—2122no—
688C2×C8—2122no—
689C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
690C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
691C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
692C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—531no—
696C4⋊C4—531no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—1061no—
702C22⋊C4—1061no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—1061no—
706C42—1061no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—1061no—
717C23#1313318811yescharacteristic
718C23#1313318811yescharacteristic
719C23C2×#1171994711yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—44no—
725Q8—44no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—1061no—
731Q8—1061no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—82no—
737D4—82no—
738D4—1061no—
739D4—1061no—
740D4—4241no—
741D4—2121no—
742D4—2122no—
743D4—2121no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4#1313318811yescharacteristic
770C2×C4#1313318811yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
774C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
775C2×C4#1313326211yescharacteristic
776C2×C4#1313326211yescharacteristic
777C8—21no—
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—1062no—
782C8—1062no—
783C8—2121no—
784C8—2121no—
785C8—2121no—
786C8—2121no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—2121no—
802C22—2121no—
803C22—2121no—
804C22#1681088312yescomplemented
805C22C2×#1313318811yescharacteristic
806C22#1681112911yescharacteristic
807C22#1681120811yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—2121no—
814C4—2121no—
815C4—2121no—
816C4#1681125511yescharacteristic
817C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
818C4#1681126011yescharacteristic
819C4#1681126711yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—161no—
825C2—4241no—
826C2#2027824711yescharacteristic
827C2C2×#1681088311yescharacteristic
828C2#2028444811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133188
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#448C2
socleC22×C53C2×#121
prime radical#20284330C2
hypercenterC2×#448D53
hypocenterC53#25146
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810883C2semidirect
3. #20283949C2semidirect
4. #20283436C2semidirect
5. C22×#13133136C2semidirect
6. #20276080C2semidirect
7. #20276015C2semidirect
8. #20275973C2semidirect
9. #20275827C2semidirect
10. #20275620C2semidirect
11. #20275367C2semidirect
12. #20275233C2semidirect
13. #20275179C2semidirect
14. #20274922C2semidirect
15. C2×C53×#448C2semidirect
126. #13133136D4semidirect
387. C22×C53#471semidirect
409. C2×#448D53semidirect
483. C53#25146semidirect
804. C22#16810883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108832
#202843302
#202839492
#202834362
C22×#131331362
#202760802
#202760152
#202759732
#202758272
#202756202
#202753672
#202752332
#202751792
#202749222
C2×C53×#4482
#2514653