Finite Group Databasebeta

← #27431434

Subgroups — #27431434

Order 13568.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810886C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284337C211yesmaximal, characteristic
3#20283947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276080C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276012C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275979C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275826C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275619C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275368C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275177C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
17C2×#13133247C2211yescharacteristic
18C2×#13133242C2211yescharacteristic
19C22×#11719913C2211yescharacteristic
20C22×#11719924C2211yescharacteristic
21C2×M16×D53C2211yescharacteristic
22C2×M16×D53C2211yescharacteristic
23#16811130C2211yescharacteristic
24C2×#13133192C2211yescharacteristic
25#16810886—24no—
26#16810875—21no—
27#16810872—21no—
28#16810858—21no—
29#16810855—21no—
30#16810777—21no—
31#16810777—21no—
32#16810763—21no—
33#16810763—21no—
34#16810763—21no—
35#16810763—21no—
36#16810760—21no—
37#16810760—21no—
38#16810699—21no—
39#16810694—21no—
40#16810692—21no—
41C8×C22⋊D53—21no—
42C2×#13133153C2211yescharacteristic
43C2×#13133152C2211yescharacteristic
44#16810663C2211yescharacteristic
45#16810649C2211yescharacteristic
46#16810633C2211yescharacteristic
47#16810632C2211yescharacteristic
48#16810629C2211yescharacteristic
49C2×#13133140C2211yescharacteristic
50C2×#13133136C2211yescharacteristic
51C2×#13133135C2211yescharacteristic
52C2×#13133135C2211yescharacteristic
53#101×D53—24no—
54C2×#13133133C2211yescharacteristic
55C2×#13133133C2211yescharacteristic
56#16810590C2211yescharacteristic
57#16810586C2211yescharacteristic
58C2×#13133129C2211yescharacteristic
59#16810581C2211yescharacteristic
60#16810392C2211yescharacteristic
61#16810387C2211yescharacteristic
62C2×#137×C53C2211yescharacteristic
63C2×#131×C53C2211yescharacteristic
64C53×#417C2211yescharacteristic
65C2×#103×C53C2211yescharacteristic
66C2×#101×C53C2211yescharacteristic
67C53×#343C2211yescharacteristic
68C53×#341C2211yescharacteristic
69C22×Dic106—21no—
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D53—22no—
72C2×Q8×D53—22no—
73C2×Q8×D53—21no—
74C2×Q8×D53—21no—
75C2×Q8×D53—21no—
76C2×Q8×D53—21no—
77C2×Q8×D53—41no—
78C2×Q8×D53—41no—
79C22×D212—21no—
80C22×D212C2311yescharacteristic
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83#13133247—22no—
84#13133247—41no—
85#13133242—22no—
86#13133242—41no—
87C2×#11719925—21no—
88C2×#11719913—21no—
89C2×#11719913—21no—
90C2×#11719913—22no—
91C2×#11719913—41no—
92C2×#11719923—21no—
93C2×#11719924—21no—
94C2×#11719924—21no—
95C2×#11719924—21no—
96C2×#11719924—22no—
97C2×#11719924—41no—
98C2×#11719922—21no—
99C2×#11719917C2311yescharacteristic
100C2×#11719917C2311yescharacteristic
101C2×#11719917C2311yescharacteristic
102C2×#11719912—21no—
103C2×#11719912—21no—
104M16×D53—22no—
105M16×D53—22no—
106M16×D53—41no—
107M16×D53—41no—
108C22×#88322C2311yescharacteristic
109C2×C8×D53—21no—
110C2×C8×D53—21no—
111#13133198—21no—
112#13133193D411yescharacteristic
113#13133193D411yescharacteristic
114#13133192—21no—
115#13133192—21no—
116#13133192—21no—
117#13133192—21no—
118#13133188D411yescharacteristic
119#13133188D411yescharacteristic
120#13133185—21no—
121C4×C22⋊D53—21no—
122C4×C22⋊D53—21no—
123#13133176C2311yescharacteristic
124C2×#11719921—21no—
125#13133153—22no—
126#13133152—41no—
127#13133150—21no—
128#13133148—21no—
129#13133146—21no—
130#13133146—21no—
131#13133142—21no—
132#13133142—21no—
133#13133141—21no—
134#13133141—21no—
135#13133140—21no—
136#13133140—21no—
137#13133139—21no—
138#13133139—21no—
139#13133136—22no—
140#13133135—22no—
141#13133135D414yescomplemented
142#13133133—22no—
143#13133133—41no—
144C22⋊#88322—21no—
145C22⋊#88322—21no—
146#13133129—21no—
147#13133129—21no—
148#13133129D411yescharacteristic
149#13133129D411yescharacteristic
150#13133129D411yescharacteristic
151#13133129D411yescharacteristic
152#13133127—21no—
153C8×Dic53—21no—
154C2×#41×C53C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
156#137×C53—22no—
157#137×C53—41no—
158C2×Q16×C53—21no—
159C2×SD16×C53—21no—
160#131×C53—22no—
161#131×C53—41no—
162C2×M16×C53—21no—
163C2×M16×C53C2311yescharacteristic
164C2×M16×C53C2311yescharacteristic
165C2×M16×C53C2311yescharacteristic
166C22×C8×C53—21no—
167C22×C8×C53C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
169#103×C53—21no—
170#103×C53—21no—
171#103×C53—21no—
172#102×C53—21no—
173#101×C53—22no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53#4111yescharacteristic
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179#41×C53—21no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×Q8×C53—21no—
185C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C53#4112yes—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53#4111yescharacteristic
197Q8×D53—42no—
198Q8×D53—42no—
199Q8×D53—42no—
200Q8×D53—42no—
201Q8×D53—42no—
202Q8×D53—42no—
203Q8×D53—42no—
204Q8×D53—42no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—41no—
212C2×D212—41no—
213C2×D212—82no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—24no—
219C2×C4×D53—42no—
220C2×C4×D53—41no—
221C2×C4×D53—41no—
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—24no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—42no—
233C2×Dic106—41no—
234C2×Dic106—41no—
235C2×Dic106C2×D412yes—
236Q16×C53—42no—
237SD16×C53—42no—
238M16×C53—21no—
239M16×C53—21no—
240M16×C53—21no—
241M16×C53—21no—
242M16×C53—21no—
243M16×C53—42no—
244M16×C53C2×D412yes—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—42no—
251C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—21no—
257C22⋊Dic53—21no—
258#11719925—42no—
259#11719924—42no—
260#11719924—42no—
261#11719924—42no—
262#11719923—42no—
263#11719922—42no—
264#11719921—21no—
265#11719921—21no—
266#11719921—41no—
267#11719921—41no—
268C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272C4×Dic53—21no—
273#11719917—21no—
274#11719917—21no—
275#11719917—21no—
276#11719917—21no—
277#11719917—21no—
278#11719917C2×D412yes—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322C2×D411yescharacteristic
285C2×#88322C2×D411yescharacteristic
286#11719913—42no—
287#11719913—42no—
288#11719912—42no—
289#11719912—42no—
290C8×D53—42no—
291C8×D53—42no—
292C23×C53—21no—
293C23×C53C2×#4111yescharacteristic
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—22no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—81no—
302C22×D53—81no—
303C22×D53#12111yescharacteristic
304C22×D53#12111yescharacteristic
305Q8×C53—21no—
306Q8×C53—22no—
307Q8×C53—22no—
308Q8×C53—21no—
309Q8×C53—41no—
310Q8×C53—41no—
311D4×C53—21no—
312D4×C53—21no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53—41no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—81no—
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D53—42no—
330C22⋊D53—81no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53#12111yescharacteristic
339C2×Dic53#12111yescharacteristic
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—82no—
345D212—82no—
346C4×D53—21no—
347C4×D53—21no—
348C4×D53—21no—
349C4×D53—21no—
350C4×D53—21no—
351C4×D53—21no—
352C4×D53—21no—
353C4×D53—21no—
354C4×D53—44no—
355C4×D53—44no—
356Dic106—22no—
357Dic106—22no—
358Dic106—44no—
359Dic106—44no—
360Dic106—41no—
361Dic106—41no—
362C8×C53—22no—
363C8×C53—21no—
364C8×C53—21no—
365C8×C53—41no—
366C8×C53—41no—
367#88322—22no—
368#88322—21no—
369#88322—21no—
370#88322—41no—
371#88322—41no—
372#25146—531nomaximal, Sylow
373C22×C53—21no—
374C22×C53—21no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53C2×#12111yescharacteristic
379C22×C53#52511yescharacteristic
380C22×C53#53811yescharacteristic
381C2×D53—21no—
382C2×D53—21no—
383C2×D53—21no—
384C2×D53—21no—
385C2×D53—21no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—42no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—161no—
392C2×D53—161no—
393C2×D53#47112yescomplemented
394C4×C53—42no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—81no—
397C4×C53D4211yescharacteristic
398C4×C53D4211yescharacteristic
399C4×C53#54611yescharacteristic
400C4×C53#54611yescharacteristic
401Dic53—21no—
402Dic53—21no—
403Dic53—42no—
404Dic53—41no—
405Dic53—41no—
406C2×#471—531no—
407#3055—531no—
408#3004—531no—
409C2×#448—531no—
410#2933—531no—
411C22×#101—531no—
412#2064—531no—
413#2052—531no—
414#2046—531no—
415#2019—531no—
416#1977—531no—
417#1930—531no—
418#1908D5311yescharacteristic, complemented
419#1900—531no—
420#1855—531no—
421C2×C53—21no—
422C2×C53—21no—
423C2×C53—81no—
424C2×C53#242411yescharacteristic
425C2×C53C2×#47111yescharacteristic
426C2×C53#306911yescharacteristic
427D53—22no—
428D53—41no—
429D53—161no—
430C23×Q8—531no—
431C2×#137—531no—
432C2×#137C2×D5311yescharacteristic
433C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
434C22×SD16—531no—
435C22×SD16—531no—
436C2×#131C2×D5311yescharacteristic
437C22×M16—531no—
438C22×M16—531no—
439#525—531no—
440C2×#121—531no—
441#471—1064no—
442#469—1061no—
443#468—1061no—
444#466—1061no—
445#465—1061no—
446#451—1061no—
447#451—1061no—
448#448—1061no—
449#448—1061no—
450#448—1061no—
451#448—1061no—
452#448—1061no—
453#448—1061no—
454#436—1061no—
455#435—1061no—
456#435—1061no—
457C8×D4—1061no—
458C2×#108—531no—
459C2×#108—531no—
460#428—531no—
461#424—531no—
462#419—531no—
463#419—531no—
464#418—531no—
465#417C2×D5311yescharacteristic
466C2×#103—531no—
467C2×#103C2×D5311yescharacteristic
468C2×#101—531no—
469C2×#101—531no—
470C2×#101—531no—
471C2×#101—1064no—
472C2×#101C2×D5311yescharacteristic
473C2×#100—531no—
474C2×#100—531no—
475#408—531no—
476#407—531no—
477C2×C22⋊C8—531no—
478#405—531no—
479#343—531no—
480#343C2×D5311yescharacteristic
481#341—531no—
482#341C2×D5311yescharacteristic
483C53#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41C22×D5311yescharacteristic
485C22×Q8—531no—
486C22×Q8—1061no—
487C22×Q8—1061no—
488C22×Q8—1061no—
489C22×Q8—1061no—
490C22×Q8—1061no—
491C22×Q8—1062no—
492C22×Q8—1062no—
493C22×Q8—2121no—
494C22×Q8—2121no—
495C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
496C22×D4—531no—
497C22×D4—1061no—
498C23×C4—531no—
499C23×C4—1061no—
500#137—22no—
501#137—41no—
502#137—1062no—
503#137—2121no—
504AGL(1,ℤ/8)—1062no—
505AGL(1,ℤ/8)—2121no—
506C2×Q16—21no—
507C2×Q16—1061no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1062no—
510C2×SD16—1061no—
511C2×SD16—1061no—
512C2×SD16—1062no—
513C2×SD16—1061no—
514C2×SD16—1061no—
515C2×SD16—1061no—
516C2×SD16—1061no—
517C2×SD16—2121no—
518C2×SD16—2121no—
519C2×D8—1061no—
520#131—22no—
521#131—41no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—531no—
524C2×M16—531no—
525C2×M16—531no—
526C2×M16—1061no—
527C2×M16—1061no—
528C2×M16—1062no—
529C2×M16—1062no—
530C2×M16—2121no—
531C2×M16—2121no—
532C2×M16C22×D5311yescharacteristic
533C2×M16C22×D5311yescharacteristic
534C2×M16C22×D5311yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—531no—
537C22×C8—1061no—
538C22×C8—1061no—
539C22×C8C22×D5311yescharacteristic
540#123—1061no—
541C22⋊Q8—531no—
542C22⋊Q8—531no—
543#121—531no—
544#121—531no—
545#121—1061no—
546#121—1061no—
547#121—1061no—
548#121—1061no—
549#120—1061no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4—1061no—
552#117—531no—
553C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—1061no—
555#108—1062no—
556#108—2121no—
557#107—1061no—
558#106—1061no—
559C4⋊C8—1061no—
560C4⋊C8—1061no—
561#103—21no—
562#103—21no—
563#103—21no—
564#103—1061no—
565#103—1061no—
566#103—1061no—
567#103—1061no—
568#103—1061no—
569#103—1061no—
570#102—21no—
571#102—1061no—
572#102—1061no—
573#101—22no—
574#101—534no—
575#101—1062no—
576#101—1062no—
577#100—1062no—
578#100—2121no—
579C22⋊C8—531no—
580C22⋊C8—531no—
581C22⋊C8—531no—
582C22⋊C8—531no—
583C22⋊C8—1061no—
584C22⋊C8—1061no—
585C22⋊C8—1061no—
586C22⋊C8—1061no—
587#97—1061no—
588C4×C8—1061no—
589C24—531no—
590C24—1061no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—532no—
601C2×Q8—1064no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×Q8—1061no—
605C2×Q8—1061no—
606C2×Q8—1061no—
607C2×Q8—2121no—
608C2×Q8—2121no—
609C2×Q8—2122no—
610C2×Q8—2122no—
611C2×Q8—2122no—
612C2×Q8—2122no—
613C2×Q8—2122no—
614C2×Q8—2122no—
615C2×Q8—2122no—
616C2×Q8—2122no—
617C2×Q8—2122no—
618C2×Q8#1171994512yes—
619C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—4242no—
630C2×D4—2121no—
631C2×D4—2121no—
632C2×D4D4×D5311yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—531no—
641C22×C4—1064no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—2121no—
648C22×C4—2121no—
649C22×C4—2122no—
650C22×C4C23×D5311yescharacteristic
651Q16—42no—
652Q16—2122no—
653SD16—42no—
654SD16—2122no—
655SD16—2122no—
656SD16—2122no—
657SD16—2122no—
658SD16—2122no—
659SD16—2122no—
660D8—2122no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—42no—
667M16—532no—
668M16—1061no—
669M16—1061no—
670M16—1061no—
671M16—1061no—
672M16—1061no—
673M16—2122no—
674M16—2122no—
675M16D4×D5312yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—531no—
683C2×C8—531no—
684C2×C8—1061no—
685C2×C8—1061no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—1061no—
688C2×C8—1061no—
689C2×C8—2122no—
690C2×C8—2122no—
691C2×C8D4×D5311yescharacteristic
692C2×C8D4×D5311yescharacteristic
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—531no—
696C4⋊C4—531no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C22⋊C4—1061no—
700C22⋊C4—1061no—
701C22⋊C4—1061no—
702C22⋊C4—1061no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—2121no—
705C22⋊C4—2121no—
706C42—1061no—
707C23—21no—
708C23—531no—
709C23—531no—
710C23—1062no—
711C23—1061no—
712C23—1061no—
713C23—4241no—
714C23—4241no—
715C23—2121no—
716C23—2121no—
717C23—2121no—
718C23—2121no—
719C23#41×D5311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—21no—
722Q8—22no—
723Q8—21no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—1062no—
727Q8—1062no—
728Q8—2124no—
729Q8—2124no—
730Q8—2121no—
731Q8—2121no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—4242no—
737D4—4242no—
738D4—4241no—
739D4—2122no—
740D4—2121no—
741D4—2121no—
742D4—2121no—
743D4—2121no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—531no—
753C2×C4—531no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—1061no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1062no—
767C2×C4—2124no—
768C2×C4—2124no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
774C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
775C2×C4#1313326211yescharacteristic
776C2×C4#1313326311yescharacteristic
777C8—21no—
778C8—21no—
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—1061no—
783C8—1061no—
784C8—1062no—
785C8—2121no—
786C8—2121no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—532no—
793C22—8481no—
794C22—8481no—
795C22—1061no—
796C22—1061no—
797C22—1061no—
798C22—1061no—
799C22—1061no—
800C22—4241no—
801C22—4241no—
802C22—4241no—
803C22—2122no—
804C22—2122no—
805C22#121×D5311yescharacteristic
806C22#1681113211yescharacteristic
807C22#1681120911yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—1061no—
812C4—1061no—
813C4—2121no—
814C4—2122no—
815C4—2121no—
816C4#1681125511yescharacteristic
817C4#1681125711yescharacteristic
818C4#1681126311yescharacteristic
819C4#1681126911yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—81no—
823C2—8481no—
824C2—1062no—
825C2—2121no—
826C2#2027825011yescharacteristic
827C2#471×D5311yescharacteristic
828C2#2028445011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1908C2
socleC22×C53C2×#121
prime radical#20284337C2
hypercenter#1908D53
hypocenterC53#25146
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810886C2semidirect
3. #20283947C2semidirect
4. C2×#16810763C2semidirect
5. #20283437C2semidirect
6. C2×#101×D53C2semidirect
7. #20276080C2semidirect
8. #20276012C2semidirect
9. #20275979C2semidirect
10. #20275826C2semidirect
11. #20275619C2semidirect
12. #20275368C2semidirect
13. #20275177C2semidirect
14. #20274921C2semidirect
15. C53×#1908C2semidirect
141. #13133135D4semidirect
393. C2×D53#471semidirect
418. #1908D53semidirect
483. C53#25146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108862
#202843372
#202839472
C2×#168107632
#202834372
C2×#101×D532
#202760802
#202760122
#202759792
#202758262
#202756192
#202753682
#202751772
#202749212
C53×#19082
#2514653