Finite Group Databasebeta

← #27431450

Subgroups — #27431450

Order 13568.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810889C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275372C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133248C2211yescharacteristic
17C2×#13133245C2211yescharacteristic
18C2×#13133243C2211yescharacteristic
19C22×#11719924C2211yescharacteristic
20C22×#11719922C2211yescharacteristic
21C2×#13133225C2211yescharacteristic
22#16811134C2211yescharacteristic
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24#16810889—24no—
25#16810876—21no—
26#16810869—21no—
27#16810859—21no—
28#16810852—21no—
29#16810785—21no—
30#16810785—21no—
31#16810768—21no—
32#16810768—21no—
33#16810768—21no—
34#16810768—21no—
35#16810768—21no—
36#16810768—21no—
37#16810699—21no—
38#16810694—21no—
39#16810692—21no—
40C8×C22⋊D53—21no—
41C2×#13133152C2211yescharacteristic
42C2×#13133152C2211yescharacteristic
43#16810665C2211yescharacteristic
44#16810651C2211yescharacteristic
45#16810632C2211yescharacteristic
46#16810629C2211yescharacteristic
47#16810628C2211yescharacteristic
48#16810625C2211yescharacteristic
49C2×#13133141C2211yescharacteristic
50C2×#13133138C2211yescharacteristic
51C2×#13133133C2211yescharacteristic
52C2×#13133133C2211yescharacteristic
53#16810591C2211yescharacteristic
54#16810587C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
56#16810581C2211yescharacteristic
57#16810391C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810387C2211yescharacteristic
60#16810387C2211yescharacteristic
61C22×#41×C53C2211yescharacteristic
62C22×M16×C53C2211yescharacteristic
63C22×M16×C53C2211yescharacteristic
64C53×#413—24no—
65C2×#101×C53C2211yescharacteristic
66C2×#101×C53C2211yescharacteristic
67C2×#100×C53C2211yescharacteristic
68C2×#100×C53C2211yescharacteristic
69C2×#11719945C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D53—21no—
72#13133248—22no—
73#13133248—41no—
74#13133245—22no—
75#13133245—41no—
76#13133243—22no—
77#13133243—41no—
78C2×#11719925—21no—
79C2×#11719913—21no—
80C2×#11719923—21no—
81C2×#11719924—21no—
82C2×#11719924—21no—
83C2×#11719924—22no—
84C2×#11719924—21no—
85C2×#11719924—41no—
86C2×D424—21no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×#11719922—21no—
89C2×#11719922—22no—
90C2×#11719922—21no—
91C2×#11719922—41no—
92#13133225—22no—
93#13133225—41no—
94C2×#11719917C2311yescharacteristic
95C2×#11719917C2311yescharacteristic
96C2×#11719912—21no—
97C22×#88322C2311yescharacteristic
98C22×#88322C2311yescharacteristic
99C2×C8×D53—21no—
100#13133200—21no—
101#13133196D411yescharacteristic
102#13133196D411yescharacteristic
103#13133191—21no—
104#13133191—21no—
105#13133191—21no—
106#13133191—21no—
107#13133191D411yescharacteristic
108#13133191D411yescharacteristic
109#13133186—21no—
110C4×C22⋊D53—21no—
111C4×C22⋊D53—21no—
112#13133176C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
114C2×#11719921—21no—
115#13133152—22no—
116#13133152—41no—
117#13133151—21no—
118#13133149—21no—
119#13133146—21no—
120#13133146—21no—
121#13133142—21no—
122#13133141—21no—
123#13133141—21no—
124#13133141—21no—
125#13133141—21no—
126#13133139—21no—
127#13133139—21no—
128#13133139—21no—
129#13133138—21no—
130#13133138—21no—
131#13133138—21no—
132#13133138—21no—
133#13133133—22no—
134#13133133—41no—
135C22⋊#88322—21no—
136C22⋊#88322—21no—
137C22⋊#88322D411yescharacteristic
138C22⋊#88322D411yescharacteristic
139C22⋊#88322D411yescharacteristic
140C22⋊#88322D411yescharacteristic
141#13133129—21no—
142#13133129—21no—
143#13133127—21no—
144C8×Dic53—21no—
145C2×#41×C53—22no—
146C2×#41×C53—22no—
147C2×#41×C53—21no—
148C2×#41×C53—21no—
149C2×#41×C53—21no—
150C2×#41×C53—21no—
151C2×#41×C53—41no—
152C2×#41×C53—41no—
153C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
154C22×D4×C53—21no—
155C22×D4×C53C2311yescharacteristic
156C23×C4×C53—21no—
157C23×C4×C53C2311yescharacteristic
158C2×M16×C53—22no—
159C2×M16×C53—22no—
160C2×M16×C53—21no—
161C2×M16×C53—21no—
162C2×M16×C53—41no—
163C2×M16×C53—41no—
164C2×M16×C53C2311yescharacteristic
165C2×M16×C53C2311yescharacteristic
166C2×M16×C53C2311yescharacteristic
167C2×M16×C53C2311yescharacteristic
168C22×C8×C53—21no—
169C22×C8×C53—21no—
170#101×C53—22no—
171#101×C53D414yescomplemented
172#100×C53—22no—
173#100×C53—22no—
174C24×C53—21no—
175C24×C53#4111yescharacteristic
176C23×D53—21no—
177#41×C53—42no—
178#41×C53—42no—
179#41×C53—42no—
180#41×C53—42no—
181#41×C53—42no—
182#41×C53—42no—
183#41×C53—42no—
184#41×C53—42no—
185C2×Q8×C53—21no—
186C2×Q8×C53—21no—
187C2×Q8×C53—21no—
188C2×Q8×C53—21no—
189C2×Q8×C53—21no—
190C2×Q8×C53C2×D412yes—
191C2×D4×C53—24no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—42no—
198C2×D4×C53—41no—
199C2×D4×C53—41no—
200C2×D4×C53#4112yes—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—24no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—42no—
208C22×C4×C53—41no—
209C22×C4×C53—41no—
210C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53#4111yescharacteristic
215C22×C4×C53C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—41no—
220C2×C22⋊D53—41no—
221C2×C22⋊D53—82no—
222C22×Dic53—21no—
223#11719945—21no—
224#11719945—21no—
225#11719945—21no—
226#11719945—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53—21no—
235C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
236M16×C53—21no—
237M16×C53—21no—
238M16×C53—21no—
239M16×C53—21no—
240M16×C53—21no—
241M16×C53—21no—
242M16×C53—42no—
243M16×C53—42no—
244M16×C53C2×D412yes—
245M16×C53C2×D412yes—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—42no—
251C2×C8×C53—42no—
252C22⋊Dic53—21no—
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—21no—
255#11719925—42no—
256#11719924—42no—
257#11719924—42no—
258#11719924—42no—
259#11719923—42no—
260#11719922—42no—
261#11719922—42no—
262#11719922—42no—
263#11719921—21no—
264#11719921—21no—
265#11719921—41no—
266#11719921—41no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273C4×Dic53—21no—
274#11719917—21no—
275#11719917—21no—
276#11719917—21no—
277#11719917—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322C2×D411yescharacteristic
285C2×#88322C2×D411yescharacteristic
286C2×#88322C2×D411yescharacteristic
287C2×#88322C2×D411yescharacteristic
288D424—42no—
289#11719913—42no—
290#11719912—42no—
291C8×D53—42no—
292C23×C53—21no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53—22no—
295C23×C53—41no—
296C23×C53—41no—
297C23×C53—41no—
298C23×C53—41no—
299C23×C53—81no—
300C23×C53—81no—
301C23×C53#12111yescharacteristic
302C23×C53#12111yescharacteristic
303C23×C53C2×#4111yescharacteristic
304C22×D53—21no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53—41no—
307C22×D53—41no—
308C22×D53—81no—
309C22×D53—81no—
310Q8×C53—22no—
311Q8×C53—22no—
312Q8×C53—41no—
313Q8×C53—41no—
314D4×C53—22no—
315D4×C53—22no—
316D4×C53—44no—
317D4×C53—44no—
318D4×C53—41no—
319D4×C53—41no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—22no—
331C2×C4×C53—44no—
332C2×C4×C53—44no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53#12111yescharacteristic
336C2×C4×C53#12111yescharacteristic
337C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D53—42no—
344C22⋊D53—41no—
345C22⋊D53—41no—
346C22⋊D53—81no—
347C22⋊D53—82no—
348C22⋊D53—82no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—81no—
354D212—21no—
355D212—21no—
356D212—41no—
357D212—41no—
358D212—41no—
359D212—41no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—41no—
362Dic106—21no—
363Dic106—21no—
364C8×C53—22no—
365C8×C53—22no—
366C8×C53—41no—
367C8×C53—41no—
368#88322—21no—
369#88322—21no—
370#88322—21no—
371#88322—21no—
372#88322—41no—
373#88322—41no—
374#25147—531nomaximal, Sylow
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—21no—
381C22×C53—21no—
382C22×C53—21no—
383C22×C53—42no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53—82no—
387C22×C53—82no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53C2×#12111yescharacteristic
391C22×C53#52511yescharacteristic
392C22×C53#53811yescharacteristic
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—81no—
397C2×D53—81no—
398C2×D53—81no—
399C2×D53—161no—
400C2×D53—161no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—42no—
404C4×C53D4211yescharacteristic
405C4×C53D4211yescharacteristic
406C4×C53#54611yescharacteristic
407C4×C53#54611yescharacteristic
408Dic53—41no—
409Dic53—41no—
410Dic53—41no—
411Dic53—81no—
412C2×#471—531no—
413#3055—531no—
414#3005—531no—
415C2×#449—531no—
416#2933—531no—
417C2×#413D5311yescharacteristic, complemented
418#2063—531no—
419#2052—531no—
420#2046—531no—
421#2018—531no—
422#1978—531no—
423#1930—531no—
424#1907—531no—
425#1900—531no—
426#1855—531no—
427C2×C53—21no—
428C2×C53—21no—
429C2×C53—41no—
430C2×C53—41no—
431C2×C53—82no—
432C2×C53#242411yescharacteristic
433C2×C53#306711yescharacteristic
434C2×C53#306811yescharacteristic
435D53—81no—
436D53—161no—
437C22×#41C2×D5311yescharacteristic
438C2×#137—531no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
441C22×SD16—531no—
442C22×D8—531no—
443C2×#131—531no—
444C22×M16C2×D5311yescharacteristic
445C22×M16C2×D5311yescharacteristic
446#525—531no—
447C2×#121—531no—
448#471—1064no—
449#469—1061no—
450#468—1061no—
451#466—1061no—
452#465—1061no—
453#452—1061no—
454#452—1061no—
455#449—1061no—
456#449—1061no—
457#449—1061no—
458#449—1061no—
459#449—1061no—
460#449—1061no—
461#436—1061no—
462#435—1061no—
463#435—1061no—
464C8×D4—1061no—
465C2×#108—531no—
466C2×#108—531no—
467#428—531no—
468#424—531no—
469#419—531no—
470#418—531no—
471#418—531no—
472#417—531no—
473C2×#103—531no—
474C2×#102—531no—
475#413—24no—
476C2×#101C2×D5311yescharacteristic
477C2×#101C2×D5311yescharacteristic
478C2×#100—531no—
479C2×#100—531no—
480C2×#100C2×D5311yescharacteristic
481C2×#100C2×D5311yescharacteristic
482#408—531no—
483#407—531no—
484C2×C22⋊C8—531no—
485#405—531no—
486#343—531no—
487#343—531no—
488#341—531no—
489#341—531no—
490C53#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—531no—
500C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—531no—
503C22×D4—1061no—
504C22×D4C22×D5311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D5311yescharacteristic
507#137—1062no—
508#137—2121no—
509AGL(1,ℤ/8)—1062no—
510AGL(1,ℤ/8)—1062no—
511AGL(1,ℤ/8)—2121no—
512AGL(1,ℤ/8)—2121no—
513C2×Q16—1061no—
514C2×SD16—1061no—
515C2×SD16—1061no—
516C2×SD16—1061no—
517C2×SD16—1061no—
518C2×SD16—1061no—
519C2×SD16—1062no—
520C2×SD16—2121no—
521C2×D8—1061no—
522C2×D8—1061no—
523C2×D8—1061no—
524C2×D8—1061no—
525C2×D8—1062no—
526C2×D8—2121no—
527#131—1062no—
528#131—2121no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—22no—
533C2×M16—41no—
534C2×M16—41no—
535C2×M16—531no—
536C2×M16—531no—
537C2×M16—1061no—
538C2×M16C22×D5311yescharacteristic
539C2×M16C22×D5311yescharacteristic
540C2×M16C22×D5311yescharacteristic
541C2×M16C22×D5311yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—531no—
545C22×C8—531no—
546C22×C8—1061no—
547#123—1061no—
548C22⋊Q8—531no—
549C22⋊Q8—531no—
550#121—531no—
551#121—531no—
552#121—1061no—
553#121—1061no—
554#121—1061no—
555#121—1061no—
556#120—1061no—
557C4×D4—1061no—
558C4×D4—1061no—
559#117—531no—
560C2×C4⋊C4—531no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562#108—1062no—
563#108—2121no—
564#107—1061no—
565#106—1061no—
566C4⋊C8—1061no—
567C4⋊C8—1061no—
568#103—1061no—
569#103—1061no—
570#103—1061no—
571#103—1061no—
572#103—1061no—
573#102—1061no—
574#102—1061no—
575#102—1061no—
576#102—1061no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#102—1061no—
580#101—22no—
581#101C22⋊D5314yescomplemented
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—1062no—
585#100—2121no—
586C22⋊C8—531no—
587C22⋊C8—531no—
588C22⋊C8—531no—
589C22⋊C8—531no—
590C22⋊C8—1061no—
591C22⋊C8—1061no—
592C22⋊C8—1061no—
593C22⋊C8—1061no—
594#97—1061no—
595C4×C8—1061no—
596C24—21no—
597C24—1061no—
598C24#1171994511yescharacteristic
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—1061no—
608#41—1061no—
609#41—1061no—
610#41—1061no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—531no—
617C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—531no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4—4242no—
638C2×D4—2121no—
639C2×D4—2121no—
640C2×D4#1171994512yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4#1171994511yescharacteristic
653C22×C4D4×D5311yescharacteristic
654C22×C4D4×D5311yescharacteristic
655C22×C4D4×D5311yescharacteristic
656C22×C4D4×D5311yescharacteristic
657C22×C4C23×D5311yescharacteristic
658Q16—2122no—
659SD16—2122no—
660SD16—2122no—
661SD16—2122no—
662SD16—2122no—
663SD16—2122no—
664D8—2122no—
665D8—2122no—
666D8—2122no—
667D8—2122no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—42no—
675M16—42no—
676M16—1061no—
677M16—1061no—
678M16—1061no—
679M16—1061no—
680M16—2122no—
681M16C2×C22⋊D5312yes—
682M16C2×C22⋊D5312yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—531no—
690C2×C8—531no—
691C2×C8—531no—
692C2×C8—531no—
693C2×C8—1061no—
694C2×C8—1061no—
695C2×C8—1061no—
696C2×C8—1061no—
697C2×C8—1061no—
698C2×C8—1061no—
699C2×C8—2122no—
700C4⋊C4—531no—
701C4⋊C4—531no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—2121no—
712C22⋊C4—2121no—
713C42—1061no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—1061no—
724C23—4241no—
725C23—4241no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23#1313319011yescharacteristic
730C23#1313319011yescharacteristic
731C23C2×#1171994511yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1061no—
737Q8—1061no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—1061no—
745D4—1061no—
746D4—4242no—
747D4—4242no—
748D4—4241no—
749D4—2122no—
750D4—2121no—
751D4—2121no—
752D4—2121no—
753D4—2121no—
754D4—2121no—
755D4—2121no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—4241no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4#1313319011yescharacteristic
779C2×C4#1313319011yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
784C2×C4#1313326211yescharacteristic
785C2×C4#1313326211yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—1061no—
791C8—1061no—
792C8—1061no—
793C8—1061no—
794C8—2121no—
795C8—2121no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—8481no—
812C22—8481no—
813C22—4241no—
814C22—4241no—
815C22—4241no—
816C22—2121no—
817C22—2121no—
818C22—2121no—
819C22C2×#1313319011yescharacteristic
820C22#1681113411yescharacteristic
821C22#1681121111yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—4241no—
826C4—2121no—
827C4—2121no—
828C4—2121no—
829C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
831C4#1681126311yescharacteristic
832C4#1681126311yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—8481no—
839C2—4241no—
840C2#2027825111yescharacteristic
841C2#2028443411yescharacteristic
842C2#2028444611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133190
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#413C2
socleC22×C53C2×#121
hypercenterC2×#413D53
hypocenterC53#25147
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810889C2semidirect
2. #20284334C2semidirect
3. #20283957C2semidirect
4. C2×#16810768C2semidirect
5. #20283440C2semidirect
6. #20276071C2semidirect
7. #20276014C2semidirect
8. #20275974C2semidirect
9. #20275823C2semidirect
10. #20275622C2semidirect
11. #20275372C2semidirect
12. #20275220C2semidirect
13. #20275178C2semidirect
14. #20274920C2semidirect
15. C2×C53×#413C2semidirect
171. #101×C53D4semidirect
417. C2×#413D53semidirect
490. C53#25147semidirect
581. #101C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108892
#202843342
#202839572
C2×#168107682
#202834402
#202760712
#202760142
#202759742
#202758232
#202756222
#202753722
#202752202
#202751782
#202749202
C2×C53×#4132
#2514753