Finite Group Databasebeta

← #27431470

Subgroups — #27431470

Order 13568.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D212C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275581C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D212C2211yescharacteristic
17C22×D424C2211yescharacteristic
18C22×D424C2211yescharacteristic
19C22×D424C2211yescharacteristic
20C22×D424C2211yescharacteristic
21C2×#13133214C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133190—21no—
25C2×C4×D212C2211yescharacteristic
26C2×C4×D212C2211yescharacteristic
27C2×C4×D212C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D53—21no—
29#16810819—24no—
30#16810759—24no—
31#16810759—24no—
32C4×D424—24no—
33C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
43#16810541—21no—
44#16810532—21no—
45#16810525C2211yescharacteristic
46#16810525C2211yescharacteristic
47#16810525C2211yescharacteristic, complemented
48#16810521C2211yescharacteristic, complemented
49#16810501—21no—
50#16810501—21no—
51#16810501—21no—
52#16810483C2211yescharacteristic
53#16810478—21no—
54#16810386C2211yescharacteristic, complemented
55#16810386C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212—22no—
66C22×D212—22no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—22no—
69C22×D212—21no—
70C22×D212—21no—
71C22×D212—41no—
72C22×D212—41no—
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×D212C2311yescharacteristic
76C22×D212C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C4×D53—21no—
80C22×C4×D53—21no—
81C22×C4×D53—21no—
82C2×D424—22no—
83C2×D424—22no—
84C2×D424—22no—
85C2×D424—22no—
86C2×D424—22no—
87C2×D424—22no—
88C2×D424—22no—
89C2×D424—22no—
90C2×D424—22no—
91C2×D424—41no—
92C2×D424—41no—
93C2×D424D414yescomplemented
94#13133214—22no—
95#13133214—41no—
96#13133191—22no—
97#13133191—22no—
98#13133191—41no—
99#13133191—41no—
100#13133190—44no—
101C4×D212—22no—
102C4×D212—22no—
103C4×D212—22no—
104C4×D212—41no—
105C4×D212—41no—
106C4×D212—41no—
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
111C2×#11719919—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C22⋊C4×D53—44no—
125#13133151—22no—
126#13133151—41no—
127#13133139—22no—
128#13133139—22no—
129#13133139—22no—
130#13133139—22no—
131#13133139—22no—
132#13133139—22no—
133#13133139—41no—
134#13133139D414yescomplemented
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137C23×C4×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
144C2×C42×C53C2311yescharacteristic
145C2×C42×C53C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C53—22no—
147C22⋊C8×C53—22no—
148C22⋊C8×C53—22no—
149C4×C8×C53—22no—
150#95×C53D411yescharacteristic
151#95×C53D411yescharacteristic
152C24×C53C2×D411yescharacteristic
153C23×D53—21no—
154C23×D53—21no—
155C23×D53—21no—
156C23×D53—24no—
157C23×D53—21no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—42no—
160C23×D53—42no—
161C23×D53—42no—
162C23×D53—81no—
163C23×D53—81no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—81no—
181C2×C22⋊D53—81no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—24no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—44no—
207C2×D212—44no—
208C2×D212—44no—
209C2×D212—42no—
210C2×D212—42no—
211C2×D212—44no—
212C2×D212—42no—
213C2×D212—42no—
214C2×D212—42no—
215C2×D212—42no—
216C2×D212—81no—
217C2×D212—81no—
218C2×D212C2×D412yes—
219C2×D212C2×D412yes—
220C2×D212C2×D412yes—
221C2×D212#4112yes—
222C2×D212#4112yes—
223C2×C4×D53—42no—
224C2×C4×D53—42no—
225C2×C4×D53—42no—
226C2×C4×D53—42no—
227C2×C4×D53—42no—
228C2×C4×D53—42no—
229C2×C4×D53—81no—
230C2×C4×D53—81no—
231C2×C4×D53—81no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53C2×D412yes—
243C2×C8×C53C2×D412yes—
244C22⋊C4×C53—41no—
245C22⋊C4×C53D814yescomplemented
246C42×C53—21no—
247C42×C53—21no—
248C42×C53—21no—
249C42×C53—21no—
250C22⋊Dic53—42no—
251#11719921—42no—
252#11719921—42no—
253#11719921—42no—
254#11719921—42no—
255#11719921—42no—
256#11719921—42no—
257#11719921—42no—
258#11719921—42no—
259#11719921—81no—
260#11719921—81no—
261#11719921—81no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53C2×D412yes—
270#11719919—42no—
271D424—28no—
272D424—44no—
273D424—44no—
274D424—44no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53C2×D812yes—
282C23×C53C22×D411yescharacteristic
283C22×D53—22no—
284C22×D53—22no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—48no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—48no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53—41no—
307C22×D53—41no—
308C22×D53—41no—
309C22×D53—41no—
310C22×D53—41no—
311C22×D53—41no—
312C22×D53—41no—
313C22×D53—84no—
314C22×D53—84no—
315C22×D53—84no—
316C22×D53—84no—
317C22×D53—84no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53C2×D812yes—
336C2×C4×C53C2×D812yes—
337C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D53—84no—
344C22⋊D53—84no—
345C2×Dic53—22no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357D212—22no—
358D212—22no—
359D212—22no—
360D212—22no—
361D212—22no—
362D212—22no—
363D212—22no—
364D212—48no—
365D212—41no—
366D212—41no—
367D212—41no—
368D212—41no—
369D212—41no—
370D212—41no—
371D212—41no—
372D212—41no—
373D212—84no—
374D212—84no—
375D212#12114yescomplemented
376C4×D53—84no—
377C4×D53—84no—
378C4×D53—84no—
379C8×C53—22no—
380C8×C53—22no—
381C8×C53—41no—
382C8×C53—41no—
383#25148—531nomaximal, Sylow
384C22×C53—22no—
385C22×C53—22no—
386C22×C53—22no—
387C22×C53—41no—
388C22×C53—41no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53#52511yescharacteristic
392C22×C53D4211yescharacteristic
393C22×C53D4211yescharacteristic
394C22×C53C22×D811yescharacteristic
395C22×C53#57511yescharacteristic
396C22×C53#57611yescharacteristic
397C22×C53#57611yescharacteristic
398C2×D53—24no—
399C2×D53—42no—
400C2×D53—42no—
401C2×D53—42no—
402C2×D53—42no—
403C2×D53—42no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—42no—
406C2×D53—42no—
407C2×D53—42no—
408C2×D53—42no—
409C2×D53—42no—
410C2×D53—42no—
411C2×D53—816no—
412C2×D53—81no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—81no—
415C2×D53—81no—
416C2×D53—81no—
417C2×D53—81no—
418C2×D53—81no—
419C2×D53—81no—
420C2×D53—81no—
421C2×D53—81no—
422C2×D53—81no—
423C2×D53—81no—
424C2×D53—81no—
425C2×D53—81no—
426C2×D53—81no—
427C4×C53—22no—
428C4×C53—22no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53—41no—
432C4×C53C2×#12111yescharacteristic
433C4×C53#53811yescharacteristic
434C4×C53#54611yescharacteristic
435C4×C53#54611yescharacteristic
436Dic53—42no—
437Dic53—81no—
438Dic53—81no—
439Dic53—81no—
440C2×#459—531no—
441C2×#447—531no—
442C2×#447—531no—
443C2×C4×D8—531no—
444#2428—531no—
445D4×C22⋊C4—531no—
446#2067—531no—
447#2033—531no—
448#2033—531no—
449#2011—531no—
450#1970—531no—
451#1923D5311yescharacteristic, complemented
452#1879—531no—
453#1879—531no—
454#1862—531no—
455C2×C53—42no—
456C2×C53#242411yescharacteristic
457C2×C53#310011yescharacteristic
458C2×C53#312211yescharacteristic
459C2×C53#326811yescharacteristic
460C2×C53#327311yescharacteristic
461C2×C53D4×D811yescharacteristic
462C2×C53D4×D811yescharacteristic
463D53—44no—
464D53—82no—
465D53—82no—
466D53—161no—
467C23×D4—531no—
468C22×D8—531no—
469C22×D8—531no—
470C22×D8—531no—
471C22×D8—531no—
472C2×#127—531no—
473C2×#121—531no—
474C2×#121—531no—
475C2×#121—1061no—
476C2×C4×D4—531no—
477C2×C4×D4—531no—
478C2×C4×D4—531no—
479C22×C22⋊C4—1061no—
480#459—1064no—
481#447—1064no—
482#447—1064no—
483C4×D8—1064no—
484C2×#107—531no—
485C2×#107—531no—
486C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
487C2×#102—531no—
488C2×#102—531no—
489C2×#102—531no—
490C2×#102—531no—
491C2×#102—531no—
492C2×#102—531no—
493C2×#102—531no—
494C2×#102—531no—
495C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
496C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
497C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
498#394—1061no—
499#392—1061no—
500#390—531no—
501#390—531no—
502#390—531no—
503#389—531no—
504#386—1061no—
505#386—1061no—
506#386—1061no—
507#380—531no—
508#379—1061no—
509C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
510#340—531no—
511#340—531no—
512#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
513#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
514C53#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—1061no—
516C22×D4—531no—
517C22×D4—531no—
518C22×D4—531no—
519C22×D4—531no—
520C22×D4—1062no—
521C22×D4—1062no—
522C22×D4—1062no—
523C22×D4—1062no—
524C22×D4—1061no—
525C22×D4—1061no—
526C22×D4—1061no—
527C22×D4—1061no—
528C22×D4—1061no—
529C22×D4—2121no—
530C22×D4—2121no—
531C23×C4—1061no—
532C23×C4—1061no—
533C23×C4—1061no—
534C23×C4C22×D5311yescharacteristic
535C2×D8—534no—
536C2×D8—1062no—
537C2×D8—1062no—
538C2×D8—1062no—
539C2×D8—1062no—
540C2×D8—1062no—
541C2×D8—1062no—
542C2×D8—1062no—
543C2×D8—1062no—
544C2×D8—1062no—
545C2×D8—2121no—
546C2×D8—2121no—
547C22×C8C22×D5311yescharacteristic
548C22×C8C22×D5311yescharacteristic
549C22×C8C22×D5311yescharacteristic
550C22×C8C22×D5311yescharacteristic
551#127—1062no—
552#127—2121no—
553#121—1062no—
554#121—1062no—
555#121—2121no—
556#121—2121no—
557#121—2124no—
558C4×D4—1062no—
559C4×D4—1062no—
560C4×D4—1062no—
561C4×D4—2121no—
562C4×D4—2121no—
563C4×D4—2121no—
564C2×C4⋊C4—531no—
565C2×C4⋊C4—531no—
566C2×C4⋊C4—531no—
567C2×C4⋊C4—531no—
568C2×C4⋊C4—1061no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C22⋊C4—1061no—
572C2×C22⋊C4—1061no—
573C2×C22⋊C4—1061no—
574C2×C22⋊C4—1061no—
575C2×C22⋊C4—1061no—
576C2×C22⋊C4—1061no—
577C2×C22⋊C4—1061no—
578C2×C22⋊C4—1061no—
579C2×C22⋊C4—1061no—
580C2×C22⋊C4—1061no—
581C2×C22⋊C4—2124no—
582C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
583C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
584C2×C42C22×D5311yescharacteristic
585C2×C42C22×D5311yescharacteristic
586#107—1062no—
587#107—2121no—
588C4⋊C8—22no—
589#102—534no—
590#102—1062no—
591#102—1062no—
592#102—1062no—
593#102—1062no—
594#102—1062no—
595#102—1062no—
596#102—2121no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—22no—
599C4×C8—22no—
600#95—1061no—
601#95—1061no—
602#95D21211yescharacteristic
603#95D21211yescharacteristic
604C24—1064no—
605C24—1061no—
606C24—1061no—
607C24—1061no—
608C24—1061no—
609C24—4241no—
610C24—4241no—
611C24—2122no—
612C24—2122no—
613C24—2122no—
614C24—2122no—
615C24C2×D21211yescharacteristic
616C2×D4—532no—
617C2×D4—532no—
618C2×D4—532no—
619C2×D4—532no—
620C2×D4—532no—
621C2×D4—1064no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4—1061no—
638C2×D4—1061no—
639C2×D4—1061no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—4241no—
642C2×D4—4241no—
643C2×D4—4241no—
644C2×D4—4241no—
645C2×D4—2122no—
646C2×D4—2122no—
647C2×D4—2122no—
648C2×D4—2122no—
649C2×D4—2122no—
650C2×D4—2124no—
651C2×D4—2124no—
652C2×D4—2124no—
653C2×D4—2124no—
654C2×D4—2122no—
655C2×D4—2122no—
656C2×D4—2122no—
657C2×D4—2122no—
658C2×D4—2122no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—4241no—
670C22×C4—4241no—
671C22×C4—4241no—
672C22×C4—2122no—
673C22×C4—2122no—
674C22×C4—2122no—
675C22×C4—2122no—
676C22×C4—2122no—
677C22×C4—2122no—
678C22×C4C2×D21211yescharacteristic
679C22×C4C2×D21211yescharacteristic
680C22×C4C2×D21211yescharacteristic
681C22×C4C2×D21211yescharacteristic
682C22×C4C2×D21211yescharacteristic
683C22×C4C23×D5311yescharacteristic
684D8—1068no—
685D8—2124no—
686D8—2124no—
687D8—2124no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8D4×D5312yes—
699C2×C8D4×D5312yes—
700C4⋊C4—532no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—2122no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—4241no—
711C22⋊C4—4241no—
712C22⋊C4—4241no—
713C22⋊C4—2122no—
714C22⋊C4—2122no—
715C22⋊C4—2122no—
716C22⋊C4—2122no—
717C22⋊C4—2122no—
718C22⋊C4—2122no—
719C22⋊C4—2122no—
720C22⋊C4—2122no—
721C22⋊C4—2122no—
722C22⋊C4D42414yescomplemented
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—1062no—
734C23—1062no—
735C23—1062no—
736C23—1062no—
737C23—1062no—
738C23—4244no—
739C23—4244no—
740C23—4244no—
741C23—4244no—
742C23—4244no—
743C23—2128no—
744C23—2128no—
745C23—2121no—
746C23—2121no—
747C23—2121no—
748C23—2121no—
749C23—2121no—
750C23—2121no—
751C23—2121no—
752C23—2121no—
753C23—2121no—
754C23—2121no—
755C23—2121no—
756C23—2121no—
757C23—2121no—
758C23—2121no—
759C23—2121no—
760C23—2121no—
761C23—2121no—
762C23—2121no—
763C23—2121no—
764C23—2121no—
765C23—2121no—
766C23—2121no—
767C23—2121no—
768C23C2×D42412yes—
769C23C22×D21211yescharacteristic
770D4—534no—
771D4—1062no—
772D4—1062no—
773D4—1062no—
774D4—1062no—
775D4—1062no—
776D4—1062no—
777D4—1062no—
778D4—4244no—
779D4—4244no—
780D4—4244no—
781D4—4244no—
782D4—2128no—
783D4—2121no—
784D4—2121no—
785D4—2121no—
786D4—2121no—
787D4—2121no—
788D4—2121no—
789D4—2121no—
790D4—2121no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—1062no—
809C2×C4—4244no—
810C2×C4—4244no—
811C2×C4—4244no—
812C2×C4—2121no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4—2121no—
815C2×C4—2121no—
816C2×C4—2121no—
817C2×C4—2121no—
818C2×C4—2121no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4C2×D42412yes—
824C2×C4C2×D42412yes—
825C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
827C2×C4#41×D5311yescharacteristic
828C2×C4#41×D5311yescharacteristic
829C2×C4#1313326311yescharacteristic
830C2×C4#1313326311yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—1064no—
843C22—42416no—
844C22—4241no—
845C22—4241no—
846C22—4241no—
847C22—4241no—
848C22—4241no—
849C22—4241no—
850C22—4241no—
851C22—4241no—
852C22—4241no—
853C22—4241no—
854C22—4241no—
855C22—4241no—
856C22—4241no—
857C22—4241no—
858C22—4241no—
859C22—2122no—
860C22—2122no—
861C22—2122no—
862C22—2122no—
863C22—2122no—
864C22—2122no—
865C22—2122no—
866C22—2122no—
867C22—2122no—
868C22—2122no—
869C22—2122no—
870C22—2122no—
871C22#1681113511yescharacteristic
872C22D4×D21211yescharacteristic
873C22D4×D21211yescharacteristic
874C22C22×D42411yescharacteristic
875C22#1681142311yescharacteristic
876C22#1681142811yescharacteristic
877C22#1681142811yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—4241no—
884C4—4241no—
885C4—4241no—
886C4—2122no—
887C4#121×D5311yescharacteristic
888C4#1681121211yescharacteristic
889C4#1681126511yescharacteristic
890C4#1681126611yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—8481no—
893C2—4242no—
894C2—4242no—
895C2—2124no—
896C2#2027825611yescharacteristic
897C2#2028471611yescharacteristic
898C2#2028495911yescharacteristic
899C2#2028626011yescharacteristic
900C2#2028632711yescharacteristic
901C2D4×D42411yescharacteristic
902C2D4×D42411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1923C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1923D53
hypocenterC53#25148
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810819C2semidirect
2. C2×#16810759C2semidirect
3. C2×#16810759C2semidirect
4. C2×C4×D424C2semidirect
5. #20278303C2semidirect
6. C22⋊C4×D212C2semidirect
7. #20276102C2semidirect
8. #20275898C2semidirect
9. #20275898C2semidirect
10. #20275788C2semidirect
11. #20275581C2semidirect
12. #20275062C2semidirect
13. #20275062C2semidirect
14. #20274965C2semidirect
15. C53×#1923C2semidirect
21. C2×#13133214C22semidirect
27. C2×C4×D212C22semidirect
33. C2×#13133151C22semidirect
34. C2×#13133151C22semidirect
39. C2×#13133139C22semidirect
40. C2×#13133139C22semidirect
41. C2×#13133139C22semidirect
42. C2×#13133139C22semidirect
47. #16810525C22semidirect
48. #16810521C22semidirect
54. #16810386C22semidirect
55. #16810386C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
59. C2×C4×C8×C53C22semidirect
61. C53×#336C22semidirect
62. C53×#336C22semidirect
93. C2×D424D4semidirect
134. #13133139D4semidirect
245. C22⋊C4×C53D8semidirect
375. D212#121semidirect
451. #1923D53semidirect
486. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
497. C2×C4×C8C2×D53semidirect
512. #336C2×D53semidirect
513. #336C2×D53semidirect
514. C53#25148semidirect
722. C22⋊C4D424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108192
C2×#168107592
C2×C4×D4242
#202783032
C22⋊C4×D2122
#202761022
#202758982
#202757882
#202755812
#202750622
#202749652
C53×#19232
#2514853