Finite Group Databasebeta

← #27431479

Subgroups — #27431479

Order 13568.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810763C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11719925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20278275C211yesmaximal, characteristic
6#20277549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276106C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275900C211yesmaximal, characteristic
10#20275806C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275572C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719925C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C22×#11719924C2211yescharacteristic
20C2×#13133206C2211yescharacteristic
21C2×#13133193C2211yescharacteristic
22C2×#13133192C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
24C2×#13133182C2211yescharacteristic
25#16810848—24no—
26#16810777—24no—
27#16810763—24no—
28C4×#11719925—24no—
29C2×#13133150C2211yescharacteristic
30C2×#13133148C2211yescharacteristic
31C2×#13133146C2211yescharacteristic
32C2×#13133142C2211yescharacteristic
33C2×#13133141C2211yescharacteristic
34C2×#13133141C2211yescharacteristic
35C2×#13133140C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133137C2211yescharacteristic
38C2×#13133129C2211yescharacteristic
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
41#16810545—21no—
42#16810540—21no—
43#16810530C2211yescharacteristic
44#16810527—21no—
45#16810527—21no—
46#16810525—21no—
47#16810525C2211yescharacteristic
48#16810522C2211yescharacteristic
49#16810514—21no—
50#16810482—21no—
51#16810480C2211yescharacteristic
52C4×#11719921C2211yescharacteristic
53#16810470—21no—
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C53×#391C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106—21no—
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D53—22no—
66C2×Q8×D53—22no—
67C2×Q8×D53—22no—
68C2×Q8×D53—22no—
69C2×Q8×D53—41no—
70C2×Q8×D53—41no—
71C22×D212—21no—
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C2×#11719925—22no—
76C2×#11719925—22no—
77C2×#11719925D414yescomplemented
78C2×#11719913—22no—
79C2×#11719913—22no—
80C2×#11719913—22no—
81C2×#11719924—22no—
82C2×#11719924—22no—
83C2×#11719924—41no—
84C22×#88322C2311yescharacteristic
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86#13133206—22no—
87#13133206—41no—
88#13133193—22no—
89#13133193—41no—
90#13133192—22no—
91#13133192—41no—
92C4×Dic106—22no—
93C4×Dic106—41no—
94#13133182—22no—
95#13133182—41no—
96C2×C4⋊Dic53—21no—
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921D411yescharacteristic
110C2×#11719921D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic53—21no—
112C2×C4×Dic53—21no—
113C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
114#13133150—22no—
115#13133148—41no—
116#13133146—22no—
117#13133142—22no—
118#13133141—22no—
119#13133141—22no—
120#13133140D414yes—
121#13133139—41no—
122#13133137—22no—
123#13133129—22no—
124#13133129—22no—
125C4×#88322—22no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124D411yescharacteristic
131#13133124D411yescharacteristic
132C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
133C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C53—22no—
135C2×Q16×C53—22no—
136C2×Q16×C53—41no—
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C4×Q8×C53—22no—
140C4×Q8×C53—41no—
141C2×C4⋊C4×C53—21no—
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C42×C53—21no—
145C2×C42×C53C2311yescharacteristic
146#103×C53—22no—
147#103×C53—22no—
148#95×C53—21no—
149#95×C53—21no—
150C23×D53—21no—
151C23×D53C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53C2×D412yes—
163C2×Q8×C53#4112yes—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2411yescharacteristic
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
177Q8×D53—44no—
178Q8×D53—44no—
179Q8×D53—44no—
180Q8×D53—44no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—42no—
188C2×D212—42no—
189C2×D212—81no—
190C2×C4×D53—24no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—42no—
198C2×C4×D53—42no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—24no—
203C2×Dic106—42no—
204C2×Dic106—42no—
205C2×Dic106C2×D412yes—
206C2×Dic106C2×D412yes—
207C2×Dic106#4112yes—
208Q16×C53—44no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C4⋊C4×C53—42no—
219C4⋊C4×C53C2×D412yes—
220C42×C53—21no—
221C42×C53—21no—
222C42×C53—42no—
223#11719925—28no—
224#11719924—44no—
225#11719921—22no—
226#11719921—22no—
227#11719921—42no—
228#11719921—42no—
229#11719921—42no—
230#11719921—42no—
231#11719921—42no—
232#11719921—42no—
233#11719921—81no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—81no—
239#11719919—42no—
240#11719919—42no—
241#11719919—42no—
242C4×Dic53—21no—
243C4×Dic53—21no—
244C4×Dic53—42no—
245C4×Dic53—42no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250C2×#88322C2×D412yes—
251C2×#88322C2×D412yes—
252#11719913—44no—
253C23×C53C22×D411yescharacteristic
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53#13512yes—
268Q8×C53—22no—
269Q8×C53—22no—
270Q8×C53—22no—
271Q8×C53—22no—
272Q8×C53—41no—
273Q8×C53—41no—
274Q8×C53—41no—
275Q8×C53—41no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—22no—
279C2×C4×C53—22no—
280C2×C4×C53—22no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53#13712yes—
294C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×Dic53—22no—
301C2×Dic53—22no—
302C2×Dic53—22no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318D212—41no—
319D212—41no—
320D212—41no—
321D212—41no—
322D212—84no—
323C4×D53—48no—
324C4×D53—41no—
325C4×D53—41no—
326C4×D53—41no—
327C4×D53—41no—
328Dic106—22no—
329Dic106—22no—
330Dic106—22no—
331Dic106—48no—
332Dic106#12114yes—
333C8×C53—41no—
334C8×C53—41no—
335#88322—22no—
336#88322—22no—
337#25149—531nomaximal, Sylow
338C22×C53#52511yescharacteristic
339C22×C53D4211yescharacteristic
340C22×C53D4211yescharacteristic
341C22×C53C2×#13511yescharacteristic
342C22×C53C2×#13711yescharacteristic
343C22×C53#57711yescharacteristic
344C22×C53#57811yescharacteristic
345C2×D53—22no—
346C2×D53—22no—
347C2×D53—22no—
348C2×D53—41no—
349C2×D53—41no—
350C2×D53—41no—
351C2×D53—41no—
352C2×D53—81no—
353C2×D53—81no—
354C2×D53—81no—
355C2×D53—81no—
356C2×D53—81no—
357C2×D53—81no—
358C2×D53—81no—
359C4×C53—22no—
360C4×C53—42no—
361C4×C53—42no—
362C4×C53—42no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53—81no—
365C4×C53C2×#12111yescharacteristic
366C4×C53#53811yescharacteristic
367C4×C53#54611yescharacteristic
368C4×C53#54611yescharacteristic
369Dic53—24no—
370Dic53—41no—
371Dic53—41no—
372Dic53—41no—
373Dic53—81no—
374Dic53—81no—
375C2×#464—531no—
376C2×#451—531no—
377C2×#448—531no—
378C2×C4×Q16—531no—
379#2426—531no—
380Q8×C22⋊C4—531no—
381#2068—531no—
382#2035—531no—
383#2033—531no—
384#2015—531no—
385#1968—531no—
386#1923—531no—
387#1880—531no—
388#1878D5311yescharacteristic, complemented
389#1865—531no—
390C2×C53#242411yescharacteristic
391C2×C53#310811yescharacteristic
392C2×C53#312111yescharacteristic
393C2×C53#327011yescharacteristic
394C2×C53#327811yescharacteristic
395C2×C53#328211yescharacteristic
396C2×C53#328511yescharacteristic
397D53—42no—
398D53—161no—
399C23×Q8—531no—
400C22×Q16—531no—
401C22×Q16C2×D5311yescharacteristic
402C22×SD16—531no—
403C22×SD16—531no—
404C2×#124—531no—
405C2×C22⋊Q8—531no—
406C2×#121—531no—
407C2×C4×Q8—531no—
408C2×C4×Q8—531no—
409C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
410#464—1064no—
411#451—1064no—
412#448—1064no—
413C4×Q16—1064no—
414C2×#107—531no—
415C2×#106—531no—
416C2×C4⋊C8—531no—
417C2×#103—531no—
418C2×#103—531no—
419C2×#103—531no—
420C2×#103—531no—
421C2×#103C2×D5311yescharacteristic
422C2×#103C2×D5311yescharacteristic
423C2×#102—531no—
424C2×#102—531no—
425C2×C22⋊C8—531no—
426C2×C22⋊C8—531no—
427C2×C4×C8—531no—
428#396—1061no—
429#394—1061no—
430#391—531no—
431#391—1061no—
432#391—1061no—
433#391C2×D5311yescharacteristic
434#390—531no—
435#390—1061no—
436#389—531no—
437#388—1061no—
438#380—531no—
439#380—1061no—
440C4×C22⋊C4—531no—
441C4×C22⋊C4—1061no—
442#340—531no—
443#340C2×D5311yescharacteristic
444#336—531no—
445#336C2×D5311yescharacteristic
446C53#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×Q8—531no—
448C22×Q8—1061no—
449C22×Q8—1062no—
450C22×Q8—1062no—
451C22×Q8—1062no—
452C22×Q8—1062no—
453C22×Q8—2121no—
454C22×Q8—2121no—
455C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
456C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
457C22×D4—531no—
458C22×D4—1061no—
459C23×C4—531no—
460C23×C4—1061no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—41no—
464C2×Q16—534no—
465C2×Q16—1062no—
466C2×Q16—1062no—
467C2×SD16—1062no—
468C2×SD16—1062no—
469C2×SD16—1062no—
470C2×SD16—1062no—
471C2×SD16—1062no—
472C2×SD16—2121no—
473C22×C8—531no—
474C22×C8—531no—
475C22×C8C22×D5311yescharacteristic
476C22×C8C22×D5311yescharacteristic
477#124—1062no—
478#124—2121no—
479C22⋊Q8—1062no—
480C22⋊Q8—2121no—
481#121—1062no—
482#121—2121no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—41no—
485C4×Q8—1062no—
486C4×Q8—1062no—
487C4×Q8—2121no—
488C4×Q8—2121no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—531no—
491C2×C4⋊C4—531no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4—1061no—
494C2×C4⋊C4—1061no—
495C2×C4⋊C4—1061no—
496C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—531no—
499C2×C22⋊C4—531no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—531no—
509C2×C42—1061no—
510C2×C42—1061no—
511C2×C42C22×D5311yescharacteristic
512#107—1062no—
513#106—2121no—
514C4⋊C8—1062no—
515#103—22no—
516#103—22no—
517#103—534no—
518#103—1062no—
519#103—1062no—
520#103—1062no—
521#102—1062no—
522#102—2121no—
523C22⋊C8—1062no—
524C22⋊C8—1062no—
525C4×C8—1062no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—531no—
529#95—531no—
530#95—1061no—
531#95—1061no—
532#95—1061no—
533#95—1061no—
534C24—531no—
535C24—1061no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—532no—
547C2×Q8—532no—
548C2×Q8—532no—
549C2×Q8—1064no—
550C2×Q8—1061no—
551C2×Q8—1061no—
552C2×Q8—1061no—
553C2×Q8—2122no—
554C2×Q8—2122no—
555C2×Q8—2124no—
556C2×Q8—2124no—
557C2×Q8—2124no—
558C2×Q8—2124no—
559C2×Q8#1171994512yes—
560C2×Q8D4×D5312yes—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—1061no—
565C2×D4—1061no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—4241no—
568C2×D4—2122no—
569C2×D4—2122no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—531no—
576C22×C4—531no—
577C22×C4—1064no—
578C22×C4—1061no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1061no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—1061no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—2122no—
588C22×C4—2122no—
589C22×C4D4×D5311yescharacteristic
590C22×C4D4×D5311yescharacteristic
591C22×C4C23×D5311yescharacteristic
592Q16—44no—
593Q16—1068no—
594SD16—2124no—
595SD16—2124no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—532no—
603C2×C8—532no—
604C2×C8—1061no—
605C2×C8—1061no—
606C2×C8—1061no—
607C2×C8—1061no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—1061no—
613C4⋊C4—1061no—
614C4⋊C4—1061no—
615C4⋊C4—1061no—
616C4⋊C4—4241no—
617C4⋊C4—2122no—
618C4⋊C4—2122no—
619C4⋊C4—2122no—
620C4⋊C4D4×D5312yes—
621C22⋊C4—1062no—
622C22⋊C4—1062no—
623C22⋊C4—4241no—
624C22⋊C4—2122no—
625C22⋊C4—2122no—
626C22⋊C4—2122no—
627C22⋊C4—2122no—
628C22⋊C4—2122no—
629C22⋊C4—2122no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—42no—
633C42—1061no—
634C42—1061no—
635C42—2122no—
636C42—2122no—
637C23—532no—
638C23—1061no—
639C23—1061no—
640C23—1061no—
641C23—1061no—
642C23—1061no—
643C23—1061no—
644C23—2121no—
645C23—2121no—
646C23—2121no—
647C23—2121no—
648C23—2121no—
649C23—2121no—
650C23—2121no—
651C23C2×D4×D5311yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—534no—
661Q8—1062no—
662Q8—1062no—
663Q8—1062no—
664Q8—2128no—
665D4—4244no—
666D4—2121no—
667D4—2121no—
668D4—2121no—
669D4—2121no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—1062no—
688C2×C4—1062no—
689C2×C4—1062no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—1061no—
694C2×C4—1061no—
695C2×C4—1061no—
696C2×C4—1061no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—1061no—
699C2×C4—2128no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4#1313324912yes—
711C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
713C2×C4#41×D5311yescharacteristic
714C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
715C2×C4#1313326211yescharacteristic
716C2×C4#1313326311yescharacteristic
717C8—41no—
718C8—41no—
719C8—1062no—
720C8—1062no—
721C22—1062no—
722C22—1062no—
723C22—1062no—
724C22—4241no—
725C22—4241no—
726C22—4241no—
727C22—4241no—
728C22—4241no—
729C22—4241no—
730C22—4241no—
731C22—2121no—
732C22—2121no—
733C22—2121no—
734C22—2121no—
735C22#1681113211yescharacteristic
736C22#1681125511yescharacteristic
737C22#1681125711yescharacteristic
738C22#135×D5311yescharacteristic
739C22C2×#1313324911yescharacteristic
740C22#1681143211yescharacteristic
741C22#1681143911yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—1064no—
749C4—4241no—
750C4—4241no—
751C4—2121no—
752C4—2121no—
753C4—2121no—
754C4#121×D5311yescharacteristic
755C4#1681120911yescharacteristic
756C4#1681126311yescharacteristic
757C4#1681126911yescharacteristic
758C2—8481no—
759C2—2122no—
760C2#2027825011yescharacteristic
761C2#2028479911yescharacteristic
762C2#2028494811yescharacteristic
763C2#2028628911yescharacteristic
764C2#2028637611yescharacteristic
765C2#2028642011yescharacteristic
766C2#2028645111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1878C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#13133192C22
hypercenter#1878D53
hypocenterC53#25149
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810848C2semidirect
2. C2×#16810777C2semidirect
4. C2×C4×#11719925C2semidirect
6. #20277549C2semidirect
7. #20276106C2semidirect
8. #20275909C2semidirect
10. #20275806C2semidirect
11. #20275572C2semidirect
12. #20275319C2semidirect
13. #20275069C2semidirect
14. #20274984C2semidirect
15. C53×#1878C2semidirect
77. C2×#11719925D4semidirect
388. #1878D53semidirect
446. C53#25149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108482
C2×#168107772
C2×#168107632
C2×C4×#117199252
#202782752
#202775492
#202761062
#202759092
#202759002
#202758062
#202755722
#202753192
#202750692
#202749842
C53×#18782
#2514953